【物理】2018届一轮复习沪教版功和功率学案 17页

功和功率 ‎__________________________________________________________________________________‎ ‎__________________________________________________________________________________‎ ‎1.理解功 功率等公式。 ‎ ‎2.学会用解决变力作功问题。 ‎ ‎ ‎ 功 ‎（1）概念：物体受到力的作用，并且在力的方向上发生位移，则力对物体做了功.‎ ‎ ①做功的必不可少的条件：力和物体在力的方向上发生的位移. ‎ ‎ ②功有正功、负功和零功之分.‎ ‎ ③功不是矢量，是标量.‎ ‎ ④合力做的总功等于各个分力做功的代数和.‎ ‎（2）计算 ‎ ①一般公式：（是力的大小，是位移的大小，是力与位移之间的夹角）. ‎ ‎ 当力的方向与物体的运动方向一致时，功的大小为；当力与位移之间夹角不为零时，可以 这样理解：是力在位移方向上的投影或是位移在力方向上的投影.‎ ‎ ②计算多个力的合力做功，可以先求合力，再求总功；也可以分别计算各个分力所做的功，再求这些功的代数和.‎ ‎③求解变力做功不能直接使用一般公式计算.‎ ‎（3）变力做功. ‎ ‎ ①只能用来计算恒力做的功，若是变力，求变力做的功只有通过将变力转化为恒力，再用计算. ‎ ‎ ②有两类不同的力：一类是与势能相关联的力，比如重力、弹簧的弹力以及电场力等，它们做的功与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的位置有关. 另一类是滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这类力做的功等于力和路程（不是位移）的乘积. 当力的大小不变，方向始终与运动方向相同或相反时，力所做的功等于力和路程的乘积（方向相同时为正，相反时为负）.‎ ‎ ③图象法，做出力随位移变化的图象，图象与位移轴所围的面积为所做的功.‎ ‎ ④当某力做功的功率一定时，该力在时间内做的功可由求出. ‎ ‎ ⑤根据功和能的关系，如动能定理. 功是能量转化的量度，通过求能的变化来求变力做的功. ‎ ‎（4）各种力做功的特点：‎ ‎ ①重力：只与初末位置的高度差有关，与运动路径无关.‎ ‎ ②弹力：接触面间的弹力与接触面垂直，但是，弹力也有可能做功，计算方法与一般力的计算方法相同.‎ ‎ ③摩擦力：摩擦力做功与物体的运动特点有关，可以为正，也可以为负. 当做正功时，摩擦力是动力；做负功时，摩擦力是阻力. 一对静摩擦力所做的总功为零；一对滑动摩擦力所做的总功是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移大小的乘积，恰好是系统由于摩擦力做功而损失的机械能.‎ ‎ ④电场力：与重力做功类似，只与初末位置的电势差有关，与路径无关.‎ ‎ ⑤洛仑兹力：始终不做功.‎ ‎ ⑥作用力与反作用力：二者做功与物体的具体运动有关，做功没有必然联系. ‎ ‎ 功率 ‎（1）功率：功跟完成这些功所用时间的比值. ‎ ‎ ①定义式：‎ ‎②表示做功的快慢 ‎ ③功率是一个标量，有正负之分，正值表示做功的力为动力，负值表示做功的力为阻力.‎ ‎（2）常见的几种功率 ‎ ①额定功率：机械长时间正常工作时的最大输出功率.‎ ‎ ②实际功率：机械工作时的实际功率，实际功率应不大于额定功率，否则会缩短机器寿命.‎ ‎ ③平均功率：一段时间内做功的平均快慢程度.‎ ‎ ④瞬时功率：某时刻做功的快慢程度.‎ ‎（3）公式 ‎ ①，是物体在时间内的平均功率.‎ ‎ ②，是与的夹角，此式既可用于求平均功率，也可用于求瞬时功率. ‎ ‎ ③，给出了计算功的一种方式. ‎ ‎（4）机车的两种启动过程 ‎ ①恒定功率启动（牵引力，速度，加速度），如图所示，先做变加速运动，后做匀速运动：‎ 故汽车速度最大时，有 ‎，，‎ ‎ ②匀加速启动（牵引功率，牵引力，加速度），如图所示，先做匀加速运动，当功率到达后再做变加速运动，最后做匀速运动：‎ 类型一：功 功率 ‎ 例1. 测定运动员体能的一种装置如图所示．运动员质量为. 绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率匀速向右运动．下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（ ）‎ ‎ A．人对传送带做功 ‎ B．人对传送带不做功 ‎ C．人对传送带做功的功率为 ‎ D．人对传送带做功的功率为 解析：由于人相对地静止(重心不动),所以传送带对人不做功.但是,人却对传送带做功.原因是人给传送带的摩擦力使传送带在力的方向上有位移,实际上也正是人不断地对传送带做功,才能维持传送带的匀速运动,所以A、C均不正确.人对传送带做功的功率应为P=Ffv，Ff为人给传送带的摩擦力.以人为研究对象可分析出Ff=mg，所以P=mgv,B正确.体重相同的运动员,对皮带做功的功率越大,说明单位时间内转化出的生物能越多，其体能越好.不同体重的运动员,可用单位体重产生的功率即表示其体能的优劣,所以D正确.本题答案为BD.‎ 答案：BD 类型二: 摩擦力做功 例2.如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1；若该物体从A′点沿两斜面滑到B′点，摩擦力做的总功为W2.已知物体与各接触面间的动摩擦因数均相同，则（    ）‎ ‎ A.W1=W2                    B.W1＞W2‎ ‎ C.W1＜W2                   D.不能确定 解析：本题的创新之处在于同一个物体沿着两个不同的运动路径发生相同的位移，因为摩擦力做功与路径有关.所以对第二种情况下摩擦力对物体所做的功，应该分析其在两个不同的斜面上的受力情况，然后再根据功的计算公式求出摩擦力所做的功.‎ ‎ 若物体沿水平面从A滑到B，摩擦力所做的功W1=f·l=μmg·l ‎ 若沿两斜面由A′滑到B′，摩擦力做功W1=μmgcosα·l1+μmgcosβ·l2‎ ‎ 而cosα·l1+cosβ·l2=l，得W2=μmg·l，所以W1=W2.‎ 答案：A 类型三：板块问题 ‎ 例3.质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点在木板上前进了L，而木板前进s，如图所示．若滑块与木板间摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少?‎ 解析:在计算功的时候，首先要分析物体的受力情况，然后再确定物体相对于地的位移，剩下的工作才是代入公式进行计算．滑块受力情况如图（甲）所示，滑块相对于地的位移为（s＋L），摩擦力对滑块做的功为 ‎ W1＝－μmg（s＋L）．‎ ‎ 木板受力如图（乙），物体相对于地的位移为s．摩擦力对木板做的功为W2＝μmgs．‎ 类型四：瞬时功率 例4.质量m＝‎5.0 kg的物体，以‎10 m/s的速度水平抛出．求抛出后第1 s内重力做功的平均功率和抛出后第1 s末重力的瞬时功率．‎ 解析:根据功率的概念，重力的功率等于重力与重力方向上速度的乘积，水平方向分速度的大小与功率无关．P＝Fv中的速度v是物体竖直方向的平均速度时，所对应的P则是平均功率；当v是瞬时速度时，所对应的P则是瞬时功率．物体平抛后在竖直方向上做的是自由落体运动．所以第1 s内竖直方向的平均速度为：‎ ‎ m/s＝‎5 m/s 所以第1 s内物体所受重力的平均功率为：‎ ‎ W＝250 W 物体第1 s末竖直方向的瞬时速度为：‎ v＝gt＝10×‎1 m/s＝‎10 m/s 所以第1 s末重力的瞬时功率为：‎ P＝mgv＝5.0×10×10 W＝500 W ‎ ‎ 基础演练 ‎1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 A．加速过程中拉力的功比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 答案： D ‎2．如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力F1、F2、F3的功率关系为 A．P1＝P2＝P3 B．P1＞P2＝P3 C．P3＞P2＞P1 D．P1＞P2＞P3 答案： A ‎3．如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零 C．不垂直于接触面，做功为零 D．不垂直于接触面，做功不为零 答案： B ‎4．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中如图，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是 A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 答案： C ‎5．一个小孩站在船头，按图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间t（船未碰）小孩所做的功W1、W2及在时刻t小孩拉绳的瞬时功率P1、P2的关系为 A．W1＞W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＝P2 C．W1＜W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＝P2 答案： C ‎6．一个质量m＝‎10 kg的物块，沿倾角α＝37°的光滑斜面由静止下滑，当它下滑4 s时重力的功率是______，这4 s重力做的功是______，这4 s重力的平均功率是______． 答案： 1.44×103 W；2.88×103 J，7.2×102 W ‎7．一架质量为‎2000 kg的飞机，在跑道上匀加速滑行‎500 m后以‎216 km/h的速度起飞，如果飞机滑行时受到的阻力是它自重的0.02倍，则发动机的牵引力是______N，飞机离地时发动机的瞬时功率是______． 答案： 7.6×103；4.56×105 W ‎8．如图所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F将B拉着右移，用FT、FAB和FBA分别表示绳子中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力．则 A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，FT不做功 B．F和FBA做正功，FAB和FT做负功 C．F做正功，其他力都不做功 D．F做正功，FAB做负功，FBA和FT都不做功 答案： D ‎9．在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则 A．力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同 B．力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同 C．力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同 D．力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同 答案： B ‎10．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 A．0 B．－fh C．－2fh D．－4fh 答案： C 巩固提高 ‎1.人的心脏每跳一次大约输送8×10－‎5 m3‎的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值为1.5×104‎ ‎ Pa，心跳约每分钟70次．据此估测心脏工作的平均功率约为______W． 答案： 1.4‎ ‎2．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度则 A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率 答案： BC ‎3．关于一对作用力和反作用力的功，则 ‎①如果其中一个力做正功，则另一个必做负功 ‎②一对作用力与反作用力做功的代数和必为零 ‎③这两个力可能同时都做正功或同时都做负功 ‎④一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零 以上说法中正确的是 A．①② B．③④ C．①④ D．只有③ 答案： B ‎4．一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子，抓着木棒，如右图所示．剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿棒向上爬，设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变．忽略空气阻力．则下面的四个图象中能定性反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化关系的是 ‎ ‎ 答案：B ‎5．如图所示，索道缆车通过作用力F使之沿倾斜索道加速向上移动，不计空气阻力．在移动的过程中，下列说法正确的是(　　) ‎ A．F对缆车做的功等于缆车增加的动能和克服摩擦力所做的功之和 B．F对缆车做的功等于缆车克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C．缆车克服重力做的功小于缆车增加的重力势能 D．F对缆车做的功等于缆车增加的机械能与缆车克服摩擦力做的功之和 答案：D ‎6.如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心O、半径为R的圆周的光滑轨道，两轨道相切于B点，在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点即撤去推力，小滑块恰好能沿着圆轨道经过最高点C.重力加速度大小为g，取AB所在的水平面为零势能面，则小滑块 ‎ A.在AB段运动的加速度为‎2.5g ‎ B.经B点时加速度为零 ‎ C.在C点时合外力的瞬时功率为 ‎ D.上滑时动能与重力势能相等的位置在直径上方 答案：AD ‎7．一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角 的斜面，其加速度为g，如图此物体在斜面上上升的最大高度为h，则此过程中正确的是 ‎ ‎ A．物体动能增加了 ‎ B．物体克服重力做功mgh ‎ C．物体机械能损失了mgh ‎ D.物体克服摩擦力做功 答案：BC．‎ ‎8．如图所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一个重球B，放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离（细绳尚未到达平行于斜面的位置）．在此过程中 ‎ ‎ A. 小球B做匀速圆周运动 ‎ B. 摩擦力对重球B做正功 ‎ C. 水平推力F和重球B对A做功的绝对值大小相等 ‎ D. A对重球B所做的功与重球B对A所做的功绝对值大小相等 ‎ 答案：BC．‎ ‎9. 如图所示，质最m=6.Okg的滑块(可视为质点)，在水平牵引功率恒为P=42W的力作用下从A点由静止开始运动，一段时间后撤去牵引力。当滑块由平台边缘B点飞出后，恰能以‎5m/s的速度从竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向切入轨道，并从轨道边缘E点竖直向上抛出。已知COD=, AB间距离L=‎3m,滑块与平台间的动摩擦因数=0.2，圆弧轨道半径R=‎1.0m。不计空气阻力。取,,求:‎ ‎(1)滑块运动到B点时的速度大小;‎ ‎(2)回弧轨道对滑块的最大支持力;‎ ‎(3)滑块在平台上运动时水平牵引力的作用时间。‎ ‎ ‎ 答案：（1）‎3m/s (2)258N (3)1.5s ‎ ‎10. 中国渔政船主要用于渔场巡视并监督、检查渔船执行国家渔业法规的情况，保护水域环境，同时有到有争议的海域巡逻宜示主权的作用.一艘质量为m=500 t的渔政船，从某码头由静止出发做直线运动去执行任务，先保持发动机的输出功率等于倾定功率不变，经一段时间后，达到最大行驶速度vm=‎20 m/s.此时.渔政船的船长突然发现航线正前方s=‎480 m处有一艘我国的拖网渔船以v=‎6 m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于渔政船的航线上，渔政船船长立即下令采取制动措施，附加了恒定的制动力F=1.5105N，结果渔船的拖网越过渔政船的航线时，渔政船也恰好从该点通过，从而避免了事故的发生.已知渔船连同拖网总长度L=‎‎240 m ‎(不考虑拖网渔船的宽度和渔政船的长度)，假定水对渔政船阻力的大小恒定不变，求:‎ ‎（1）渔政船减速时的加速度a;‎ ‎ (2)渔政船的颇定功率P.‎ ‎ ‎ 答案：（1）‎-0.4m/s2．（2）1.0×106 W．‎ ‎1．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v－t图象如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为Ff，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则 ‎①F∶Ff＝1∶3 ‎ ‎②F∶Ff＝4∶1 ‎③W1∶W2＝1∶1 ‎ ‎④W1∶W2＝1∶3 以上结论正确的是 A． ‎①④ ‎ B．②③ C．①③ ‎ D．②④ 答案： B ‎2．一质量均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示，现在最低点C施加一竖直向下的拉力至D点，在此过程中绳索AB的重心位置将______，（填“升高”“降低”或“不变”） 答案： 升高 ‎3．汽船在运动中，阻力的大小与速度的平方成正比．当汽船以速度v匀速运动时，发动机的功率为P，当汽船以v/2的速度匀速运动时，发动机的功率等于______． 答案： P ‎4．如图所示，质量相同的两个物体分别自斜面AC和BC的顶点由静止开始下滑，两物体与斜面间的动摩擦因数相同，在滑行过程中克服摩擦力所做的功分别为WA和WB，则WA______WB（填“＞”“＝”或“＜”）‎ 答案： ＝ ‎5如图所示，一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物，货箱质量为M，货物质量为m，货车以速度v向左匀速运动，将货物提升高度h，则（　　）‎ ‎ A．货物向上做匀速运动 ‎ B．箱中的物体对箱底的压力小于mg ‎ C．图示位置时货车拉力的功率大于（M+m）gvcosθ ‎ D．此过程中货车拉力做的功为（M+m）gh 答案：C ‎ ‎6．2012年11月,“歼‎15”‎舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度—时间图线如图乙所示。假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 ‎000 m。已知航母始终静止,重力加速度的大小为g。则　( )‎ ‎ A.从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的 ‎ B.在0.4~2.5 s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化 ‎ C.在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过‎2.5g ‎ D.在0.4~2.5 s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 答案： AC ‎ ‎7.（衡阳）如图所示，质量为的物体以速度v1滑上水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度V2匀速运动，v1大于v2，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从开始滑上到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的（ ）‎ ‎ A．电动机少做的功为m(v12-v22)‎ ‎ B．运动时间为(v1-v2)/μg ‎ C．摩擦力对传送带做功为mv2(v1-v2)‎ ‎ D．摩擦产生的热量为m(v1- v2)2/2‎ 答案： BCD ‎ ‎_________________________________________________________________________________‎ ‎_________________________________________________________________________________‎ ‎1.一质量为m的木块在水平恒力F的作用下，从静止开始在光滑水平面上运动，在经过时问t的过程中拉力所做的功为( )‎ ‎ ‎ 答案：D ‎2.粗糙水平面上，用绳子系一小球做半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ,则小球经过1／4圆周的时间内( )‎ ‎ A.绳子的拉力对球不做功 ‎ ‎ B.绳子的拉力对球做功πRF／2‎ ‎ C.重力和支持力不做功 ‎ ‎ D.摩擦力对物体做功μmgRπ／2‎ 答案：AC ‎3.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜而间能动摩擦因数为μ，现在使斜面向右水平匀速移动距离l，则摩擦力对物体做功为(物体相对于斜面静止)( )‎ ‎ A.0 B.mglcosθ ‎ ‎ C.mglsinθcos2θ D.mglsinθcosθ 答案：D ‎4.用恒力F使质量为‎10kg的物体以‎2m／s的速度匀速竖直上升，不计空气阻力，那么 ‎2s内恒力F做功(g取lOm／s2)( )‎ ‎ A.80J B.200J C.400J D.480J 答案：D ‎5.用50 N的力拉一个质量为‎10kg的物体在水平地面上前进，如图所示若物体前进了‎10m，拉力F做的功W=________J，重力G做的功W2=________J.如果物体与水平面问动摩擦因数μ=0.1，物体克服阻力做功W3=________J.‎ 答案：400 70‎ ‎6.汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的 是( )‎ ‎ A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 ‎ B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 ‎ ‎ C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 ‎ D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 答案：C ‎7.物体所受到的台外力为一恒力，由静止开始运动，该力的作用时间越长，则( )‎ ‎ A.物体的瞬时速度越大 B.物体的瞬时加速度越大 ‎ C.在单位时间内对物体所做的功越多 D.该力的瞬时功率越大 答案：ACD ‎8.质量为‎2kg的物体从静止开始自由下落，不计空气阻力，在3s末重力对物体做功的瞬时功率是(g取lOm／s2)( )‎ ‎ A.150W B.300W C.60W D.600W 答案：D 9. 质量为‎5kg的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动.若它在2s内从静止开始速度增加到 ‎4m‎／s，则在这一段时间里外力对小车做功的平均功率是( )‎ ‎ A.40W B.20W C.10W D.5W 答案：B ‎10.一质量为m的物体以速度v0在光滑平面上向右运动，现有一个大小为F的向右的水平恒力作用在这个物体上，当这个水平恒力做功的功率为P时，则该水平恒力的作用时间为:( )‎ ‎ A.mv0/F; B.Pm／‎‎2F ‎ C.(P+Fv0)m／F2; D.(p-Fv0)m／F2；‎ 答案：D ‎11.A、B两物体质量分别为m和‎2m，A静止于光滑水平面上，B静止于粗糙水平面上，用相同水平力分别推A和B，使它们前进相同位移，下面说法正确的是( )‎ ‎ A.两次推力做功一样多 B.第二次推力做功多一些 ‎ C.两次推力做功的功率一样大 D.第一次推力做功的功率小一些 答案：AD