2018版浙江省高考物理教师文档讲义：第八章第1课时-磁场的描述、磁场对电流的作用（22页） 21页

‎[考纲要求]‎ 知识内容 考试要求 备考方略 必考 加试 磁现象和磁场 b b ‎1.本章内容在学考中常以单选题形式出现，考查突出安培力、洛伦兹力。‎ ‎2 本章内容单独出现在选考中带电粒子在磁场(或复合场)中的运动问题；对带电粒子的运动问题多以综合计算题的形式出现，一般综合考查受力分析、动力学关系、功能关系、圆周运动、平抛运动等知识，难度较大。 ‎ 磁感应强度 c c 几种常见的磁场 b b 通电导线在磁场中受到的力 c d 运动电荷在磁场中受到的力 c c 带电粒子在匀强磁场中的运动 d 第1课时　磁场的描述　磁场对电流的作用 考点一　磁现象和磁场(b/b)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1.电流的磁效应 磁体和电流周围及运动电荷周围存在的一种客观存在的物质，叫磁场。‎ ‎2.磁作用的本质 对处于磁场中的磁体、电流和运动电荷具有力的作用，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引；磁体之间、磁体与电流(或运动电荷)之间、电流(或运动电荷)与电流(或运动电荷)之间的相互作用都是通过磁场发生的。‎ ‎3.磁场的方向 小磁针的N极所受磁场力的方向。‎ ‎4.磁感线 在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致。‎ ‎5.磁感线的特点 ‎(1)磁感线为闭合曲线，无起点和终点。在磁体的外部磁感线由N极发出，回到S极；在磁体的内部磁感线则由S极指向N极。‎ ‎(2)磁场中任意两根磁感线都不会相交；‎ ‎(3)在磁场中，用磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线疏的地方表示该处磁场弱，磁感线密的地方表示该处的磁场强；‎ ‎(4)磁感线是假想的曲线。曲线切线方向与该点的磁场方向一致。‎ ‎6.几种常见的磁场 ‎(1)常见磁体的磁场 ‎(2)电流的磁场 通电直导线 通电螺线管 环形电流 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 ‎【过关演练】‎ ‎1.(2015·浙江学业水平考试)如图所示，E、F分别表示蓄电池两极，P、Q分别表示螺线管两端。当闭合开关时，发现小磁针N极偏向螺线管Q端。下列判断中，正确的是(　　)‎ A.E为蓄电池正极 B.螺线管P端为S极 C.流过电阻R的电流方向向上 D.管内磁场方向由P指向Q 解析　小磁针N极指向Q，说明Q端为S极，根据安培定则可知，通过R的电流方向向上，C选项正确；蓄电池的F端为正极，A选项错误；螺线管的P端为N极，B选项错误；管内磁场方向应由S极指向N极，即由Q指向P，D选项错误。‎ 答案　C ‎2.(2015·浙江学业水平考试)下列表示的工具或装置中，利用地磁场工作的是(　　)‎ 答案　B ‎[要点突破]‎ 要点一　安培定则 ‎1.对于直线电流的磁场：右手握住通电导线，伸直的大拇指指向电流方向，那么弯曲的四指的方向就是导线周围的磁感线环绕的方向。‎ ‎2.对于环形电流的磁场：用右手握住通电的环形导线(或通电螺线管)，弯曲的四指与环形电流的方向一致，那么大拇指的指向就是环形导线轴心上(或通电螺线管内部)的磁感线的方向。‎ ‎【例1】 下列各图为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是(　　)‎ A.①③ B.②③ C.①④ D.②④‎ 答案　C 要点二　电场线与磁感线的比较 电场线 磁感线 电场线的疏密程度表示该区域电场强弱(密→强；疏→弱)‎ 磁感线的疏密程度表示该区域磁场强弱(密→强；疏→弱)‎ 电场线由正电荷指向负电荷或无穷远；或由无穷远指向负电荷，是单向曲线 磁感线在磁体外部是从N极指向S极，内部从S极指向N极。磁感线是闭合曲线 电场线互不相交、不相切 磁感线互不相交、不相切 ‎【例2】 (多选)关于电场和磁场，下列说法正确的是(　　)‎ A.我们虽然不能用手触摸到电场的存在，却可以用试探电荷去探测它的存在和强弱 B.电场线和磁感线是可以形象描述电场强弱和方向的客观存在的曲线 C.磁感线和电场线一样都是闭合的曲线 D.磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，都是客观存在的物质 解析　电场和磁场都是客观存在的物质，电场线和磁感线都是假想的曲线，实际并不存在。电场线和磁感线的最大区别在于磁感线是闭合的，而电场线不是闭合的，故选项A、D正确。‎ 答案　AD ‎[精练题组]‎ ‎1.第一个发现电流磁效应的科学家是(　　)‎ 答案　B ‎2.如图所示，直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者相距较远，它们的磁场互不影响，开关S闭合，则小磁针的北极N(黑色一端)指出磁场方向正确的是(　　)‎ A.a、c B.b、c ‎ C.c、d D.a、d 解析　据安培定则判断出：(1)AB直导线磁场在小磁针a所在位置垂直纸面向外，所以小磁针a的N极指向正确；(2)C左侧为N极，内部磁场向左，所以小磁针c的N极指向正确，小磁针b的N极指向不对；(3)D左为S极，右为N极，所以小磁针d的N极指向也不正确。‎ 答案　A ‎3.某小组同学利用磁传感器探究通电螺线管轴线上不同位置的磁感应强度，如图甲所示。将传感器探头沿螺线管轴线移动时，测得磁感应强度B的大小随位置x的变化关系如图乙所示。图乙中a、b两点对应位置分别处在(　　)‎ A.螺线管内、螺线管内 B.螺线管内、螺线管外 C.螺线管外、螺线管外 D.螺线管外、螺线管内 答案　D ‎4.电流的磁效应揭示了电与磁的关系。若直导线通有方向垂直纸面向外的恒定电流，则电流的磁感线分布正确的是(　　)‎ 答案　D ‎5.如图所示，竖直放置的长直导线通有恒定电流，侧旁小磁针N极的最终指向应为(　　)‎ A.平行纸面向右 B.平行纸面向左 C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外 解析　根据安培定则可知，导线右侧的磁感线方向垂直纸面向外，故小磁针N极的最终指向应为垂直纸面向外。‎ 答案　D 考点二　磁感应强度(c/c)　安培力(c/d)‎ ‎[基础过关]‎ 一、磁感应强度 ‎1.磁感应强度 ‎(1)定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。‎ 说明：如果导线很短很短，B就是导线所在处的磁感应强度。‎ ‎(2)意义：磁感应强度B是表示磁场强弱的物理量。‎ ‎(3)公式：B＝，条件为：B⊥L。‎ ‎(4)单位：特斯拉，简称特，符号是T。1 T＝1。‎ ‎(5)方向：小磁针静止时N极的指向。‎ ‎2.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边行定则。‎ 二、安培力 ‎1.安培力的大小 ‎(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL。‎ ‎(2)磁场和电流平行时：F＝0。‎ ‎2.安培力的方向 ‎(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。‎ ‎(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1.依据如图所示的“处在磁场中的通电金属棒在导轨上运动”这一实验现象及相应规律设计的家用电器是(　　)‎ A.电热水壶 B.电饭锅 C.电风扇 D.电熨斗 解析　处在磁场中的通电金属棒在导轨上运动，是通电导体在磁场中受安培力问题，A、B、D选项均为电流的热效应，只有C选项符合题意。‎ 答案　C ‎2.(2015·浙江10月选考)小张在探究磁场对电流作用的实验中，将直导线换作导体板，如图所示，发现在a、b两点之间存在电压Uab。进一步实验结果如下表：‎ 电流 磁感应强度 电压Uab I B U I ‎2B ‎2U I ‎3B ‎3U ‎2I B ‎2U ‎3I B ‎3U 由表中结果可知电压Uab(　　)‎ A.与电流无关 B.与磁感应强度无关 C.与电流可能成正比 D.与磁感应强度可能成反比 解析　由实验数据可看出：当通过电流I恒定时，电压Uab与磁感应强度可能成正比；当所加磁场恒定时，电压Uab与所通电流可能成正比。故C选项正确。‎ 答案　C ‎[要点突破]‎ 要点一　磁感应强度 ‎1.磁感应强度―→由磁场本身决定。‎ ‎2.合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则)。‎ ‎3.牢记判断电流的磁场的方法―→安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型。‎ ‎【例1】 有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图。在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等。若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是(　　)‎ A.M点和N点的磁感应强度大小相等、方向相同 B.M点和N点的磁感应强度大小相等、方向相反 C.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 D.在线段MN上三点的磁感应强度为零 解析　根据安培定则和磁场叠加原理，M点和N 点的磁感应强度大小相等、方向相反，选项A错，B对；在线段MN上只有在O点处，a、b两直导线电流形成的磁场的磁感应强度等大反向，即只有O点处的磁感应强度为零，选项C、D错。‎ 答案　B ‎ 要点二　安培力 ‎1.计算安培力公式F＝BIL，应用时要注意：‎ ‎(1)B与L垂直；‎ ‎(2)L是有效长度 ‎①公式F＝ILB中L指的是“有效长度”。当B与I垂直时，F最大，F＝ILB；当B与I平行时，F＝0。‎ ‎②弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点线段的长度(如图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端。‎ ‎2.方向：根据左手定则判断。‎ ‎【例2】 (2015·浙江9月测试卷)如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的装置图。实验时，先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度。对该实验，下列说法正确的是(　　)‎ A.当导线中的电流反向时，导线受到的安培力方向不变 B.保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的3倍 C.保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的2倍 D.接通“1、4”，当电流增加为原来的2倍时，通电导线受到的安培力减半 解析　接触“1、4”时导线的长度是接触“2、3”时长度的3倍，根据安培力公式F＝BIL知，导线所受安培力也是3倍关系。‎ 答案　B 要点三　安培力作用下导体运动方向的判断方法 电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 环形电流⇌小磁针 条形磁铁⇌通电螺线管⇌多个环形电流 结论法 同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 ‎【例3】 如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面，当线圈内通以如图所示方向的电流后，线圈的运动情况是(　　)‎ A.线圈向左运动 B.线圈向右运动 C.从上往下看顺时针转动 D.从上往下看逆时针转动 解析　将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向右运动，选B；也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”也可判断出线圈向右运动，选B。‎ 答案　B 要点四　求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路 ‎(1)电磁学问题力学化。‎ ‎(2)立体图形平面化。‎ ‎【例4】 (2016·浙江湖州中学学考模拟)如图所示，金属MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　)‎ A.棒中的电流变大，θ角变大 B.两悬线等长变短，θ角变小 C.金属棒质量变大，θ角变大 D.磁感应强度变大，θ角变小 解析　选金属棒MN为研究对象，如图所示。金属棒受3个力而处于平衡状态，其中FB＝BIL＝mgtan θ，则：I增大，θ角变大，A选项正确；悬线变短，θ角不变，B选项错误；m增大，θ角变小，C选项错误；B变大，θ角变大，D选项错误。‎ 答案　A ‎[精练题组]‎ ‎1.如图所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共线；‎ b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是(　　)‎ A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 解析　要合磁感应强度为零，必有I1和I2形成两个磁场等大反向，只有 c点有可能，选C。‎ 答案　C ‎2.把长L＝0.25 m的导体棒置于磁感应强度B＝1.0×10－2 T的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示。若导体棒的电流I＝2.0 A，方向向右，则导体棒受到的安培力大小与方向(　　)‎ A.1.0×10－3 N　竖直向上 B.5.0×10－3 N　竖直向上 C.5.0×10－3 N　竖直向下 D.1.0×10－3 N　竖直向下 答案　B ‎3.三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为(　　)‎ A.大小为B，方向沿OA方向 B.大小为2B，方向竖直向下 C.大小为2B，方向沿OB方向 D.大小为2B，方向沿OA方向 解析　由安培定则知导线A、B在O处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，互相抵消，所以O处的磁感应强度即为导线C所产生的磁感应强度，即大小为2B，由安培定则可判定其方向沿OA方向，A、B、C错误，D正确。‎ 答案　D ‎4.(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒(　　)‎ A.一直向右移动 B.速度随时间周期性变化 C.受到的安培力随时间周期性变化 D.受到的安培力在一个周期内做正功 解析　由F＝ILB可知，安培力随时间的变化关系与电流随时间变化关系相同。所以金属棒先向右匀加速运动，再向右做匀减速运动，然后重复运动，故选项A、B、C均正确；安培力先做正功，后做负功，故选项D错误。‎ 答案　ABC ‎5.如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽为L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：‎ ‎(1)B至少多大？这时B的方向如何？ ‎ ‎(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？‎ 解析　(1)画出截面图，如图所示。由三角形定则可知，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小。根据左手定则，这时B应垂直于导线平面向上，大小满足：BI1L＝mgsin α，B＝。‎ ‎(2)当B的方向改为竖直向上时，安培力的方向变为水平向右，由沿导轨方向合力为零，得BI2Lcos α＝mgsin α，I2＝。‎ 答案　(1)　方向垂直导轨平面向上　(2) ‎6.如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。‎ 解析　依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。‎ 开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1＝0.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得 ‎2kΔl1＝mg①‎ 式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。‎ 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为 F＝IBL②‎ 式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得 ‎2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③‎ 由欧姆定律有 E＝IR④‎ 式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。‎ 联立①②③④式，并代入题给数据得 m＝0.01 kg⑤‎ 答案　竖直向下　0.01 kg 活页作业 ‎[学 考 题 组])‎ ‎1.下列说法中正确的是(　　)‎ A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱 B.磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极 C.磁铁能产生磁场，电流不能产生磁场 D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极 解析　磁感线能够用来表示磁场的强弱和方向，A正确；磁感线是闭合的曲线，不是终止于S极，B错误；磁铁和电流均能产生磁场，C错误；小磁针的N极指向应根据磁感线的切线方向进行判断，小磁针的N极在螺线管内部应指向通电螺线管的N极，D错误。‎ 答案　A ‎2.关于通电直导线周围磁场的磁感线分布，下列示意图中正确的是(　　)‎ 解析　运用安培定则判断可知，直导线周围的磁感线应该是一系列的同心圆，选项A正确。‎ 答案　A ‎3.如图所示，通电螺线管周围放置能自由转动的小磁针a、b、c、d均已处于静止，则小磁针a、b、c、d指向正确的是(　　)‎ A.小磁针a B.小磁针b C.小磁针c D.小磁针d 解析　根据安培定则，判断出通电螺线管左边为N极，右边为S极，则静止时小磁针N极指向磁场方向，所以图中正确的只有小磁针c。‎ 答案　C ‎4.在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝1 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处磁感应强度为(　　)‎ A.0 B.0.2 T C.0.05 T D.5 T 解析　当L与B垂直时，导线所受安培力最大，由公式B＝可得B＝5 T，注意单位的换算。‎ 答案　D ‎5.如图所示的四个图中，分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导线所受磁场力的方向，其中正确的是(　　)‎ 解析　根据左手定则可以判断，A中导线受力向下，B中，磁场与电流方向平行，导线不受力，C中导线受力方向向下，D中导线受力方向垂直于导线向下，故选项C正确。‎ 答案　C ‎6.在磁场中某区域的磁感线如图所示，则(　　)‎ A.a、b两处的磁感应强度的大小不等，且Ba＞Bb B.a、b两处的磁感应强度的大小相等 C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大 D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 解析　磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出Ba＞Bb，所以A正确，B错误。‎ 答案　A ‎7.(2016·宁波效实中学)如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。则导线abcd所受到的磁场作用力的合力为(　　)‎ A.方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB B.方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB C.方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB D.方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB 解析　由安培力公式F＝BIL，与左手定则，可得ab段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向左。同理cd段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向右。因此由平行四边形定则对这两个安培力进行分解，可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡，所以ab段与cd段导线的安培力的合力为F＝BIL，方向竖直向上；而bc段安培力的大小为BIL，方向是竖直向上。则导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力大小为(＋1)BIL，方向是竖直向上，故选A。‎ 答案　A ‎8.如图所示，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近。当导线mn中通以方向向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是(　　)‎ A.向左运动 B.向右运动 C.以mn为轴转动 D.静止不动 解析　以mn为研究对象，线框内磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知导线mn受到向左的安培力，由牛顿第三定律可知线框受到向右的作用力，故线框向右运动，选项B正确。‎ 答案　B ‎9.如图所示，A为一水平旋转的橡胶圆盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图所示。当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受安培力的方向是(　　)‎ A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向里 D.水平向外 解析　橡胶圆盘上高速转动的负电荷形成的电流方向与转动方向相反，由安培定则可知产生的磁场在圆盘上方是垂直圆盘向上的，由左手定则判断通电导线所受安培力方向水平向里，选项C正确。‎ 答案　C ‎10.如图所示，在匀强磁场中用两根柔软绝缘的细线将金属棒ab悬挂在水平位置上，金属棒中通入由a到b的恒定电流I，这时两根细线均被拉紧，现要想使两根细线对金属棒拉力变为零，可采用哪些方法(　　)‎ A.适当增大电流I B.将电流反向并适当改变大小 C.适当减小磁感应强度 D.将磁场反向并适当改变大小 解析　由左手定则可知，金属棒所受安培力方向竖直向上，由此可知BIL＋F＝mg(F为细线的拉力)，要想使两根细线对金属棒拉力变为零，可增大安培力大小，由安培力公式可知选项A对。‎ 答案　A ‎[加 试 题 组])‎ ‎11.如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ，整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止。则(　　)‎ A.磁场方向竖直向上 B.磁场方向竖直向下 C.金属杆ab受平行导轨向上的安培力 D.金属杆ab受水平向左的安培力 解析　金属杆静止，则受力平衡，由于磁场方向沿竖直方向，则安培力必沿水平方向、导轨对金属杆必有支持力，只有安培力的方向水平向右，金属杆ab才可能静止。根据左手定则可知磁场方向竖直向上。‎ 答案　A ‎12.(2016·宁波效实中学)如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，弹簧处于原长状态，此时台秤读数为N1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图，当加上电流后，台秤读数为N2，则以下说法正确的是(　　)‎ A.N1＞N2，弹簧长度将变长 B.N1＞N2，弹簧长度将变短 C.N1＜N2，弹簧长度将变长 D.N1＜N2，弹簧长度将变短 解析　以导体棒为研究对象，根据左手定则判断可知，其所受安培力方向为斜向右下方，根据牛顿第三定律分析得知，磁铁受到的安培力方向斜向左上方，则磁铁将向左运动，弹簧被压缩，长度将变短，由于磁铁受到的安培力方向斜向左上方，对弹簧秤的压力减小，则N1>N2，B正确。‎ 答案　B ‎13.(多选)光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm 的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 53°＝0.8，g＝10 m/s2则(　　)‎ A.磁场方向一定竖直向下 B.电源电动势E＝3.0 V C.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 N D.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J 解析　导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·Lsin θ－mgL(1－cos θ)＝0，代入数值得导体棒中的电流为I＝3 A，由E＝IR得电源电动势E＝3.0 V，B对；由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3 N，C错；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔE的和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL(1－cos θ)＝0.048 J，D错。‎ 答案　AB ‎14.如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：‎ ‎(1)金属棒所受到的安培力的大小；‎ ‎(2)通过金属棒的电流的大小；‎ ‎(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值。‎ 解析　(1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示 F安＝mgsin 30°，‎ 代入数据得F安＝0.1 N。‎ ‎(2)由F安＝BIL，得I＝＝0.5 A。‎ ‎(3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R0，根据闭合电路欧姆定律得：E＝I(R0＋r)，解得R0＝－r＝23 Ω。‎ 答案　(1)0.1 N　(2)0.5 A　(3)23 Ω ‎