【物理】2020届二轮复习选择题热点8　电场中力和能的性质作业（山西专用） 5页

热点8　电场中力和能的性质 热考题型 ‎《考试大纲》中“匀强电场中电势差与电场强度的关系”的要求为“Ⅱ”,公式E=Ud的重要性得到了提升,针对这一变化进行命题,符合高考命题思路。另外也可能命制电场性质与图象结合的试题。‎ 题型一　点电荷电场中力与能的性质 ‎1.(多选)在真空中M、N两点分别放有异种点电荷+2Q和-Q,以M、N连线中点O为中心作一圆,a、O、c三点恰好将MN四等分。b、d为MN的中垂线与圆的交点,如图所示,则下列说法正确的是　(　　)‎ A.a、b、c、d四点电场强度的大小关系是Ea>Ec,Eb=Ed B.a、b、c、d四点电势的关系是φa<φc,φb=φd C.在M、N的连线上,O点的电场强度最小 D.将带负电的试探电荷由b沿直线移动到d的过程中,其电势能始终不变 答案　AB　设Ma=aO=l,则Ea=k·2Ql‎2‎+kQ‎(3l‎)‎‎2‎=‎19kQ‎9‎l‎2‎,Ec=k·2Q‎(3l‎)‎‎2‎+kQl‎2‎=‎11kQ‎9‎l‎2‎,故Ea>Ec;b、d两点关于O点对称,则有Eb=Ed,故A项正确。沿电场线方向电势降低,分析两点电荷周围的电场线分布情况,可知φa>φc,根据对称性可知φb=φd,B项正确。电场线的疏密表示电场强度的相对大小,由电场线疏密程度可知,M、N连线上电场强度最小值出现在O点的右侧,故C项错误;带负电的试探电荷沿直线由b运动到d的过程中,初、末位置的电势能相等,移动过程中电势能在变化,故D项错误。‎ 题型二　带电粒子运动轨迹的判断 ‎2.(多选)如图所示是某空间部分电场线分布图,在电场中取一点O,以O为圆心的圆周上有M、Q、N三个点,连线MON与直电场线重合,连线OQ垂直于MON。下列说法正确的是(　　)‎ A.M点的场强大于N点的场强 B.O点的电势等于Q点的电势 C.将一负点电荷由M点移到Q点,电荷的电势能增加 D.一正点电荷只受电场力作用能从Q点沿圆周运动至N点 答案　AC　电场线的疏密表示场强的强弱,故M点的场强大于N点的场强,A正确;根据电场线与等势线垂直的特点,在O点所在电场线上找到Q点的等势点,根据沿电场线方向电势降低可知,O点的电势比Q点的电势高,故B错误;将一负点电荷由M点移到Q点,电场力做负功,电势能增加,故C正确;一正点电荷只受电场力作用不可能沿圆周运动,故D错误。‎ 题型三　电容器的动态分析问题 ‎3.如图所示,平行板a、B组成的电容器与电池E连接,平行板电容器P处固定放置一带负电的点电荷,平行板b接地。现将电容器的b板向下稍微移动,则(　　)‎ A.点电荷所受电场力增大 B.点电荷在P处的电势能减少 C.P点电势减小 D.电容器的带电荷量增加 答案　B　b板下移后,电容减小,极板间电压不变,由Q=UC知,极板带电荷量减少,D错误;极板间电压不变,板间距增大导致内部场强减小,点电荷受电场力减小,A错误;根据U=Ed,场强E的减小导致P处与上极板间电势差减小,P处的电势升高,由于点电荷带负电,P点电势能减少,B正确C错误。‎ 跟踪集训 ‎1.(多选)在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定一正电荷,两电荷的位置坐标如图甲所示。图乙是A、B连线上各点的电势φ与位置x之间的关系图像,图中x=L点为图线的最低点。若在x=2L的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为+q的带电小球(可视为质点),下列有关说法正确的是(　　)‎ A.小球在x=L处的速度最大 B.小球一定可以到达x=-2L点处 C.小球将以x=L点为中心做往复运动 D.固定在A、B处的电荷的电荷量之比为QA∶QB=4∶1‎ 答案　AD　小球在电场中运动时只有电场力做功,电势能和动能之和保持不变,由于x=L处电势最低,带电小球的电势能最小,所以小球在x=L处的动能最大,速度最大,选项A正确。φ-x图线的切线的斜率表示场强E,可知x=L处场强为零,由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得kQA‎(4L‎)‎‎2‎=kQB‎(2L‎)‎‎2‎,解得QA∶QB=4∶1,选项D正确。带电小球可以到达电势与C点相等的另一点,由图乙可知x=-2L点处电势高于C点电势,所以小球不可能到达x=-2L点处,选项B错误。由能量守恒定律可知小球能运动到电势与出发点相同的位置,由图可明显看出小球不会以x=L点为中心做往复运动,选项C错误。‎ ‎2.(多选)如图所示,a、b、c、d是某匀强电场中的四个点,它们是一个四边形的四个顶点,已知ab∥cd,ab⊥bc,2ab=cd=bc=2l,l=1 m,电场线与四边形所在平面平行。已知a点电势为18 V,b点电势为22 V,d点电势为6 V,则下列说法正确的是(　　)‎ A.匀强电场的场强大小为4‎2‎ V/m B.场强方向由a指向c C.场强方向由b指向d D.c点的电势为14 V 答案　ACD　连接b、d,三角形bcd是等腰直角三角形,具有对称性,把bd连线四等分,如图所示,已知a点电势为18 V,b点电势为22 V,d点电势为6 V,根据几何关系结合匀强电场的特点,可得M点的电势为18 V,与a点电势相等,从而连接a、M,即等势面,由几何关系可知,bd=2‎2‎l,bM=‎2‎‎2‎l,aM=‎2‎‎2‎l,aM垂直于bd,则电场线方向由b指向d,E=Ud=φb‎-‎φM‎2‎‎2‎l=‎4‎‎2‎‎2‎ V/m=4‎2‎ V/m,故A、C项正确,B项错误;c点电势与N点电势相等,N点电势为18 V-4 V=14 V,所以c点的电势为14 V,故D项正确。‎ ‎3.如图所示,在匀强电场中有四条间距均为d的平行等势线1、2、3、4,各条线上的电势分别为0、-φ0、-2φ0、-3φ0;有一个带电粒子,质量为m(不计重力),电荷量为q,从A点与等势线4成θ角以初速度v0射入电场中,到达等势线2上的B点时,速度方向恰好水平向左,则匀强电场场强的大小为(　　)‎ A.mv‎0‎‎2‎ sin‎2‎θ‎4qd B.‎mv‎0‎‎2‎ sin‎2‎θ‎2qd C.mv‎0‎‎2‎ cos‎2‎θ‎4qd D.‎mv‎0‎‎2‎ cos‎2‎θ‎2qd 答案　A　带电粒子在匀强电场中做类斜抛运动,水平方向做速度为vx=v0 cos θ的匀速直线运动,竖直方向做初速度为vy=v0 sin θ,加速度大小为a=Eqm的匀减速直线运动,对运动过程应用动能定理有-Eq·2d=‎1‎‎2‎mvx‎2‎-‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎,解得E=mv‎0‎‎2‎ sin‎2‎θ‎4qd,A项正确。‎ ‎4.如图所示,一带电小球以水平速度射入接入电路中的平行板电容器中,并沿直线打在屏上O点,若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后,让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上,其他条件不变,两次相比较,则再次射入的带电小球(　　)‎ A.将打在O点的下方 B.将打在O点的上方 C.穿过平行板电容器的时间将增加 D.打到屏上时的动能将减少 答案　A　由题意知,上极板不动时,小球受静电力和重力平衡,平行板电容器上极板平行上移后,两极板间电压不变,电场强度变小,小球再次进入电场,受静电力减小,合力方向向下,所以小球向下偏转,将打在O点下方,选项A正确,选项B错误;小球的运动时间由水平方向的运动决定,两次通过时水平速度不变,所以穿过平行板电容器的时间不变,选项C错误;由于小球向下偏转,合力对小球做正功,小球动能增加,所以选项D错误。‎