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- 2021-05-24 发布
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第28讲 验证动量守恒定律——测
【满分：110分 时间：90分钟】
实验题
1．（9分）如图所示为实验室中探究碰撞中的不变量的实验装置示意图。
（1）若入射小球质量为m1，半径为R1；被碰小球质量为m2，半径为R2，则______。
A．m1>m2, R1 >R2 B．m1>m2, R1 m2, R1=R2 D．m1”，“=”或“<”)
（2）若进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是_______·
A．直尺 B．游标卡尺 c.天平 D．弹簧秤 E．秒表
（3）用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式___________,就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；
【答案】 〉 AC
【解析】（1）为了防止入射球碰后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量，即m1>m2。
（2）要验证动量守恒定律，需测量小球的质量和三个落点到B点的距离。故提供的测量工具中必需的是AC。
（3）碰撞前，小球m1落在图中的P点，设其水平初速度为。小球m1、m2发生碰撞后，m1的落点在图中的
M点，设其水平初速度为，m2的落点在图中的N点，设其水平初速度为。设斜面与水平间的倾角为，由平抛运动规律得：、
解得：
同理可得：、
只要满足即，就可以说明两球碰撞前后动量是守恒的。
点睛：验证动量守恒时，本应该测量速度关系，但可以借助规律只测位移，用位移关系代替速度关系。
10．（9分）碰撞一般分为弹性碰撞和非弹性碰撞,发生弹性碰撞时,系统的动量守恒、机械能也守恒;发生非弹性碰撞时,系统的动量守恒,但机械能不守恒.为了判断碰撞的种类,某实验兴趣小组设计了如下实验.
实验步骤如下:
①按照如图所示的实验装置图,安装实物图;
②用石蜡打磨轨道,使ABC段平整光滑,其中AB段是曲面,BC段水平面,C端固定一重垂线;
③O是C点的竖直投影点,OC=H ,在轨道上固定一挡板D,从贴紧挡板D处由静止释放质量为m1 小球1,小球1落在M点,用刻度尺测得M点与O点距离2l;
④在C的末端放置一个大小与小球1相同的小球2,其质量为m2 .现仍从D处静止释放小球1,小球1与小球2发生正碰,小球2落在N点,小球1落在P点,测得OP为l,ON为3l
(1)小球1与小球2的质量之比 m1:m2= ________;
(2)若两小球均看作质点,以两球为系统,碰前系统初动能Ek0 ________。碰后系统末动能Ek ______,则系统机械能 ___________(填“守恒”“不守恒”),可以得出两球的碰撞是_________碰撞. Ek0 、Ek 用题目中字母H、m2 、和重力加速度g表示)
【答案】 （1）3：1 （2） 守恒 弹性
【解析】（i）球1运动到C端的速度为v1，在空中做平抛运动．
水平方向：2l=v1t，竖直方向：H=gt2，
解得：v1=2l
由于球1两次均从同一高度自由下滑，到C端动能一样，速度均为v1，设球1与球2碰撞后速度分别为：v1′、v2′，
解得：v1′=l；v2′=3l
碰后系统末动能：EK=m1v1′2+m2v2′2=
把质量与速度代入整理得：EK0=EK，则碰撞过程系统机械能守恒，两球碰撞是弹性碰撞；
点睛：本题考查了验证动量守恒定律的实验，要注意分析清楚物体运动过程、知道完全弹性碰撞的条件是解题的前提与关键；应用平抛运动规律、动量守恒定律、动能的计算公式可以解题．
11．（10分）（1） 在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法符合历史事实的是____________。
A．密立根通过油滴实验测得了基本电荷的数值
B．贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究，发现了原子中存在原子核
C．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（P0）和镭(Ra)两种新元素
D．卢瑟福通过а粒子散射实验，证实了在原子核内存在质子
E.汤姆孙通过阴极射线在电场和在磁场中的偏转实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成，并测出了该粒子的比荷
（2） 现利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A，B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验测得滑块A质量m1=0.310kg，滑块B的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50HZ。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。
若实验允许的相对误差绝对值最大为5℅，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程____________________________________________________________。
【答案】 ACE 验证了动量守恒定律
【解析】（1）密立根通过油滴实验测得了基本电荷的数值，选项A正确；贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究，证明原子核有复杂结构，α粒子散射实验说明原子中存在原子核，故B错误；居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（P0）和镭（Ra）两种新元素，故C正确；卢瑟福通过а粒子散射实验，证实了原子是由原子核和核外电子组成的，而不能说明原子核内存在质子，故D错误；汤姆孙通过阴极射线在电场和在磁场中的偏转实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成，并测出该粒子的比荷，故E正确。故选ACE。
（2）打点计时器的打点时间间隔．
由此可知，在误差范围内验证了动量守恒定律．
12．（10分）在“探究碰撞中的不变量”实验中常会用到气垫导轨，导轨与滑块之间形成空气垫，使滑块在导轨上运动时几乎没有摩擦。现在有滑块A、B和带竖直挡板C、D的气垫导轨，用它们探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计）。采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量、；
b．调整气垫导轨使之水平；
c．在A、B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离；
e．按下电钮放开卡销，同时开始计时，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时结束计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间和。
（1）实验中还应测量的物理量及其符号是____________。
（2）若取A滑块的运动方向为正方向，则放开卡销前，A、B两滑块质量与速度乘积之和为________；A、B两滑块与弹簧分离后，质量与速度乘积之和为________。若这两个和相等，则表示探究到了“碰撞中的不变量”。
（3）实际实验中，弹簧作用前后A、B两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等，可能产生误差的原因有_______．
A．气垫导轨不完全水平
B．滑块A、B的质量不完全相等
C．滑块与导轨间的摩擦力不真正为零
D．质量、距离、时间等数据的测量有误差
【答案】 (1) B的右端至挡板D的距离L2 (2)0 (3)ACD
【解析】（1）滑块的速度： ， ，如果动量守恒，则：mAvA-mBvB=0，把速度代入得：mA-mB=0，
点睛：知道实验原理，应用动量守恒定律求出实验需要验证的表达式是正确解题的关键；利用位移或位移与时间的比值表示物体的速度是物理实验中常用的一种方法，要注意掌握．
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