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- 2021-05-24 发布
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新课标人教版2013届高三物理总复习一轮课时作业
课时作业6 力的合成与分解
时间:45分钟 满分:100分
一、选择题(8×8′=64′)
1.有两个共点力,F1=2 N,F2=4 N,它们合力F的大小可能是 ( )
A.1 N B.5 N
C.7 N D.9 N
解析:由|F1-F1|≤F≤|F1+F2|知,B选项正确.
答案:B
2.王飞同学练习拉单杠时,两臂平行握住单杠,在他两臂逐渐分开的过程中,手臂的拉力 ( )
A.逐渐变大 B.逐渐变小
C.先变小,后变大 D.先变大,后再变小
解析:两当臂夹角为θ时,手臂的拉力为F,则
2Fcos=G,所以F=
当θ变大时,cos减小,F变大,故A正确.
答案:A
图1
3.在研究共点力合成实验中,得到如图1所示的合力F与两个力夹角θ的关系图线,则下列说法正确的是 ( )
A.2 N≤F≤14 N
B.2 N≤F≤10 N
C.两分力大小分别为2 N和8 N
D.两分力大小分别为6 N和8 N
解析:由图知,F1-F2=2 N,=10 N,解得F1=8 N,F2=6 N,故2 N≤F≤14 N,A对,D对.
答案:AD
4.F1、F2合力方向竖直向下,若保持F1的大小和方向都不变,保持F2的大小不变,而将F2的方向在竖直平面内转过60°角,合力的方向仍竖直向下,下列说法正确的是( )
A.F1一定大于F2
B.F1可能小于F2
C.F2的方向与水平面成30°角
D.F1方向与F2的方向成60°角
图2
解析:由于合力始终向下,可知F2与F2′的水平分力相同.故F2与F2′关于水平方向对称.所以F2与水平方向成30°,设F1与竖直方向成α,如图2所示.对各力进行分解可得:F1sinα=F2cos30°.①
F1cosα>F2sin30°.②
由①2+②2得:F>F.即F1>F2.
答案:AC
图3
5.如图3所示,这是斧头劈柴的剖面图,图中BC边为斧头背,AB、AC边为斧头的刃面.要使斧头容易劈开木柴,则应该 ( )
A.BC边短一些,AB边也短一 些
B.BC边长一些,AB边短一些
C.BC边短一些,AB边长一些
D.BC边长一些,AB边也长一些
解析:将竖直向下的力分解为垂直BA和CA边的两个分力,使分力尽可能的大些.应使BC短些,AB边长一些为宜.
答案:C
6.我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥,桥面高46 m,主桥全长845 m,引桥全长7500 m,引桥建得这样长的目的是 ( )
A.增大汽车上桥时的牵引力
B.减小汽车上桥时的牵引力
C.增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力
D.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力
解析:引桥越高,斜面倾角θ越小,重力沿斜面方向的分力F=mgsinθ越小,故D对.
答案:D
7.图4甲为杂技表演的安全网示意图,网绳的结构为正方格形,O、a、b、c、d……为网绳的结点,安全网水平张紧后,若质量为m的运动员从高处落下,并恰好落在O点上,该处下凹至最低点时,网绳dOe,bOg均成120°向上的张角,如图乙所示,此时O点受到的向下的冲击力大小为F,则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为( )
图4
A.F B.
C.F+mg D.
解析:对O点进行受力分析,O点受到竖直向下的冲力F和斜向上的网绳的拉力,设每根网绳的拉力大小为F1,由力的合成与分解的知识可知,dOe和bOg竖直向上的拉力都为F1,由2F1=F得F1=,故B对.
答案:B
图5
8.如图5所示,在细绳的下端挂一物体,用力F拉物体,使细绳偏离竖直方向α角,且保持α角不变,当拉力F与水平方向夹角β为多大时,拉力F取得最小值 ( )
A.β=0
B.β=
C.β=α
D.β=2α
解析:根据力的合成知识作出拉力F和绳的拉力FT的合成图,其合力不变.根据图析易知β=α,故选C.
答案:C
二、计算题(3×12′=36′)
图6
9.如图6所示,能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角,能承受最大拉力为5 N的细线OB水平,细线OC能承受足够的拉力,为使OA、OB均不被拉断,OC下端所悬挂物体的最大重力是多少?
解析:当OC下端所悬物重不断增大时,细线OA、OB所受的拉力同时增大.为了判断哪根细线先被
图7
拉断,可选O点为研究对象,其受力情况如图7所示,利用假设,分别假设OA、OB达最大值时,看另一细线是否达到最大值,从而得到结果.取O点为研究对象,受力分析如图7所示,假设OB不会被拉断,且OA上的拉力先达到最大值,即F1=10 N,根据平衡条件有F2=F1maxcos45°=10× N=7.07 N,由于F2大于OB能承受的最大拉力,所以在物重逐渐增大时,细线OB先被拉断.
再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max=5 N)处于将被拉断的临界状态,根据平衡条件有F1·cos45°=F2max,F1sin45°=F3.
再选重物为研究对象,根据平衡条件有F3=Gmax.
以上三式联立解得悬挂最大重物为
Gmax=F2max=5 N.
答案:5 N
图8
10.如图8为曲柄压榨机结构示意图,A处作用一水平力F,OB是竖直线.若杆和活塞重力不计,两杆AO与AB的长度相同;当OB的尺寸为200,A到OB的距离为10时,求货物M在此时所受压力为多少?
解析:力F的作用效果是对AB、AO两杆产生沿杆方向的压力F1、F2,如图9(a).而F1的作用效果是对M产生水平的推力F′和竖直向下的压力FN(见图9(b)),可得对货物M的压力.由图可得:tanα==10
图9
F1=F2= 而FN=F1sinα
则FN=sinα=tanα=5F
答案:5F
11.有些人,像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员,常需要知道绳或金属线中的张力,可又不能到那些绳、线的自由端去测量.一家英国公司现在制造出一种夹在绳上的仪表,用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量,如图10所示,仪表很容易测出垂直于绳的恢复力.推导一个能计算绳中张力的公式.如果偏移量为12 mm,恢复力为300 N,计算绳中张力.
图10
解析:设绳中张力为FT,仪器对绳的拉力F可分解为拉绳的两个力F1、F2,而F1=F2=FT,如图11所示.由F1、F2、F构
图11
成一个菱形,依图中几何关系有FT=,又因微小变形,
所以sinθ≈tanθ,
故FT==.
当F=300 N,δ=12 mm,
FT=1562.5 N.
答案:1562.5 N