【物理】2020届一轮复习人教版　交变电流的产生及描述课时作业 9页

‎2020届一轮复习人教版 　交变电流的产生及描述 课时作业 ‎ (建议用时：40分钟)‎ ‎[基础对点练]‎ 题组一：交变电流的产生 ‎1.一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定(　　)‎ A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2‎ B．t2时刻穿过线框的磁通量为零 C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零 D．线框转动的角速度为 D　[t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大，为Φm＝BL2，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为Em＝BL2ω，则ω＝，D正确。]‎ ‎2．(2019·合肥模拟)一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是(　　)‎ A．当磁通量为零时，感应电动势也为零 B．当磁通量减小时，感应电动势也减小 C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em D．角速度ω等于 D　‎ ‎[根据正弦式交变电流的产生及其变化规律，当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大，磁通量减为零时，感应电动势最大，由此可知A、B项错误；设从线框位于中性面开始计时，则有e＝Emsin ωt，式中Em＝BSω，因Φm＝BS，故角速度ω＝，D项正确；设e＝0.5Em，则解出ωt＝，此时Φ＝B·Scos ＝BS＝Φm，所以C项错误。]‎ ‎3．(2019·抚顺模拟)如图甲所示，在匀强磁场中，两个匝数相同的正方形金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势e随时间t变化的图象如图乙中曲线a、b所示，则(　　)‎ 甲　　　　　　　　乙 A．t＝0时刻，两线圈均处于垂直于中性面的位置 B．a、b对应的线圈转速之比为2∶3‎ C．a、b对应的两线圈面积之比为1∶1‎ D．若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈电动势的有效值之比一定不变 C　[t＝0时刻，两线圈感应电动势均为零，故两线圈均处于中性面的位置，选项A错误；由图线可知，两线圈的周期之比Ta∶Tb＝2∶3；故根据n＝可知a、b对应的线圈转速之比为3∶2，选项B错误；根据Em＝NBωS，＝＝；＝＝；则＝＝，选项C正确；若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈的面积可能要变化，故感应电动势的最大值可能要变化，电动势的有效值之比可能变化，选项D错误。]‎ 题组二：描述交变电流的物理量 ‎4．(多选)理想变压器原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t变化的规律如图所示，原、副线圈匝数比n1∶n2＝100，副线圈只接入一个R＝10 Ω的电阻，则(　　)‎ A．与电阻R并联的电压表示数为3.11 V B．流过电阻R的电流最大值为0.311 A C．变压器的输入功率为0.484 W D．一个周期内，电阻R上产生的热量为9.68×10－3 J BCD　[由题图知，变压器原线圈两端电压的有效值为220 V，由＝知，电压表的示数为2.2 V，A错误；流过R的最大电流Im＝≈0.311 A，B正确；电流有效值为0.22 A，R消耗的功率P＝U2I＝2.2×0.22 W＝0.484 W，C正确；一个周期内R产生的热量Q＝I2RT＝9.68×10－3 J，D正确。]‎ ‎5.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为(　　)‎ A.　　B．　　C.　　D. D　[线框的转动周期为T，而线框转动一周只有的时间内有感应电流，此时感应电流的大小为I＝＝，根据电流的热效应有R·＝IRT，解得I有＝，故D正确。]‎ ‎6．(多选)如图甲所示为一交变电压随时间变化的图象，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100 Ω，则(　　)‎ 甲　　　　　　　　　乙 A．理想电压表读数为100 V B．理想电流表读数为0.75 A C．电阻R消耗的电功率为56 W D．电阻R在100秒内产生的热量为5 625 J BD　[根据电流的热效应，一个周期内产生的热量Q＝T＝·＋·，解得U＝75 V，A错误；电流表读数I＝＝0.75 A，B正确；电阻R消耗的电功率P＝I2R＝56.25 W，C错误；在100秒内产生的热量Q′＝Pt＝5 625 J，D正确。]‎ ‎7.(多选)(2019·大庆检测)如图所示，N匝矩形导线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表A和二极管D。电流表的示数为I，二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是(　　)‎ A．导线框转动的角速度为 B．导线框转动的角速度为 C．导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零 D．导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势最大 AC　[导线框产生的最大感应电动势Em＝NBSω；根据二极管的特点可知，在一个周期内有半个周期回路中有电流，根据交流电电流的热效应可知2R·＝I ‎2RT，解得ω＝，故A正确，B错误；导线框转到图示位置时，导线框位于中性面处，导线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零，故C正确，D错误。]‎ ‎[考点综合练]‎ ‎8.(多选)(2019·桂林模拟)如图所示，电路中的电阻的阻值为R＝100 Ω，电流表为理想电流表，在a、b之间接入电压U＝220sin 100πt(V)的交流电源，则(　　)‎ A．电流表的示数为2.2 A B．t＝0.01 s时，电流表的示数为零 C．若产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍，其他条件不变，则电流表的示数也增大一倍 D．若将电阻换成200 Ω，则电源的输出功率变为原来的两倍 AC　[根据U＝220sin 100 πt(V)可知，电压的最大值为Um＝220 V，有效值为U＝＝220 V，电流的有效值为I＝＝ A＝2.2 A，电流表测量电流的有效值，即电流表的示数为2.2 A，故A正确；因为电流表显示的是有效值，不随时间变化，所以t＝0.01 s时，电流表的示数为2.2 A，故B错误；若产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍，其他条件不变，由Em＝nBSω知，电动势的最大值增大一倍，由闭合电路欧姆定律知，电路中电流增大一倍，则电流表的示数也增大一倍，故C正确；若将电阻换成200 Ω，由P＝可知，U不变，电源的输出功率变为原来的一半，故D错误。]‎ ‎9．(2019·厦门模拟)如图甲所示电路，已知电阻R1＝R2＝R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB>0)。由此可知(　　)‎ 甲　　　　　　　　乙　　　　‎ A．在A、B之间所加的交变电压的周期为2 s B．在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u＝20sin 50πt(V)‎ C．加在R1上电压的有效值为10 V D．加在R2上电压的有效值为5 V D　[由图象可得交流电的周期T＝0.02 s，故A错误；电压最大值为Um＝20 V，交变电压的瞬时值表达式为u＝Umsin ωt＝20sin t(V)＝20sin 100πt(V)，故B错误；因为是交流电，所以应该分两种情况考虑：当A点电势高于B点电势时二极管导通即R1被短路，R2电压为电源电压 V＝20 V；当B点电势高于A点电势时二极管截止，R1、R2串联分压，即对R1有T＝·，解得U1＝5 V，对R2有：T＝·＋·，解得U2＝5 V，故C错误，D正确。]‎ ‎10.(2019·潍坊模拟)如图所示为某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈abcd的面积为S＝0.03 m2，共有10匝，线圈总电阻为r＝1 Ω，线圈处于磁感应强度大小为 T的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R＝9 Ω的连接。在外力作用下线圈以10π rad/s绕轴OO′匀速转动时，下列说法中正确的是(　　)‎ A．电阻R的发热功率是3.6 W B．交流电流表的示数是0.6 A C．用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为0.02 s D．如果将电阻R换成标有“6 V　3 W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作 B　[感应电动势最大值Em＝nBωS＝10××10π×0.03 V＝6 V，电动势有效值E＝＝6 V；电路中的电流I＝＝ A＝0.6 A，则交流电流表的示数是0.6 A，选项B正确；电阻R的发热功率是PR＝I2R＝3.24‎ ‎ W，选项A错误；交流电的周期T＝＝ s＝0.2 s，则用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为0.2 s，选项C错误；如果将电阻R换成标有“6 V　3 W”字样的小灯泡，灯泡的电阻RL＝＝ Ω＝12 Ω，灯泡两端的电压UL＝RL＝×12 V＝5.54 V，故小灯泡不能正常工作，选项D错误。]‎ ‎11．(2019·大冶模拟)发电机转子是匝数n＝100，边长L＝20 cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时。线圈的电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝99 Ω。试求：‎ ‎(1)写出交变电流瞬时值表达式；‎ ‎(2)外电阻上消耗的功率；‎ ‎(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少？‎ 解析：(1)电动势的最大值Em＝nBωL2＝628 V 根据闭合电路欧姆定律得Im＝＝6.28 A 故交变电流瞬时值表达式i＝6.28sin 100πt(A)。‎ ‎(2)电流的有效值I＝Im 由P＝I2R得外电阻上的消耗功率P＝R＝1.95×103 W。‎ ‎(3)从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由E＝n得 ＝n＝n· 平均电流：＝＝ 通过外电阻的电荷量q＝·Δt＝＝1×10－2 C。‎ 答案：(1)i＝6.28sin 100πt(A)　(2)1.95×103 W ‎(3)1×10－2 C ‎12.(2019·开封模拟)如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：‎ ‎(1)感应电动势的最大值；‎ ‎(2)从图示位置起转过周期的时间内负载电阻R上产生的热量；‎ ‎(3)从图示位置起转过周期的时间内通过负载电阻R的电荷量；‎ ‎(4)电流表的示数。‎ 解析：(1)线圈绕轴转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。‎ 此交变电流的最大值为 Em＝BSω＝B2πn＝π2Bnr2。‎ ‎(2)在转过周期的时间内，线圈一直切割磁感线，则产生的热量Q＝·＝。‎ ‎(3)在转过周期的时间内，电动势的平均值＝ 通过R的电荷量q＝Δt＝Δt＝＝。‎ ‎(4)根据电流的热效应，在一个周期内：‎ Q＝I2RT＝· 故电流表的示数为I＝。‎ 答案：(1)π2Bnr2　(2)　(3)　(4)