【物理】2020届一轮复习人教版 　磁场对运动电荷的作用 课时作业 8页

‎2020届一轮复习人教版 　磁场对运动电荷的作用 课时作业 ‎ (建议用时：40分钟)‎ ‎[基础对点练]‎ 题组一：洛伦兹力 ‎1．(2019·定州模拟)关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是(　　)‎ A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 B．电荷在电场中一定受电场力作用 C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致 D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直 B　[当电荷的运动方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力作用，故A错误；电荷在电场中一定受到电场力作用，故B正确；正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反，故C错误；根据左手定则知，电荷若受洛伦兹力，则受洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直，故D错误。]‎ ‎2．(多选)如图所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B在同一直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触(不粘连)而处于静止状态。若将绝缘板C沿水平方向抽去后，以下说法正确的是(　　)‎ A．小球A仍可能处于静止状态 B．小球A将可能沿轨迹1运动 C．小球A将可能沿轨迹2运动 D．小球A将可能沿轨迹3运动 AB　[小球A处于静止状态，可判断小球A带正电，若此时小球A所受重力与库仑力平衡，将绝缘板C沿水平方向抽去后，小球A仍处于静止状态；若库仑力大于小球A所受重力，则将绝缘板C沿水平方向抽去后，小球A向上运动，此后小球A在库仑力、重力、洛伦兹力的作用下将可能沿轨迹1运动。]‎ 题组二：带电粒子在匀强磁场中的运动 ‎3．(多选)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。若不计粒子的重力，则下列说法正确的是(　　)‎ A．a粒子带负电，b粒子带正电 B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C．b粒子动能较大 D．b粒子在磁场中运动时间较长 AC　[由左手定则可知b粒子带正电，a粒子带负电，A正确；由于b粒子轨迹半径较大，由r＝可知b粒子动能较大，b粒子在磁场中运动时间较短，C正确，D错误；由于a粒子速度较小，所以a粒子在磁场中所受洛伦兹力较小，B错误。]‎ ‎4．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，粒子的带电荷量相同，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)(　　)‎ A．1∶3　 B．4∶3　　　C．1∶1　　　D．3∶2‎ D　[粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°，从b点射出的粒子对应的圆心角为60°，由t＝·可得t1∶t2＝90°∶60°＝3∶2，D正确。]‎ ‎5．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中的O点同时发出质子和反质子(两种粒子质量相等、电荷量相等但电性相反，粒子重力忽略不计)，粒子的初速度与磁场垂直，粒子的运动轨迹如图所示，则可判定(　　)‎ A．a是质子且速度大，b是反质子，两粒子同时回到O点 B．a是质子且速度大，b是反质子，a比b先回到O点 C．a是质子且速度小，b是反质子，两粒子同时回到O点 D．a是反质子且速度小，b是质子，a比b后回到O点 A　[因粒子所受洛伦兹力提供向心力，向心力应指向轨迹的凹侧，速度沿曲线的切线方向，由左手定则可判定a是质子，b是反质子，由题图知ra>rb，而r＝，所以va>vb，又因粒子运动周期为T＝，与粒子电性和速度无关，所以两粒子同时回到O点，A正确。]‎ ‎6．(2019·吉安模拟)如图所示是某粒子速度选择器截面的示意图，在一半径为R＝10 cm的圆柱形桶内有B＝10－4 T的匀强磁场，方向平行于轴线；在圆柱桶某一截面直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出。现有一粒子源发射比荷为＝2×1011 C/kg的正粒子，粒子束中速度分布连续，当角α＝45°时，出射粒子速度v的大小是(　　)‎ A．×106 m/s B．2×106 m/s C．2×108 m/s D．4×106 m/s B　[粒子从小孔a射入磁场，与ab方向的夹角为α＝45°，则粒子从小孔b离开磁场时速度与ab的夹角也为α＝45°，过入射点和出射点作速度方向的垂线，得到轨迹的圆心O′，画出轨迹如图，由几何知识得到轨迹所对应的圆心角为θ＝2α＝90°，则粒子的轨迹半径有关系：r＝2R，由牛顿第二定律得：Bqv＝m，解得：‎ v＝＝2×106 m/s，故选项B正确。]‎ ‎7．(2019·沈阳模拟)如图所示，在真空中坐标xOy平面的x>0区域内，有磁感应强度B＝1.0×10－2 T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直，在x轴上的P(10,0)点，有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率v＝104 m/s的带正电的粒子，粒子的质量为m＝1.6×10－25 kg，电荷量为q＝1.6×10－18 C，求带电粒子能打到y轴上的范围。‎ 解析：带电粒子在磁场中运动时由牛顿第二定律得：‎ qvB＝m解得：R＝＝0.1 m＝10 cm 如图所示，当带电粒子打到y轴上方向的A点与P连线正好为其圆轨迹的直径时，A点即为粒子能打到y轴上方的最高点。‎ 因OP＝10 cm，AP＝2R＝20 cm 则OA＝＝10 cm 当带电粒子的圆轨迹正好与y轴下方相切于B点时，若圆心再向左偏，则粒子就会从纵轴离开磁场，所以B点即为粒子能打到y轴下方的最低点，易得OB＝R＝10 cm，综上所述，带电粒子能打到y轴上的范围为－10～10 cm。‎ 答案：－10～10 cm 题组三：临界极值、多解问题 ‎8．(多选)(2019·长沙模拟)如图所示，在半径为R的圆形区域内(圆心为O)有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)。一群具有相同比荷的负离子以相同的速率由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，若离子在磁场中运动的轨道半径大于R，则下列说法中正确的是(不计离子的重力)(　　)‎ A．从Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长 B．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大 C．所有离子飞出磁场时的动能一定相等 D．在磁场中运动时间最长的离子不可能经过圆心O点 AD　[由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，故应该使弦长为PQ，由Q点飞出的离子圆心角最大，所对应的时间最长，轨迹不可能经过圆心O点，故A、D正确，B错误；因洛伦兹力永不做功，故粒子在磁场中运动时动能保持不变，但由于不知离子的初动能，故飞出时的动能不一定相等，故C错误。]‎ ‎9.(多选)(2019·潍坊检测)如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是 (　　)‎ A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长 B．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大 C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线不一定重合 D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同 BC　[由t＝T知，电子在磁场中运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角θ越大，电子飞入匀强磁场中做匀速圆周运动，由半径公式r＝知，轨迹半径与速率成正比，则电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越大，故A错误，B正确。 由周期公式T＝知，周期与电子的速率无关，所以在磁场中的运动周期相同，若它们在磁场中运动时间相同，但轨迹不一定重合，比如：轨迹4与5，它们的运动时间相同，但它们的轨迹对应的半径不同，即它们的速率不同，故C正确，D错误。]‎ ‎10．(多选)如图所示，直线MN与水平方向成60°角，MN 的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q>0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知ab＝L，则粒子的速度可能是(　　)‎ A． B． C． D． AB　[由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为120°，所以粒子运动的半径为r＝·(n＝1、2、3…)，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，则v＝＝·(n＝1、2、3…)，所以A、B正确。]‎ ‎[考点综合练]‎ ‎11．(2019·福州检测)如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向(y>0)射入磁场区域。不计离子所受重力及离子间的相互影响。图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OM＝ON＝L。‎ ‎(1)求离子的比荷；‎ ‎(2)某个离子在磁场中运动的时间为t＝，求其射出磁场的位置坐标和速度方向。‎ 解析：(1)离子沿y轴正方向进入，则离子从N点垂直射出，所以轨道半径r＝＝0.5L ①‎ 离子在匀强磁场中做匀速圆周运动：qvB＝m ②‎ 所以＝。 ③‎ ‎(2)带电粒子做匀速圆周运动的周期 T＝＝ ④‎ 设离子在磁场中运动轨迹对应圆心角为θ 则θ＝×2π＝＝300° ⑤‎ 其轨迹如图所示 射出位置x＝－2rsin ＝－Lsin ＝－ ⑥‎ 射出时的速度方向与x轴正方向成30°角斜向下。‎ 答案：(1)　(2)(－，0)　方向与x轴正方向成30°角斜向下 ‎12．(2019·天津检测)边长为L的等边三角形OAB区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。在纸面内从O点向磁场区域AOB各个方向瞬时射入质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，所有粒子的速率均为v。如图所示，沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出，不计粒子之间的相互作用和重力的影响，已知sin 35°≈0.577。求：‎ ‎(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；‎ ‎(2)带电粒子在磁场中运动的最长时间；‎ ‎(3)沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出时，还在磁场中运动的粒子占所有粒子的比例。 ‎ 解析：(1)OC＝Lcos 30°＝L沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出，由几何知识得粒子做圆周运动的圆弧所对的圆心角为60°。‎ 半径r＝OC＝L 由qvB＝ 得B＝＝。‎ ‎(2)从A点射出的粒子在磁场中运动时间最长，设弦OA所对的圆心角为α，由几何关系得 sin ＝＝≈0.577，α≈70°‎ 最长时间tm≈·＝。‎ ‎(3)从OA上D点射出的粒子做圆周运动的弦长OD＝OC，粒子做圆周运动的圆弧所对的圆心角也为60°，如图所示，由几何知识得入射速度与OD的夹角应为30°，即沿OC方向射入的粒子在磁场中运动的时间与沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出的时间相等，从OB方向到OC方向这30°范围内的粒子此时都还在磁场中，而入射的范围为60°，故还在磁场中运动的粒子占所有粒子的比例是。‎ 答案：(1)　(2)　(3)