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  • 2021-05-24 发布

高中物理 模块要点回眸 第12点 交变电流四值再认识素材 新人教版选修3-2

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第12点 交变电流“四值”再认识 ‎ 近几年的高考在考查“交变电流”一章中的有关内容时,主要考查了交变电流的四值,即最大值、有效值、平均值、瞬时值,它们的物理意义不同,计算方法也不同,但又相互联系,有确定的数量关系.很多同学在理解应用上容易造成混乱,下面谈谈这四个值的理解与应用.‎ ‎1.瞬时值 ‎(1)反映的是不同时刻交流电的大小和方向,正弦交变电流瞬时值表达式为:e=Emsin ωt,i=Imsin ωt.应当注意必须从中性面开始计时.‎ ‎(2)生活中用的市电电压为220 V,其最大值为220 V=311 V(有时写为310 V),频率为50 Hz,所以其电压瞬时值表达式为u=311sin (314t) V.‎ ‎2.峰值(最大值)和有效值 ‎(1)峰值:交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的最大数值,可以用来表示交变电流的电流或电压的变化幅度.‎ ‎①线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,电动势的最大值Em=nBSω.‎ ‎②最大值在实际中有一定的指导意义,所有使用交流的用电器,其最大耐压值应大于其使用的交流电压的最大值,电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许加的电压的最大值.‎ ‎(2)有效值:根据电流的热效应来规定.让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻,如果它们在一个周期内产生的热量相等,则这个恒定电流I、电压U叫做这个交变电流的有效值.‎ ‎(3)正弦交变电流的有效值和峰值之间的关系:I=,U=.‎ 注意 任何交变电流都有有效值,但上述关系只限于正弦交变电流,对其他形式的交变电流并不适用.‎ ‎3.最大值、有效值和平均值的应用 ‎(1)求电功、平均电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时,要用有效值计算.‎ ‎(2)求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值,q=t=t=n.‎ ‎(3)在计算电容器的耐压值时,则要用交流电的最大值.‎ 对点例题 在水平方向的匀强磁场中,有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动,已知线圈的匝数为n=100匝,边长为‎20 cm,电阻为10 Ω,转动频率f=50 Hz,磁场的磁感应强度为0.5 T.求:‎ ‎(1)外力驱动线圈转动的功率;‎ ‎(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势及感应电流的大小;‎ ‎(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中,通过线圈横截面的电荷量.‎ 解题指导 (1)线圈中感应电动势的最大值 Em=nBSω=nBS·2πf=100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50 V=628 V 感应电动势的有效值为U==314 V.‎ 外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等,P外== W=1.97×104 W.‎ ‎(2)线圈转至与中性面成30°角时,感应电动势的瞬时值e=Emsin 30° V=314 V,交变电流的瞬时值i== A=‎31.4 A.‎ ‎(3)在线圈从中性面转至与中性面成30°角的过程中,线圈中的平均感应电动势=n,平均感应电流==n,通过线圈横截面的电荷量为q,则q=Δt=n=n= ‎= C≈‎‎0.027 C 答案 (1)1.97×104 W (2)314 V ‎‎31.4 A ‎(3)‎‎0.027 C ‎1.如图1所示,交流发电机线圈的面积为‎0.05 m2‎,共100匝.该线圈在磁感应强度为 T的匀强磁场中,以10π rad/s的角速度匀速转动,电阻R1和R2的阻值均为50 Ω,线圈的内阻忽略不计,若从图示位置开始计时,则 (  )‎ 图1‎ A.线圈中的电动势为e=50sin (10πt) V B.电流表的示数为 A C.电压表的示数为‎50 A D.R1上消耗的电功率为50 W 答案 B ‎2.如图2所示,线圈abcd的面积是‎0.05 m2‎,共100匝,线圈电阻为1 Ω,外接电阻R=9 Ω,匀强磁场的磁感应强度B= T,当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时.问:‎ 图2‎ ‎(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;‎ ‎(2)线圈转过 s时电动势的瞬时值多大?‎ ‎(3)电路中,电压表和电流表的示数各是多少?‎ ‎(4)从中性面开始计时,经 s通过电阻R的电荷量是多少?‎ 答案 (1)e=50sin (10πt) V (2)43.3 V (3)31.86 V ‎3.54 A (4) C 解析 (1)e=Emsin ωt=nBS·2πfsin (2πft)‎ ‎=100××0.05×2π×sin (2π×t) V ‎=50sin (10πt) V ‎(2)当t= s时,e=50sin(10π×) V≈43.3 V.‎ ‎(3)电动势的有效值为E== V≈35.4 V,‎ 电流表示数I== A=‎3.54 A,‎ 电压表示数U=IR=3.54×9 V=31.86 V.‎ ‎(4) s内线圈转过的角度θ=ωt=×2π×=.‎ 该过程中,ΔΦ=BS-BScos θ=BS,‎ 由=,=,= 得q=== C= C.‎

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