专题02+力与直线运动（仿真押题）-2019年高考物理命题猜想与仿真押题 22页

‎1．一汽车刹车可看作匀减速直线运动，初速度为‎12 m/s，加速度大小为‎2 m/s2，运动过程中，在某一秒内的位移为‎7 m，则此后它还能向前运动的位移是(　　)‎ A．‎6 m　　　　　　　 B‎.‎‎7 m C．‎9 m D．‎‎10 m 答案：C ‎2．如图所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，A通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块C连接．释放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动，已知A、B间动摩擦因数为μ，则细线中的拉力大小为(　　)‎ A．Mg B．Mg＋Ma C．(m1＋m2)a D．m‎1a＋μm‎1g 解析：把A、B看作一个整体受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得FT＝(m1＋m2)a，故C正确．‎ 答案：C ‎3．如图所示，小车在恒力F作用下沿水平地面向右运动，其内底面左壁有一物块，物块与小车右壁之间有一压缩的轻弹簧，小车内底面光滑，当小车由左侧光滑地面进入到右侧粗糙地面时，物块一直与左壁保持接触，则车左壁受物块的压力FN1和车右壁受弹簧的压力FN2的大小变化情况是(　　)‎ A．FN1变大，FN2不变 B．FN1不变，FN2变大 C．FN1和FN2都变小 D．FN1变小，FN2不变 答案：D ‎4.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　　)‎ A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，乙车在甲车前‎7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为‎40 m 解析：根据v t图象知，甲、乙都沿正方向运动．t＝3 s时，甲、乙相遇，此时v甲＝30 m/s，v乙＝25 m/s，由v t图线所围面积对应位移关系知，0～3 s内甲车位移x甲＝×3×30 m＝45 m，乙车位移x乙＝×3×(10＋25) m＝52.5 m．故t＝0时，甲、乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，B选项错误；0～1 s内，x甲′＝×1×10 m＝5 m，x乙′＝×1×(10＋15) m＝12.5 m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7.5 m＝Δx1，说明在t＝1 s时甲、乙第一次相遇，A、C错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为x＝x甲－x甲′＝45 m－5 m＝40 m，所以D选项正确．‎ 答案：D ‎5.如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和‎2m.物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力．已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是(　　)‎ A．物块A的加速度为0‎ B．物块A的加速度为 C．物块B的加速度为0‎ D．物块B的加速度为 答案：B ‎6．甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的x t图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是(　　)‎ A．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相同 B．在0～t0时间内，乙的速度一直增大 C．在0～t0时间内，乙平均速度的值大于甲平均速度的值 D．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移相同 解析：在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相反，选项A错误；在位移—时间图象中，斜率表示速度，在0～t0时间内，乙的速度一直减小，选项B错误；在0～t0时间内，乙的位移为2x0，甲的位移为x0，乙平均速度的值(乙＝)大于甲平均速度的值(甲＝)，选项C正确；在0～2t0时间内，甲发生的位移是－2x0，乙发生的位移是2x0，负号说明两者方向不同，选项D错误． ‎ ‎15．将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是向上运动小球的频闪照片，图乙是下降时的频闪照片，O是运动的最高点，甲乙两次闪光频率相同，重力加速度为g，假设小球所受的阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为(　　)‎ A．mg B.mg C.mg D.mg 答案：C　‎ ‎16．[多选]光滑斜面上，当系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B质量相等。在突然撤去挡板的瞬间(　　)‎ A．两图中两球加速度均为gsin θ B．两图中A球的加速度均为零 C．图甲中B球的加速度为2gsin θ D．图乙中B球的加速度为gsin θ 答案：CD　‎ 解析：撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，故C、D正确，A、B错误。‎ ‎17.[多选]如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一个小物块在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，小物块能达到的最高位置为C点，已知小物块的质量为‎0.3 kg，小物块从A到C的vt图像如图乙所示，取g＝‎10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)‎ A．小物块加速时的加速度大小是减速时加速度大小的 B．小物块与斜面间的动摩擦因数为 C．小物块到达C点后将沿斜面下滑 D．拉力F的大小为4 N 答案：AC　‎ 撤去拉力后，根据牛顿第二定律，有：‎ mgsin 30°＋μmgcos 30°＝ma2‎ 即：a2＝gsin 30°＋μgcos 30°，‎ 得：μ＝，故B错误；在C点mgsin 30°＞μmgcos 30°，‎ 所以小物块到达C点后将沿斜面下滑，故C正确；在拉力作用下，根据牛顿第二定律，有：‎ F－mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma1，‎ 代入数据得：F＝3 N，故D错误。‎ ‎18． [多选]如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B。保持A的质量不变，改变B的质量m，当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如图乙所示，图中a1、a2、m0为未知量，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取‎9.8 m/s2，斜面的倾角为θ，下列说法正确的是(　　)‎ A．若θ已知，可求出A的质量 B．若θ未知，可求出乙图中a1的值 C．若θ已知，可求出乙图中a2的值 D．若θ已知，可求出乙图中m0的值 答案：BC　‎ 解析：根据牛顿第二定律得：‎ 对B得：mg－F＝ma①‎ 对A得：F－mAgsin θ＝mAa②‎ 联立得a＝③‎ 若θ已知，由③知，不能求出A的质量mA，故A错误。‎ 由③式变形得a＝。‎ 当m→∞时，a＝a1＝g，故B正确。‎ 由③式得，m＝0时，a＝a2＝－gsin θ，故C正确。‎ 当a＝0时，由③式得，m＝m0＝mAsin θ，可知，m0不能求出，故D错误。‎ ‎19．[多选]如图甲所示，物块的质量m＝‎1 kg，初速度v0＝‎10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝‎10 m/s2。下列选项中正确的是(　　)‎ A．0～5 s内物块做匀减速运动 B．在t＝1 s时刻，恒力F反向 C．恒力F大小为10 N D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3‎ 答案：BD　‎ 物块匀减速直线运动的时间为：‎ t1＝＝ s＝1 s。即在0～1 s内做匀减速直线运动，1 s后恒力F反向，做匀加速直线运动。故B、D正确，A、C错误。‎ ‎20.在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑)，分别有如图所示的两套装置，斜面体B 的上表面水平且光滑，长方体D的上表面与斜面平行且光滑，p是固定在B、D上的小柱，完全相同的两只弹簧一端固定在p上，另一端分别连在A和C上，在A与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．两弹簧都处于拉伸状态 B．两弹簧都处于压缩状态 C．弹簧L1处于压缩状态，弹簧L2处于原长 D．弹簧L1处于拉伸状态，弹簧L2处于压缩状态 答案：C　‎ ‎21．如图所示，物块A放在木板B上，A、B的质量均为m，A、B之间的动摩擦因数为μ，B与地面之间的动摩擦因数为。若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时A的加速度为a1；若将水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时B的加速度为a2，则a1与a2的比为(　　)‎ A．1∶1 B．2∶3‎ C．1∶3 D．3∶2‎ 答案：C　‎ 解析：当水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，临界情况是A、B的加速度相等，隔离对B分析，B的加速度为：aB＝a1＝＝μg，当水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时A、B间的摩擦力刚好达到最大，A、B的加速度相等，有：aA＝a2＝＝μg，可得a1∶a2＝1∶3，C正确。‎ ‎22.(多选)如图1所示，倾角θ＝30°的光滑斜面体固定在水平面上，斜面长度L＝0.8m，一质量m＝1×10－3kg、带电量q＝＋1×10－4C的带电小球静止在斜面底端.现要使小球能够到达斜面顶端，可施加一沿斜面向上、场强大小为E＝100V/m的匀强电场，重力加速度g＝10 m/s2，则这个匀强电场存在的时间t可能为(　　)‎ 图1‎ A.0.5sB.0.4sC.0.3sD.0.2s 答案：AB ‎23.如图2所示，a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其位移与时间的关系图象中，图线c是一条x＝0.4t2的抛物线.有关这三个物体在0～5s内的运动，下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A.a物体做匀加速直线运动 B.c物体做匀加速直线运动 C.t＝5s时，a物体速度比c物体速度大 D.a、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同 答案：B 解析：位移图象倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动.由图看出，a、b两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，所以速度不同.故A、D错误；图线c是一条x＝0.4t2的抛物线，结合x＝v0t＋at2可知，c做初速度为0，加速度为0.8m/s2的匀加速直线运动，故B正确.图象的斜率大小等于速度大小，根据图象可知t＝5s时，c物体速度最大.故C错误.‎ ‎24.带同种电荷的a、b两小球在光滑水平面上相向运动.已知当小球间距小于或等于L时，两者间的库仑力始终相等；小球间距大于L时，库仑力为零.两小球运动时始终未接触，运动时速度v随时间t的变化关系图象如图3所示.由图可知(　　)‎ 图3‎ A.a小球质量大于b小球质量 B.在t2时刻两小球间距最大 C.在0～t3时间内两小球间距逐渐减小 D.在0～t2时间内b小球所受斥力方向始终与运动方向相反 答案：A ‎25.我国航天员要在“天宫一号”航天器实验舱的桌面上测量物体的质量，采用的方法如下：质量为m1的标准物A的前后连接有质量均为m2的两个力传感器.待测质量的物体B连接在后传感器上.在某一外力作用下整体在桌面上运动，如图4所示.稳定后标准物A前后两个传感器的读数分别为F1、F2，由此可知待测物体B的质量为(　　)‎ 图4‎ A. B. C. D. 答案：B 解析：以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F1＝(m1＋2m2＋m)a；隔离B物体，由牛顿第二定律得：F2＝ma；联立可得：m＝，B对.‎ ‎26.如图5所示，物块A放在木板B上，A、B的质量均为m，A、B之间的动摩擦因数为μ，B 与地面之间的动摩擦因数为.若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时A的加速度为a1；若将水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时B的加速度为a2，则a1与a2的比为(　　)‎ 图5‎ A.1∶1B.2∶3C.1∶3D.3∶2‎ 答案：C ‎27.如图6所示，质量为M＝10kg的小车停放在光滑水平面上.在小车右端施加一个F＝10N的水平恒力.当小车向右运动的速度达到2.8m/s时，在其右端轻轻放上一质量m＝2.0 kg的小黑煤块(小黑煤块视为质点且初速度为零)，煤块与小车间动摩擦因数μ＝0.20，g＝10 m/s2.假定小车足够长.则下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A.煤块在整个运动过程中先做匀加速直线运动稳定后做匀速直线运动 B.小车一直做加速度不变的匀加速直线运动 C.煤块在3s内前进的位移为9m D.小煤块最终在小车上留下的痕迹长度为2.8m 答案：D 解析：当小煤块刚放到小车上时，做加速度为a1＝μg＝2m/s2的匀加速运动，此时小车的加速度：a2＝＝m/s2＝0.6 m/s2，当达到共速时：v＝v0＋a2t＝a1t，解得t＝2s，v＝4m/s；假设共速后两者相对静止，则共同加速度a共＝＝m/s2＝m/s2，此时煤块受到的摩擦力：Ff＝ma共<μmg，则假设成立，即煤块在整个运动过程中先做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，稳定后继续做加速度为m/s2的匀加速直线运动，选项A、B错误；煤块在前2s内的位移：x1＝t＝×2m＝4m；小车在前2s内的位移：x2＝v0t＋a2t2＝6.8m；第3秒内煤块的位移：x1′＝vt′＋a共t′2＝m≈4.4m，则煤块在3s内前进的位移为4m＋4.4m＝8.4m，选项C 错误；小煤块在最初2秒内相对小车的位移为Δx＝x2－x1＝2.8m，故最终在小车上留下的痕迹长度为2.8m，选项D正确.‎ ‎28.(多选)如图7所示，水平挡板A和竖直挡板B固定在斜面体C上，一质量为m的光滑小球恰能与两挡板和斜面体同时接触.挡板A、B和斜面体C对小球的弹力大小分别为FA、FB和FC.现使斜面体和小球一起在水平面上水平向左做加速度为a的匀加速直线运动.若FA和FB不会同时存在，斜面体倾角为θ，重力加速度为g，则选项所列图象中，可能正确的是(　　)‎ 图7‎ 答案：BD FA与a成线性关系，当a＝0时，FA＝mg 当a＝gtanθ时，FA＝0，所以A错误，B正确；‎ 当a>gtanθ时，受力如图乙，根据牛顿第二定律 水平方向：FCsinθ＋FB＝ma ③‎ 竖直方向：FCcosθ＝mg ④‎ 联立③④得：FC＝，FB＝ma－mgtanθ FB与a也成线性关系，FC不变 所以C错误，D正确.‎ ‎29．汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急刹车开始，2 s与5 s时汽车的位移之比为(　　)‎ A．5∶4 B．4∶5 ‎ C．3∶4 D．4∶3‎ 答案：C ‎30．图1甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据传感器采集到的数据画出的力－时间图象。两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。取重力加速度g＝10 m/s2。根据图象分析可知(　　)‎ 图1‎ A．人的重力为1 500 N B．c点位置人处于超重状态 C．e点位置人处于失重状态 D．d点的加速度小于f点的加速度 答案：B ‎31．汽车在平直公路上做刹车试验，若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图2所示，下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．t＝0时汽车的速度为10 m/s B．刹车过程持续的时间为5 s C．刹车过程经过3 s时汽车的位移为7.5 m D．刹车过程汽车的加速度大小为10 m/s2‎ 解析：由图象可得x＝－v2＋10，根据v2－v＝2ax可得x＝v2－，解得a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，选项A正确，选项D错误；汽车刹车过程的时间为t＝＝2 s，选项B错误；汽车经过2 s停止，因而经过3 s时汽车的位移为x＝10 m(要先判断在所给时间内，汽车是否已停止运动)，选项C错误。‎ 答案：A ‎32.如图3所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动。将一物块轻轻放在皮带左端，以v、a、x、F表示物块速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。下列选项正确的是(　　)‎ 图3‎ 答案：AB ‎33.甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图4所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．在0～4 s内甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度减小的加速直线运动 B．在0～2 s内两车间距逐渐增大，2～4 s内两车间距逐渐减小 C．在t＝2 s时甲车速度为3 m/s，乙车速度为4.5 m/s D．在t＝4 s时甲车恰好追上乙车 解析：在0～4 s内，甲车做匀加速直线运动，而乙车做加速度逐渐减小的加速直线运动，选项A正确；在a－t图象中，图线与坐标轴围成的面积等于物体的速度变化，因两车的初速度为零，故面积的大小等于两车的速度大小，即t＝2 s时甲车速度为3 m/s，乙车速度为4.5 m/s，选项C正确；两车沿相同方向由静止开始运动，由a－t图象可知，4 s时两车的速度相等，此时两车的间距最大，选项B、D错误。‎ 答案：AC ‎34．如图5甲所示，质量为m＝1 kg、带电荷量为q＝2×10－3 C的小物块静置于绝缘水平面上，A点左侧上方存在方向水平向右的匀强电场，小物块运动的v－t图象如图乙所示，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．小物块在0～3 s内的平均速度为 m/s B．小物块与水平面间的动摩擦因数为0.4‎ C．匀强电场的电场强度为3 000 N/C D．物块运动过程中电势能减少了12 J 答案：CD ‎35.如图8所示，长L＝1.5m，高h＝0.45m，质量M＝10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动.当木箱的速度v0＝3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50N，并同时将一个质量m＝1kg的小球轻放在距木箱右端处的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面.木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计.取g＝10m/s2，求：‎ 图8‎ ‎(1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；‎ ‎(2)小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；‎ ‎(3)小球离开木箱时木箱的速度.‎ 答案：(1)0.3s　(2)0.9m　(3)2.8m/s，方向向左 ‎ (2)小球放到木箱后，木箱的加速度为：‎ a1＝ ‎＝m/s2＝7.2 m/s2‎ 木箱向右运动的最大位移为：‎ x1＝＝m＝0.9m 小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移为0.9m.‎ ‎(3)x1小于1m，所以小球不会从木箱的左端掉下，木箱向左运动的加速度为 a2＝＝m/s2‎ ‎＝2.8m/s2‎ 设木箱向左运动的距离为x2时，小球脱离木箱，则 x2＝x1＋＝(0.9＋0.5) m＝1.4m 设木箱向左运动的时间为t2，则：‎ 由x2＝a2t 得：t2＝＝s＝1s 所以，小球离开木箱的瞬间，木箱的速度方向向左，大小为：v2＝a2t2＝2.8×1m/s＝2.8 m/s.‎ ‎36.如图9甲所示，质量为m＝20kg的物体在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长从右向左以恒定速度v0＝－10m/s传送物体的水平传送带，从物体冲上传送带开始计时，物体的速度－时间图象如图乙所示，已知0～2 s内水平外力与物体运动方向相反，2～4 s内水平外力与物体运动方向相反，g取10 m/s2.求：‎ 甲 乙 图9‎ ‎(1)物体与传送带间的动摩擦因数；‎ ‎(2)0～4s内物体与传送带间的摩擦热Q.‎ 答案：(1)0.3　(2)2880J ‎(2)0～2s内物体的对地位移 x1＝t1＝10m 传送带的对地位移x1′＝v0t1＝－20m 此过程中物体与传送带间的摩擦热 Q1＝Ff(x1－x1′)＝1800J ‎2～4s内物体的对地位移 x2＝t2＝－2m 传送带的对地位移 x2′＝v0t2＝－20m 此过程中物体与传送带间的摩擦热 Q2＝Ff(x2－x2′)＝1080J ‎0～4s内物体与传送带间的摩擦热 Q＝Q1＋Q2＝2880J ‎37.正方形木板水平放置在地面上，木板的中心静置一小滑块(可视为质点)，如图12所示为俯视图，为将木板从滑块下抽出，需要对木板施加一个作用线通过木板中心点的水平恒力F.已知木板边长L＝2m、质量M＝3kg，滑块质量m＝2kg，滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求：‎ 图12‎ ‎(1)要将木板抽出，水平恒力F需满足的条件；‎ ‎(2)当水平恒力F＝29N时，在木板抽出时滑块能获得的最大速率.‎ 答案：(1)F≥20N　(2)m/s ‎(2)要使滑块获得的速度最大，则滑块在木板上相对滑动的距离最大，故应沿木板的对角线方向抽木板.‎ 设此时木板加速度为a1，则有：‎ F－μ(M＋m)g－μmg＝Ma1‎ 由：a1t2－μgt2＝L vmax＝μgt 联立解得：‎ vmax＝m/s ‎38.如图7所示，质量均为m＝3 kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做a＝2 m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g＝10 m/s2。求：‎ 图7‎ ‎(1)物块A、B分离时，所加外力F的大小；‎ ‎(2)物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间。‎ 答案：(1)21 N　(2)0.3 s ‎39．如图8甲所示，一根直杆AB与水平面成某一角度固定，在杆上套一个小物块，杆底端B处有一弹性挡板，杆与板面垂直，现将物块拉到A点静止释放，物块下滑与挡板第一次碰撞前后的v－t图象如图乙所示，物块最终停止在B点。重力加速度g取10 m/s2，求：‎ 图8‎ ‎ (1)物块与杆之间的动摩擦因数μ；‎ ‎ (2)物块滑过的总路程s。‎ 解析：(1)由图象可知，物块下滑的加速度a1＝＝4 m/s2，上滑时的加速度大小a2＝＝8 m/s2，杆AB长L＝2 m，设直杆的倾角为θ，物块的质量为m，由牛顿第二定律得：‎ mgsin θ－μmgcos θ＝ma1‎ mgsin θ＋μmgcos θ＝ma2代入数据得：μ＝0.25，sin θ＝0.6，cos θ＝0.8。‎ ‎(2)对物块整个过程分析，由动能定理得：‎ mgLsin θ－μmgscos θ＝0，代入数据得：s＝6 m 答案：(1)0.25　(2)6 m ‎40．如图9所示，在水平地面上建立x轴，有一个质量m＝1 kg的木块放在质量为M＝2 kg的长木板上，木板长L＝11.5 m。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.1，木块与长木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.9(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。木块与长木板保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0＝10 m/s，在坐标为x＝21 m处的P点处有一挡板，木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板，g取10 m/s2，求：‎ 图9‎ ‎ (1)木板碰挡板时的速度大小v1；‎ ‎(2)碰后木板与木块刚好共速时的速度；‎ ‎(3)最终木板停止运动时A、P间的距离。‎ 设从木板与挡板相碰至木块与木板共速所用时间为t 对木板v共＝v1－aMt，对木块v共＝－v1＋amt 得t＝1.2 s 共同速度大小v共＝1.8 m/s，方向向左。‎ ‎(3)从木板与挡板相碰至木板与木块共速，木板的位移大小s1＝t＝6.48 m 共速后木板与木块以大小为a1＝μ1g＝1 m/s2的加速度向左减速至停下，木板的位移大小s2＝＝1.62 m，最终A、P间距离sAP＝L＋s1＋s2＝19.60 m。‎ 答案：(1)9 m/s　(2)1.8 m/s　方向向左　(3)19.60 m ‎41．斜面长度为‎4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图象(即x v图象)如图所示．‎ ‎(1)求滑块下滑的加速度大小．‎ ‎(2)若滑块下滑的初速度为‎5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？‎ ‎(2)由x v图象可知，当滑块的初速度为‎4 m/s时，滑块刚好滑到斜面底端，故当滑块下滑的初速度为‎5.0 m/s时，滑块可滑到斜面底端．设滑块在斜面上滑动的时间为t，则有x＝v0t＋at2，‎ 其中x＝4 m，a＝－2 m/s2，解得t＝1 s，或t＝4 s.‎ 又因滑块速度减小到零所用时间为 t′＝＝ s＝2.5 s，所以t＝4 s舍去．‎ 答案：(1)2 m/s2　(2)1 s ‎42．《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八十条规定机动车在高速公路上行驶，车速超过每小时100公里时，应当与同车道前车保持‎100米以上的距离，高速公路上为了保持车距，路边有0、‎50 m、‎100 m、‎200 m车距确认标志牌，以便司机很好地确认车距．一总质量为m＝1.2×‎103 kg的小汽车在一条平直的高速公路上以v0＝‎108 km/h的速度匀速行驶，某时刻发现前方有一辆故障车停在路上，汽车司机做出反应后立即踩下踏板，汽车以a＝－‎6 m/s2的加速度减速运动，已知司机的反应时间为t1＝0.5 s．求：‎ ‎(1)从司机看到前方故障车开始直到停止，汽车通过的距离x；‎ ‎(2)汽车刹车时受到的阻力F；‎ ‎(3)从司机发现故障车到停止运动，汽车的平均速度.‎ 解析：(1)由题意可知，v0＝108 km/h＝30 m/s 汽车刹车前行驶的距离x1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m 减速行驶的距离x2＝ m＝75 m 可得x＝x1＋x2＝90 m.‎ 答案：(1)90 m　(2)7.2×103 N，方向与运动方向相反　(3)16.4 m/s ‎ ‎