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- 2021-05-24 发布
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课 后 巩 固 提 升
巩 固 基 础
1．两个物体质量比为1:4，速度大小之比为4:1，则这两个物体的动能之比为( )
A．1:1 B．1:4
C．4:1 D．2:1
解析 由动能的表达式Ek＝mv2可知C选项正确．
答案 C
2．质量为2kg的物体A以5m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5kg的物体B以10m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是( )
A．EkA＝EkB
B．EkA>EkB
C．EkAmb，它们的动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则( )
A．Fa>Fb且saFb且sa>sb
C．Fasb D．Famb，所以vaFb.
答案 A
5．一人用力踢质量为1kg的皮球，使球由静止以10m/s的速度飞出，假定人踢球的平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20m停止，那么人对球所做的功为( )
A．50 J B．500 J
C．4 000 J D．无法确定
解析 由动能定理得，人对球做的功W＝mv2－0＝50J，故A选项正确．
答案 A
6．一人用力把质量为1kg的物体由静止向上提高1m，使物体获得2m/s的速度，则( )
A．人对物体做的功为12J
B．合外力对物体做的功为2J
C．合外力对物体做的功为12J
D．物体克服重力做的功为10J
解析 由动能定理得W人－mgh＝mv2－0，人对物体做的功为W
人＝mgh＋mv2＝1×10×1J＋×1×22 J＝12J，故A项对；合外力做的功W合＝mv2＝2J，故B项对，C项错；物体克服重力做功为mgh＝10J，D项对．
答案 ABD
7．质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．当子弹进入木块的深度为s时相对木块静止，这时木块前进的距离为L.若木块对子弹的阻力大小F视为恒定，下列关系正确的是( )
A．FL＝Mv2/2
B．Fs＝mv2/2
C．Fs＝mv/2－(m＋M)v2/2
D．F(L＋s)＝mv/2－mv2/2
解析 由动能定理得：－F(L＋s)＝mv2－mv，FL＝Mv2，故Fs＝－v2，故A、C、D项正确．
答案 ACD
8．(2011·全国新课标)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用，此后，该质点的动能( )
A．一直增大
B．先逐渐减小，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
解析
如果物体所受恒力与原速度相同或速度方向与恒力方向成锐角，力对物体始终做正功，则物体动能始终增加，故A选项正确；若恒力与速度方向相反或速度方向与力的方向的夹角大于90°，则恒力先做负功再做正功，动能先减小后增大，若速度与恒力的夹角为钝角，则物体的动能不能减小到零，然后动能逐渐增加，故B、D选项正确；物体的动能先增大再减小这种情况不存在，故C选项错误．
答案 ABD
提 升 能 力
9．一个物体从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知物体的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为v，克服摩擦力做功为E/2，若物体以2E的初动能冲上斜面，则有( )
A．返回斜面底端时的速度大小为v
B．返回斜面底端时的动能为E
C．返回斜面底端时的动能为
D．物体两次往返克服摩擦力做功相同
解析 由题意可知，第二次初动能是第一次的2倍，两次上滑加速度相同，据推导公式可得s2＝2s1，则Wf2＝2Wf1＝E，回到底端时动能也为E，从而推知返回底端时的速度大小为v.
答案 AB
10．如图所示，质量为m的物体静止放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v向右匀速走动的人拉着．设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为( )
A. B．mv2
C. D.
解析 人的速度为v，人在平台边缘时绳子上的速度为零，则物体速度为零，当人走到绳子与水平方向夹角为30°时，绳子的速度为v·cos30°.据动能定理，得W＝ΔEk＝m(vcos30°)2－0＝mv22＝mv2.
答案 D
11．质量为1 500kg的汽车在平直的公路上运动，vt图象如图所示．由此可求( )
A．前25s内汽车的平均速度
B．前10s内汽车的加速度
C．前10s内汽车所受的阻力
D．15～25s内合外力对汽车所做的功
解析 在vt图象中图线与坐标轴围成的面积，表示位移．因此只要能求得位移大小，根据＝，即可求出平均速度，故A选项正确；前10 s汽车做匀加速直线运动，由a＝，可求得加速度，故B选项正确；由牛顿第二定律F－F阻＝ma，因不知牵引力F，故无法求得阻力F阻，C选项错误；由动能定理，可求得15 s～25 s内合外力所做的功，故D选项正确．
答案 ABD
12．一艘由三个推力相等的发动机驱动的气垫船，在湖面上由静止开始加速前进l距离后关掉一个发动机，气垫船匀速运动，将到码头时，又关掉两个发动机，最后恰好停在码头上，设水给船的阻力大小不变，若船由静止加速前进l距离后三个发动机全部关闭，船通过的距离为多少？
解析 设每个发动机提供的推力为F.由题意可知水的阻力f＝2F；加速前进时有(3F－f)l＝mv2
三个发动机都关闭时fl′＝mv2
解得l′＝.
答案 l/2
13．质量为m的物体以速度3v0
竖直向上抛出，物体落回原处时速度大小为3v0/4，求：
(1)物体运动中所受的平均空气阻力；
(2)物体以初速2v0竖直向上抛出时的最大高度．(设空气阻力大小不变)
解析 (1)设平均空气阻力为f.
上升时mgh＋fh＝m(3v0)2
对全程－2fh＝m2－m(3v0)2
由以上两式可解得f＝mg.
(2)fH＋mgH＝m(2v0)2
解得所求最大高度H＝.
答案 (1)mg
(2)
14．如图所示，物块m从高为h的斜面上滑下，又在同样材料的水平面上滑行s后静止．已知斜面倾角为θ，物块由斜面到水平面时圆滑过渡，求物块与接触面间的动摩擦因数．
解析 物体在斜面上下滑时摩擦力做负功，重力做正功，动能增加，在水平面上滑行时只有摩擦力做负功，最后减速到零，全过程动能变化量为零，可在全过程中应用动能定理求解．
在全过程中应用动能定理，有
mgh－＝0.
解得 μ＝.
答案
15.如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R为2.0m，一个物体在离弧底E高度为h＝3.0m处，以初速4.0m/s沿斜面运动．若物体与两斜面间的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(取g＝10m/s2)
解析 斜面的倾角为θ＝60°，由于物体在斜面上所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力(μmgcos60°
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