河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高一（清北班）下学期6月第二周周测物理试题 16页

物理试题 曲线运动 60分钟100分 刘亚平 一、单选题 ‎1．质量分别为 M 和 m 的两个小球，分别用长 2l 和 l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量 为 M 和 m 小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则( )‎ A． B．cos α＝2cos β C． D．tan α＝tan β ‎2．关于物体的受力和运动,下列说法正确的是(　　)‎ A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向 C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用 ‎3．在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示)，B物体的运动速度vB为(绳始终有拉力)(　　)‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．有一个质量为4kg的物体在平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）‎ A．物体做匀变速直线运动 B．物体所受的合外力为22 N C．2 s时物体的速度为6 m/s D．0时刻物体的速度为5 m/s ‎5．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为r，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（　　）‎ A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C．这时铁轨对火车的作用力等于mg D．这时铁轨对火车的作用力小于mg ‎6．有一箱鸡蛋在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的鸡蛋质量为m，它（可视为质点）到转轴的距离为R，则其周围鸡蛋对该鸡蛋的作用力大小可表示为（ ）‎ A．Mg B．‎ C． D．‎ ‎7．如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,‎ 小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g)( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如图所示，一物体A放在粗糙板上随板一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，且板始终保持水平，位置MN在同一水平高度上，则：（ ）‎ A．物体在位置MN时受到的弹力都大于重力 B．物体在位置MN时受到的弹力都小于重力 C．物体在位置M时受到的弹力大于重力，在位置N时受到的弹力小于重力 D．物体在位置M时受到的弹力小于重力，在位置N时受到的弹力大于重力 ‎9．如图所示，从倾角为斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为；当抛出速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为，则( )‎ A．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2‎ B．当v1＞v2时，α1＞α2‎ C．当v1＞v2时，α1＜α2‎ D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关 ‎10．2018年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星。发射过程中“北斗”28星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为，如图所示。则（ ）‎ A．“北斗”28星的发射速度小于第一宇宙速度 B．“北斗”28星在过程所用的时间小于 C．“北斗”28星在的过程中，速率逐渐变大 D．“北斗”28星在的过程中，万有引力对它先做正功后做负功 ‎11．2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量 （ ）‎ A．地球绕太阳公转的周期和速度 B．太阳的质量和运行速度 C．太阳质量和到MCG6－30－15的距离 D．太阳运行速度和到MCG6－30－15的距离 ‎12．假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A． B．‎ C． D．‎ 二、多选题 ‎13．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的大小远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。两颗星球组成的双星m1、m2，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2。则可知( )‎ A．m1与m2做圆周运动的角速度之比为2:3‎ B．m1与m2做圆周运动的线速度之比为2:3‎ C．m1做圆周运动的半径为2L/5‎ D．m2做圆周运动的半径为2L/5‎ ‎14．如图所示，“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2384 km，则（　　）‎ A．卫星在M点的速度小于7.9km/s B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D．卫星在N点的速度大于7.9km/s 三、解答题 ‎15．为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳升降机能达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上，已知地球表面的重力加速度g=10m/，地球半径R=6400km．地球自转周期为T．求：‎ ‎（1）某人在地球表面用体重计称得重800N，站在升降机中，当升降机以加速度a=g（g为地球表面处的重力加速度）垂直地面上升，在某一高度时此人再一次用同一体重计称得重为850N，忽略地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度．‎ ‎（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少为多长？（结果用g、R、T表达）‎ ‎16．2013年6月13日，搭载聂海胜、张晓光、王亚平3名航天员的“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接对接后距离地面高度为h，地球半径为R，地球表面重力加速度为 g，万有引力常量为G，求：‎ 地球的质量 推导第一宇宙速度 对接后天空一号的线速度大小．‎ 参考答案 ‎1．A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 设转轴稳定转动时角速度为，可知稳定时两球角速度相等.根据牛顿第二定律得：‎ 对M分析有：‎ ‎ ①‎ 对m分析有：‎ ‎ ②‎ 联立①②计算得出： ‎ A．描述与分析相符，故A正确.‎ B．描述与分析不符，故B错误. ‎ C．描述与分析不符，故C错误.‎ D．描述与分析不符，故D错误.‎ ‎2．D ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小不可能一直不变，当速度与力的夹角小于90°时，速度一定增加；当速度与力的夹角大于90°时，速度一定减小，选项A错误；物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，选项B错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小不一定改变，例如匀速圆周运动，选项C 错误；做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用，选项D正确．‎ ‎3．D ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 将物体A的速度分解为使绳右端伸长和逆时针转动两个分量，如图(a)所示，则绳端伸长的速度v′＝v1cosα；同理对物体B，速度分解如图(b)所示，绳端缩短的速度v″＝v′，因此物体B的运动速度vB＝v″/cosβ＝ ，D项正确．‎ ‎4．D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎【详解】‎ A．从图中可知物体在x轴方向上做匀加速直线运动，在y方向上做匀速直线运动，合力恒定，合力方向与速度方向不共线，故质点做匀变速曲线运动，A错误；‎ B．由图知物体的加速度 根据牛顿第二定律 B错误；‎ C．由图知，2s末在x方向上速度为6m/s，在y方向上初速度为匀速运动，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为 故C错误；‎ D．由图知，在x方向上做初速度为3m/s，在y方向上初速度为4m/s的匀速运动，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为 故D正确。‎ 故选D。‎ ‎5．A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎【详解】‎ AB．火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时 此时火车的速度正好是 由题知，质量为m的火车转弯时速度小于需要的向心力减小，而重力与支持力的合外力不变，所以合外力大于所需要的向心力，内轨就要对火车产生一个向外的力来抵消多余的力，所以此时内轨对内侧车轮轮缘有挤压，故A正确，B错误；‎ CD．当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力且 当质量为m的火车转弯时速度小于时，内轨对火车的作用力沿着轨道平面，此时支持力与内轨对火车沿斜面的作用力的合力即为铁轨对火车的作用力，由于两力相互垂直，则合力一定大于，故CD错误。‎ 故选A。‎ ‎6．D ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 鸡蛋做匀速圆周运动，受重力和其周围鸡蛋对该鸡蛋的作用力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律则有水平方向，竖直方向，解得其周围鸡蛋对该鸡蛋的作用力大小，故选项D正确，A、B、C错误。‎ ‎7．B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据动能定理得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径．‎ ‎【详解】‎ 设半圆的半径为R，根据动能定理得：−mg•2R＝mv′2−mv2，离开最高点做平抛运动，有：2R=gt2，x=v′t，联立解得： ，可知当R=‎ 时，水平位移最大，故B正确，ACD错误．故选B．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了动能定理与圆周运动和平抛运动的综合运用，得出水平位移的表达式是解决本题的关键，本题对数学能力的要求较高，需加强这方面的训练．‎ ‎8．B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎【详解】‎ 物体在位置M受到重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力方向水平向右，因为合力指向圆心，所以重力大于支持力；物体在位置N受到重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力方向水平向左，因为合力指向圆心，所以重力大于支持力；所以物体在位置M、N时受到的弹力都小于重力，故B正确，ACD错误．‎ ‎9．A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 如图所示，由平抛运动的规律知，，则得：；由图知：，可得：，所以与抛出速度无关，故，、的大小与斜面倾角有关，但α1、α2的关系与斜面倾角θ无关，一定相等．故选项A正确，B、C、D错误．‎ ‎10．B ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A、绕地球运行的卫星，其发射速度都大于第一宇宙速度，故选项A错误；‎ B、卫星在的过程中所用的时间是，由于卫星在的过程中，速率逐渐变小，与的路程相等，所以卫星在过程所用的时间小于，故选选项B正确；‎ C、根据开普勒第二定律，卫星在的过程中，卫星与地球的距离增大，速率逐渐变小，故选项C错误；‎ D、卫星在的过程中，万有引力方向与速度方向成钝角，万有引力对它做负功，过了点后万有引力方向与速度方向成锐角，万有引力对它做正功，故选项D错误。‎ ‎11．D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎【详解】‎ A．地球绕太阳公转，中心天体是太阳，根据周期和速度只能求出太阳的质量，故A错误；‎ 根据万有引力提供向心力：‎ B中心天体是黑洞，太阳的质量约去，只知道线速度或轨道半径，不能求出黑洞的质量，故BC错误；‎ 根据万有引力提供向心力：‎ 知道环绕天体的速度和轨道半径，可以求出黑洞的质量，故D正确。‎ 故选D。‎ ‎12．B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎【详解】‎ 令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有，由于地球的质量为，所以重力加速度的表达式可写成：．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度，所以有，故B正确；‎ ‎【点睛】‎ 抓住在地球表面重力和万有引力相等，在矿井底部，地球的重力和万有引力相等，要注意在矿井底部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为（R-d）的球体的质量．‎ ‎13．BC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A.双星靠相互间的万有引力提供向心力，相等的时间内转过相同的角度，故角速度相等，则A项不合题意.‎ B.根据v=ωr可知，角速度相等，有双星的线速度比等于半径比为2:3；故B项符合题意.‎ CD.向心力大小相等，有：m‎1‎ω‎2‎r‎1‎‎=‎m‎2‎ω‎2‎r‎2‎，即m‎1‎r‎1‎‎=‎m‎2‎r‎2‎，因为质量之比为m1:m2=3:2，则轨道半径之比r1:r2=2:3，所以m1做圆周运动的半径为‎2‎‎5‎L，m2做圆周运动的半径为‎3‎‎5‎L，故C项符合题意，D项不合题意.‎ ‎14．BC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A、M点是椭圆轨道近地点，卫星是以第一宇宙速度7.9km/s到达过M的圆形轨道，然后加速使得万有引力小于向心力而做离心运动变轨为椭圆， 故椭圆过M点的速度大于7.9km/s，A错误。B、根据开普勒第二定律可知近地点M点的线速度最大，远地点N点的线速度最小，而M点的曲率半径小，N点的曲率半径最大，由ω=‎vr可得ωM‎>‎ωN，B正确。C、卫星在轨道上的各点受万有引力产生加速度，GMmr‎2‎=ma，可知距离越远，加速度越小有aM‎>‎aN，故C正确。D、第一宇宙速度7.9km/s是发射卫星的最小速度，也是卫星绕地球运动的最大速度即近地卫星的线速度，卫星从近地轨道到N点万有引力做负功，线速度还要继续减小，所以在N点的速度应小于7.9km/s，D错误。故选BC。‎ ‎【点睛】‎ 考查卫星运动规律，明确近地点与远地点的速度，加速度的大小关系．本题也可以运用开普勒第二定律判断近地点和远地点的速度大小，也可以从机械能守恒的角度理解速度的变化．‎ ‎15．(1) (2) ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)对人受力分析，据牛顿第二定律求得某一高度处的重力加速度，再据万有引力与重力加速度的关系求得高度；‎ ‎(2)据同步卫星所受万有引力充当向心力列式，求得同步卫星离地高度(绳长)．‎ ‎【详解】‎ ‎(1)人的质量 人在升降机中以加速度a=g垂直地面上升时，，解得：‎ 据万有引力与重力加速度的关系得：、‎ 解得： ‎ ‎(2)设H为同步卫星的高度，同步卫星所受万有引力充当向心力，则：‎ 解得：，即绳长为 ‎16． (3)‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，根据重力等于万有引力，求地球的质量．卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动的速度即为第一宇宙速度，根据重力等于向心力求解．根据万有引力等于向心力和重力等于万有引力，结合解答．‎ ‎【详解】‎ 物体在地面上，有： ‎ 可得地球的质量为 卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动时，有： ‎ 则第一宇宙速度为： ‎ 对接后，对天空一号有： ‎ 又  ‎ 可得 ‎【点睛】‎ 天体的运动主要依靠万有引力定律充当向心力，故分析天体的运动时一定要先从这一点进行分析，再结合所学过的运动学知识解决问题．‎