2019-2020学年高中物理能力导练十七重力势能含解析 人教版必修2 9页

能力导练十七　重力势能 基础巩固 ‎1．物体做自由落体运动，Ep表示重力势能，h表示下落的距离，以水平地面为零势能面，下列所示图象中，能正确反映Ep和h之间关系的是(　　)‎ 解析：设初态重力势能为E，则下降h距离后的重力势能Ep＝E－mgh，根据数学知识可知，重力势能与下落高度h的关系图为向下倾斜的直线，B选项正确．‎ 答案：B ‎2．(2019年晋江市季延中学高一月考)关于重力势能的下列说法中错误的是(　　)‎ A．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 B．质量非常大的物体，重力势能也可能等于零 C．在三十层楼上的物体，它具有的重力势能一定不等于零 D．重力势能具有系统性和相对性 解析：重力做负功，重力势能增加．故A正确；重力势能的大小与零势能的选取有关，所以质量非常大的物体和在三十层楼上的物体的重力势能也有可能为零，B正确C错误；重力势能大小和零势能点的选取有关，所以具有相对性，D正确．让选错误的，故选C.‎ 答案：C ‎3.‎ 9‎ 图1‎ ‎(2019年浙江省桐乡一中月考)如图1所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设离桌面高H处重力势能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为(　　)‎ A．－mgh B．mgH C．mg(H－h) D．－mg(H＋h)‎ 解析：离桌面高H处重力势能为零，则小球落地前瞬间的重力势能EP＝－mg(H＋h)．故选D.‎ 答案：D ‎4．一根长L＝2 m、重力G＝200 N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高0.5 m，另一端仍搁在地面上，则物体重力势能的变化量为(　　)‎ A．400 J B．200 J C．100 J D．50 J 解析：由于重力做负功，所以重力势能增加，木杆的重心升高了h＝0.25 m，所以重力势能增加了ΔEp＝Gh＝200 N×0.25 m＝50 J.‎ 答案：D ‎5.‎ 图2‎ 如图2所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，则(　　)‎ 9‎ A．两小球落地时的速度相同 ‎ B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同 D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 解析：两小球落地时的速度方向不相同，两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，选项AB错误；根据重力做功特点可知，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项C正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，选项D错误．‎ 答案：C ‎6．(多选)关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是(　　)‎ A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加量 B．在同一高度，将物体以初速度v0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体减少的重力势能一定相等 C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体重力势能增量之和 解析：根据WG＝Ep1－Ep2知，物体克服重力做的功等于重力势能增加量，A项正确；根据重力做功的特点知．从同一高度抛出物体到落地的过程中，重力做功相等，因而重力势能的减少量也相等，B项正确；重力势能的数值依赖于参考平面的选取，重力势能为零的物体，完全可以对别的物体做功，C项错误；用手托住物体匀速上升时，手的支持力等于物体的重力，手的支持力做的功等于物体克服重力做的功，也等于物体重力势能的增加量，D项错误．‎ 9‎ 答案：AB ‎7．(多选)如图3所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用，③无摩擦，但有其他外力拉它．比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量△Ep1、△Ep2、△Ep3的关系，以下正确的是(　　)‎ 图3‎ A．W1>W2>W3 B．W1＝W2＝W3‎ C．ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3 D．ΔEp1<ΔEp2<ΔEp3‎ 解析：重力做功只与物体的初末位置的高度差有关，即W＝mgh，由于同一物体的质量相同，下降的高度相同，则重力做功相同，故A错误，B正确；两球重力势能的减小量等于重力做功，故C正确；重力势能的大小与零势能平面的选取有关，选取的零势能平面不同，重力势能可能为负值，故D错误．‎ 答案：BC 图4‎ ‎8．如图4所示，一根长为l、质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为(　　)‎ A．mgl B.mgl 9‎ C.mgl D.mgl 解析：将软绳下端向上提起，相当于把下半段向上移动了，重力势能增加了mg·＝mgl，‎ 即外力至少要做的功为mgl，D正确．‎ 答案：D 综合应用 ‎9．(2019年宁德市三校高一联合考试)一质量为M的物体放在水平地面上，上面安一根原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧，现用手拉弹簧的上端P点(开始拉时弹簧为原长)，如图5(1)所示，当P点位移为H时，物体离开地面一段距离h，如图5(2)所示，则物体在此过程中增加的重力势能为(　　)‎ 图5‎ A．MgH B．MgH－ C．MgH＋ D．MgH－ 解析：弹簧的原长为L，物体离开地面的高度为h时，弹簧的伸长量为x＝(H＋L－h)－L＝H－h，据弹簧受力平衡可得k(H－h)＝Mg ‎∴h＝ 物体重力势能的增加量 ΔEp＝Mgh＝MgH－.‎ 9‎ 答案：D ‎10．(多选)如图6所示，质量为m的小球在半径为R的轨道上来回运动，下列说法中正确的是(　　)‎ 图6‎ A．若A、B等高，从A到B重力做功为mgR B．若A、B等高，从A到B重力做功为零 C．若轨道有摩擦，重力做功最多是mgR D．若轨道有摩擦，重力做功大于mgR 解析：若A、B等高，WG＝mgΔh＝0，故B正确；无论有没有摩擦，WGmax＝mgR，故C正确．‎ 答案：BC ‎11．(多选)‎ 图7‎ 如图7所示，质量为0.4 kg的物块放在光滑的斜面上，在水平拉力F作用下下滑高度1 m，拉力F做了3 J的功，则在此过程中(　　)‎ A．重力做功为4 J B．重力势能增大4 J C．合外力做的总功为5 J D．外力做的总功为7 J 解析：重力做功WG＝mgh＝4 J，A正确；由于重力做了正功，所以重力势能减少了4 J，B错误；合外力做的总功等于各个分力做功的代数和，即W＝WG＋WF＋WN＝4 J＋3 J＋0‎ 9‎ ‎ J＝7 J，C错误，D正确．故选AD.‎ 答案：AD ‎12．质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2.求：‎ ‎(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？‎ ‎(2)物体相对于地面的重力势能是多少？‎ ‎(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？‎ 解析：解法一：(1)相对于平台表面h＝0.‎ Ep＝mgh＝0.‎ ‎(2)相对于地面，物体重力势能为Ep＝mgh＝3×10×4 J＝120 J.‎ ‎(3)物体从平台表面下落到地面上，以平台为参考面，有Ep1＝0.‎ Ep2＝mgh＝3×10×(－4) J＝－120 J ‎△Ep＝Ep2－Ep1＝－120 J 重力势能减少了120 J，重力做的功为 WG＝mgh＝120 J 或WG＝Ep1－Ep2＝0－(－120) J＝120 J.‎ 解法二：(1)、(2)两问同上．‎ 在第(3)问中，若取地面为零势能面．‎ 则：Ep1＝mgh＝3×10×4 J＝120 J，Ep2＝0‎ ΔEp＝Ep2－Ep1＝0－120 J＝－120 J WG＝Ep1－Ep2＝120 J.‎ 答案：(1)0　(2)120 J　(3)－120 J　120 J ‎13．如图8所示，有一条长为L.质量为m的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，‎ 9‎ 斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当从静止开始释放后链条滑动，以斜面最高点所在平面为重力势能的参考平面，求：‎ 图8‎ ‎(1)开始时和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大？‎ ‎(2)此过程中重力势能减少了多少？‎ 解析：(1)以斜面最高点所在平面为重力势能的参考平面，开始时链条重力势能Ep1＝－mg·sinθ－mg·＝－mgL(sinθ＋1)；链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能Ep2＝－mg·＝－mgL.‎ ‎(2)此过程中重力势能变化量为ΔEp＝Ep2－Ep1＝－mgL＋mgLsinθ，重力势能减少量为mgL－mgLsinθ.‎ 答案：(1)－mgL(sinθ＋1)　－mgL ‎(2)mgL－mgLsinθ 探究拓展 ‎14．如图9所示，圆柱形水箱高为5 m，容积为50 m3，水箱底部接通水管A，顶部接通水管B，开始时箱中无水，若仅使用A管或仅使用B管慢慢地将水注入，直到箱中水满为止，g取10 m/s2.试计算两种情况下外界各需做多少功？(设需注入的水开始时均与箱底等高)‎ 图9‎ 9‎ 解析：以H表示水箱的高度，水若从A管注入，整箱水的重心被升高，外界做功W1＝mg·＝ρVg·＝1.0×103×50×10× J＝1.25×106 J.‎ 若水从B管注入，整箱水应先升高到箱顶处后再下落，故外界做的功W2＝mgH＝2W1＝2.5×106 J.‎ 答案：1.25×106 J　2.5×106 J 9‎