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  • 2021-05-24 发布

【物理】2020届一轮复习鲁科版必考4-1曲线运动 运动的合成与分解作业

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‎4.1 曲线运动 运动的合成与分解 作业 ‎1.下列关于运动和力的叙述中,正确的是(  )‎ A.做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的 B.做圆周运动的物体,所受的合力一定指向圆心 C.物体所受合力方向与运动方向相反,该物体一定做直线运动 D.物体运动的速率在增加,所受合力方向一定与运动方向相同 解析:选C.做匀变速曲线运动的物体,其加速度不变,故A错误;做匀速圆周运动的物体,所受的合力才指向圆心,做变速圆周运动的物体,所受的合力不指向圆心,故B错误;物体所受合外力与运动方向共线,一定是直线运动,故C正确;物体运动的速率在增加,所受合力方向与运动方向可能相同,也可能夹角为锐角,故D错误.‎ ‎2.关于两个运动的合成,下列说法正确的是(  )‎ A.两个直线运动的合运动一定也是直线运动 B.方向不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动 C.小船渡河的运动中,小船的对地速度一定大于水流速度 D.小船渡河的运动中,水流速度越大,小船渡河所需时间越短 解析:选B.两个直线运动可以合成为直线运动(匀速直线+匀速直线),也可以合成为曲线运动(匀变速直线+匀速直线),故选项A错误;两个分运动为匀速直线运动,没有分加速度,合运动就没有加速度,则合运动一定是匀速直线运动,则选项B正确;小船对地的速度是合速度,其大小可以大于水速(分速度)、等于水速、或小于水速,故选项C错误;渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定,由运动的独立性知与水速的大小无关,选项D错误.‎ ‎3.一质点做曲线运动,速率逐渐减小.关于它在运动过程中P点的速度v和加速度a的方向,下列描述准确的图是(  )‎ 解析:选C.题图A中,加速度方向与速度方向夹角小于90°,质点做加速运动,故A错误;题图B中,加速度的方向不能沿曲线的切线方向,应与力同向指向曲线内侧,故B错误;题图C中,加速度方向与速度方向夹角大于90°,质点做减速运动,故C正确;题图D中,速度方向应该沿曲线的切线方向,故D错误.‎ ‎4.(多选)一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示,下列判断正确的是(  )‎ A.质点沿x轴方向可能做匀速运动 B.质点沿y轴方向可能做变速运动 C.若质点沿y轴方向始终匀速运动,则沿x轴方向可能先加速后减速 D.若质点沿y轴方向始终匀速运动,则沿x轴方向可能先减速后加速 解析:选BD.质点做曲线运动,合力大致指向轨迹凹侧,即加速度大致指向轨迹凹侧,由题图可知加速度方向指向弧内,不可能沿y轴方向,x轴方向有加速度分量,所以沿x轴方向上,质点不可能做匀速运动,y轴方向可能有加速度分量,故质点沿y轴方向可能做变速运动,A错误,B正确;质点在x轴方向先沿正方向运动,后沿负方向运动,最终在x轴方向上的位移为零,所以质点沿x轴方向不能一直加速,也不能先加速后减速,只能先减速后反向加速,C错误,D正确.‎ ‎5.在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy,质量为‎1 kg 的物体原静止在坐标原点O(0,0),t=0时受到如图所示随时间变化的外力作用,图甲中Fx表示沿x轴方向的外力,图乙中Fy表示沿y轴方向的外力,下列描述正确的是(  )‎ A.0~4 s内物体的运动轨迹是一条直线 B.0~4 s内物体的运动轨迹是一条抛物线 C.前2 s内物体做匀加速直线运动,后2 s内物体做匀加速曲线运动 D.前2 s内物体做匀加速直线运动,后2 s内物体做匀速圆周运动 解析:选C.0~2 s内物体沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动,2 s时受沿y轴方向的恒力作用,与速度方向垂直,故2~4 s内物体做类平抛运动,C项正确.‎ ‎6.一小船过河时,船头与上游河岸夹角为α,其航线恰好垂直于河岸,已知小船在静水中的速度为v,现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且能准时到达河对岸,下列措施中可行的是(  )‎ A.减小α角,减小船速v  B.减小α角,增大船速v C.增大α角,增大船速v D.增大α角,减小船速v 解析:选B.由题意可知,小船相对水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸,如图所示,当水流速度v1稍有增大,为保持航线不变,且准时到达对岸,则船速变化如图v′所示,可知B正确.‎ ‎7.人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A实际运动的速度是(  )‎ A.v0sin θ B. C.v0cos θ D. 解析:选D.由运动的合成与分解可知,物体A参与两个分运动:一个是沿着与它相连接的绳子的运动,另一个是垂直于绳子斜向右上方的运动,而物体A的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的,这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动,它们之间的关系如图所示.由几何关系可得v=,所以选项D正确.‎ ‎8.(多选)一只小船在静水中的速度为‎3 m/s,它要渡过一条宽为‎30 m的河,河水流速为‎4 m/s,则这只船(  )‎ A.过河时间不可能小于10 s B.不能沿垂直于河岸方向过河 C.渡过这条河所需的时间可以为6 s D.不可能渡过这条河 解析:选AB.船在过河过程同时参与两个运动,一个沿河岸向下游的水流速度,一个是船相对于水的运动.垂直河岸方向位移即河的宽度d=‎30 m,而垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度‎3 m/s,所以渡河最短时间t==10‎ ‎ s,A对、C错.只要有垂直河岸的分速度,就可以渡过这条河,D错.船实际发生的运动就是合运动,如果船垂直河岸方向过河,即合速度垂直河岸方向.一个分速度沿河岸向下,与合速度垂直,那么在速度合成的三角形中船的速度即斜边,要求船的速度大于河水的速度,而本题目中船的速度小于河水的速度,故不可能垂直河岸方向过河,B对.‎ ‎9.自行车转弯时,可近似看成自行车绕某个定点O(图中未画出)做圆周运动,如图所示为自行车转弯时的俯视图,自行车前、后两轮轴A、B相距L,虚线表示两轮转弯的轨迹,前轮所在平面与车身间的夹角θ=30°,此时轮轴B的速度大小v2=‎3 m/s,则轮轴A的速度v1大小为(  )‎ A. m/s B.‎2 m/s C. m/s D.‎3 m/s 解析:选B.将两车轴视为杆的两端,杆两端速度沿杆方向的投影大小相等,有v1cos 30°=v2,解得v1=‎2 m/s,B正确.‎ ‎10.如图所示的光滑斜面长为l,宽为b,倾角为θ,一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入,恰好从底端Q点离开斜面,则(  )‎ A.物块由P点运动到Q点所用的时间t=2 B.物块由P点运动到Q点所用的时间t=2 C.初速度v0=b D.初速度v0=b 解析:选D.物块沿水平方向做匀速直线运动,沿斜面方向做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得物块的加速度a==gsin θ,由l=at2得t= ,故A、B错误;入射的初速度v0==b,故C错误,D正确.‎ ‎11.如图所示,水平光滑长杆上套有一物块Q,跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q,另一端悬挂一物块P.设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ,初始时θ很小.现将P、Q由静止同时释放,关于P、Q以后的运动下列说法正确的是(  )‎ A.当θ=60°时,P、Q的速度之比是∶2‎ B.当θ=90°时,Q的速度最大 C.当θ=90°时,Q的速度为零 D.当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大 解析:选B.P、Q用同一根绳连接,则Q沿绳子方向的分速度与P的速度大小相等,则当θ=60°时,Q的速度vQcos 60°=vP,解得=,故选项A错误;当θ=90°时,即Q到达O点正下方,垂直Q运动方向上的分速度为0,即vP=0,此时Q的速度最大,故选项B正确,C错误;当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小,当θ=90°时,Q的速度最大,加速度为零,合力为零,故选项D错误.‎ ‎12.如图所示,河水流动的速度为v且处处相同,河宽度为a.在船下水点A的下游距离为b处是瀑布.为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去),则(  )‎ A.小船船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为t= B.小船轨迹垂直河岸渡河位移最小,渡河速度最大,最大速度为vmax= C.当小船沿轨迹AB渡河时,船在静水中的最小速度为vmin= D.当小船沿轨迹AB渡河时,船在静水中的最小速度为vmin= 解析:选D.当小船船头垂直河岸渡河,时间最短,最短时间为t=,且t必须小于或等于,故选项A错误;小船轨迹垂直河岸渡河,位移最小,大小为a,但船头必须指向上游,合速度不是最大,故选项B错误;小船沿轨迹AB运动,船在静水中的速度最小时,速度方向与AB垂直,可得vmin= ‎,故选项C错误,D正确.‎ ‎13.(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河.河水流速为v0.两船在静水中的速率均为v.甲、乙两船船头与河岸夹角均为θ,如图所示,已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点,乙船到达河对岸的B点,A、B之间的距离为l.则下列判断正确的是(  )‎ A.甲、乙两船同时到达对岸 B.若仅是河水流速v0增大,则两船的渡河时间都不变 C.不论河水流速v0如何改变,只要适当改变θ,甲船总能到达正对岸的A点 D.若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时,两船之间的距离仍然为l 解析:选ABD.甲、乙两船在垂直河岸方向上的分速度相同,都为vsin θ,根据合运动与分运动具有等时性可知,两船的渡河时间相同,且与河水流速v0无关,故A、B正确;将船速v正交分解,当vcos θ=v0,即甲船的合速度垂直指 向对岸时,甲船才能到达正对岸,故C错误;两船到达对岸时,两船之间的距离x=x乙-x甲=(vcos θ+v0)t-(v0-vcos θ)t=2vtcos θ,与v0无关,故D正确.‎ ‎14.(多选)如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置提升重物M,长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处,在杆的中点C处拴一细绳,通过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为L,现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动,由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角),此过程中下列说法正确的是(  )‎ A.重物M做匀速直线运动 B.重物M做匀变速直线运动 C.重物M的最大速度是ωL D.重物M的速度先增大后减小 解析:选CD.与杆垂直的速度v是C点的实际速度,vT是沿细绳的速度,即重物M的速度.设vT与v的夹角是θ,则vT=vcos θ,开始时θ减小,则vT增大;当杆与细绳垂直(θ=0)时,重物M的速度最大,为vmax=ωL,然后再减小,C、D正确.‎

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