【物理】2020届一轮复习鲁科版必考4-1曲线运动　运动的合成与分解作业 7页

‎4.1 曲线运动　运动的合成与分解 作业 ‎1．下列关于运动和力的叙述中，正确的是(　　)‎ A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的 B．做圆周运动的物体，所受的合力一定指向圆心 C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动 D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同 解析：选C.做匀变速曲线运动的物体，其加速度不变，故A错误；做匀速圆周运动的物体，所受的合力才指向圆心，做变速圆周运动的物体，所受的合力不指向圆心，故B错误；物体所受合外力与运动方向共线，一定是直线运动，故C正确；物体运动的速率在增加，所受合力方向与运动方向可能相同，也可能夹角为锐角，故D错误．‎ ‎2．关于两个运动的合成，下列说法正确的是(　　)‎ A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动 B．方向不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动 C．小船渡河的运动中，小船的对地速度一定大于水流速度 D．小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短 解析：选B.两个直线运动可以合成为直线运动(匀速直线＋匀速直线)，也可以合成为曲线运动(匀变速直线＋匀速直线)，故选项A错误；两个分运动为匀速直线运动，没有分加速度，合运动就没有加速度，则合运动一定是匀速直线运动，则选项B正确；小船对地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度)、等于水速、或小于水速，故选项C错误；渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定，由运动的独立性知与水速的大小无关，选项D错误．‎ ‎3．一质点做曲线运动，速率逐渐减小．关于它在运动过程中P点的速度v和加速度a的方向，下列描述准确的图是(　　)‎ 解析：选C.题图A中，加速度方向与速度方向夹角小于90°，质点做加速运动，故A错误；题图B中，加速度的方向不能沿曲线的切线方向，应与力同向指向曲线内侧，故B错误；题图C中，加速度方向与速度方向夹角大于90°，质点做减速运动，故C正确；题图D中，速度方向应该沿曲线的切线方向，故D错误．‎ ‎4．(多选)一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是(　　)‎ A．质点沿x轴方向可能做匀速运动 B．质点沿y轴方向可能做变速运动 C．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先加速后减速 D．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先减速后加速 解析：选BD.质点做曲线运动，合力大致指向轨迹凹侧，即加速度大致指向轨迹凹侧，由题图可知加速度方向指向弧内，不可能沿y轴方向，x轴方向有加速度分量，所以沿x轴方向上，质点不可能做匀速运动，y轴方向可能有加速度分量，故质点沿y轴方向可能做变速运动，A错误，B正确；质点在x轴方向先沿正方向运动，后沿负方向运动，最终在x轴方向上的位移为零，所以质点沿x轴方向不能一直加速，也不能先加速后减速，只能先减速后反向加速，C错误，D正确．‎ ‎5．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为‎1 kg 的物体原静止在坐标原点O(0,0)，t＝0时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中Fx表示沿x轴方向的外力，图乙中Fy表示沿y轴方向的外力，下列描述正确的是(　　)‎ A．0～4 s内物体的运动轨迹是一条直线 B．0～4 s内物体的运动轨迹是一条抛物线 C．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀加速曲线运动 D．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀速圆周运动 解析：选C.0～2 s内物体沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，2 s时受沿y轴方向的恒力作用，与速度方向垂直，故2～4 s内物体做类平抛运动，C项正确．‎ ‎6．一小船过河时，船头与上游河岸夹角为α，其航线恰好垂直于河岸，已知小船在静水中的速度为v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是(　　)‎ A．减小α角，减小船速v　 B．减小α角，增大船速v C．增大α角，增大船速v D．增大α角，减小船速v 解析：选B.由题意可知，小船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，如图所示，当水流速度v1稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，则船速变化如图v′所示，可知B正确．‎ ‎7．人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是(　　)‎ A．v0sin θ B． C．v0cos θ D． 解析：选D.由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向右上方的运动，而物体A的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图所示．由几何关系可得v＝，所以选项D正确．‎ ‎8．(多选)一只小船在静水中的速度为‎3 m/s，它要渡过一条宽为‎30 m的河，河水流速为‎4 m/s，则这只船(　　)‎ A．过河时间不可能小于10 s B．不能沿垂直于河岸方向过河 C．渡过这条河所需的时间可以为6 s D．不可能渡过这条河 解析：选AB.船在过河过程同时参与两个运动，一个沿河岸向下游的水流速度，一个是船相对于水的运动．垂直河岸方向位移即河的宽度d＝‎30 m，而垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度‎3 m/s，所以渡河最短时间t＝＝10‎ ‎ s，A对、C错．只要有垂直河岸的分速度，就可以渡过这条河，D错．船实际发生的运动就是合运动，如果船垂直河岸方向过河，即合速度垂直河岸方向．一个分速度沿河岸向下，与合速度垂直，那么在速度合成的三角形中船的速度即斜边，要求船的速度大于河水的速度，而本题目中船的速度小于河水的速度，故不可能垂直河岸方向过河，B对．‎ ‎9．自行车转弯时，可近似看成自行车绕某个定点O(图中未画出)做圆周运动，如图所示为自行车转弯时的俯视图，自行车前、后两轮轴A、B相距L，虚线表示两轮转弯的轨迹，前轮所在平面与车身间的夹角θ＝30°，此时轮轴B的速度大小v2＝‎3 m/s，则轮轴A的速度v1大小为(　　)‎ A. m/s B．‎2 m/s C. m/s D．‎3 m/s 解析：选B.将两车轴视为杆的两端，杆两端速度沿杆方向的投影大小相等，有v1cos 30°＝v2，解得v1＝‎2 m/s，B正确．‎ ‎10．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则(　　)‎ A．物块由P点运动到Q点所用的时间t＝2 B．物块由P点运动到Q点所用的时间t＝2 C．初速度v0＝b D．初速度v0＝b 解析：选D.物块沿水平方向做匀速直线运动，沿斜面方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得物块的加速度a＝＝gsin θ，由l＝at2得t＝ ，故A、B错误；入射的初速度v0＝＝b，故C错误，D正确．‎ ‎11．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P.设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是(　　)‎ A．当θ＝60°时，P、Q的速度之比是∶2‎ B．当θ＝90°时，Q的速度最大 C．当θ＝90°时，Q的速度为零 D．当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大 解析：选B.P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的分速度与P的速度大小相等，则当θ＝60°时，Q的速度vQcos 60°＝vP，解得＝，故选项A错误；当θ＝90°时，即Q到达O点正下方，垂直Q运动方向上的分速度为0，即vP＝0，此时Q的速度最大，故选项B正确，C错误；当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小，当θ＝90°时，Q的速度最大，加速度为零，合力为零，故选项D错误．‎ ‎12．如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a.在船下水点A的下游距离为b处是瀑布．为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，则(　　)‎ A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t＝ B．小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度为vmax＝ C．当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin＝ D．当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin＝ 解析：选D.当小船船头垂直河岸渡河，时间最短，最短时间为t＝，且t必须小于或等于，故选项A错误；小船轨迹垂直河岸渡河，位移最小，大小为a，但船头必须指向上游，合速度不是最大，故选项B错误；小船沿轨迹AB运动，船在静水中的速度最小时，速度方向与AB垂直，可得vmin＝ ‎，故选项C错误，D正确．‎ ‎13．(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河．河水流速为v0.两船在静水中的速率均为v.甲、乙两船船头与河岸夹角均为θ，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l.则下列判断正确的是(　　)‎ A．甲、乙两船同时到达对岸 B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变 C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ，甲船总能到达正对岸的A点 D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为l 解析：选ABD.甲、乙两船在垂直河岸方向上的分速度相同，都为vsin θ，根据合运动与分运动具有等时性可知，两船的渡河时间相同，且与河水流速v0无关，故A、B正确；将船速v正交分解，当vcos θ＝v0，即甲船的合速度垂直指 向对岸时，甲船才能到达正对岸，故C错误；两船到达对岸时，两船之间的距离x＝x乙－x甲＝(vcos θ＋v0)t－(v0－vcos θ)t＝2vtcos θ，与v0无关，故D正确．‎ ‎14．(多选)如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角)，此过程中下列说法正确的是(　　)‎ A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做匀变速直线运动 C．重物M的最大速度是ωL D．重物M的速度先增大后减小 解析：选CD.与杆垂直的速度v是C点的实际速度，vT是沿细绳的速度，即重物M的速度．设vT与v的夹角是θ，则vT＝vcos θ，开始时θ减小，则vT增大；当杆与细绳垂直(θ＝0)时，重物M的速度最大，为vmax＝ωL，然后再减小，C、D正确．‎