【物理】2019届二轮专题四电磁感应与电路规范答题与满分指导学案 4页

专题四 电磁感应与电路 规范答题与满分指导 电磁感应中的“杆——轨道”模型 ‎【典例】　(2018·渝中区二模)如图4－2－17所示，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON与M′O′N′均固定在竖直面内，二者平行且正对，间距为L＝1 m，构成的斜面NOO′N′与MOO′M′跟水平面夹角均为α＝30°，两边斜面均处于垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B＝0.1 T。t＝0时，将长度也为L，电阻R＝0.1 Ω的金属杆ab在轨道上无初速度释放。金属杆与轨道接触良好，轨道足够长。(g取10 m/s2，不计空气阻力，轨道与地面绝缘)求：‎ 图4－2－17‎ ‎(1)t时刻杆ab产生的感应电动势的大小E；‎ ‎(2)在t＝2 s时将与ab完全相同的金属杆cd放在MOO′M′上，发现cd恰能静止，求ab杆的质量m以及放上杆cd后ab杆每下滑位移s＝1 m回路产生的焦耳热Q。‎ ‎[审题探究]‎ ‎1．读题→抓关键点→提取信息 ‎(1)“光滑弯折金属轨道”不计杆与轨道间摩擦力 ‎(2)“与ab完全相同的金属杆cd”杆ab、cd的电阻、质量均相同 ‎(3)“cd恰能静止”cd受力平衡，那么ab杆受力也平衡 ‎ [解析]　(1)只放ab杆在导轨上，ab杆做匀加速直线运动，‎ 由牛顿第二定律得mgsin α＝ma ①‎ t时刻速度为v＝at ②‎ 由法拉第电磁感应定律得E＝BLv ③‎ 联立解得E＝0.5t V ④‎ ‎(2)t＝2 s时ab杆产生的感应电动势的大小 E＝0.5 t V＝1 V ⑤‎ 回路中感应电流I＝ ⑥‎ 解得I＝5 A ⑦‎ 对cd杆，由平衡条件得：mgsin 30°＝BIL ⑧‎ 解得m＝0.1 kg ⑨‎ 因为ab、cd杆完全相同，故ab杆的质量也为m＝0.1 kg ⑩‎ 放上cd杆后，ab杆受力也平衡，做匀速运动，对ab、cd杆组成的系统根据能量守恒定律得：‎ Q＝mgssin 30° ⑪‎ 解得Q＝0.5 J。 ⑫‎ ‎ [解题指导]　(1)根据运动过程要列定律、定理的原始方程，不能写成变形式，否则不得分。‎ ‎(2)题目中如果有隐含的条件，计算完成一定要进行必要的文字说明，否则将影响步骤分。‎ ‎【规范训练】‎ ‎ 如图4－2－18所示，两条足够长的平行金属导轨相距为L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直于导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直于导轨平面向下。在导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上。若已知两导体棒质量均为m，电阻均为R，导体棒EF上滑的最大位移为s，导轨电阻不计，空气阻力不计，重力加速度为g，试求在导体棒EF上滑的整个过程中：‎ 图4－2－18‎ ‎(1)导体棒MN受到的最大摩擦力；‎ ‎(2)通过导体棒MN的电荷量；‎ ‎(3)导体棒MN产生的焦耳热。‎ 解析　(1)对MN受力分析可知，MN受到的安培力FA沿斜面向下，所以静摩擦力Ff沿斜面向上，所以有：‎ FA＋mgsin θ＝Ff 可见，当EF向上的速度为v0时，静摩擦力最大。此时导体棒EF产生的感应电动势：E＝BLv0‎ 感应电流：I＝ 导体棒MN受到的安培力：FA＝BIL 由以上各式联立可解得导体棒MN受到的最大摩擦力：‎ Ff＝＋mgsin θ ‎ (2)设在导体棒EF减速上滑的整个过程中经历的时间为t，则产生的平均感应电动势：＝B 平均感应电流：＝ 通过导体棒MN的电荷量：q＝t 由以上各式联立可解得：q＝ ‎(3)设在导体棒EF上滑的整个过程中克服安培力做的功为W，则由动能定理可得：‎ ‎－mgs·sin θ－W＝0－mv 电路中产生的总焦耳热：Q总＝W 则导体棒MN产生的焦耳热：Q＝Q总 由以上各式联立可解得：Q＝mv－mgs·sin θ。‎ 答案　(1)＋mgsin θ　(2)　(3)mv－mgs·sin θ