高考人教版物理一轮复习训练 第5章 第1节 功和功率 5页

课时作业15 功和功率 一、不定项选择题 ‎1．如图所示，在向右加速运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法正确的是( )‎ A．人对车厢做正功 B．人对车厢做负功 C．车厢对人做正功 D．推力对车厢做正功 ‎2.(2012·福建四地六校期中)如图所示，用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是( )‎ A．有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多 B．有摩擦力时与无摩擦力时F做功一样多 C．物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多 D．物体无论是加速、减速还是匀速，力F做的功一样多 ‎3．解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用。如图所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500 N，运动的半径为‎1 m，驴拉磨转动一周所用时间约为10 s，则驴拉磨转动一周的平均功率约为( )‎ A．0 B．50 W C．50π W D．100π W ‎4．(2012·四川理综)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则( )‎ A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动 B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为－μg C．物体做匀减速运动的时间为2 D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg(x0－)‎ ‎5．如图所示，2012年10号台风“达维”向西偏北转西北方向移动，逐渐向江苏北部到山东半岛南部沿海靠近，于‎8月2日夜间在江苏盐城到山东青岛一带沿海登陆。受其影响，下午6时左右到达沂水县，水平风速达到‎40 m/s。一块质量为‎2 kg的石块从灵泉山顶无初速被吹下悬崖，假设山高2 ‎000 m，若风速不变，不计空气阻力，取g＝‎10 m/s2，则下列说法中正确的是( )‎ A．石块做平抛运动 B．石块下落过程中加速度恒定不变 C．石块落到地面时与初始位置的水平距离小于800 m D．石块落地时重力的瞬时功率为400 W ‎6．(2012·福建厦门质量检查)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。设汽车行驶时所受的阻力恒定，则下面四个图象中，哪个图象正确表示了司机从减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )‎ ‎7．(2012·安徽理综)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )‎ A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR 二、非选择题 ‎8．如图所示，水平的传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为l＝‎10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝‎3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取‎10 m/s2)‎ ‎(1)传送带速度v＝‎6 m/s；‎ ‎(2)传送带速度v＝‎9 m/s。‎ ‎9．如图甲，质量m＝‎2 kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。从t＝0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙，6 s后撤去拉力F。(取g＝‎10 m/s2)求：‎ ‎(1)第4 s末物体的速度；‎ ‎(2)物体运动过程中拉力F做的功。‎ ‎10．(2012·安徽合肥模拟)高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象。现利用这架照相机对MD-2000家用汽车的加速性能进行研究，如图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中的标尺单位为米，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0 s。已知该汽车的质量为2 ‎000 kg，额定功率为72 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 600 N。‎ ‎(1)求该汽车加速度的大小。‎ ‎(2)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？‎ ‎(3)求汽车所能达到的最大速度。‎ 参考答案 ‎1．BCD　解析：因为人和车厢向右加速运动，车厢对人的作用力的合力水平向右，故车厢对人做正功，C正确；人对车厢作用力的合力水平向左，人对车厢做负功，B正确，A错误；推力的方向与车前进方向相同，推力对车厢做正功，D正确。‎ ‎2．BD　解析：由功的公式W＝Fscos α可得力F对物体m做的功W＝F·s，与有无摩擦无关，与物体是加速、减速还是匀速运动也无关，因此B、D正确。‎ ‎3．D　解析：根据P＝可得：P＝＝ W＝100π W，选项D正确。‎ ‎4．BD　解析：撤去F后，由于弹力是变力，所以物体在开始的位移x0内不可能做匀变速运动，选项A错误；撤去F瞬间，a＝＝＝－μg，选项B正确；弹簧恢复原长时，物体开始与弹簧脱离，物体做匀减速运动的距离为3x0，加速度为－μg，末速度为零，3x0＝μgt2，解得t＝，选项C错误；当弹力与摩擦力相等时，物体速度最大，kx＝μmg，x＝，物体开始向左运动到速度最大过程中克服摩擦力做功为W＝μmg(x0－)，选项D正确。‎ ‎5．C　解析：石块水平方向做加速运动，故不属于平抛运动，A错；竖直方向加速度恒为g，水平方向加速度不断变化，B错；根据t＝＝20 s，水平方向最大速度为‎40 m/s，在这个过程中平均速度小于‎40 m/s，水平位移s＝t＜‎800 m，C对；落地时竖直方向vy＝gt＝‎200 m/s，石块落地时瞬时功率P＝mgvy＝4 000 W，D错。‎ ‎6．B　解析：本题需要结合公式P＝Fv和F－Ff＝ma求解。在司机减小了油门前，P＝F0v0＝Ffv0，即摩擦力Ff＝F0；减小了油门瞬间，汽车的功率立即减小一半，即P＝F1v0，可见，牵引力F1＝F0，又F1－Ff＝ma1即F0－F0＝ma1可得，a1＝－F0/‎2m，符号表示加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动；之后一段时间内，发动机功率保持P不变，速度继续减小，根据P＝Fv可知，牵引力F逐渐增大，由F－Ff＝ma即F－F0＝ma可知，加速度a逐渐减小，方向与速度方向相反；之后，当汽车减速到v2＝v0时，由P＝Fv2，即F0v0＝Fv0，可得牵引力F＝Ff＝F0，汽车又恢复了匀速直线运动。考虑到vt图象的斜率表示加速度，综合以上分析，可知本题答案为B。‎ ‎7．D　解析：小球从P点运动到B点的过程中重力做功为mgR，选项A错误；设小球通过B点时的速度为vB，根据小球通过B点时刚好对轨道没有压力，说明此刻刚好由重力提供向心力，对小球通过B点瞬间应用牛顿第二定律有mg＝m①，解得vB＝②，设小球从P点运动到B点的过程中克服摩擦力做功为W，对此过程由动能定理有mgR－W＝mv③，联立②③解得W＝mgR，选项D正确；上述过程合外力做功为W合＝mgR－W＝ mgR，选项C错误；小球机械能减少量等于小球克服摩擦力所做的功，即ΔE＝W＝mgR，选项B错误。‎ ‎8．答案：(1)54 J　(2)90 J 解析：物体在传送带上加速运动时a＝μg＝3 m/s2。‎ 刚好加速运动10 m时速度 v0＝＝ m/s＝‎2 m/s。‎ ‎(1)由于v＝‎6 m/s＜‎2 m/s，所以物体是加速至‎6 m/s再匀速，加速过程位移为 l′＝＝ m＝‎6 m。‎ 传送带摩擦力做功 W＝Fl′＝μmgl′＝9×6 J＝54 J。‎ ‎(2)由于v＝‎9 m/s＞v0＝‎2 m/s，所以物体从M至N的过程中一直加速，摩擦力做功 W＝Fl＝μmgl＝9×10 J＝90 J。‎ ‎9．答案：(1)‎12 m/s　(2)336 J 解析：(1)在0～4 s内，设物体的加速度为a1,4 s末速度为v，‎ 则根据牛顿第二定律F1－μmg＝ma1①‎ v＝a1t1②‎ 联立①②式得v＝12 m/s③‎ ‎(2)前4 s的位移s1＝a1t④‎ s1＝‎24 m⑤‎ 由图象得4～6 s物体做匀速直线运动，位移大小为 s2＝vt2⑥‎ 联立③⑥式得s2＝24 m⑦‎ 物体运动过程中拉力F做的功为W＝F1s1＋F2s2⑧‎ 联立⑤⑦⑧式得 W＝336 J ‎10．答案：(1)‎1.0 m/s2　(2)20 s　(3)‎45 m/s 解析：(1)汽车做匀加速直线运动，据运动学公式，有 s1＝v0·ΔT＋a·ΔT2‎ v1＝v0＋aΔT s2＝v1ΔT＋a·ΔT2‎ 由以上几式可得，Δs＝s2－s1＝a·ΔT2‎ a＝＝ m/s2＝‎1.0 m/s2。‎ ‎(2)做匀加速直线运动的汽车所受合力为恒力，由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma，所以F＝ma＋Ff＝3 600 N，随着速度的增大，汽车的输出功率增大，当达到额定功率时，匀加速运动的过程结束，由P＝Fv得v1＝＝ m/s＝‎20 m/s，由匀加速运动公式v＝at得：t＝＝20 s。‎ ‎(3)当汽车达到最大速度时，有F′＝Ff＝1 600 N。‎ 由P＝F′v，得v＝＝ m/s＝45 m/s。‎