江西省吉安市安福二中2017届高三上学期第二次周练物理试卷（10月份） 20页

www.ks5u.com ‎2016-2017学年江西省吉安市安福二中高三（上）第二次周练物理试卷（10月份）‎ ‎　‎ 一、选择题 ‎1．有关质点的下列说法正确的是（　　）‎ A．质量很小的物体一定能够被看作质点 B．微观粒子一定能够被看作质点 C．在某些情况下地球可能被看作质点 D．体积大的物体肯定不能看作质点 ‎2．在探究平抛运动的规律时，可以选用如图下列各种装置图，以下说法合理的是（　　）‎ A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，只能用眼睛看A、B两球是否同时落地 B．选用装置2要获得细水柱所显示的平抛轨迹，弯管末端B一定要水平 C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球 D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒15帧的录像获得平抛轨迹 ‎3．位于坐标原点O的质点在F1、F2和F3三力的作用下保持静止，已知其中F1的大小恒定不变，方向沿y轴负方向的；F2的方向与x轴正方向的夹角为θ（θ＜45°），但大小未知，如图所示，则下列关于力F3的判断正确的是（　　）‎ A．F3的最小值为F1cosθ B．F3的大小可能为F1sinθ C．F3的方向可能与F2的方向相反 D．F3与F2的合力大小与F2的大小有关 ‎4．关于人造卫星，下列说法正确的是（　　）‎ A．人造卫星环绕地球的运行的速度可能为12.0km/s B．人造卫星环绕地球的运行的速度可能为7.9km/s C．人造卫星环绕地球的运行的周期可能为80min D．人造卫星环绕地球的运行的周期不可能为200min ‎5．调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上．AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q．则（　　）‎ A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大 B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小 C．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大 D．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小 ‎6．如图甲所示，MN为很大的薄金属板（可理解为无限大），金属板原来不带电．在金属板的右侧，距金属板距离为d的位置上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是点电荷右侧，与点电荷之间的距离也为d的一个点，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案（k为静电力常量），其中正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．如图所示，在水平向右的匀强电场中以竖直和水平方向建立直角坐标系，一带负电的油滴从坐标原点以初速度v0向第一象限某方向抛出，当油滴运动到最高点A（图中未画出）时速度为vt，试从做功与能量转化角度分析此过程，下列说法正确的是（　　）‎ A．若vt＞v0，则重力和电场力都对油滴做正功引起油滴动能增大 B．若vt＞v0，则油滴电势能的改变量大于油滴重力势能的改变量 C．若vt=v0，则A点可能位于第一象限 D．若vt=v0，则A点一定位于第二象限 ‎8．图a是用电流传感器（相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R．图b是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象．关于这些图象，下列说法中正确的是（　　）‎ A．图b中甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况 B．图b中乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况 C．图b中丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 D．图b中丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 ‎　‎ 三、非选择题 ‎9．利用如图1所示的装置，研究重物自由下落过程中重力势能的减少量与　　（填“动能的增加量”或“速度的增加量”）的关系，可以验证机械能守恒定律．在处理实验数据时，需要确定打点时重物的动能．一次实验中，质量为m的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点迹，如图2所示．已知相邻两点之间的时间间隔为T．测得A、B两点间的距离为h1，B、C两点间的距离为h2．由此可以确定，在打点计时器打下B点时，重物的动能为　　．‎ ‎10．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大．某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）．实验时用到的器材有：电压表、电流表、滑动变阻器（变化范围0﹣10Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若干．‎ I/A ‎0.12‎ ‎0.21‎ ‎0.29‎ ‎0.34‎ ‎0.38‎ ‎0.42‎ ‎0.45‎ ‎0.47‎ ‎0.49‎ ‎0.50‎ U/V ‎0.20‎ ‎0.40‎ ‎0.60‎ ‎0.80‎ ‎1.00‎ ‎1.20‎ ‎1.40‎ ‎1.60‎ ‎1.80‎ ‎2.00‎ ‎（1）在图1虚线框中画出实验电路图．要求尽量减少实验误差．‎ ‎（2）在图2方格图中画出小灯泡的U﹣I曲线．‎ ‎11．如图所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连，不带电的B、C通过一根轻弹簧拴接在一起，且处于静止状态，其中A带负电，电荷量大小为q．质量为2m的A静止于斜面的光滑部分（斜面倾角为37°，其上部分光滑，下部分粗糙且足够长，粗糙部分的摩擦系数为μ，且μ=tan37°，上方有一个平行于斜面向下的匀强电场），通过细绳与B相连接，此时与B相连接的轻弹簧恰好无形变．弹簧劲度系数为k．B、C质量相等，均为m，不计滑轮的质量和摩擦，重力加速度为g．‎ ‎（1）电场强度E的大小为多少？‎ ‎（2）现突然将电场的方向改变 180°，A开始运动起来，当C刚好要离开地面时（此时 B还没有运动到滑轮处，A刚要滑上斜面的粗糙部分），B的速度大小为v，求此时弹簧的弹性势能EP．‎ ‎（3）若（2）问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再经多长时间停下来？‎ ‎12．如图所示，将某正粒子放射源置于原点O，其向各方向射出的粒子速度大小均为v0、质量均为m、电荷量均为q．在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与y轴正向相同，在d＜y≤2d的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里．粒子离开电场上边缘y=d时，能够到达的最右侧的位置为（1.5d，d）．最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求：‎ ‎（1）电场强度E；‎ ‎（2）磁感应强度B；‎ ‎（3）粒子在磁场中运动的最长时间．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年江西省吉安市安福二中高三（上）第二次周练物理试卷（10月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．有关质点的下列说法正确的是（　　）‎ A．质量很小的物体一定能够被看作质点 B．微观粒子一定能够被看作质点 C．在某些情况下地球可能被看作质点 D．体积大的物体肯定不能看作质点 ‎【考点】质点的认识．‎ ‎【分析】物体可以看成质点的条件是看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．‎ ‎【解答】解：A、质量很小的物体它的体积不一定能够忽略，不一定能看成质点，如原子的质量很小，在研究原子内部结构的时候是不能看成质点的，所以A错误．‎ B、微观粒子不一定能够被看作质点，比如A中所分析的原子，所以B错误．‎ C、在研究地球绕太阳的运动时，地球的体积相对地球语太阳之间的距离来说是很小的，可以忽略，所以此时的地球可以看成是质点，所以C正确．‎ D、体积大的物体也能看成质点，比如C中所说的问题中的地球，所以D错误．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎2．在探究平抛运动的规律时，可以选用如图下列各种装置图，以下说法合理的是（　　）‎ A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，只能用眼睛看A、B两球是否同时落地 B．选用装置2要获得细水柱所显示的平抛轨迹，弯管末端B一定要水平 C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球 D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒15帧的录像获得平抛轨迹 ‎【考点】研究平抛物体的运动．‎ ‎【分析】根据研究平抛运动的原理出发分析研究方法是否合理．‎ ‎【解答】解：A、选用装置图1研究平抛物体竖直分运动，应该是听声音的方法判断小球是否同时落地，故A错误；‎ B、平抛运动试验能否成功的关键是物体的初速度是水平的，因此弯管末端B一定要水平，故B正确； ‎ C、选用装置图3要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，这样才能保证初速度相同，故C错误；‎ D、用数码照相机拍摄时曝光时间的固定的，所以可以用来研究平抛运动，故D正确．‎ 故选BD．‎ ‎　‎ ‎3．位于坐标原点O的质点在F1、F2和F3三力的作用下保持静止，已知其中F1的大小恒定不变，方向沿y轴负方向的；F2的方向与x轴正方向的夹角为θ（θ＜45°），但大小未知，如图所示，则下列关于力F3的判断正确的是（　　）‎ A．F3的最小值为F1cosθ B．F3的大小可能为F1sinθ C．F3的方向可能与F2的方向相反 D．F3与F2的合力大小与F2的大小有关 ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；合力的大小与分力间夹角的关系．‎ ‎【分析】三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；题中第三个力F3与已知的两个力的合力平衡．‎ ‎【解答】解：A、三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；‎ 通过作图可以知道，当F1、F2的合力F与F2垂直时合力F最小，等于F1cosθ，即力F3的最小值为F1cosθ．故A正确；‎ B、θ＜45°，故sinθ＜cosθ，由前面分析知F3的最小值为F1cosθ，则不可能等于F1sinθ，故B错误；‎ C、通过作图可知，当F1、F2的合力F可以在F1与F2之间的任意方向，而三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故力F3只能在F1与F2之间的某个方向的反方向上，不可能与F2的方向相反，故C错误；‎ D、根据平衡条件：F3与F2的合力大小一定与F1等值反向，则与F2大小无关，故D错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．关于人造卫星，下列说法正确的是（　　）‎ A．人造卫星环绕地球的运行的速度可能为12.0km/s B．人造卫星环绕地球的运行的速度可能为7.9km/s C．人造卫星环绕地球的运行的周期可能为80min D．人造卫星环绕地球的运行的周期不可能为200min ‎【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．‎ ‎【分析】‎ 人造卫星运行时，万有引力提供向心力，有牛顿第二定律列方程列关于线速度、角速度、周期等的表达式分析即可，此外，近地卫星的线速度与周期，结论要记住．‎ ‎【解答】解：AB、根据G=m，得到环绕速度公式v=可知，r越大，v越小，第一宇宙速度7.9km/s为卫星环绕速度的最大值，可知，任何卫星的运行速度均小于第一宇宙速度，故A错误，B正确；‎ CD、根据G=mr，得到T=2π，轨道半径越大，周期越大，近地卫星的周期最小为84min，故C错误，D错误；‎ 故选：B ‎　‎ ‎5．调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上．AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q．则（　　）‎ A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大 B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小 C．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大 D．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小 ‎【考点】变压器的构造和原理．‎ ‎【分析】保持P的位置不动，输出电压不变，将Q向下移动时，R变大，电流减小，电流表的读数减小；保持Q的位置不动，R不变，将P沿逆时针方向移动时，副线圈匝数变大，输出电压变大，电流表的读数变大．‎ ‎【解答】‎ 解：保持P的位置不动，即是保持变压器的原、副线圈的匝数比不变，则滑动变阻器R两端的电压不变，当将Q向下移动时，连入电路的电阻的阻值变大，因而电流减小，A错误B正确；保持Q的位置不动，即是保持滑动变阻器R连入电路的阻值不变，将P沿逆时针方向移动时，变压器的原线圈的匝数不变，副线圈的匝数增多，滑动变阻器R两端的电压将增大，所以电流表的读数变大，C正确D错误．‎ 故选BC ‎　‎ ‎6．如图甲所示，MN为很大的薄金属板（可理解为无限大），金属板原来不带电．在金属板的右侧，距金属板距离为d的位置上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是点电荷右侧，与点电荷之间的距离也为d的一个点，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案（k为静电力常量），其中正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】电场线．‎ ‎【分析】根据题意，图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的，只要求出乙图上+q右侧距离为d处的场强，即等于P的场强．根据等量异号电荷的电场分布特点和场强的叠加进行求解．‎ ‎【解答】解：根据P点的电场线方向可以得P点的电场强度方向是垂直于金属板向右，‎ 两个异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，乙图上+q右侧d处的场强大小为 ‎ E=k﹣k=k 根据题意可知，P点的电场强度大小与乙图上+q右侧d处的场强大小相等，即为k．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．如图所示，在水平向右的匀强电场中以竖直和水平方向建立直角坐标系，一带负电的油滴从坐标原点以初速度v0向第一象限某方向抛出，当油滴运动到最高点A（图中未画出）时速度为vt，试从做功与能量转化角度分析此过程，下列说法正确的是（　　）‎ A．若vt＞v0，则重力和电场力都对油滴做正功引起油滴动能增大 B．若vt＞v0，则油滴电势能的改变量大于油滴重力势能的改变量 C．若vt=v0，则A点可能位于第一象限 D．若vt=v0，则A点一定位于第二象限 ‎【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．‎ ‎【分析】负电荷所受力的方向与电场强度方向相反，所以该电荷受水平向左的电场力和竖直向下的重力，根据功能关系即可求解．‎ ‎【解答】解：A、若vt＞v0，根据动能定理得：＞O 该电荷受电场力水平向左，所以当油滴运动到最高点A的过程中，重力做负功，则电场力力必定做正功，且电场力做的功比重力做的功多，而电场力做油滴做的功等于电势能的变化量，重力对油滴做的功等于重力势能的变化量，所以油滴电势能的改变量大于油滴重力势能的改变量，故A错误，B正确；‎ C、若vt=v0，根据动能定理得： =O，重力做负功，则电场力力必定做正功，且两者相等，故A点一定位于第二象限，故C错误，D正确．‎ 故选BD ‎　‎ ‎8．图a是用电流传感器（相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R．图b是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象．关于这些图象，下列说法中正确的是（　　）‎ A．图b中甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况 B．图b中乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况 C．图b中丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 D．图b中丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 ‎【考点】自感现象和自感系数．‎ ‎【分析】接通电源的瞬间，线圈相当于断路，回路中的电流逐渐增大到稳定不变；断开电源的瞬间，线圈相当于电源，电流逐渐减小到零．‎ ‎【解答】解：开关S由断开变为闭合，由于L的自感作用，通过传感器1的电流一开始有一个固定的电流值，当稳定以后，自感消失，电流增大达到最大后，保持不变，故A错误，B正确；‎ 开关S由闭合变为断开，传感器1的电流立即为零，由于L的自感作用（相当于电源），传感器2的电流与原来反向且逐渐减小为零，故C正确D错误；‎ 故选BC ‎　‎ 三、非选择题 ‎9．利用如图1所示的装置，研究重物自由下落过程中重力势能的减少量与　动能的增加量　‎ ‎（填“动能的增加量”或“速度的增加量”）的关系，可以验证机械能守恒定律．在处理实验数据时，需要确定打点时重物的动能．一次实验中，质量为m的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点迹，如图2所示．已知相邻两点之间的时间间隔为T．测得A、B两点间的距离为h1，B、C两点间的距离为h2．由此可以确定，在打点计时器打下B点时，重物的动能为　　．‎ ‎【考点】验证机械能守恒定律．‎ ‎【分析】用图示的实验装置做验证机械能守恒定律的实验，研究重物自由下落过程中重力势能的减少量与动能的增加量的关系，可以验证机械能守恒定律．‎ 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．‎ ‎【解答】解：用图示的实验装置做验证机械能守恒定律的实验，研究重物自由下落过程中重力势能的减少量与动能的增加量的关系，可以验证机械能守恒定律．‎ 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．‎ vB==‎ 由此可以确定，在打点计时器打下B点时，重物的动能为mv2=．‎ 故答案为：动能的增加量，．‎ ‎　‎ ‎10．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大．某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）．实验时用到的器材有：电压表、电流表、滑动变阻器（变化范围0﹣10Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若干．‎ I/A ‎0.12‎ ‎0.21‎ ‎0.29‎ ‎0.34‎ ‎0.38‎ ‎0.42‎ ‎0.45‎ ‎0.47‎ ‎0.49‎ ‎0.50‎ U/V ‎0.20‎ ‎0.40‎ ‎0.60‎ ‎0.80‎ ‎1.00‎ ‎1.20‎ ‎1.40‎ ‎1.60‎ ‎1.80‎ ‎2.00‎ ‎（1）在图1虚线框中画出实验电路图．要求尽量减少实验误差．‎ ‎（2）在图2方格图中画出小灯泡的U﹣I曲线．‎ ‎【考点】描绘小电珠的伏安特性曲线．‎ ‎【分析】（1）为测量多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，灯泡电阻较小，远小于电压表内阻，电流表应采用外接法，据此作出实验电路图．‎ ‎（2）根据表中实验数据，应用描点法作图，作出小灯泡的伏安特性曲线．‎ ‎【解答】解：（1）由于小灯泡灯丝的电阻值远小于电压表的内阻，如：电压为2.00V时，其阻值R灯===4Ω，为减少由于电表接入电路引起的系统误差，应采用电流表外接法．为使小灯泡两端的电压的变化范围尽可能大，滑线变阻器应连接成分压电路，实验电路如图1所示．‎ ‎（2）根据实验得到的数据在U﹣I坐标系中描点，并将这些数据点连接成一条平滑的曲线，如图2所示．‎ 故答案为：（1）如图所示；（2）如图所示；‎ ‎　‎ ‎11．如图所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连，不带电的B、C通过一根轻弹簧拴接在一起，且处于静止状态，其中A带负电，电荷量大小为q．质量为2m的A静止于斜面的光滑部分（斜面倾角为37°，其上部分光滑，下部分粗糙且足够长，粗糙部分的摩擦系数为μ，且μ=tan37°，上方有一个平行于斜面向下的匀强电场），通过细绳与B相连接，此时与B相连接的轻弹簧恰好无形变．弹簧劲度系数为k．B、C质量相等，均为m，不计滑轮的质量和摩擦，重力加速度为g．‎ ‎（1）电场强度E的大小为多少？‎ ‎（2）现突然将电场的方向改变 180°，A开始运动起来，当C刚好要离开地面时（此时 B还没有运动到滑轮处，A刚要滑上斜面的粗糙部分），B的速度大小为v，求此时弹簧的弹性势能EP．‎ ‎（3）若（2）问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再经多长时间停下来？‎ ‎【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；弹性势能．‎ ‎【分析】A静止时，受力平衡，根据平衡方程可求得电场强度大小；‎ 初始时刻B静止，由平衡条件可得弹簧压缩量，当C刚要离开地面时，C对地面的压力N=0，由平衡条件可得此时弹簧伸长量，分析可知，当C刚要离开地面时，B向上运动2x，A沿斜面下滑2x，A、B系统机械能守恒，根据2mg×2xsin37°+qE•2x=可求解；‎ A滑上斜面的粗糙部分，做匀减速直线运动，求出其加速度，从而根据速度公式可得停下来的时间；‎ ‎【解答】解：（1）A静止，由平衡条件有 qE+mg=2mgsin37°‎ 解得 ‎（2）C刚离地时，弹簧伸长x=‎ 由能量守恒 ‎（3）绳断后，由牛顿第二定律可得 a==﹣0.1g t==‎ 答：（1）电场强度E的大小为 ‎（2）此时弹簧的弹性势能EP为 ‎（3）若（2）问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再经时间停下来 ‎　‎ ‎12．如图所示，将某正粒子放射源置于原点O，其向各方向射出的粒子速度大小均为v0、质量均为m、电荷量均为q．在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与y轴正向相同，在d＜y≤2d的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里．粒子离开电场上边缘y=d时，能够到达的最右侧的位置为（1.5d，d）．最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求：‎ ‎（1）电场强度E；‎ ‎（2）磁感应强度B；‎ ‎（3）粒子在磁场中运动的最长时间．‎ ‎【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．‎ ‎【分析】（1）沿x轴正方向发射的粒子做类平抛运动，根据平抛运动基本公式列式求解E；‎ ‎（2）粒子沿x轴正方向射出的粒子进入磁场偏转的角度最大，若该粒子进入磁场不能打在ab板上，则所有粒子均不能打在ab板上．根据带电粒子在电场中类平抛运动，求出进入磁场中的偏转角度，结合几何关系得出轨道半径，从而得出磁感应强度的大小；‎ ‎（3）粒子运动的最长时间对应最大的圆心角，经过（1.5d，d）恰与上边界相切的粒子轨迹对应的圆心角最大，根据几何关系结合周期公式求解．‎ ‎【解答】解：（1）沿x轴正方向发射的粒子有：x=1.5d，y=d，‎ 由类平抛运动基本规律得：x=v0t，‎ ‎，‎ 而，‎ 联立可得：‎ ‎（2）沿x轴正方向发射的粒子射入磁场时有：1.5d=v0t，‎ ‎，‎ 联立可得：，‎ ‎，方向与水平成53°，斜向右上方，‎ 据题意知该粒子轨迹恰与上边缘相切，则其余粒子均达不到y=2d边界，由几何关系可知：‎ ‎，‎ 根据牛顿第二定律得：‎ 解得：‎ 联立可得：‎ ‎（3）粒子运动的最长时间对应最大的圆心角，经过（1.5d，d）恰与上边界相切的粒子轨迹对应的圆心角最大，由几何关系可知圆心角为：θ=254°，‎ 粒子运动周期为：，‎ 则时间为：．‎ 答：（1）电场强度E为；‎ ‎（2）磁感应强度B为；‎ ‎（3）粒子在磁场中运动的最长时间为．‎ ‎　‎ ‎2017年1月23日