高中物理选修3-1：第1章第3节时同步训练及解析 8页

高中物理选修3-1 同步训练 ‎ ‎ ‎ (2012·黑龙江大庆一中高二检测)电场中有一点P，下列哪种说法是正确的(　　)‎ A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的电场强度减半 B．若P点没有试探电荷，则P点电场强度为零 C．P点电场强度越大，则同一电荷在P点所受电场力越大 D．P点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 解析：选C.为了知道电场中某点的电场强度，可以把一个试探电荷放入该点，其受到的电场力F与自身的电荷量q的比值可反映该点场强的大小，但该点的电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电荷量多少、电性无关，所以A、B错．由E＝得F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确．电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点时受到的电场力的方向，与负电荷受力的方向相反，D错．‎ 下列说法正确的是(　　)‎ A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场 B．电场是一种特殊物质，电场线是客观存在的 C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的 D．电场线上某点的切线方向与负试探电荷在该点所受电场力的方向相反 解析：选ACD.电场是由电荷产生的，A正确；电场线是为了形象地描述电场而假想的线，故B错误；电场能传递电荷间的相互作用，C正确；电场线某点的切线方向与放在该点的正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反，故D对．‎ 图1－3－10‎ 如图1－3－10所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则(　　)‎ A．A、B两点的场强方向相同 B．电场线从A指向B，所以EA>EB C．A、B在同一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB D．不知A、B附近的电场线分布状况，无法比较EA与EB的大小 解析：选AD.A、B两点的场强方向都向右，故A对；电场强度大小跟电场方向无关，与电场线的疏密程度有关，故B、C错，D对．‎ 8‎ 图1－3－11‎ ‎(2012·沈阳二中高二期中)如图1－3－11所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点．若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图可以做出的判断是(　　)‎ A．带电粒子所带电荷的符号 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的加速度何处大 D．带电粒子在a、b两点的加速度方向 解析：选BCD.‎ 如图所示，由于带电粒子在电场力作用下做曲线运动，所以电场力应指向轨迹的凹侧，且沿电场线，即沿电场线向左，B正确；由于电场线方向未知，故不能确定带电粒子的电性，A错误；加速度由电场力产生，由于a处电场线较b处密，所以a处电场强度大，由E＝知，带电粒子在a处受电场力大，故加速度大，且方向与电场力方向相同，C、D正确．‎ 图1－3－12‎ 如图1－3－12所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)．求斜边AC的中点D处的电场强度．‎ 解析：‎ 连接BD，三角形ABD为等边三角形，可得BD＝CD＝AB＝L.点电荷＋Q与－Q在D处产生的场强大小均为E1＝k，方向如图所示，二者之间夹角大小为60°.据电场的叠加原理可知，D处的电场强度为这两个场强的矢量和，可解得E＝2E1cos30°＝2××＝，方向水平向右．‎ 8‎ 答案：，方向水平向右 一、单项选择题 当电场中某点放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时它受到的电场力向左，下列关于电场强度与电场力的关系的说法中，正确的是(　　)‎ A．放入正电荷时，该点的场强方向向右；放入负电荷时，该点的场强方向向左 B．只有在该点放入检验电荷时，该点才有场强 C．该点场强方向一定向右 D．电场强度方向与电场力方向一致 解析：选C.电场强度的方向是由电场本身决定的，与放入该点的正电荷所受静电力的方向相同，与放入该点的负电荷所受静电力的方向相反，所以只有C项正确．‎ 一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是(　　)‎ 图1－3－13‎ 解析：选D.电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D正确．‎ 真空中距点电荷(电量为Q)为r的A点处，放一个带电量为q(q≪Q)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为(　　)‎ ‎①F/Q　②F/q　③k　④k A．①③　　　　　　　　 B．①④‎ C．②③ D．②④‎ 答案：D 下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是(　　)‎ 图1－3－14‎ 解析：选C.A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同，B图中A、B两点场强的方向相同，但大小不等，C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．‎ 8‎ 图1－3－15‎ (2012·北京西城区高二检测)如图1－3－15所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是(　　)‎ A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大 C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)‎ D．负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向 解析：选B.因为(孤立)负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的球对称分布，而图中的电场线分布不具备这种特点，所以它不可能是负点电荷的电场，选项A错误．‎ 因电场线越密处场强越大，故由图知场强EA>EB.又因点电荷q在电场中所受静电力F＝qE∝E，故静电力FA>FB，选项B正确．‎ 由牛顿第二定律知，加速度a＝F/m∝F，而FA>FB，故aA>aB.选项C错误．‎ 因“B点切线方向”即B点场强方向，而负电荷所受静电力的方向与场强方向相反，故选项D错误．‎ 图1－3－16‎ 一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图1－3－16中虚线所示．不计粒子所受重力，则下列判断错误的是(　　)‎ A．粒子带正电 B．粒子加速度逐渐减小 C．A点的速度大于B点的速度 D．粒子的初速度不为零 解析：选A.由运动轨迹可知电场力方向向左，粒子带负电，故A错；A→B电场强度变小，电场力变小，加速度变小，B对；粒子运动过程中，电场力与运动方向的夹角大于90°，所以速率减小，故C对；若粒子的初速度为0，将沿电场线向左下侧运动，故D对．‎ 图1－3－17‎ ‎(2010·高考海南卷)如图1－3－17，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，‎ 8‎ E1与E2之比为(　　)‎ A．1∶2 B．2∶1‎ C．2∶ D．4∶ 解析：选B.‎ 依题意，因为M、N两点都在圆周上，距离O点的距离相等，合场强为E1，则每个点电荷在O点产生的场强均为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，构成内角为60°的等边三角形，合场强大小为E2＝，则＝，B正确．‎ 图1－3－18‎ 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图1－3－18为点电荷a、b所形成电场的电场线分布，以下几种说法正确的是(　　)‎ A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量 B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量 C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量 D．a、b为异种电荷，a的电荷量等于b的电荷量 解析：选B.由题中图形可知一系列电场线在a、b之间，则一定为异种电荷，由电场线左右不对称可知，两电荷是不等量的，又根据电场线的疏密可知b所带电荷量大，则答案为B.‎ (2012·华南师大附中高二检测)‎ 图1－3－19‎ 如图1－3－19所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　)‎ A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 解析：选B.等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，‎ 8‎ 故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确．‎ 二、非选择题 如图1－3－20所示，在点电荷＋Q电场中的一条电场线上取a、b两点，Oa＝Ob，当在a处放一电量q＝1.5×10－8 C带正电的检验电荷时，受到的电场力为F＝3×10－6 N.‎ 图1－3－20‎ ‎(1)求a处的电场强度的大小、方向，若将检验电荷从a点移走，a点的电场强度如何？‎ ‎(2)如在b处放一个电子，它受到的电场力多大？方向怎样？(e＝1.6×10－19 C)‎ 解析：(1)Ea＝＝ N/C ‎＝2×102 N/C 方向a→b 移走电荷q，a点场强不变．‎ ‎(2)由E＝k得：E∝ 所以Eb＝Ea＝×2×102 N/C＝×102 N/C 由E＝得：‎ Fb＝qEb＝1.6×10－19××102 N ‎＝2×10－18 N 方向b→a.‎ 答案：见解析 图1－3－21‎ 如图1－3－21所示，A、B两小球用绝缘细线悬挂在支架上，A球带2×10－3 C的正电荷，B球带等量的负电荷，两悬点相距3 cm，在外加水平匀强电场作用下，两球都在各自悬点正下方处于平衡状态，求该场强大小．(两球可视为点电荷)‎ 解析：水平方向，小球受匀强电场的电场力和两小球间的库仑力作用，所以两个力的合力为零．‎ 8‎ 小球A、B的受力情况相似，只分析A的受力即可，要使悬线处于竖直状态，必须有qE＝k，即该匀强电场的场强的大小是：‎ E＝＝ N/C ‎＝2×1010 N/C.‎ 答案：2×1010 N/C 图1－3－22‎ ‎(2012·淮南一中高二月考)在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q放在d点恰好平衡时(如图1－3－22所示)．‎ ‎(1)匀强电场场强E的大小，方向如何？‎ ‎(2)检验电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？‎ ‎(3)检验电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？‎ 解析：(1)由题意可知：‎ F1＝k，F2＝qE 由于F1＝F2，所以qE＝k，E＝k 匀强电场方向沿db方向．‎ ‎(2)检验电荷放在c点：‎ Ec＝ ‎＝E＝k 所以Fc＝qEc ‎＝k 方向与ac方向成45°角斜向下(如图所示)．‎ ‎(3)检验电荷放在b点：Eb＝E2＋E＝2E＝2k，所以Fb＝qEb＝2k，方向沿db方向．‎ 8‎ 答案：(1)k，方向沿db方向 ‎(2)k，方向与ac方向成45°角斜向下 ‎(3)2k，方向沿db方向 。 ‎ ‎ ‎ 8‎