- 310.50 KB
- 2021-05-24 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2016-2017学年江西省新余一中高二(上)入学物理试卷
一、选择题(每题4分,共40分)
1.美国物理学家于1995年在国家实验室观察到了顶夸克.这是近二十几年粒子物理研究最重要的实验进展之一.正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为EP=﹣K,式中r是正、反顶夸克之间的距离,as=0.12是强相互作用耦合常数,无单位,K是与单位制有关的常数,则在国际单位制中常数K的单位是( )
A.J B.N C.J•m D.J/m
2.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移﹣时间图象如图所示.下列表述正确的是( )
A.0.2﹣0.5小时内,甲的加速度比乙的大
B.0.2﹣0.5小时内,甲的速度比乙的大
C.0.6﹣0.8小时内,甲的位移比乙的小
D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等
3.小球P和Q用不可伸长的轻绳挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起,使两球均被水平拉直,如图所示.将两球由静止释放,在各自轨道的最低点( )
A.P球的速度一定大于Q球的速度
B.P球的动能一定大于Q球的动能
C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D.P球的向心加速度一定大于Q球的向心加速度
4.在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球,经t1时间落到斜面上B点处,若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出,经t2时间落到斜面上的C点处,以下判断正确的是( )
A.AB:AC=2:1 B.AB:AC=4:1 C.t1:t2=4:1 D.t1:t2=:1
5.如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动.下列说法正确的是( )
A.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
6.如图,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态.若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示.则( )
A.f1=0,f2≠0,f3≠0 B.f1≠0,f2=0,f3=0
C.f1≠0,f2≠0,f3=0 D.f1≠0,f2≠0,f3≠0
7.为减机动车尾气排放,某市推出新型节能环保电动车.在检测该款电动车性能的实验中,质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出如图所示的F﹣图象(图中AB、BO均为直线),假设电动车行驶中所受阻力恒定,最终匀速运动,重力加速度g取10m/s2.则( )
A.电动车匀加速运动过程中的最大速度为15m/s
B.该车起动后,先做匀加速运动,然后匀速运动
C.该车做匀加速运动的时间是1.5s
D.该车加速度大小为0.75m/s2
8.如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F﹣v2图象如题图乙所示.则( )
A.小球的质量为
B.当地的重力加速度大小为
C.v2=c时,杆对小球的弹力方向向下
D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等
9.在一东西向的水平直铁轨道上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( )
A.7 B.10 C.15 D.21
10.我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器,舰载机总质量为3.0×104kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N,弹射器有效作用长度为100m,推力恒定,要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则( )
A.弹射器的推力大小为1.1×106N
B.弹射器对舰载机所做的功为1.1×108J
C.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107W
D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2
二、填空题(11题6分,12题6分,13题4分,共16分)
11.某同学利用如图1所示的实验装置,探究加速度与力、质量的关系.实验中,将一端带滑轮的长木板放在水平实验台上,实验小车通过轻细线跨过定滑轮与钩码相连,小车与纸带相连,打点计时器所用交流电的频率为f=50Hz,在保持实验小车质量不变的情况下,放开钩码,小车加速运动,处理纸带得到小车运动的加速度a;改变钩码的个数,重复实验.
(1)实验过程中打出的一条纸带如图2所示,在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点,在这个点上标明A,第六个点上标明B,第十一个点上标明C,第十六个点上标明D,第二十一个点上标明E,测量时发现B点已模糊不清,于是测得AC长度为12.30cm,CD的长度为6.60cm,DE的长度为6.90cm,则小车运动的加速度a= m/s2.
(2)根据实验测得的数据,以小车运动的加速度a为纵轴,钩码的质量m为横轴,得到如图3所示的a﹣m图象,已知重力加速度g=10m/s2.
①由图象求出实验小车的质量为 kg;
②平衡摩擦力时,长木板与水平实验台夹角的正切值约为 .
12.在实验验证自由落体的重物机械能守恒时,打出的纸带如图所示.图中O是打出的第一个点迹,A、B、C、D、E、F…是依次打出的点迹,量出OE间的距离为x1,DF间的距离为x2,已知打点计时器打点的周期是T,重力加速度为g.
(1)如果在实验误差允许的范围内x1、x2、T、g满足关系式 ,即验证了重锤下落过程中机械能是守恒的.
(2)已知T=0.02s.如果打出的纸带OA距离大约是5mm,则出现这种情况的原因可能是 ;如果操作正确,但打出的纸带OA距离大约是1mm,则 (填“能”或“不能”)利用这条纸带来进行验证.
13.质量M=500t的机车,以恒定的功率从静止出发,经过时间t=5min在水平路面上行驶了s=2.25km,速度达到了最大值vm=54km/h,则机车的功率为 W,机车运动中受到的平均阻力为 N.
三、解答题
14.如图所示,质量m=0.5kg的物体放在水平面上,在F=3.0N的水平恒定拉力作用下由静止开始运动,物体发生位移x=4.0m时撤去力F,物体在水平面上继续滑动一段距离后停止运动.已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,g=10m/s2.求:
(1)物体在力F作用过程中加速度的大小;
(2)撤去力F的瞬间,物体速度的大小;
(3)撤去力F后物体继续滑动的时间.
15.假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常数为G,求地球的密度ρ.
16.如图所示,有一个质量为m=1kg的小物块沿倾角α为37°(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)的斜面加速下滑,斜面体静止不动,已知物块与斜面的动摩擦因数为μ=0.5.求斜面体对小物块的支持力和摩擦力.
17.如图所示,在粗糙水平面上竖直固定半径为R=10cm的光滑圆轨道,质量为m=4kg的物块静止放在粗糙水平面上A处、物块与水平面的动摩擦因数μ=0.75,A与B的间距L=0.5m,现对物块施加大小恒定的拉力F使其沿粗糙水平面做直线运动,到达B处将拉力F撤去,物块恰好沿竖直光滑圆轨道通过最高点,重力加速度g取10m/s2,物块可视为质点,求:
(1)物块到达B处时的功能;
(2)拉力F的最小值及此时拉力方向与水平方向的夹角θ.
2016-2017学年江西省新余一中高二(上)入学物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每题4分,共40分)
1.美国物理学家于1995年在国家实验室观察到了顶夸克.这是近二十几年粒子物理研究最重要的实验进展之一.正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为EP=﹣K,式中r是正、反顶夸克之间的距离,as=0.12是强相互作用耦合常数,无单位,K是与单位制有关的常数,则在国际单位制中常数K的单位是( )
A.J B.N C.J•m D.J/m
【考点】力学单位制.
【分析】根据正、反顶夸克之间的强相互作用势能公式表示出K,代入国际单位以后可以知道它的单位.
【解答】解:由题意知K=﹣,as无单位,r的单位为m,EP的单位为J,则K的单位为Jm,故C正确.
故选:C
2.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移﹣时间图象如图所示.下列表述正确的是( )
A.0.2﹣0.5小时内,甲的加速度比乙的大
B.0.2﹣0.5小时内,甲的速度比乙的大
C.0.6﹣0.8小时内,甲的位移比乙的小
D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等
【考点】匀变速直线运动的图像.
【分析】位移图象反映质点的位置随时间的变化情况,其斜率表示速度,倾斜的直线表示匀速直线运动;根据斜率的正负分析速度的方向.物体的位移等于s的变化量.
【解答】解:A、由图知,0.2﹣0.5小时内甲乙都做匀速直线运动,加速度均为零,故A错误.
B、s﹣t图象的斜率表示速度,甲的斜率大,则甲的速度比乙的大,故B正确.
C、物体的位移等于s的变化量.则知0.6﹣0.8小时内,甲的位移比乙的大,故C错误.
D、0﹣0.6小时内,甲的位移比乙的大,0.6﹣0.8小时内,甲的位移比乙的大,所以0.8小时内,甲的路程比乙的大,故D错误.
故选:B.
3.小球P和Q用不可伸长的轻绳挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起,使两球均被水平拉直,如图所示.将两球由静止释放,在各自轨道的最低点( )
A.P球的速度一定大于Q球的速度
B.P球的动能一定大于Q球的动能
C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D.P球的向心加速度一定大于Q球的向心加速度
【考点】机械能守恒定律;向心力.
【分析】从静止释放至最低点,由机械能守恒列式,得到最低点的速度表达式;在最低点由牛顿第二定律可得绳子的拉力和向心加速度表达式,再比较它们的大小.
【解答】解:A、对任意一球,设绳子长度为L.小球从静止释放至最低点,由机械能守恒得:mgL=mv2,解得:v=,v∝,则知,通过最低点时,P球的速度一定小于Q球的速度.故A错误.
B、由于P球的质量大于Q球的质量,而P球的速度小于Q球的速度,所以P球的动能不一定大于Q球的动能.故B错误.
C、在最低点,由拉力和重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得:F﹣mg=m,解得,F=3mg,与L无关,与m成正比,所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力,故C正确.
D、在最低点小球的向心加速度 a向==2g,与L无关,所以P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度,故D错误.
故选:C
4.在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球,经t1时间落到斜面上B点处,若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出,经t2时间落到斜面上的C点处,以下判断正确的是( )
A.AB:AC=2:1 B.AB:AC=4:1 C.t1:t2=4:1 D.t1:t2=:1
【考点】平抛运动.
【分析】小球落在斜面上,竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是一定值,即tanθ===,知运动的时间与初速度有关.从而求出时间比.根据时间比,可得出竖直方向上的位移比,从而可知AB与AC的比值.
【解答】解:平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移关系为 tanθ===.
则t=.则知运动的时间与初速度成正比,所以t1:t2=2:1.
竖直方向上下落的高度h=gt2.知竖直方向上的位移之比为4:1.斜面上的距离s=,知AB:AC=4:1.
故选:B.
5.如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动.下列说法正确的是( )
A.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.
【分析】卫星变轨,做离心运动要加速;万有引力提供向心力;加速度和动量都是矢量.
【解答】解:A.卫星由轨道1在P点进入轨道2做离心运动,要加速,所以在轨道1和在轨道2运行经过P点的速度不同,故A错误;
B.在轨道1和在轨道2运行经过P点,都是万有引力提供向心力,由a=可知,卫星在P点的加速度都相同,故B正确;
C.由a=可知,由于r不同,加速度的方向指向地球,方向不同,所以卫星在轨道1的任何位置的加速度都不同,故C错误;
D.卫星在轨道2的任何位置的速度方向不同,所以动量不同,故D错误.
故选:B.
6.如图,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态.若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示.则( )
A.f1=0,f2≠0,f3≠0 B.f1≠0,f2=0,f3=0
C.f1≠0,f2≠0,f3=0 D.f1≠0,f2≠0,f3≠0
【考点】共点力平衡的条件及其应用;摩擦力的判断与计算.
【分析】分别对a、ab以及abP整体进行分析,根据平衡条件可明确各研究对象是否受到摩擦力作用.
【解答】解:对a物体分析可知,a物体受重力、支持力的作用,有沿斜面向下滑动的趋势,因此a受到b向上的摩擦力;f1≠0;
再对ab整体分析可知,ab整体受重力、支持力的作用,有沿斜面向下滑动的趋势,因此b受到P向上的摩擦力;f2≠0;
对ab及P组成的整体分析,由于整体在水平方向不受外力,因此P不受地面的摩擦力;f3=0;
故只有C正确,ABD错误;
故选:C.
7.为减机动车尾气排放,某市推出新型节能环保电动车.在检测该款电动车性能的实验中,质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出如图所示的F﹣图象(图中AB、BO均为直线),假设电动车行驶中所受阻力恒定,最终匀速运动,重力加速度g取10m/s2.则( )
A.电动车匀加速运动过程中的最大速度为15m/s
B.该车起动后,先做匀加速运动,然后匀速运动
C.该车做匀加速运动的时间是1.5s
D.该车加速度大小为0.75m/s2
【考点】功率、平均功率和瞬时功率.
【分析】AB过程牵引力不变,根据牛顿第二定律知,做匀加速直线运动,BC段图线的斜率表示电动车的功率,斜率不变,则功率不变,根据功率与牵引力的关系,判断BC段的运动情况,速度达到最大时,牵引力等于阻力
【解答】解:A、因为横坐标是,所以全过程中,C点的值最小,匀加速达到的最大速度为15m/s.故A正确.
B、AB段牵引力不变,根据牛顿第二定律知,加速度不变,做匀加速直线运动;BC图线的斜率表示电动车的功率,知BC段功率不变,牵引力减小,加速度减小,做加速度减小的加速运动.故B错误.
C、电动机的功率为:P=W=6000W,
匀加速运动的末速度为:v==m/s
当牵引力等于阻力时,速度最大,由图线知,f=400N,
根据牛顿第二定律得,匀加速运动的加速度大小a==2m/s 2,
则匀加速运动的时间t=.故C正确,D错误.
故选:AC.
8.如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F﹣v2图象如题图乙所示.则( )
A.小球的质量为
B.当地的重力加速度大小为
C.v2=c时,杆对小球的弹力方向向下
D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等
【考点】向心力;牛顿第二定律.
【分析】小球在竖直面内做圆周运动,小球的重力与杆的弹力的合力提供向心力,根据图象、应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题.
【解答】解:A、由图象知,当v2=0时,F=a,故有:F=mg=a,由图象知,当v2=b时,F=0,杆对小球无弹力,此时重力提供小球做圆周运动的向心力,有:
mg=,得:g=.
由可知,m=,故A正确,B错误.
C、由图象可知,当v2=c时,有:0<F<a=mg,可知向心力小于重力,则杆对小球的弹力方向向上,故C错误.
D、由图象可知,当v2=2b时,由,故有:
F+mg==,得:F=mg,故D正确
故选:AD.
9.在一东西向的水平直铁轨道上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( )
A.7 B.10 C.15 D.21
【考点】牛顿第二定律.
【分析】根据两次给出的加速度大小和P和Q之间拉力的情况,利用牛顿第二定律得出关系式,根据关系式分析可能的情况即可.
【解答】解:设PQ两边的车厢数为n和k,
当机车在东边拉时,根据牛顿第二定律可得,F=nm•a,
当机车在西边拉时,根据牛顿第二定律可得,F=km•a,
根据以上两式可得,n=k,
即两边的车厢的数目为N=n+k=k,
k的取值应该为2的倍数,所以N可能是21,
所以正确的D.
故选:D.
10.我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器,舰载机总质量为3.0×104kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N,弹射器有效作用长度为100m,推力恒定,要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则( )
A.弹射器的推力大小为1.1×106N
B.弹射器对舰载机所做的功为1.1×108J
C.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107W
D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2
【考点】功率、平均功率和瞬时功率;牛顿第二定律.
【分析】由运动学公式可求得加速度,再由牛顿第二定律可求得推力大小;由功的公式求解功;再由功率公式求解功率.
【解答】解:由速度和位移公式可得,v2=2as,解得a=32m/s2;由牛顿第二定律可知:F+F发﹣0.2(F+F发)=ma;解得:F=1.1×106N;故AD正确;
B、弹射器对对舰载机所做的功W=Fs=1.1×106N×100=1.1×108J;故B正确;
C、作用时间t===2.5s;平均功率P==4.4×107W;故C错误;
故选:ABD.
二、填空题(11题6分,12题6分,13题4分,共16分)
11.某同学利用如图1所示的实验装置,探究加速度与力、质量的关系.实验中,将一端带滑轮的长木板放在水平实验台上,实验小车通过轻细线跨过定滑轮与钩码相连,小车与纸带相连,打点计时器所用交流电的频率为f=50Hz,在保持实验小车质量不变的情况下,放开钩码,小车加速运动,处理纸带得到小车运动的加速度a;改变钩码的个数,重复实验.
(1)实验过程中打出的一条纸带如图2所示,在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点,在这个点上标明A,第六个点上标明B,第十一个点上标明C,第十六个点上标明D,第二十一个点上标明E,测量时发现B点已模糊不清,于是测得AC长度为12.30cm,CD的长度为6.60cm,DE的长度为6.90cm,则小车运动的加速度a= 0.3 m/s2.
(2)根据实验测得的数据,以小车运动的加速度a为纵轴,钩码的质量m为横轴,得到如图3所示的a﹣m图象,已知重力加速度g=10m/s2.
①由图象求出实验小车的质量为 1.0 kg;
②平衡摩擦力时,长木板与水平实验台夹角的正切值约为 0.01 .
【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系.
【分析】(1)根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小;
(2)根据表中实验数据作出a﹣F图象,求出图象对应的函数表达式,进行求解.
【解答】解:(1)在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点,在这点下标明A,
第六个点下标明B,第十一个点下标明C,第十六个点下标明D,第二十一个点下标明E.
所以相邻两个计数点间的时间间隔为0.1秒.
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可知,加速度为:a===0.3m/s2.
(2)①实验中钩码的重力近似等于小车的合力,根据牛顿第二定律得:a==,
根据图象的斜率得出k==10,所以实验小车的质量为M=1.0kg,
②由图可知,当F≠0时,a=0,原因可能是平衡摩擦力时长木板倾角过小,
即小车与水平实验台的最大静摩擦力f=0.01×10=0.1N;
小车的质量为M=1.0kg,所以小车与水平实验台的动摩擦因数μ=0.01,
所以平衡摩擦力时,长木板与水平实验台倾角的正切值约为tanα=μ=0.01.
故答案为:(1)0.3(2)①1.0;②0.01.
12.在实验验证自由落体的重物机械能守恒时,打出的纸带如图所示.图中O是打出的第一个点迹,A、B、C、D、E、F…是依次打出的点迹,量出OE间的距离为x1,DF间的距离为x2,已知打点计时器打点的周期是T,重力加速度为g.
(1)如果在实验误差允许的范围内x1、x2、T、g满足关系式 ,即验证了重锤下落过程中机械能是守恒的.
(2)已知T=0.02s.如果打出的纸带OA距离大约是5mm,则出现这种情况的原因可能是 先释放纸带、后接通电源 ;如果操作正确,但打出的纸带OA距离大约是1mm,则 能 (填“能”或“不能”)利用这条纸带来进行验证.
【考点】验证机械能守恒定律.
【分析】(1)通过某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度,从而得出动能的增加量,通过下落的高度求出重力势能的减小量,若动能的增加量和重力势能的减小量相等,则重锤下落过程中机械能守恒.
(2)若初速度为零,加速度为g,OA间的距离大于2mm,根据OA间实际的距离分析误差的原因.
【解答】解:(1)E点的速度为,则O到E,动能的增加量为=,
重力势能的减小量△Ep=mgl,
若即,机械能守恒.
(2)若初速度为零,加速度为g,则OA间的距离大约2mm,发现OA距离大约5mm,知初速度不为零,可能是先释放纸带后启动打点计时器.
操作正确,打出的纸带OA距离大约是1mm<2mm,说明由静止释放纸带的时刻位于打两个点之间的时间内,所以能利用这条纸带来进行验证.
故答案为:(1),(2)先释放纸带、后接通电源;能.
13.质量M=500t的机车,以恒定的功率从静止出发,经过时间t=5min在水平路面上行驶了s=2.25km,速度达到了最大值vm=54km/h,则机车的功率为 3.75×105 W,机车运动中受到的平均阻力为 2.5×104 N.
【考点】功率、平均功率和瞬时功率.
【分析】汽车达到速度最大时做匀速直线运动,牵引力做功为W=Pt,运用动能定理求解机车的功率P.根据匀速直线运动时的速度和功率,由P=Fv求出此时牵引力,即可得到阻力.
【解答】解:机车的最大速度为vm=54km/h=15m/s.
以机车为研究对象,机车从静止出发至达速度最大值过程,根据动能定理得
Pt﹣fx=
当机车达到最大速度时P=Fvm=fvm
由以上两式得P=3.75×105W
机车匀速运动时,阻力为f=F==2.5×104N
故答案为:3.75×105;2.5×104
三、解答题
14.如图所示,质量m=0.5kg的物体放在水平面上,在F=3.0N的水平恒定拉力作用下由静止开始运动,物体发生位移x=4.0m时撤去力F,物体在水平面上继续滑动一段距离后停止运动.已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,g=10m/s2.求:
(1)物体在力F作用过程中加速度的大小;
(2)撤去力F的瞬间,物体速度的大小;
(3)撤去力F后物体继续滑动的时间.
【考点】牛顿第二定律.
【分析】(1)对物体受力分析,根据牛顿第二定律,即可求出加速度;
(2)根据速度﹣位移公式,结合加速度即可求出;
(3)设撤去力F后物体的加速度为a2,根据牛顿第二定律求出加速度,再根据速度时间公式求解时间.
【解答】解:(1)设物体受到的滑动摩擦力为Ff,加速度为a1,则Ff=μmg
根据牛顿第二定律,物块在力F作用过程中,有F﹣Ff=ma1
解得:a1=2m/s2
(2)设撤去力F时物块的速度为v,由运动学公式v2=2a1x
解得 v=4.0m/s
(3)设撤去力F后物体的加速度为a2,根据牛顿第二定律,有 Ff=ma2
解得 a2=4m/s2
由匀变速直线运动公式得:
答:(1)物体在力F作用过程中加速度的大小为2m/s2;(2)撤去力F的瞬间,物体速度的大小为4.0m/s;(3)撤去力F后物体继续滑动的时间为1s.
15.假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常数为G,求地球的密度ρ.
【考点】万有引力定律及其应用.
【分析】根据万有引力等于重力,则可列出物体在两极的表达式,再由引力与支持力的合力提供向心力,列式综合可求得地球的质量,最后由密度公式,即可求解.
【解答】解:在两极,引力等于重力,则有:mg0=G,
由此可得地球质量M=,
在赤道处,引力与支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律,则有:G﹣mg=mR,
密度:ρ==,解得:ρ=;
答:地球的密度为.
16.如图所示,有一个质量为m=1kg的小物块沿倾角α为37°(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)的斜面加速下滑,斜面体静止不动,已知物块与斜面的动摩擦因数为μ=0.5.求斜面体对小物块的支持力和摩擦力.
【考点】共点力平衡的条件及其应用.
【分析】通过受力分析,斜面体对小物块的支持力,再由公式f=μN求出摩擦力.
【解答】解:对物体受力分析,物体受重力、支持力和滑动摩擦力,垂直于斜面方向物体的合力为零,则斜面体对小物块的支持力 N=mgcosα=1×10×cos37°=8N
摩擦力为 f=μN=0.5×8N=4N
答:斜面体对小物块的支持力是8N,摩擦力是4N.
17.如图所示,在粗糙水平面上竖直固定半径为R=10cm的光滑圆轨道,质量为m=4kg的物块静止放在粗糙水平面上A处、物块与水平面的动摩擦因数μ=0.75,A与B的间距L=0.5m,现对物块施加大小恒定的拉力F使其沿粗糙水平面做直线运动,到达B处将拉力F撤去,物块恰好沿竖直光滑圆轨道通过最高点,重力加速度g取10m/s2,物块可视为质点,求:
(1)物块到达B处时的功能;
(2)拉力F的最小值及此时拉力方向与水平方向的夹角θ.
【考点】动能定理的应用;机械能守恒定律.
【分析】(1)根据牛顿第二定律和向心力公式求出物块通过最高点时的速度,结合动能定理求出物块到达B处的动能;
(2)对AB段运用动能定理,根据动能定理得出F与θ的关系式,结合数学三角函数求极值的方法得出F的最小值.
【解答】解:(1)设物块恰好到达竖直光滑轨道最高点时的速度为v,则有:mg=m
物块从B点处沿光滑圆轨道移动到最高点,由机械能守恒得:
EkB=2mgR+mv2
联立解得:EkB=mgR=10J
所以物块到达B处时的动能EkB=10J
(2)物块从A运动到B
由动能定理可得:W合=△Ek
即:FLcosθ﹣μ(mg﹣Fsinθ)L=EkB
代入数据可得:F=40N
由数学知识可得,当θ=37°时,F最小值为40N
答:(1)物块到达B处时的功能为10J;
(2)拉力F的最小值是40N,此时拉力方向与水平方向的夹角θ为37°.