【物理】2020高考二轮复习专题练力与运动计算题常考“4题型”（解析版） 9页

课时作业七　力与运动计算题常考“4题型”‎ ‎1．(2019年吉林省辽源市模拟)如图1所示，绝缘的粗糙水平桌面高为h＝1.25 m、长为s＝2 m，桌面上方有一个水平向左的匀强电场．一个质量为m＝2×10－3 kg、带电量为q＝＋2.5×10－8 C的小物体自桌面的左端A点以初速度v0＝6 m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面上C点．C点与B点的水平距离x＝1 m，物体与桌面间的动摩擦因数为0.4，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.‎ 图1‎ ‎(1)小物体离开桌子边缘B的速度多大？‎ ‎(2)水平向左匀强电场的电场强度E为多大？‎ ‎(3)为使小物体离开桌面边缘B后水平距离加倍，即x′＝2x，某同学认为可以在桌子边缘B的右侧空间加一竖直方向的匀强电场E′，请你求出该电场的电场强度E′.‎ 解析：(1)设小物体离开桌子边缘B点后经过时间t落地，‎ 则h＝gt2得t＝0.5 s，‎ 设小物体离开桌子边缘B点时的速度为vB，‎ 则vB＝＝2 m/s.‎ ‎(2)根据动能定理，有－qEs－μmgs＝mvB2－mvA2‎ 解得E＝3.2×105 N/C ‎(3)要使水平射程加倍，在平抛速度不变时，只有将运动时间加倍，即为 ‎2x＝vBt′，又h＝at′2‎ 由牛顿第二定律得：mg－qE′＝ma 代入数据得：E′＝6×105 N/C，方向竖直向上．‎ 答案：(1) 2 m/s　(2)3.2×105 N/C ‎(3)6×105 N/C　方向竖直向上 ‎2．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的.若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．‎ 解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg＝ma0①‎ s＝v0t0＋②‎ 式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．‎ 设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，‎ 依题意有μ＝μ0③‎ 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，‎ 安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得 μmg＝ma④‎ s＝vt0＋⑤‎ 联立①②③④⑤式并代入题给数据得 v＝20 m/s(或72 km/h)．⑥‎ 答案：20 m/s(或72 km/h)‎ ‎3．如图2所示为某传送装置的示意图，整个装置由三部分组成，中间是水平传送带，传送带左侧为半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，右侧为水平面上放置的质量为M的滑板，圆弧轨道末端及滑板上表面与传送带两端等高并平滑对接．一质量为m的物块从圆弧轨道的顶端由静止释放，物块经过传送带后滑上滑板，滑板在物块的作用下运动到D处撞上固定平台后以原速率反弹并恰好能回到原位置，物块则在滑板撞击平台的同时滑上平台．已知圆弧轨道的半径R＝3.2 m，传送带以v＝6 m/s的速度顺时针匀速转动，传送带两轴心间距L1＝3 m，物块的质量m＝1.0 kg，滑板的质量M＝2.0 kg，滑板的长度L2＝3.0 m，物块与传送带和滑板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，滑板与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g＝10 m/s2，求：‎ 图2‎ ‎(1)物块刚离开传送带时的速度；‎ ‎(2)初始时滑板右端与固定平台之间的距离L3.‎ 解析：设物块刚滑上传送带时的速度为v0，‎ 由A至B根据机械能守恒定律得mgR＝mv02‎ 物块滑上传送带后受到滑动摩擦力的作用开始减速，其加速度a＝＝μ1g 设物块与传送带速度相同时的位移为x 物块的位移x＝＝2.8 m<3 m 故物块刚离开传送带时的速度为6 m/s.‎ ‎(2)物块滑上滑板后，物块减速，滑板加速 对物块有s1＝ut－at2‎ 对滑板有a1＝ 滑板返回过程的加速度大小 a2′＝μ2g＝a2；‎ 为使滑板反弹后能恰好回到原出发位置，滑板撞击平台前应一直加速，且物块在滑板撞击平台时恰位于滑板右端 则有s1－L3＝L2‎ L3＝a2t2‎ 联立解得L3＝0.5 m 答案：(1)6 m/s　(2)0.5 m ‎4．有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图3所示，滑板长L＝1 m，起点A到终点线B的距离s＝5 m．开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进．板右端到达B处冲线，游戏结束．已知滑块与滑板间动摩擦因数μ＝0.5，地面视为光滑，滑块质量m1＝2 kg，滑板质量m2＝1 kg，重力加速度g＝10 m/s2，求：‎ 图3‎ ‎(1)滑板由A滑到B的最短时间为多长？‎ ‎(2)为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F的取值范围如何？‎ 解析：(1)滑板一直加速，所用时间最短．‎ 设滑板加速度为a2，‎ Ff＝μm1g＝m2a2，解得a2＝10 m/s2，‎ s＝，解得t＝1 s.‎ ‎(2)刚好相对滑动时，F最小，设为F1，‎ 此时可认为二者加速度相等，‎ F1－μm1g＝m1a2，解得F1＝30 N 当滑板运动到B点，滑块刚好脱离时，F最大，设为F2，‎ 设滑块加速度为a1，‎ F2－μm1g＝m1a1，‎ －＝L，解得F2＝34 N.‎ 则水平恒力F的取值范围是30 N≤F≤34 N.‎ 答案：(1)1 s　(2)30 N≤F≤34 N ‎5．如图4所示，足够长的水平粗糙传送带在电动机的带动下以大小为v1的速度匀速转动，一质量为m的物块从传送带右侧以大小为v2(v2>v1)的速度向左滑上传送带，经过时间t1，物块与传送带相对静止，求：‎ 图4‎ ‎(1)物块运动过程中的加速度a的大小；‎ ‎(2)物块向左运动的最大位移x的大小；‎ ‎(3)在t1时间内，传送带因为传送物体多消耗的电能E.‎ 图5‎ 解析：(1)以传送带的速度方向为正方向，作出物块运动的v－t图象如图5所示，‎ 设传送带与物块之间的动摩擦因数为μ，‎ 对物块有：μmg＝ma，a＝μg.‎ 由图象可得：a＝ ‎(2)设物块经过时间t2速度减为零，则有v2＝at2，物体向左运动的最大位移，由v22＝2ax得：x＝＝ ‎(3)系统消耗的电能等于电动机的驱动力对传送带做的功，传送带匀速运动，F驱＝μmg，‎ 由功的公式：E＝W驱＝F驱x带 ‎＝μmgv1t1＝m(v1＋v2)v1.‎ 答案：(1)a＝　(2)x＝　(3)m(v1＋v2)v1‎ ‎6．如图6所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB(与水平面成α＝37°角)与一斜面BC(与水平面成θ＝30°角)平滑连接，B点到C点的距离为L＝0.6 m，运输带运行速度恒为v0＝5 m/s，A点到B点的距离为x＝4.5 m，现将一质量为m＝0.4 kg的小物体轻轻放于A点，物体恰好能到达最高点C点，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ1＝，求：(g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，空气阻力不计)‎ 图6‎ ‎(1)小物体运动到B点时的速度v的大小；‎ ‎(2)小物体与运输带间的动摩擦因数μ；‎ ‎(3)小物体从A点运动到C点所经历的时间t.‎ 解析：(1)设小物体在斜面上的加速度为a1，运动到B点时的速度为v，由牛顿第二定律得 mgsinθ＋μ1mgcosθ＝ma1‎ 由运动学公式知v2＝2a1L，联立解得v＝3 m/s.‎ ‎(2)因为v