【物理】2019届二轮复习运动的合成与分解　平抛运动作业 9页

第5讲　运动的合成与分解　平抛运动 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．(2018·浙江桐乡一中月考) 物体在恒力作用下，不可能做(　　)‎ A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动 C．平抛运动 D．匀速圆周运动 解析　由题意可知，物体在恒力作用下，则物体受到的合力也是恒定的，即加速度恒定，则物体可以做匀变速直线运动或匀变速曲线运动，故选项A、B、C都是可能的；物体做匀变速圆周运动，合力的大小是不变，但是方向时刻的变化，故选项D是不可能的。‎ 答案　D ‎2.如图1所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是(　　)‎ 图1‎ A．质点经过C点的速率比D点的大 B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°‎ C．质点经过D点时的加速度比B点的大 D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 解析　质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，选项C错误；由于在D 点速度方向与加速度方向垂直，则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，选项B错误；质点由C到D速率减小，所以C点速率比D点大，选项A正确；质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，选项D错误。‎ 答案　A ‎3．(2018·浙江余姚选考模拟)如图2所示，一篮球从离地H高处的篮板上A点以初速度v0水平弹出，刚好在离地h高处被跳起的同学接住，不计空气阻力，则篮球在空中飞行的(　　)‎ 图2‎ A．时间为 B．时间为 C．水平位移为v0 D．水平位移为v0 解析　根据H－h＝gt2知，篮球在空中飞行的时间t＝，选项A、B错误；篮球的水平位移为x＝v0t＝v0，选项C正确，D错误。‎ 答案　C ‎4．(2018·浙江宁波高一期末)某赛车在逆时针减速转弯，图3所示为转弯轨迹，则该车所受的合外力的示意图可能为(　　)‎ 图3‎ 解析　做曲线运动的物体，合外力的方向总指向曲线运动的凹侧，又由于减速运动，故外力的方向与速度方向的夹角大于90°，故选项C正确，A、B、D错误。‎ 答案　C ‎5．(2018·浙江温州选考模拟)如图4所示，某次军事演习中一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标。要击中目标，射击方向应(　　)‎ 图4‎ A．对准目标 B．偏向目标的西侧 C．偏向目标的东侧 D．无论对准哪个方向都无法击中目标 解析　炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，知射击的方向偏向目标的西侧，选项B正确，A、C、D错误。‎ 答案　B ‎6．(2018·浙江桐乡茅盾中学高三月考)刀削面起源于元代，全凭刀削而得名。操作时左手托住面团，右手持刀，对着汤锅，水平削出的面片在空中划出一道曲线，落入锅中。若面团到锅边缘的竖直距离为0.45 m，面团离锅边缘最近的水平距离为0.4 m，锅的直径为0.4 m。为使削出的面片能落入锅中，不计空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2，则面片的水平初速度可能是 A．1.0 m/s B．2.0 m/s C．3.0 m/s D．4.0 m/s 解析　根据平抛运动的公式，水平方向有x＝v0t，竖直方向有h＝gt2，其中 ‎0.4 m≤x≤0.8 m，联立可得 m/s≤v0≤ m/s，选项B正确，A、C、D错误。‎ 答案　B ‎7．(2018·浙江春晖中学高二选考模拟)甲、乙两位同学在同一地点，从相同的高度水平射箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图5所示，若空气阻力不计，则(　　)‎ 图5‎ A．甲同学射出的箭的运动时间大于乙同学射出的箭的运动时间 B．甲同学射出的箭的初速度小于乙同学射出的箭的初速度 C．甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的远 D．欲使两位同学射出的箭一样远，应降低甲同学射箭出射点高度 解析　两支箭做平抛运动，从图中可知甲同学射出的箭落地后速度方向与水平方向的夹角大，设为θ，则tan θ＝＝，又知道两者是从同一高度处抛出，所以根据t＝可知两者运动时间相同，所以夹角越大，正切值越大，初速度越小，选项A错误，B正确；在水平方向上做匀速直线运动，根据x＝v0t，以及甲的初速度小，可知甲的水平位移小，即乙同学所射出的箭的落地点比甲同学的远，选项C错误；根据x＝v0t＝v0，可知初速度大的，应降低高度，初速度小的，应提高射出高度，选项D错误。‎ 答案　B ‎8．(2018·浙江平湖选考模拟)如图6所示，在斜面顶端的A点以速度v0平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v0水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是(　　)‎ 图6‎ A．AB∶AC＝2∶1 B．AB∶AC＝4∶1‎ C．t1∶t2＝4∶1 D．t1∶t2＝∶1‎ 解析　由平抛运动规律有x＝v0t，y＝gt2，则tan θ＝＝，将两次实验数据均代入上式，联立解得t1∶t2＝2∶1，选项C、D均错误；它们竖直位移之比yB∶yC＝gt∶gt＝4∶1，所以AB∶AC＝∶＝4∶1，选项A错误，B正确。‎ 答案　B 二、非选择题 ‎9.(2018·浙江义乌中学高一学考)如图7所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15 m/s，在二者相距l＝30 m时，此人以速度v0水平抛出一石块，打击动物，人和动物都可看成质点。(已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)‎ 图7‎ ‎(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；‎ ‎(2)若动物离斜坡末端较近，跑到水平面上才被石块击中，定性说明这种情况下人抛石块的速度与第(1)问中v0的大小关系。‎ 解析　(1)设此过程中石块运动所需时间为t 对于动物，运动的位移s＝vt 对于石块：竖直方向有 (l＋s)sin 37°＝gt2‎ 水平方向有 (l＋s)cos 37°＝v0t 代入数据，由以上三式可得v0＝20 m/s。‎ ‎(2)假设动物开始时在斜面的底端，则 对动物有x1＝vt′‎ 对于石块，竖直方向有lsin 37°＝gt′2 ‎ 水平方向有lcos θ＋x1＝v0′t′‎ 代入数据，由以上三式可得v0′＝27.8 m/s 所以v0′>v0。‎ 答案　(1)20 m/s　(2)见解析 ‎10．如图8所示，质量m＝6.0 kg的物块(可视为质点)从斜面上的A点由静止开始下滑，滑到斜面底端B后沿水平桌面再滑行一段距离从C点飞出，最后落在水平面上的E点。已知物块与斜面、水平桌面间的动摩擦因数都为μ＝0.50，斜坡的倾角θ＝37°，CD高h＝0.45 m, BC长L＝2.0 m，DE长s＝1.2 m。假设斜坡与水平桌面间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计。试求：‎ 图8‎ ‎(1)物块经过C点的速度大小；‎ ‎(2)物块在B点的速度大小；‎ ‎(3)物块在斜面上滑行的时间。‎ 解析　(1)物块从C到E的过程做平抛运动 竖直方向做自由落体运动 h＝gt2‎ 即0.45＝10×t2‎ 解得t＝0.3 s 水平方向做匀速直线运动 s＝vCt 即1.2＝vC×0.3‎ 得 vC＝4 m/s 即物块经过C点的速度大小为4 m/s。‎ ‎(2)物块从B到C的过程做匀减速运动，设加速度为a1‎ f1＝－μmg＝ma1‎ a1＝－μg＝－5 m/s2‎ 由 2a1L＝v－v 即 vB＝6 m/s 即物块在B点的速度大小为6 m/s。‎ ‎(3)设物块在斜坡上时的加速度为a2，根据牛顿第二定律，有 mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2‎ a2＝2 m/s2‎ 斜面上匀加速运动vB＝a2t 解得t＝3 s 即物块在斜面上滑行的时间为3 s。‎ 答案　(1) 4m/s　(2)6 m/s　(3)3 s ‎11．(2018·浙江诸暨选考模拟)如图9所示为一同学制作的研究平抛运动的装置，其中水平台AO长s＝0.70 m，长方体薄壁槽紧贴O点竖直放置，槽宽d＝0.10 m，高h＝1.25 m。现有一弹性小球从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1倍，重力加速度g取＝10 m/s2。‎ 图9‎ ‎(1)若小球不碰撞槽壁且恰好落到槽底上的P点，求小球平抛的初速度；‎ ‎(2)若小球不碰槽壁且恰好落到槽底上的P点，求小球在平台上运动的时间；‎ ‎(3)若小球碰壁后能立即原速率反弹，为使小球能击中O点正下方槽壁上的B点，B点和O点的距离hB＝0.8 m，求小球从O点射出速度的所有可能值。‎ 解析　 (1)小球恰好落到P点，设小球在O点抛出时的速度为v0，做平抛运动的时间为t1，则水平方向有d＝v0t1‎ 竖直方向有h＝gt 解得v0＝0.2 m/s。‎ ‎(2)设小球在平台上运动时加速度大小为a，则0.1mg＝ma 解得a＝1 m/s2‎ 设小球在A点射出时的速度为vA，在平台上运动的时间为t2，则从A到O ‎，由运动学公式得 v－v＝－2as，v0＝vA－at2‎ 解得t2＝1 s。‎ ‎(3)水平方向有2nd＝v0t (n＝1，2，3…)‎ 竖直方向有hB＝gt2‎ 解得v0＝0.5n m/s (n＝1，2，3…)。‎ 答案　(1)0.2 m/s　(2)1 s　(3)0.5n m/s (n＝1，2，3…)‎ ‎12．(2018·浙江宁波期末)如图10所示，民俗运动会中有一种掷飞镖游戏比赛项目，比赛中某选手站在靶的正前方手持飞镖将其水平掷出，飞镖出手瞬间的位置高出靶心O点h＝0.2 m，离靶面水平距离L＝2 m，若将飞镖在空中的运动看成平抛运动，并且刚好击中靶心，飞镖可视为质点，求：‎ ‎(1)飞镖的初速度大小；‎ ‎(2)飞镖击中靶心前瞬间的速度大小和方向(用与水平方向所成的夹角θ的正切值来表示)；‎ ‎(3)若飞镖击中以靶心O为圆心、半径R＝10 cm的圆形范围内为有效成绩并得分，设飞镖每次水平掷点位置不变，且飞镖只在与靶面垂直的竖直面内运动，则飞镖水平掷出的初速度大小在什么范围内时才可以得分？‎ 图10‎ 解析　(1)由平抛运动竖直方向h＝gt2，得到t＝0.2 s 水平方向L＝v0t，得到v0＝10 m/s。‎ ‎(2)竖直速度vy＝gt＝2 m/s 合速度大小v＝＝ m/s 方向tan θ＝＝0.2。‎ ‎(3)水平方向L＝v0t 落在最上端，竖直方向y1＝h－0.1 m＝0.1 m，‎ 又因为y1＝gt2‎ 得到t1＝ s 初速度v1＝10 m/s 落在最下端，竖直方向y2＝h＋0.1＝0.3 m，得到t2＝ s 初速度v2＝ m/s 故速度范围为 m/s