高中物理分章知识点：磁场 4页

‎ ‎ 磁 场 磁场的主要概念 磁场对直线电流的作用 磁场对运动电荷的作用力 知识要点：‎ ‎1、磁场 ‎ 磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质。‎ ‎ （1）磁场的基本特性——磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。‎ ‎ （2）磁现象的电本质——磁体、电流和运动电荷的磁场都产生于电荷的运动，并通过磁场而相互作用。‎ ‎ （3）最早揭示磁现象的电本质的假说和实验——安培分子环流假说和罗兰实验。‎ ‎2、磁感应强度 ‎ 为了定量描述磁场的大小和方向，引入磁感应强度的概念，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫通电导线所在处的磁感应强度。用公式表示是 ‎ 磁感应强度是矢量。它的方向就是小磁针N极在该点所受磁场力的方向。‎ ‎ 公式是定义式，磁场中某点的磁感应强度与产生磁场的磁极或电流有关，和该点在磁场中的位置有关。与该点是否存在通电导线无关。‎ ‎3、磁感线 ‎ ‎ 4‎ ‎ ‎ 磁感线是为了形象描绘磁场中各点磁感应强度情况而假想出来的曲线，在磁场中画出一组有方向的曲线。在这些曲线上每一点的切线方向，都和该点的磁场方向相同，这组曲线就叫磁感线。磁感线的特点是：‎ ‎ 磁感线上每点的切线方向，都表示该点磁感应强度的方向。‎ ‎ 磁感线密的地方磁场强，疏的地方磁场弱。‎ ‎ 在磁体外部，磁感线由N极到S极，在磁体内部磁感线从S极到N极，形成闭合曲线。‎ ‎ 磁感线不能相交。‎ ‎ 对于条形、蹄形磁铁、直线电流、环形电流和通电螺线管的磁感线画法必须掌握。‎ ‎4、磁通量（)和磁通密度（B）‎ ‎ （1）磁通量（）——穿过某一面积（S）的磁感线的条数。‎ ‎ （2）磁通密度——垂直穿过单位面积的磁感线条数，也即磁感应强度的大小。‎ ‎ ‎ ‎ （3）与B的关系 = BScosq式中Scosq为面积S在中性面上投影的大小。‎ ‎5、公式 = BScosq及其应用 ‎ 磁通量的定义式 = BScosq，是一个重要的公式。它不仅定义了的物理意义，而且还表明改变磁通量有三种基本方法，即改变B、S或q。在使用此公式时，应注意以下几点：‎ ‎ （1）公式的适用条件——一般只适用于计算平面在匀强磁场中的磁通量。‎ ‎ （2）q角的物理意义——表示平面法线（n）方向与磁场（B）的夹角或平面（S）与磁场中性面（OO¢）的夹角（图1），而不是平面（S）与磁场（B）的夹角（a）。‎ ‎ 因为q +a = 90°，所以磁通量公式还可表示为 = BSsina ‎ （3）是双向标量，其正负表示与规定的正方向（如平面法线的方向）是相同还是相反，当磁感线沿相反向穿过同一平面时，磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数——磁通量的代数和，即 ‎ = 1－2‎ ‎6、磁场对通电导线的作用 ‎ 磁场对电流的作用力，叫做安培力，如图2所示，一根长为L的直导线，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且与B的夹角为q。当通以电流I时，安培力的大小可以表示为F = BIl sinq ‎ 式中q为B与I（或l）的夹角，Bsinq为B垂直于I的分量。在B、I、L一定时，F µ sinq.‎ 4‎ ‎ ‎ ‎ 当q = 90°时，安培力最大为：Fm = BIL ‎ 当q = 0°或180°时，安培力为零：F = 0 ‎ ‎ 应用安培力公式应注意的问题 ‎ 第一、安培力的方向，总是垂直B、I所决定的平面，即一定垂直B和I，但B与I不一定垂直（图3）。‎ ‎ 第二、弯曲导线的有效长度L，等于两端点连接直线的长度（如图4所示）相应的电流方向，沿L由始端流向末端。‎ ‎ 所以，任何形状的闭合平面线圈，通电后在匀强磁场受到的安培力的矢量和一定为零，因为有效长度L = 0。‎ ‎ 公式的运动条件——一般只运用于匀强磁场。 ‎ ‎7、安培力矩公式 ‎ 在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个匝数为N、面积为S的矩形线圈，当通以电流I时，受到的安培力矩为M = Nfad sinq = NBI ab ad sinq（图5所示），即M = NBIS sinq ‎ 在使用安培力矩公式时，应注意下列问题。‎ ‎ （1）q角与a的区别与联系 ‎ 公式中的q角，表示线圈平面（S）与磁场中性面（S0）的夹角或线圈平面法线（n）与B方向的夹角，而不是线圈平面与B的夹角（a）。‎ ‎ 因为q +a = 90°，所以安培力矩公式还可以表示为M = NBIS cosa ‎ 一般，规定通电线圈平面的法线方向由右手螺旋定则确定，即与环形电流中心的磁场方向一致。‎ ‎ （2）公式的适用条件 ‎ 匀强磁场，且转轴（OO¢）与B垂直；相对平行于B的任意转轴，安培力矩均为零。‎ ‎ 任意形状的平面线圈，如三角形、圆形和梯形等。因为任意形状的平面线圈，都可以通过微分法，视为无数矩形元组成。‎ ‎8、磁场对运动电荷的作用 ‎ 在不计带电粒子（如电子、质子、a粒子等基本粒子）的重力的条件下，带电粒子在匀强磁场有三种典型的运动，它们决定于粒子的速度（v）方向与磁场的磁感应强度（B）方向的夹角（q）。‎ 4‎ ‎ ‎ ‎ （1）当v与B平行，即q = 0°或180°时——落仑兹力f = Bqvsinq = 0，带电粒子以入射速度（v）作匀速直线运动，其运动方程为：s = vt ‎ （2）当v与B垂直，即q = 90°时——带电粒子以入射速度（v）作匀速圆周运动，四个基本公式 ：‎ ‎ 向心力公式：‎ ‎ 轨道半径公式：‎ ‎ 周期、频率和角频率公式：‎ ‎ ‎ ‎ 动能公式： ‎ ‎ T、f和w的两个特点 ‎ 第一、T、 f的w的大小与轨道半径（R）和运行速率（V）无关，而只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（q/m）有关。‎ ‎ 第二、荷质比（q/m）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和w相同。‎ ‎ （3）带电粒子的轨道圆心（O）、速度偏向角（）、回旋角（a）和弦切角（q）。‎ ‎ 在分析和解答带电粒子作匀速圆周运动的问题时，除了应熟悉上述基本规律之外，还必须掌握确定轨道圆心的基本方法和计算、a和q的定量关系。如图6所示，在洛仑兹力作用下，一个作匀速圆周运动的粒子，不论沿顺时针方向还是逆时针方向，从A点运动到B点，均具有三个重要特点。‎ ‎ 第一、轨道圆心（O）总是位于A、B两点洛仑兹力（f）的交点上或AB弦的中垂线（OO¢）与任一个f的交点上。‎ ‎ 第二、粒子的速度偏向角（），等于回旋角（a），并等于AB弦与切线的夹角——弦切角（q）的2倍，即 = a = 2q = w t。‎ ‎ 第三、相对的弦切角（q）相等，与相邻的弦切角（q¢ ）互补，即q + q¢ = 180°。‎ 4‎