【物理】2020届二轮复习专题六　实验第14课时力学、热学和光学实验学案 23页

复习备考建议 ‎1．实验命题不避热点、注重陈题翻新；重点实验频频考，其他实验“轮换”考. 不局限于《考试大纲》中要求的实验，在已学过的实验(包括演示实验、课外小实验等) 基础上变换情景. ‎ ‎2．注重对实验原理、实验方法的考查，而非实验本身．新任务、新情景对原理分析、方法选择、数据处理、误差分析等能力要求较高．平均值法、逐差法、图象法、列表法、公式法等数据处理方法反复考查，尤其是图象法，作图与图象分析是热点与亮点．‎ ‎3．电学实验在实验中所占比重相对较大，难度也较力学、热学和光学实验高，也是大多数同学失分较多的地方．无论是源于教材的实验还是创新的实验，其实验原理都基于闭合电路欧姆定律、串并联电路(部分电路欧姆定律)等基本规律，所以电路分析才是实验基础．电表读数、实物图连接作图、仪器选择、误差分析等基本功要熟练．‎ 第14课时　力学、热学和光学实验 考点　纸带类实验 主要考查：研究匀变速直线运动、探究加速度与力、质量的关系、验证机械能守恒定律和验证动量守恒定律．这类实验的关键是要掌握纸带的分析处理方法．‎ ‎1．纸带的三大应用 ‎(1)由纸带确定时间与位移 要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，便于测量和计算．‎ ‎(2)求解瞬时速度 利用做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图1所示，打n点时的瞬时速度vn＝.‎ 图1‎ ‎(3)用“逐差法”求加速度 如图2所示，a＝.‎ 图2‎ ‎2．光电门的两大应用 有些实验用光电门代替打点计时器来完成瞬时速度和加速度的测量，具体做法如下：‎ ‎①求瞬时速度：把遮光条(宽度为d)通过光电门的Δt时间内的平均速度看作遮光条经过光电门的瞬时速度，即v＝.‎ ‎②求加速度：若两个光电门之间的距离为L，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a＝.‎ 例1　(2019·贵州贵阳市一模)如图3所示，为探究“质量一定时，物体的加速度与所受合外力的关系”的实验装置．‎ 图3‎ 图4　　　　　　　　　图5‎ 某同学的实验步骤如下：‎ ‎①用天平测量并记录滑块和拉力传感器的总质量M；‎ ‎②调整长木板和滑轮，使长木板水平，细线与长木板平行；‎ ‎③在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放滑块，记录拉力传感器的读数F，根据相对应的纸带，求出滑块的加速度a；‎ ‎④多次改变托盘中砝码的质量，重复步骤③.‎ 请按要求回答下列问题：‎ ‎(1)图4是该同学实验得到的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带求出滑块的加速度大小为________ m/s2(结果保留三位有效数字)．‎ ‎(2)该同学用由实验得到的数据，画出了如图5所示的F－a图线，图线不通过原点的原因是________．‎ ‎(3)该实验还可测量滑块与长木板之间的动摩擦因数，其值可用M、F0、g表示为μ＝________(其中M为滑块和拉力传感器的总质量，F0为图5中的纵截距，g为重力加速度)，与真实值相比，测得的动摩擦因数________(选填“偏大”或“偏小”)．‎ 答案　(1)2.00　(2)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 (3)　偏大 解析　(1)纸带上相邻两计数点之间的时间间隔T＝5× s＝0.01 s，利用逐差法处理实验数据可得：‎ a＝，‎ 代入数据可得a≈2.00 m/s2；‎ ‎(2)由题图可知，当细线上有拉力时，滑块的加速度却为零，由此可知实验之前该同学未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；‎ ‎(3)根据牛顿第二定律F－μMg＝Ma，解得：F＝Ma＋μMg，故F－a图线的斜率k＝M，μ＝，由于存在纸带与限位孔间的摩擦力和空气阻力，导致测得的动摩擦因数偏大．‎ 变式训练 ‎1．(2019·全国卷Ⅰ·22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图6所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是______点．在打出C点时物块的速度大小为________ m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________ m/s2(保留2位有效数字)．‎ 图6‎ 答案　A　0.233　0.75‎ 解析　根据题述，物块加速下滑，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是A点．根据刻度尺读数规则可读出，B点对应的刻度为1.20 cm，C点对应的刻度为3.15 cm，D点对应的刻度为5.85 cm，E点对应的刻度为9.30 cm，则AB＝1.20 cm，BC＝1.95 cm，CD＝2.70 cm，DE＝3.45 cm.两个相邻计数点之间的时间间隔T＝5× s＝0.10 s，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C点时物块的速度大小为vC＝≈0.233 m/s.由逐差法可得a＝，解得a＝0.75 m/s2.‎ ‎2．(2019·山东烟台市上学期期末)某实验小组采用如图7所示的实验装置做“验证动量守恒定律”的实验：在长木板上放置甲、乙两辆小车，长木板下垫有小木块用以平衡两小车受到的摩擦力，甲车的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，纸带穿过位于甲车后方的打点计时器的限位孔．某时刻接通打点计时器的电源，推动甲车使之做匀速直线运动，与原来静止在前方的乙车相碰并粘在一起，然后两车继续做匀速直线运动．已知打点计时器的打点频率为50 Hz.‎ 图7‎ ‎(1)现得到如图8所示的打点纸带，A为打点计时器打下的第一个点，测得各计数点间的距离AB＝8.40 cm，BC＝10.50 cm，CD＝9.08 cm，DE＝6.95 cm，相邻两个计数点之间还有四个计时点．则应选________段计算甲车碰前的速度；应选________段计算甲车和乙车碰后的共同速度．(均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)‎ 图8‎ ‎(2)用天平测得甲车及橡皮泥的质量为m1＝0.40 kg，乙车的质量为m2＝0.20 kg，取甲、乙两车及橡皮泥为一个系统，由以上测量结果可求得碰前系统的总动量为________ kg·m/s，碰后系统的总动量为________ kg·m/s.(结果均保留三位有效数字)‎ 答案　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417‎ 解析　(1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同；‎ 碰撞过程是一个变速运动的过程，而甲和乙碰后共同运动时做匀速直线运动，由纸带可看出AC段为加速阶段，BC段、DE段均为匀速运动阶段，CD段为变速运动阶段，但A为打点计时器打下的第一个点，故选BC段计算碰前的速度，选DE段来计算碰后的共同速度．‎ ‎(2)由题可知， BC＝10.50 cm＝0.1 050 m；DE＝6.95 cm＝0.0 695 m；‎ 碰前小车的速度为：v1＝＝ m/s＝1.05 m/s；‎ 碰前的总动量为：‎ p＝m1v1＝0.40×1.05 kg·m/s＝0.420 kg·m/s；‎ 碰后小车的共同速度为：v＝＝ m/s＝0.695 m/s；‎ 碰后的动量为：p′＝(m1＋m2)v＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.‎ ‎3．(2019·山东临沂市质检)某同学用如图9所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验时，所用交流电源的频率为50 Hz，得到如图8所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点A、B、‎ C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0＝19.00 cm，点A、C间的距离为s1＝8.36 cm，点C、E间的距离为s2＝9.88 cm，g取9.8 m/s2，测得重物的质量为m＝1 kg.‎ 图9‎ ‎(1)下列做法正确的有________．‎ A．图中两限位孔必须在同一竖直线上 B．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直 C．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置 ‎(2)如图10所示，选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是________ J，打下C点时重物的速度大小是________ m/s.(结果均保留三位有效数字)‎ 图10‎ ‎(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v，量出下落距离s，则以为纵坐标、以s为横坐标画出的图象应是下面的________．‎ 答案　(1)AB　(2)2.68　2.28　(3)C 解析　(1)题图中两限位孔必须在同一竖直线上，故A正确；实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直，减小纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦，故B正确；开始记录时，应先给打点计时器通电，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C错误；数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，以减小测量的误差，故D错误．‎ ‎(2)重物减少的重力势能为：ΔEp＝mgh＝mg(s0＋s1)＝1 kg×9.8 m/s2×(19.00＋8.36)×10－2 ‎ m≈2.68 J 打下C点时重物的速度大小vC＝＝2.28 m/s ‎(3)在验证机械能守恒定律的实验中，有：mv2＝mgs，则有：v2＝gs，g是常数，所以图线为过原点的倾斜直线，故C正确．‎ 考点　对力的研究 例2　如图11甲所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素．同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力．‎ 图11‎ ‎(1)下列说法正确的是________．‎ A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变 B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大 C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大 ‎(2)如图乙所示，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：‎ 操作一：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小．‎ 操作二：手握绳结B，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小．‎ 操作三：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动两周，体会向心力的大小．‎ 操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小．‎ 则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；‎ 操作三与一相比较：质量、转动半径相同，向心力的大小与角速度有关；‎ 操作四与一相比较：________相同，向心力大小与______有关；‎ ‎②物理学中此种实验方法叫________法；‎ ‎③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉向心力的方向不是指向圆心的力而是背离圆心的力，跟书上说的不一样”，你认为该同学的说法是否正确，为什么？‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ 答案　(1)BD　(2)①角速度、转动半径　质量　②控制变量　③说法不对，该同学受力分析的对象是自己的手，实验中受力分析的对象是水杯，细绳的拉力提供水杯做圆周运动的向心力，指向圆心，细绳对手的拉力与向心力大小相等、方向相反，背离圆心 解析　(2)操作四与一相比较：角速度、转动半径相同，向心力大小与质量有关；‎ 物理学中此种实验方法叫控制变量法．‎ 该同学受力分析的对象是自己的手，实验中受力分析的对象是水杯，细绳的拉力提供水杯做圆周运动的向心力，指向圆心，细绳对手的拉力与向心力大小相等、方向相反，背离圆心．‎ 变式训练 ‎4．(2019·江西南昌市一模)某物理课外兴趣小组的三名同学想验证力的平行四边形定则，他们找到了如下物品：一根粗细均匀的长橡皮筋、木板、剪刀、白纸、铅笔、刻度尺、三角板、三个质量相同的钩码、图钉和细绳套若干．他们设计了如下实验方案：‎ 步骤1：橡皮筋一端固定，另一端系上细绳套，分别挂上一个、两个、三个钩码，用刻度尺测量挂上相应的钩码时橡皮筋的长度，看伸长量是否与所挂钩码数成正比，若成正比则进行下一步；‎ 步骤2：将橡皮筋剪成长度均为l的三段，将三段橡皮筋的一端系在一起设为结点O，另一端均系上细绳套，任取两细绳套对拉检查对应橡皮筋长度是否相等，若相等则进行下一步；‎ 图12‎ 步骤3：在木板上固定白纸，在白纸合适位置用图钉套住一细绳套，现用手将另两细绳套成一定角度往下拉适当的距离，记录结点O的位置和测量三段橡皮筋的长度l1、l2、l3.(如图12所示)‎ ‎(1)有关上述操作说法正确的有________．‎ A．步骤1的目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律 B．步骤2的目的是判断三段橡皮筋劲度系数是否相同 C．步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向 D．步骤3还需要弹簧测力计测量三段橡皮筋的拉力大小 ‎(2)该小组的三名同学分别做此实验，则他们在改变细绳的夹角再做实验时________(填“需要”或“不需要”)保证结点O位置不变．现测得l＝10.0 cm，则甲、乙、丙记录的数据明显存在错误的是________(选填“甲”“乙”或“丙”)．‎ 甲：l1＝l2＝l3＝15.0 cm；‎ 乙：l1＝15.0 cm，l2＝12.0 cm，l3＝12.0 cm；‎ 丙：l1＝16.0 cm，l2＝13.0 cm，l3＝14.0 cm 答案　(1)ABC　(2)不需要　乙 ‎5．(2019·北京市东城区上学期期末)在用单摆测定重力加速度的实验中：‎ ‎(1)实验时先用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图13甲所示，该摆球的直径d＝________ mm.‎ ‎(2)接着测量了摆线的长度为l0，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，写出重力加速度g与l0、d、t0的关系式：g＝____________.‎ 图13‎ ‎(3)某小组改变摆线长度l0，测量了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长l0作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值：乙同学作出T2－l0图象后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲________，乙________．(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)‎ 答案　(1)14.15　(2)(l0＋)　(3)偏小　无影响 解析　(1)由题图甲所示游标卡尺可知，游标尺是20分度的，游标尺的精度是0.05 mm，主尺示数是14 mm，游标尺示数是3×0.05 mm＝0.15 mm，摆球的直径为：d＝14 mm＋0.15 mm＝14.15 mm；‎ ‎(2)单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，则单摆摆长为l＝l0＋，由题图乙所示图象可知，单摆的周期T＝5t0－t0＝4t0，由单摆周期公式T＝2π可知，‎ 重力加速度g＝＝＝(l0＋)；‎ ‎(3)由单摆周期公式T＝2π可知，重力加速度g＝，摆长l应该是摆线长度l0与摆球半径之和，甲同学把摆线长l0作为摆长，小于实际摆长，则重力加速度的测量值小于真实值；‎ 对于乙同学，由T＝2π可知，T2＝＝l0＋，其中k＝，由此可见，摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此对结果无影响．‎ 考点　热学和光学实验 例3　在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通过上拉或下压柱塞得到了a、b、c、d四组实验数据，如图14是压力表记录b组数据时的状态，通过记录对应的四个封闭气柱的长度值L(L单位：cm)算出体积，四组实验数据如下表．‎ 图14‎ 次数 a b c d 压强p(×105 Pa)‎ ‎0.8‎ ‎1.6‎ ‎1.9‎ 体积V(cm3)‎ ‎8‎ ‎6.4‎ ‎4.0‎ ‎3.4‎ 体积倒数 (cm－3)‎ ‎0.125‎ ‎0.156‎ ‎0.25‎ ‎0.297‎ ‎(1)实验研究的对象是________，实验中应保持不变的参量是________和________．‎ ‎(2)实验中为了控制该参量不变，下列采取的主要措施比较合理的是________．‎ A．在活塞上涂上润滑油，保持良好的封闭性 B．推动活塞时要缓慢 C．不要用手直接握住注射器密闭气体的部分 D．实验前注射器内要吸入尽量多的空气 ‎(3)实验数据b对应的压强应为________×105 Pa，根据上表数据作出的p－图象，如图15所示，可得出实验结论：质量一定的理想气体，_______________________________.‎ 图15‎ 答案　见解析 解析　(1)实验研究的对象是注射器内密闭的气体，保持不变的参量是温度和密闭气体的质量．‎ ‎(2)活塞和针筒之间涂上润滑油，减小摩擦、防止漏气，保证气体质量不变．缓慢推动活塞、不要用手直接握住注射器密闭气体的部分，保证气体的温度不变，故选项A、B、C正确；实验前注射器内空气质量对温度没有影响，D错误．‎ ‎(3)实验数据b对应的压强为1.0×105 Pa，作出的p－图线为一条过原点的直线，可得出结论：质量一定的理想气体，温度不变时，压强与体积成反比．‎ 变式训练 ‎6．某同学利用图16所示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：‎ 图16‎ ‎(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；‎ A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 ‎(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；‎ ‎(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹的距离为7.56 mm.则所测单色光的波长为________ nm(结果保留3位有效数字)．‎ 答案　(1)B　(2)　(3)630‎ 解析　(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx＝λ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误．‎ ‎(2)由题意可知＝λ，解得λ＝.‎ ‎(3)将已知条件代入λ＝ 解得λ＝630 nm.‎ ‎7．(2019·浙江金丽衢十二校联考)小昱和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率”．‎ ‎(1)小昱同学按实验步骤，先在纸上插下两枚大头针P1、P2，然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外两枚大头针，如图17(a)所示．则插针一定错误的是________(选填“P3P4”或“P5P6”)．按实验要求完成光路图，并标出相应的符号，所测出的玻璃棱镜的折射率n＝________.‎ ‎(2)小涛同学突发奇想，用两块同样的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图(b)所示．插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作正确的话，则在图(b)中右边的插针应该是________(选填“P3P4”“P3P6”“P5P4”或“P5P6”)．‎ 图17‎ 答案　(1)P5P6　如图所示 　(2)P5P6‎ 考点　力学创新拓展实验 ‎1．创新型实验的特点 ‎(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验．‎ ‎(2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法，融入到实验的综合分析之中．‎ ‎2．创新型实验的解法 ‎(1)根据题目情景，抽象出相应的力学模型、运动过程，根据相应规律列出关系式从而明确实验的理论依据．‎ ‎(2)应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行分析．‎ 例4　(2019·全国卷Ⅱ·22)如图18，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等．回答下列问题：‎ 图18‎ ‎(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)．‎ ‎(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图19所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80 m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．‎ 图19‎ 答案　(1)　(2)0.35‎ 解析　(1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有 mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得μ＝.‎ ‎(2)两个相邻计数点之间的时间间隔 T＝5× s＝0.10 s，‎ 由逐差法Δx＝aT2，‎ 可得a＝≈1.97 m/s2，‎ 代入μ＝，解得μ≈0.35.‎ 变式训练 ‎8．(2019·山东济南市3月模拟)如图20甲所示为“测量电动机转动角速度”的实验装置，圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边安装一个改装过的打点计时器，已知打点计时器的打点频率为50 Hz.‎ 图20‎ 下面是该实验的实验步骤：‎ Ⅰ.按实验要求安装器材；‎ Ⅱ.启动电动机，使圆形卡纸转动起来；‎ Ⅲ.转动稳定后，接通打点计时器的电源，在卡纸边缘打点；‎ Ⅳ.断开打点计时器和电动机电源；‎ Ⅴ.根据卡纸上留下的部分痕迹，测出某两点间的圆心角，如图乙所示，计算出电动机的角速度．‎ 图21‎ ‎(1)实验中使用电磁打点计时器，学生电源应采用图21中的________接法(填“A”或“B”)．‎ ‎(2)若测得图乙中θ＝120°，则电动机转动的角速度ω＝________ rad/s.‎ 答案　(1)B　(2)20.93(20.9或)‎ 解析　(1)实验中使用电磁打点计时器，要使用低压交流电源，故学生电源应采用图中的B接法；‎ ‎(2)由题图乙可知，转轴转过θ＝120°的时间为t＝5T＝0.1 s，则角速度ω＝＝ rad/s≈20.93 rad/s.‎ ‎9．(2019·山东济南市上学期期末)空间站中不能利用天平测量物体质量，为此某同学为空间站设计了如图22(a)所示的实验装置，用来测量小球质量．图中弹簧固定在挡板上，光滑水平轨道B处装有光电门，可以测量出小球经过光电门的时间．该同学设计的主要实验步骤如下：‎ 图22‎ ‎①用游标卡尺测量小球的直径d；‎ ‎②将弹簧左端固定在挡板上；‎ ‎③小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录压缩量x；‎ ‎④由静止释放小球，测量小球离开弹簧后经过光电门的时间t；‎ ‎⑤改变弹簧的压缩量，重复步骤③、④多次；‎ ‎⑥分析数据，得出小球的质量．‎ 已知弹簧弹性势能Ep＝kx2，k为劲度系数，x为形变量．该同学使用了一个已知劲度系数为k ‎0的弹簧进行了上述实验，请回答下列问题：‎ ‎(1)步骤①中游标卡尺示数情况如图(b)所示，小球的直径d＝________ cm；‎ ‎(2)某一次步骤④中测得小球通过光电门的时间t为5.00 ms，则此次小球离开弹簧的速度v＝________ m/s；‎ ‎(3)根据实验步骤中测得的物理量，可得小球的质量m＝________.(用实验步骤①、③、④中测得的物理量表示)‎ 答案　(1)1.14　(2)2.28　(3) 解析　(1)小球的直径为：11 mm＋4×0.1 mm＝11.4 mm＝1.14 cm.‎ ‎(2)由于小球离开弹簧后做匀速直线运动，小球经过光电门时的速度与离开弹簧时的速度相等，‎ 故小球离开弹簧时的速度为 v＝＝＝2.28 m/s；‎ ‎(3)由能量守恒定律可知：Ep＝k0x2＝mv2，‎ 解得：m＝.‎ 专题突破练 ‎ 级保分练 ‎1．(2019·吉林“五地六校”合作体联考)如图1所示实验装置，a、b是两个半径相等的小球．某同学按照以下步骤研究弹性正碰实验操作：‎ 图1‎ ‎①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；‎ ‎②将木板水平向右移动一定距离并固定，再使小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的落点圈在里面，其圆心处于小球落点的平均位置，得到痕迹B；‎ ‎③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，重复多次，并使用与第②步同样的方法分别标出碰撞后两个小球落点的平均位置，‎ 得到两球撞在木板上的痕迹A和C.‎ ‎(1)为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1________m2(选填“大于”“小于”或“等于”)．‎ ‎(2)完成本实验，必须测量的物理量有________．‎ A．小球a开始释放的高度h B．木板水平向右移动的距离l C．a球和b球的质量m1、m2‎ D．O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3‎ ‎(3)若(2)所给选项的物理量均已知，若满足条件______(用测量量表示)，则表示两小球发生的是弹性碰撞．‎ 答案　(1)大于　(2)D　(3)＋＝ ‎2．(2019·安徽皖江名校联盟摸底大联考)如图2甲所示为晓宇同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验装置，利用弹射装置给滑块a一水平向右的速度，使其拖动纸带在气垫导轨上运动，经过一段时间滑块a与静止的滑块b发生相互作用，两滑块碰撞后粘合在一起共同在气垫导轨上运动，在整个过程中打出的纸带如图乙所示．已知两滑块的质量分别用ma、mb表示，纸带上打出相邻两点之间的时间间隔为T.‎ 图2‎ ‎(1)若碰撞过程系统的动量守恒，则需验证的关系式为________；‎ ‎(2)如果将上述物理量均测量出，代入数据后发现碰前的动量略大于碰后的动量，请分析引起实验误差的原因：________.‎ 答案　(1)7max2＝5(ma＋mb)x1 　(2)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦或存在空气阻力等 解析　(1)弹射出滑块a后，滑块a做匀速运动，滑块a与滑块b发生碰撞后一起做匀速运动，由题中的条件可知，碰撞前，滑块a的动量为：p1＝mava＝ma×，滑块b的动量为零，则碰撞前两滑块的总动量为ma×；碰撞后两滑块的速度相等，所以碰撞后总动量为：p2＝(ma＋mb)vb＝(ma＋mb)×；若系统的动量守恒，则应有p1＝p2，整理得7max2＝5(ma＋mb)x1；‎ ‎(2)因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦，同时还有空气阻力等因素存在，从而使两结果并不完全相同，但在误差允许的范围内，可以认为动量守恒．‎ ‎3．(2019·福建宁德市上学期期末质量检测)某同学利用图3所示装置验证机械能守恒定律．完成下列问题：‎ 图3‎ ‎(1)请从图中指出一条实验错误：____________________________________________；‎ ‎(2)纠正实验错误后，通过测量得到一条纸带如图4所示．已知打点计时器的工作频率为50 Hz，根据纸带测得的数据，重物在C点时的速度为________ m/s；(结果保留两位有效数字)‎ 图4‎ 图5‎ ‎(3)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物a和b进行实验测得几组数据，画出－h的图象如图5所示，求出图线的斜率k，由图象可知a的质量ma________(选填“大于”或“小于”)b的质量mb；‎ ‎(4)通过计算得到图线b的斜率k＝9.50 m/s2，分析发现造成斜率偏小的原因是实验过程中存在各种阻力，已知此次实验所用重物的质量m＝0.250 kg，则重物所受的平均阻力Ff＝________ N．(重力加速度g＝9.80 m/s2，结果保留两位有效数字)‎ 答案　(1)实验时用手托重物(打点计时器接在直流电源上等)　(2)2.3　(3)大于　(4)0.075(或7.5×10－2)‎ 解析　(1)打点计时器应使用交流电源才能正常打点，重物应紧靠打点计时器竖直静止释放，不能用手托住．‎ ‎(2)C点的瞬时速度等于BD间的平均速度，所以vC＝＝ m/s＝2.3 m/s.‎ ‎(3)重物自由下落，由动能定理可知mgh－Ffh＝mv2－0，整理有＝(g－)h，故－h图象的斜率为 g－，因两重物形状相同则阻力相等，但b的斜率小，故b的质量小，所以a的质量ma大于b的质量mb.‎ ‎(4)取斜率k＝g－＝9.50 m/s2，m＝0.250 kg，g＝9.80 m/s2，可求得Ff＝(g－k)m＝(9.80－9.50)×0.250 N＝0.075 N.‎ ‎4．(2019·陕西榆林市第二次模拟)某实验小组做“探究加速度与力、质量的关系”实验．‎ 图6‎ ‎(1)用如图6所示的装置做实验，图中带滑轮的粗糙长木板放置于水平桌面上，拉力传感器可直接显示所受拉力的大小．做实验时，下列操作必要且正确的是________．‎ A．将长木板右端适当垫高，使小车前端的滑轮不挂沙桶时小车能匀速滑动 B．为了减小误差，实验中要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 C.小车远离打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录传感器的示数 ‎(2)在正确、规范的操作中，打出一条如图7所示的纸带，每相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出，纸带上的数据为相邻两个计数点间的距离，打点计时器使用的电源频率为50 Hz，打计数点“3”时小车的速度大小v3＝________ m/s；小车做匀加速直线运动的加速度大小a＝________ m/s2.(结果均保留三位有效数字)‎ 图7‎ 答案　(1)A　(2)1.13　2.50‎ 解析　(1)连接拉力传感器和沙桶之前，将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动，平衡了摩擦力，故A正确；实验中拉力通过拉力传感器测出，不需要满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，故B错误；实验时小车应紧靠打点计时器，应先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数，故C错误．‎ ‎(2)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为：T＝5×0.02 s＝0.1 s．“3”点对应的速度为：v3＝＝ m/s≈1.13 m/s，由逐差法Δx＝aT2可得：a＝，代入数据解得小车的加速度大小为：a≈2.50 m/s2.‎ ‎5．(2019·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)某同学用如图8‎ 甲所示的装置测定当地的重力加速度．步骤如下：‎ 图8‎ ‎(1)先用校准后的游标卡尺测量金属小球的直径．图乙为游标卡尺测量时示数，则金属小球的直径d＝______ cm；‎ ‎(2)按图甲安装好器材，测得小球被电磁铁吸住时球心到光电门的距离为h.控制电磁铁释放小球，记下金属小球通过光电门的时间t，则金属小球通过光电门时的速度大小v＝________(答案用字母表示)．‎ ‎(3)改变光电门到小球球心距离h，测得与之对应的时间t，取得若干组实验数据．以为纵坐标，h为横坐标，描绘出的－h图线是一条倾斜直线，若直线斜率为k，则当地重力加速度g＝________(答案用字母表示)．‎ 答案　(1)0.50　(2)　(3) 解析　(1)小球的直径为：5 mm＋0×0.1 mm＝5.0 mm＝0.50 cm；‎ ‎(2)小球经过光电门的时间极短，平均速度可视为金属小球经过光电门的瞬时速度，故v＝；‎ ‎(3)小球由静止到经过光电门这一过程，根据运动学公式有：()2＝2gh，则有：＝h，由题意可知：k＝，则g＝.‎ ‎ 级争分练 ‎6．(2019·山东日照市3月模拟)某同学做“验证力的平行四边形定则”实验，实验步骤如下：‎ ‎①用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端；‎ ‎②用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置；‎ ‎③用铅笔描下结点位置，记为O，记录两个力的方向和弹簧测力计的示数F1和F2；‎ ‎④只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条拉到步骤②中的长度，记录力的方向和测力计的示数F3；‎ 图9‎ ‎⑤画出拉力F1、F2、F3的图示如图9，然后按平行四边形定则画出合力F；‎ ‎⑥通过比较F与F3的大小和方向，即可得出实验结论．‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)纠正步骤④中的错：__________________________________________________________.‎ ‎(2)下列关于实验操作的建议，正确的是________．(填写选项前的字母)‎ A．记录力的方向时，用铅笔沿着细绳套的方向画直线即可 B．若F与F3的大小和方向不相同，则需要重新实验，直到相同为止 C．控制两个测力计的示数F1和F2，均不能大于一个测力计的示数F3‎ D．使用测力计时，施力方向沿测力计轴线，读数时视线应正对测力计刻度 ‎(3)纠正了上述步骤中的问题后，重新完成实验，请根据标注的信息，作出F1、F2的合力F.‎ 答案　(1)结点拉到步骤③中的O点　(2)D　(3)见解析图 解析　(1)应该将结点拉到步骤③中的O点，因为要保证两次实验拉力的作用效果相同，所以必将使橡皮筋拉到同一位置O；‎ ‎(2)记录力的方向时，应在绳子下方稍远之处点两个点，用两点确定一条直线从而确定力的方向，不能用铅笔沿着细绳套的方向画直线，故选项A错误；由于实验误差的存在，导致F与F3的大小和方向不完全相同，无需重新实验，故选项B错误；两个测力计的示数F1和F2与一个测力计的示数F3之间无大小关系，故选项C错误；使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对测力计刻度，从而减少实验误差，故选项D正确；‎ ‎(3)根据力的图示和平行四边形定则作图如图所示．‎ ‎7．(2019·广东清远市期末质量检测)某校学生在“验证Fn＝m”的实验中，设计了如下实验步骤：‎ 图10‎ 第1步：先用粉笔在地上画一个直径为2L的圆，如图10；‎ 第2步：通过力传感器，用绳子绑住一质量为m的物块，人站在圆内，手拽住绳子离物块距离为L的位置，用力甩绳子，使物块做匀速圆周运动，调整位置，让转动物块的手肘的延长线刚好通过地上的圆心，量出手拽住处距离地面的高度为h，记下力传感器的读数为F；‎ 第3步：转到一定位置时，突然放手，让物块自由抛出去；‎ 第4步：另一个同学记下物块的落地点C，将通过抛出点A垂直于地面的竖直线在地面上的垂足B与落地点C连一条直线，这条直线近似记录了物块做圆周运动时的地面上的投影圆在B处的运动方向，量出BC间的距离为s.‎ 第5步：保持物块做圆周运动的半径不变，改变物块做圆周运动的线速度大小，重复上述操作．‎ 试回答：(用题中的m、L、h、s和重力加速度g表示)‎ ‎(1)放手后，物块在空中运动的时间t＝________.‎ ‎(2)物块做圆周运动的线速度为v0＝________.‎ ‎(3)物块落地时的速度大小v＝________.‎ ‎(4)在误差范围内，有F＝________.‎ 答案　(1)　(2)s　(3)　(4) 解析　(1)物块飞出后做平抛运动，根据h＝gt2得，物块在空中运动的时间t＝.‎ ‎(2)物块做圆周运动的线速度v0＝＝s；‎ ‎(3)物块落地时的竖直分速度vy＝，根据平行四边形定则知，物块落地时的速度v＝＝ ‎(4)绳子的拉力提供物块做圆周运动的向心力，则拉力F＝Fn＝m＝.‎ ‎8.(2019·湖北武汉市二月调研)利用如图11所示的实验装置可以测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数．将弹簧放置在水平桌面上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的A、B位置各安装一个光电门．让带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置C，由静止释放滑块，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从A至B所用的时间t.改变光电门B的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一位置C由静止释放并用米尺测量AB之间的距离x.记下相应的t 值，所得数据如下表所示．‎ 图11‎ x(mm)‎ ‎650.0‎ ‎600.0‎ ‎550.0‎ ‎500.0‎ ‎450.0‎ ‎400.0‎ t(ms)‎ ‎373‎ ‎330‎ ‎293‎ ‎259‎ ‎228‎ ‎199‎ (m/s)‎ ‎1.74‎ ‎______‎ ‎1.87‎ ‎1.93‎ ‎1.97‎ ‎2.01‎ ‎(1)根据表中记录的数据空格处应填________；‎ ‎(2)请在图12给出的坐标纸上画出－t图线；‎ 图12‎ ‎(3)由所画出的－t图线可得出滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ＝________(重力加速度大小g＝9.8 m/s2，保留两位有效数字)．‎ 答案　(1)1.82　(2)见解析图　(3)0.30(0.27～0.33均可)‎ 解析　(1)表中空格处数据为＝ m/s≈ 1.82 m/s；‎ ‎(2)描点作图如图；‎ ‎(3)由公式x＝vAt－at2可知，＝vA－at＝vA－μgt，所以图线的斜率k＝－μg，由图象可得：k＝≈－1.48‎ 联立解得：μ≈0.30.‎ ‎9.(2019·河北衡水中学高考模拟)某同学准备利用如图13所示的装置“探究劲度系数较大的轻质弹簧T的弹性势能与其压缩量之间的关系”．图中B为一固定在桌面，带有刻度的平直光滑导轨，较重的小盒C用轻绳悬挂于O点，弹簧T左端固定，用力将小球A沿导轨B向左挤压弹簧，释放后小球A弹出，射入小盒C中与小盒C一起向右摆动，摆动的最大角度θ可以被准确测出．小球A射入小盒C后两者的重心重合，重心距悬点O的距离为L.重力加速度为g，试问：‎ 图13‎ ‎(1)欲完成此探究实验，该同学在实验过程中除了要测量最大摆角θ和重心距悬点O的距离L外，还需要测量哪些物理量？写出这些物理量及其字母代号．_____________________.‎ ‎(2)通过上述的物理量可求出弹簧T将小球A弹出时释放的弹性势能Ep.写出其计算表达式(无需书写推导过程)：______________________；‎ ‎(3)下面是本实验中的几个步骤：①按实验装置安装好器材；②用刻度尺测定C的重心到悬点O的距离L; ③反复调节小盒C的位置，使其运动轨迹平面与光滑轨道在同一平面内，且小盒C静挂时开口正对导轨末端，A、C两者重心同高；④用小球A压缩弹簧，使其重心处于导轨的某一刻度线上，记录此时的读数；⑤释放A球，让它射入盒C中，一起与C摆动到最大高度；⑥记录最大摆角θ；⑦处理数据，得出结论．在上述步骤中还缺少哪些主要步骤？请你写出来．‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎(4)该实验除了要保证光滑导轨水平．小球A能正射入小盒C并与C一起运动以外，还应注意些什么？‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ 答案　(1)还需测量小球A的质量m、小盒C的质量M、弹簧的压缩量x　(2)Ep＝gL(1－cos θ)‎ ‎(3)①用天平称出小球质量和小盒的质量；②用球A接触弹簧但不压缩，记录其重心位置，记录导轨上相应的读数；③改变弹簧压缩量，重复实验若干次 ‎(4)①要注意每次实验时，弹簧压缩量不要过大，以保证绳总处于绷直状态，同时摆角不大于90°；②每次实验时，弹簧的压缩量也不宜过小，否则压缩量x及摆角θ的测量相对误差大 解析　(1)弹簧的弹性势能转化为小球和盒子的重力势能，要测量重力势能的增加量，故要测量小球A的质量m、小盒C的质量M；要研究弹性势能和压缩量的关系，故要测量弹簧的压缩量x；‎ ‎(2)弹性势能的减少量等于小球的动能的增加量，故Ep＝mv2，‎ 碰撞过程动量守恒，故mv＝(M＋m)v′‎ 继续摆动过程机械能守恒，‎ 故(M＋m)v′2＝(M＋m)gL(1－cos θ)‎ 联立计算得出Ep＝gL(1－cos θ)；‎ ‎(3)缺少的主要实验步骤有：①用天平称出小球质量m和小盒的质量M；②用球A接触弹簧但不压缩，记录其重心位置，记录导轨上相应的读数； ③改变弹簧压缩量，重复实验若干次. ‎ ‎(4)①要注意每次实验时，弹簧压缩量不要过大，以保证绳总处于绷直状态，同时摆角不大于90°；②每次实验时，弹簧的压缩量也不宜过小，否则压缩量x及摆角θ的测量相对误差大，轨道摩擦损耗不可忽略．‎