高考物理第一轮复习第30讲　法拉第电磁感应定律　自感和涡流（含解析） 6页

‎ 课时作业(三十)　[第30讲　法拉第电磁感应定律　自感和涡流]‎ ‎1．2012·南通一模电磁炉的原理是利用电磁感应现象产生的涡流使锅体发热从而加热食物．有关电磁炉，下列说法中正确的是(　　)‎ A．锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关 B．电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作 C．金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物 D．电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递、减少热损耗 ‎2．2012·安徽六校联考图K30－1中(a)～(d)为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动势，下列论述正确的是(　　)‎ ‎　(a)　　　 　(b)　　　　 (c)　　　　(d)‎ 图K30－1‎ A．图(a)中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图(b)中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图(c)中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在 t1～t2时间内产生的感应电动势 D．图(d)中回路产生的感应电动势先变小再变大 ‎3．2012·广州模拟(双选)线圈通以如图K30－2所示的随时间变化的电流，则(　　)‎ 图K30－2‎ A．0～t1时间内线圈中的自感电动势最大 B．t1～t2时间内线圈中的自感电动势最大 C．t2～t3时间内线圈中的自感电动势最大 D．t1～t2时间内线圈中的自感电动势为零 ‎4．(双选)如图K30－3所示，A、B两个闭合线圈由同种材料、同样粗细的导线绕成，半径为rA＝2rB，两个线圈的圆心重合，匀强磁场只分布在B线圈内．若磁场均匀地减弱，则(　　)‎ 图K30－3‎ A．A中无感应电流 B．A、B中均有恒定的感应电流 C．A、B中感应电动势之比为2∶1‎ D．A、B中感应电流之比为1∶2‎ ‎5．如图K30－4所示，三个相同的金属圆环内存在不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径．已知所有磁场的磁感应强度随时间变化的关系都满足B＝kt，方向如图所示．测得A环中感应电流为I，则B环和C环内感应电流大小分别为(　　)‎ 图K30－4‎ A．IB＝I，IC＝0　　　　　B．IB＝I，IC＝2I C．IB＝2I，IC＝2I D．IB＝2I，IC＝0‎ ‎6．(双选)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，AB为圆环的一条直径．如图K30－5所示，在AB的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图K30－5所示，磁感应强度大小随时间的变化率＝k(k<0)．则(　　)‎ 图K30－5‎ A．圆环中产生逆时针方向的感应电流 B．圆环具有扩张的趋势 C．圆环中感应电流的大小为 D．图中A、B两点间的电势差UAB＝ 图K30－6‎ ‎7．2012·南充模拟(双选)如图K30－6所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源．在t＝0时刻，‎ 闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1、D2的电流，则图K30－7中能定性描述电流随时间变化关系的是(　　)‎ ‎　　　A　　　　　　　　　　　　B ‎　　　C　　　　　　　　　　　　D 图K30－7‎ ‎8. 2012·宜昌模拟(双选)如图K30－8所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l.金属圆环的直径也是l.圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域．则下列说法正确的是(　　)‎ 图K30－8‎ A．感应电流先增大后减小再增大再减小 B．感应电流先逆时针后顺时针 C．金属圆环受到的安培力先向左后向右 D．进入磁场时感应电动势平均值E＝πBlv ‎9．如图K30－9所示，光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动，则(　　)‎ 图K30－9‎ A．电容器两端的电压为零 B．电阻两端的电压为BLv C．电容器所带电荷量为CBLv D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为 ‎10. 2012·惠州模拟在质量为M＝‎1 kg的小车上竖直固定着一个质量m＝‎0.2 kg、高h＝‎0.05 m、总电阻R＝100 Ω、n＝100匝的矩形线圈，且小车与线圈的水平长度l相同．现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度v1＝‎10 m/s，随后穿过与线圈平面垂直的磁感应强度B＝1.0 T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图K30－10甲所示．已知小车运动(包括线圈)的速度v随车的位移x变化的v－x图象如图乙所示．求：‎ ‎(1)小车的水平长度l和磁场的宽度d；‎ ‎(2)小车的位移x＝‎10 cm时线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度a；‎ ‎(3)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻产生的热量Q.‎ 图K30－10‎ 课时作业(三十)‎ ‎1．A　[解析] 涡流是高频交流电产生的磁场引起的电磁感应现象，其强弱与磁场变化的频率有关，选项A正确，选项B错误；电磁炉表面一般用绝缘材料制成，是为了避免安全隐患，锅体用金属制成，利用涡流加热食物，选项C、D错误．‎ ‎2．D　[解析] 磁通量Φ随时间t变化的图象中，斜率可定性地表示感应电动势，故图(a)中不产生感应电动势，图(b)中产生恒定的感应电动势，图(c)中0～t1时间内的感应电动势大于t1～t2时间内的感应电动势，图(d)中感应电动势先变小再变大，选项D正确．‎ ‎3．CD　[解析] 线圈中的自感电动势与电流的变化率成正比，即E∝.根据图象可知：0～t1时间内的电流变化率小于t2～t3时间内的电流变化率，t1～t2时间内的电流变化率为零，选项A、B错误，选项C、D正确．‎ ‎4．BD　[解析] 线圈A、B的磁通量都发生变化，因此两个线圈中都有感应电流，选项A错误，选项B正确；由于两个线圈中磁通量及其变化完全相同，根据法拉第电磁感应定律，两个线圈中感应电动势之比为1∶1，选项C错误；由于两个线圈用同样导线绕成，所以两个线圈A、B的电阻之比为2∶1，因此A、B中感应电流之比是1∶2，选项D正确．‎ ‎5．D　[解析] 由于E＝＝·S＝kS，则＝，且RA＝RB，故IB＝2IA＝2I；C环中磁通量始终为零，不产生感应电动势，选项D正确．‎ ‎6．BD　[解析] 线圈磁通量减小，根据楞次定律可知，产生顺时针方向的感应电流，圆环有扩张的趋势，选项A错误，选项B正确；产生的感应电动势E＝＝，则电流I＝＝＝，选项C错误；UAB＝＝，选项D正确．‎ ‎7．BC　[解析] 闭合开关S，在线圈L中产生自感电动势，I1逐渐增大，I2立即增大，稳定后I1＞I2.断开开关S，线圈L中产生自感电动势，与D2、D3、L形成闭合回路，电流由I1减小直至为零，但通过D2的电流与之前相反，选项B、C正确，选项A、D错误．‎ ‎8．AB　[解析] 金属圆环进入磁场时，导体切割磁感线的有效长度先增大后减小，穿出磁场时，导体切割磁感线有效长度也是先增大后减小，选项A正确；进入磁场时，穿过金属圆环的磁通量向里增加，由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针，穿出磁场时，穿过金属圆环的磁通量向里减小，由楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针，选项B正确；根据左手定则可知，金属圆环受到的安培力方向始终向左，选项C错误；金属圆环进入磁场时，磁通量的变化量为ΔΦ＝，经历时间为Δt＝，所以感应电动势平均值E＝＝πBlv，选项D错误．‎ ‎9．C　[解析] 当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端无电压，电容器两极板间电压U＝E＝BLv，所带电荷量Q＝CU＝CBLv，选项A、B错误，选项C正确；导线MN匀速运动时，MN中无电流而不受安培力，故拉力为零，选项D错误．‎ ‎10．(1)‎10 cm　‎25 cm　(2)‎0.4 A　‎1.67 m/s2　(3)57.6 J ‎[解析] (1)由图乙可知：从x＝‎5 cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度v随位移x减小；当x＝‎15 cm时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动．因此小车的水平长度l＝‎10 cm.当x＝‎30 cm时，‎ 线圈开始离开磁场，则磁场的宽度d＝‎30 cm－‎5 cm＝‎25 cm.‎ ‎(2)当x＝‎10 cm时，由图乙可知，线圈切割磁感线的速度v2＝‎8 m/s 由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应的动势E＝nBhv2＝40 V 由闭合电路欧姆定律，线圈中的电流I＝＝‎‎0.4 A 此时线圈所受安培力F＝nBIh＝2 N 小车的加速度a＝＝‎1.67 m/s2.‎ ‎(3)由图乙可知，线圈离开磁场时，小车的速度为v3＝‎2 m/s.‎ 线圈进入磁场和离开磁场时，都要克服安培力做功，并在线圈上产生电热．由能量守恒定律，线圈电阻产生的热量Q＝(M＋m)(v－v)＝57.6 J.‎