高三一轮物理：第12章《物体的平衡》第二讲 6页

‎(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)‎ 一、选择题[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎1.如右图所示，质量为M的三角形滑块置于水平光滑的地面上，斜面亦光滑．当质量为m的滑块沿斜面下滑的过程中，M与m组成的系统(　　)[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ A．由于不受摩擦力，系统动量守恒 B．由于地面对系统的支持力大小等于系统所受重力大小，故系统动量守恒 C．系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒 D．M对m作用有水平方向分力，故系统水平方向动量不守恒 解析：　滑块在下滑过程中，其竖直分速度不断增大，而三角形滑块竖直分速度始终为零，所以系统在竖直方向动量不守恒，则地面对系统的支持力大小不等于系统所受重力的大小．在水平方向，系统不受外力，所以系统在水平方向的动量守恒，选项C正确．‎ 答案：　C ‎2.如右图所示，轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一挡板，弹簧处于原长，挡板的质量为m.一物体沿光滑水平面以一定的速度撞向挡板，物体质量为M，物体与挡板相接触的一面都装有尼龙搭扣，使得它们相撞后立即粘连在一起，若碰撞时间极短(即极短时间内完成粘连过程)，则对物体M、挡板m和弹簧组成的系统，下面说法中正确的是(　　)‎ A．在M与m相撞的过程中，系统的动量守恒而机械能不守恒 B．从M与m开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，系统的动量不守恒而机械能守恒 C．从M与m开始接触到弹簧恢复原长的过程中，系统的动量守恒而机械能不守恒 D．以上三种说法都不正确 解析：　在M与m相撞的过程中，时间极短，内力远远大于外力，动量守恒，粘在一起的碰撞过程中同时产生热量，所以机械能不守恒，故A对；从M与m开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，系统受到墙壁的作用力，所以动量不守恒，碰撞中产生热量，所以机械能也不守恒，故B错；同理从M与m开始接触到弹簧恢复原长的过程中，系统的动量不守恒，机械能也不守恒．故C错．‎ 答案：　A ‎3.如右图所示，B、C、D、E、F五个球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量，A球以速度v0向B运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后(　　)[来源:Z|xx|k.Com]‎ A．五个小球静止，一个小球运动 B．四个小球静止，两个小球运动 C．三个小球静止，三个小球运动 D．六个小球都运动 解析：　A球与B球相碰时，由于A质量小于B，A弹回，B获得速度与C碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，B静止，C获得速度．同理，C与D的碰撞，D与E的碰撞都是如此．E获得速度后与F的碰撞过程中，由于E的质量大于F，所以E，F碰后都向前运动，所以碰撞之后，A、E、F三球运动，B、C、D三球静止．选项C正确．‎ 答案：　C ‎4‎ ‎.如右图所示，固定有光滑圆弧轨道的小车A静止在光滑的水平面上，轨道足够长，其下端部分水平，有一小滑块B以某一水平初速度滑上小车，滑块不会从圆弧上端滑出，则滑块B在小车上运动的过程中(　　)‎ A．当滑块上升到最大高度时，滑块的速度为零[来源:学科网ZXXK]‎ B．滑块运动过程中机械能守恒 C．滑块离开小车时的速度与滑上小车时的速度大小相等 D．滑块B在小车上运动的过程中，滑块与小车组成的系统动量不守恒 解析：　由于水平面、圆弧轨道光滑，故A、B组成的系统机械能守恒，B错误；水平方向系统动量守恒，故滑块上升到最大高度时，应与小车有共同的水平速度，A错；由于滑块离开小车时，小车已有一定的动能，故滑块动能较开始时减小，速度变小，C项错误；开始时，系统只有水平方向动量，而滑块滑上小车后，滑块有竖直方向的动量，故系统动量不守恒，D项正确．‎ 答案：　D ‎5.如右图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA＞mB.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车(　　)‎ A．静止不动　　　　　 B．左右往返运动 C．向右运动 D．向左运动 解析：　系统动量守恒，A的动量大于B的动量，只有车与B的运动方向相同才能使整个系统动量守恒．‎ 答案：　D ‎6．质量相等的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个球甲、乙、丙相碰(a与甲碰，b与乙碰，c与丙碰)，碰后a球继续沿原来方向运动；b静止不动；c球被弹回则沿相反方向运动，这时甲、乙、丙三球中动量最大的是(　　)‎ A．甲球 B．乙球 C．丙球 D．因甲、乙、丙的质量未知，无法判断 解析：　根据动量守恒定律，Δp1＝－Δp2，也就是说，若比较甲、乙、丙三球获得的动量大小，可以比较a，b，c三球的动量变化大小，Δpa＝m(v′－v)，Δpb＝0－mv，Δpc＝m(－v′－v)，可以看出，c球的动量变化大，因而丙球获得的动量大．选项C正确．‎ 答案：　C ‎7．某人在一只静止的小船上练习打靶，已知船、人、枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完n颗子弹时，小船后退的距离(　　)‎ A.L B.L C.L D.L 解析：　设发射第一颗子弹后s船＝L 发射第二颗子弹后s船＝L 发射第n颗子弹后s船＝L.‎ 答案：　C ‎8．一质量为M的木块从某一高度自由下落，在空中被一粒水平飞行的子弹击中并留在其中，子弹的速度为v，质量为m，则木块下落的时间与自由下落相比将(　　)‎ A．不变　　　　　　 B．变长 C．变短 D．无法确定 解析：　设木块被子弹击中时的速度为v1，击中后的水平和竖直速度分别为v2、v3，因子弹对木块的冲力远大于重力，子弹和木块组成的系统竖直方向上动量守恒，由动量守恒定律得：‎ Mv1＝(m＋M)v3，所以有v3＜v1.[来源:Zxxk.Com]‎ 故木块下落的时间与自由下落的时间相比将变长，选项B正确．‎ 答案：　B ‎9.在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如右图所示．下列关系正确的是(　　)‎ A．ma＞mb B．ma＜mb C．ma＝mb D．无法判断 解析：　设a球碰b前的速度大小为v，则由图可知，碰后a、b两球的速度大小为v/2，由动量守恒得：‎ mav＝mb＋ma(－)，可推得：mb＝3ma，只有B项正确．‎ 答案：　B ‎10．A球的质量是m，B球的质量是‎2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动．B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比v′A∶v′B为(　　)‎ A. B. C．2 D. 解析：　设碰前A球的速率为v，根据题意，pA＝pB，即mv＝2mvB，得碰前vB＝，碰后v′A＝，由动量守恒定律，有mv＋‎2m×＝m×＋2mvB′‎ 解得v′B＝v 所以＝＝.选项D正确．‎ 答案：　D 二、非选择题 ‎11．如下图所示，光滑水平桌面上有长L＝‎2 m的挡板C，质量mc＝‎5 kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA＝‎1 kg，mB＝‎3 kg，开始时三个物体都静止．在A、B间放有少量塑胶炸药，爆炸后A以‎6 m/s速度水平向左运动，A、B中任意一块与挡板C碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：‎ ‎(1)当两滑块A、B都与挡板C碰撞后，C的速度是多大；‎ ‎(2)A、C碰撞过程中损失的机械能．‎ 解析：　(1)A、B、C系统动量守恒0＝(mA＋mB＋mC)vC vC＝0.‎ ‎(2)炸药爆炸时A、B系统动量守恒 mAvA＝mBvB 解得：vB＝‎2 m/s A、C碰撞前后系统动量守恒 mAvA＝(mA＋mC)v v＝‎1 m/s ΔE＝mAv－(mA＋mC)v2＝15 J.‎ 答案：　(1)0　(2)15 J ‎12．(2010年唐山质检)如下图所示，半径R＝‎0.5 m的光滑半圆轨道竖直固定在高h＝‎0.8 m的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长L＝‎1.2 m．可视为质点的两物块m1、m2束缚在一起，并静止在平台的最右端D点，它们之间有被压缩的轻质弹簧．某时刻突然解除束缚，使两物块m1、m2具有水平方向的速度，m1通过平台到达半圆轨道的最高点A时，轨道对它的压力大小是FN＝44 N，水平抛出后落在水平地面上的P点，m2也落在P点．已知m1＝‎2 kg，g取‎10 m/s2.求解除束缚的轻质弹簧释放出来的弹性势能是多少？‎ 解析：　设m1在A点时的速度为v，由牛顿第二定律得：‎ m‎1g＋FN＝m1 解得：v＝‎4 m/s 设m1从A点到P点运动的时间为t1，则：‎ h＋2R＝gt，解得：t1＝0.6 s 设m2运动的水平距离为x，则x＋L＝vt1，解得：x＝‎‎1.2 m 设突然解除束缚后，m2的速度为v1，由机械能守恒定律得：‎ m1v＝m‎1g×2R＋m1v2，解得：v1＝‎6 m/s 设m2在突然解除束缚后的速度为v2，做平抛运动的时间为t2‎ 由h＝gt，得：t2＝0.4 s，v2＝＝‎3 m/s 对m1、m2运用动量守恒定律得：0＝m1v1－m2v2‎ 解得：m2＝＝‎‎4 kg 解除束缚的轻质弹簧释放出来的弹性势能是 E＝m1v＋m2v＝54 J.‎ 答案：　54 ‎