2018届二轮复习磁场课件（共43张）（全国通用） 43页

第 2 讲　磁　场 第一 篇 专题三 电场与磁场 热点精练 1 　 磁场基本性质与安培力 热点 精练 2 　 带电粒子在匀 强磁场中 的运动 栏目索引 热点 精练 3 　 带电粒子在复合场中的运动 热点精练 1 　 磁场基本性质与安培力 知识方法链接 1. 对磁场的理解 (1) 磁感应强度是矢量，其方向与通电导线在磁场中所受力的方向垂直； (2) 电流元必须垂直于磁场方向放置，公式 B ＝ 才 成立； (3) 磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与通电导线受力的大小及方向都无关 . 2. 安培力大小的计算公式： F ＝ BIL sin θ ( 其中 θ 为 B 与 I 之间的夹角 ). (1) 若磁场方向和电流方向垂直： F ＝ BIL . (2) 若磁场方向和电流方向平行： F ＝ 0. 3. 安培力方向的判断：左手定则 . 方向特点：垂直于磁感线和通电导线确定的平面 . 4. 两个常用的等效模型 (1) 变曲为直：图 1 甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为 ac 直线电流 . 图 1 (2) 化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙 . 5. 求解磁场中导体棒运动趋势的方法 (1) 分析：正确对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直 . (2) 作图：必要时将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图 . (3) 求解：根据平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列式分析求解 . 1.(2017· 全国卷 Ⅲ ·18) 如图 2 所示，在磁感应强度大小为 B 0 的匀强磁场中，两长直导线 P 和 Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为 l . 在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为 l 的 a 点处的磁感应强度为零，如果让 P 中的电流反向、其他条件不变，则 a 点处磁感应强度的大小为 真题模拟精练 答案 图 2 √ 解析 2 3 1 解析 　 如图甲所示， P 、 Q 中的电流在 a 点产生的磁感应强度大小相等， 设 为 B 1 ，由几何关系可知， B 1 ＝ . 如果让 P 中的电流反向、其他条件不变时 ， 如 图乙所示，由几何关系可知， a 点处磁感应强度的大小 B ＝ ， 故 选项 C 正确， A 、 B 、 D 错误 . 2 3 1 A. L 1 所受磁场作用力的方向与 L 2 、 L 3 所在平面垂直 B. L 3 所受磁场作用力的方向与 L 1 、 L 2 所在平面垂直 C. L 1 、 L 2 和 L 3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 1 ∶ 1 ∶ D. L 1 、 L 2 和 L 3 单位长度所受的磁场作用力大小之比 为 ∶ ∶ 1 2.( 多选 )(2017· 全国卷 Ⅰ ·19) 如图 3 所示，三根相互平行的固定长直导线 L 1 、 L 2 和 L 3 两两等距，均通有电流 I ， L 1 中电流方向与 L 2 中的相同，与 L 3 中的相反 . 下列说法正确的 是 答案 √ 图 3 √ 2 3 1 3.( 多选 )(2017· 全国卷 Ⅱ ·21) 某同学自制的简易电动机示意图如图 4 所示 . 矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴 . 将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方 . 为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应 将 A. 左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B. 左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C. 左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的 绝缘 漆 刮掉 D. 左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮 掉 答案 √ 图 4 解析 √ 2 3 1 解析 　 装置平面示意图如图所示 . 如图所示的状态，磁感线方向向上，若形成通路，线圈下边导线中电流方向向左，受垂直纸面向里的安培力，同理，上边导线中电流受垂直纸面向外的安培力，使线圈转动 . 当线圈上边导线转到下边时，若仍通路，线圈上、下边中电流方向与图示方向相比均反向，受安培力反向，阻碍线圈转动 . 若要线圈连续转动，则要求左、右转轴只能上一侧或下一侧形成通路，另一侧断路 . 故选 A 、 D. 2 3 1 热点精练 2 　 带电粒子在匀强磁场中的运动 知识方法链接 2. 基本步骤： (1) 画轨迹：依题意画出粒子运动轨迹，或可能的轨迹，找到临界情况的轨迹 . (2) 定圆心：入射点与出射点所受洛伦兹力方向的交点 . (3) 求半径或圆心角：由图中几何关系求半径从而可求出速度，求圆心角从而可求出时间 . 3. 基本 “ 语言翻译 ” ：运动语言 → 几何语言 速度 → 半径 ( m 、 q 、 B 一定时 r ∝ v ) 时间 → 弦长 ( 圆心角 θ <π 时，圆心角越大，弧长越长，弦长越长，代表时间越长 ) 时间 → 弧长 4. 圆的几个基本特点： (1) 粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角 . (2) 粒子经过磁场时速度方向的偏转角等于其轨迹的圆心角 . (3) 沿半径方向射入圆形磁场的粒子，出射时亦沿半径方向 . (4) 磁场圆与轨迹圆半径相同时，以相同速率从同一点沿各个方向射入的粒子，出射速度方向相互平行 . 反之以相互平行的相同速率射入时，会从同一点射出 ( 即磁聚焦现象 ). 4.(2017· 全国卷 Ⅱ ·18) 如图 5 所示，虚线所示的圆形区域 内 存在 一垂直于纸面的匀强磁场， P 为磁场边界上的一点 ， 大量 相同的带电粒子以相同的速率经过 P 点，在纸面内 沿 不同 的方向射入磁场，若粒子射入速率为 v 1 ，这些粒子 在 磁场 边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为 v 2 ，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则 v 2 ∶ v 1 为 真题模拟精练 答案 解析 图 5 √ 5 6 4 7 甲　　　　　　　　乙 5 6 4 7 5.(2017· 山东泰安市一模 ) 如图 6 所示，在屏 MN 的上方有 磁 感应 强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里 . P 为 屏 上的一个小孔， PC 与 MN 垂直 . 一群质量为 m 、带电荷 量 为 － q 的粒子 ( 不计重力 ) ，以相同的速率 v ，从 P 处沿 垂直 于磁场 的方向射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场 B 垂直的平面内，且散开在与 PC 夹角为 θ 的范围内 . 则在屏 MN 上被粒子打中的区域的长度为 图 6 答案 √ 解析 5 6 4 7 粒子沿着右侧边界射入，轨迹如图甲，此时出射点最近，和边界交点与 P 间距为： 2 r cos θ ； 粒子沿着左侧边界射入，轨迹如图丙，此时出射点最近，和边界交点与 P 间距为： 2 r cos θ ； 解析 　 粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 ： q v B ＝ ， 解得粒子的轨迹半径 r ＝ . 5 6 4 7 粒子垂直边界 MN 射入，轨迹如图乙，此时出射点最远，和边界 交点与 P 间距为： 2 r ； 故 屏 MN 上被粒子打中的区域的长度为： 2 r － 2 r cos θ ＝ 2 r (1 － cos θ ) ＝ . 5 6 4 7 √ 6.(2017· 安徽省十校联考 ) 如图 7 所示，平行边界 MN 、 PQ 之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B ，两边界间距为 d ，边界 MN 上 A 点有一粒子源，可沿纸面内任意方向射 出完全相同的质量为 m 、电荷量为 q 的带正电的粒子，粒子 射 出 的速度大小均为 v ＝ ， 若不计粒子的重力及粒子间的 相 互作用 ，则粒子能从 PQ 边界射出的区域长度与能从 MN 边界射出的区域长度之比为 图 7 答案 解析 5 6 4 7 5 6 4 7 7.( 多选 )(2017· 山东枣庄市一模 ) 如图 8 所示，等腰 直角三角形 abc 的直角边长度为 L ，该区域内存在方向垂直于纸面向 外的 匀 强磁场，磁感应强度大小为 B . 三个相同的带电粒子从 b 点 沿 bc 方向分别以速度 v 1 、 v 2 、 v 3 射入磁场，在磁场中运动 的 时间 分别为 t 1 、 t 2 、 t 3 ，且 t 1 ∶ t 2 ∶ t 3 ＝ 2 ∶ 2 ∶ 1. 不计粒子的重力 ， 下列 说法正确的 是 A. 三个速度的大小关系一定是 v 1 ＝ v 2 < v 3 B. 三个速度的大小关系可能是 v 1 < v 2 < v 3 C. 粒子的 比荷 D. 粒子的 比荷 图 8 答案 √ 解析 √ 5 6 4 7 解析 　 由洛伦兹力提供向心力可得半径公式： r ＝ ， 速度越大，半径越大，结合题意知速度为 v 1 、 v 2 的粒子偏转 90° 后从 ab 边射出，但两者速度大小关系不定，速度为 v 3 的粒子偏转 45° 后从 ac 边射出，则其运动轨迹半径比速度为 v 1 、 v 2 的粒子运动轨迹的半径都大，所以 v 3 大于 v 1 、 v 2 ，故选项 A 错误， B 正确； 5 6 4 7 热点精练 3 　 带电粒子在复合场中的运动 知识方法链接 1. 叠加场 明确粒子受几个力，结合运动情况，分析各力方向 . (1) 电场与磁场叠加：常见模型有速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应等 . (2) 电场、磁场、重力场叠加：无约束带电体在叠加场做直线运动时必为匀速直线运动；做圆周运动时必为匀速圆周运动，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力 . 2. 组合场 带电粒子依次经过各场，运动过程由各阶段不同性质的运动 ( 圆周、类平抛、变速直线、匀速直线等 ) 组合而成 .(1) 分别研究带电粒子在不同场区的运动 . (2) 分析与计算各阶段运动间的连接点的速度方向与大小是解题关键 . (3) 画出全过程运动示意图很重要 . 3. 交变场 带电粒子进入周期性变化的电场或磁场，其运动随之做周期性变化 . (1) 分析清复合场一个周期内的粒子运动过程，找到粒子运动时间、位移、速度等的周期性变化规律 . (2) 画出运动过程的示意图，有助于分析 . 8.(2017· 全国卷 Ⅰ ·16) 如图 9 所示，空间某区域存在 匀 强电 场和匀强磁场，电场方向竖直向上 ( 与纸面平行 ) ， 磁场 方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒 a 、 b 、 c 电荷量相等，质量分别为 m a 、 m b 、 m c ，已知在该 区 域 内， a 在纸面内做匀速圆周运动， b 在纸面内向右做匀速直线运动， c 在纸面内向左做匀速直线运动 . 下列选项正确的 是 A. m a ＞ m b ＞ m c 　　　　　　　 B. m b ＞ m a ＞ m c C. m c ＞ m a ＞ m b D. m c ＞ m b ＞ m a 真题模拟精练 图 9 9 10 8 11 √ 答案 解析 解析 　 设三个微粒的电荷量均为 q ， a 在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即 m a g ＝ qE ① b 在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则 m b g ＝ qE ＋ q v B ② c 在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则 m c g ＋ q v B ＝ qE ③ 比较 ①②③ 式得： m b > m a > m c ，选项 B 正确 . 9 10 8 11 9.(2017· 全国卷 Ⅲ ·24) 如图 10 所示，空间存在方向 垂 直 于纸面 ( xOy 平面 ) 向里的磁场 . 在 x ≥ 0 区域，磁 感 应 强度的大小为 B 0 ； x ＜ 0 区域，磁感应强度的 大小 为 λB 0 ( 常数 λ ＞ 1). 一质量为 m 、电荷量为 q ( q ＞ 0) 的 带 电 粒子以速度 v 0 从坐标原点 O 沿 x 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿 x 轴正向时，求： ( 不计重力 ) (1) 粒子运动的时间 ； 答案 图 10 解析 9 10 8 11 解析 　 在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动 . 设在 x ≥ 0 区域，圆周半径为 R 1 ；在 x ＜ 0 区域，圆周半径为 R 2 . 由洛伦兹力公式及牛顿运动定律得 粒子速度方向转过 180° 时，所需时间 t 1 为 9 10 8 11 粒子再转过 180° 时，所需时间 t 2 为 联立 ①②③④ 式得，所求时间为 9 10 8 11 (2) 粒子与 O 点间的距离 . 答案 解析 解析 　 由几何关系及 ①② 式得，所求距离为 9 10 8 11 10. 如图 11 所示，坐标系 xOy 在竖直平面内， x 轴沿 水平 方向 . x >0 的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场 ， 磁感应强度 大小为 B 1 ；第三象限同时存在着垂直于 坐 标 平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场， 磁感 应强度 大小为 B 2 ，电场强度大小为 E . x >0 的区域 固定一 与 x 轴成 θ ＝ 30° 角的绝缘细杆 . 一穿在细杆上的带电小球 a 沿细杆匀速滑下，从 N 点恰能沿圆周轨道运动到 x 轴上的 Q 点，且速度方向垂直于 x 轴 . 已知 Q 点 到坐标原点 O 的距离 为 ，重力加速度 为 g ， B 1 ＝ ， B 2 ＝ . 空气阻力 忽略不计，求： 图 11 9 10 8 11 (1) 带电小球 a 的电性及其 比荷 ； 解析 　 由带电小球在第三象限内做匀速圆周运动可得：带电小球带正电 答案 解析 9 10 8 11 (2) 带电小球 a 与绝缘细杆的动摩擦因数 μ ； 答案 解析 带电小球在杆上匀速下滑，由平衡条件有： mg sin θ ＝ μ ( q v B 1 － mg cos θ ) 9 10 8 11 (3) 当带电小球 a 刚离开 N 点时，从 y 轴正半轴距原点 O 为 h ＝ 的 P 点 ( 图中未画出 ) 以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球 b ， b 球刚好运动到 x 轴与向上运动的 a 球相碰，则 b 球的初速度为多大？ 答案 解析 9 10 8 11 解析 　 带电小球在第三象限内做匀速圆周运动的周期： 绝缘小球 b 平抛运动至 x 轴上的时间为： 带电小球第一次在第二象限竖直上下运动的总时间为： 9 10 8 11 联立解得： n ＝ 1 设绝缘小球 b 平抛的初速度为 v 0 ， 9 10 8 11 11. (2017· 广东揭阳市第一次模拟 ) 如图 12 所示，虚线 L 1 、 L 2 将平面分为四个区域， L 2 的左侧有一匀强电场，场强大小为 E ，方向与 L 1 平行， L 2 的右侧为匀强磁场，方向垂直纸面向外 . 在图中 L 1 上到 L 2 的距离为 d 的 A 点有一粒子源，可以发射质量为 m ，电荷量为＋ q 的粒子，粒子的初速度方向与 L 2 平行，不计粒子的重力 . 答案 解析 图 12 (1) 若从 A 点射出的粒子恰好从距离 L 1 为 2 d 的 B 点进入磁场，求该粒子进入磁场时的速度大小和方向； 答案 　 见解析 9 10 8 11 解析 　 粒子在电场中做类平抛运动 2 d ＝ v A t qE ＝ ma 设粒子射入磁场时沿 L 1 方向的分速度为 v 1 ， v 1 ＝ at 9 10 8 11 (2) 在磁场区域放置绝缘挡板 BD ，挡板与 L 1 交于 C 点，已知 OC ＝ OB ， BC ＝ 2 CD . 粒子与挡板 BD 碰撞前后粒子平行于挡板的分速度不变，垂直于挡板的分速度大小不变，方向反向 . 当磁感应强度在 B 1 ≤ B ≤ B 2 取值时，恰好所有取值都能使由 B 点进入磁场的粒子不与挡板的 CD 段碰撞，并能从 L 2 上的 OB 段射出磁场，求 B 1 、 B 2 的值，并求出粒子离开磁场的位置到 O 点的最远距离 .( 不考虑粒子再次进入磁场的情况，也不考虑 B 1 ≤ B ≤ B 2 以外的取值 ) 答案 　 见解析 9 10 8 11 答案 解析 粒子不与挡板的 CD 段碰撞，并能从 L 2 上的 OB 段射出 磁场的临界情况有两个： (a) 粒子在 C 点与挡板 2 个侧面碰撞 2 次后恰好从 O 点射出磁场，如图甲； (b) 粒子与挡板碰撞 1 次后恰好从 D 点绕过挡板，再与挡板碰一次，然后从 P 点射出磁场，如图乙 . 9 10 8 11 粒子离开磁场的位置到 O 点的最远距离为图乙中的 OP ，由几何关系 得 OP ＝ 9 10 8 11 本课结束