2018届高考物理二轮复习文档：重难强化练——“机械能守恒定律 功能关系”课后冲关 9页

重难专题强化练——“机械能守恒定律 功能关系”课后冲关 一、高考真题集中演练——明规律 ‎1．(2016·四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中(　　)‎ A．动能增加了1 900 J　　 　B．动能增加了2 000 J C．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000 J 解析：选C　根据动能定理得韩晓鹏动能的变化ΔE＝WG＋Wf＝1 900 J－100 J＝1 800 J＞0，故其动能增加了1 800 J，选项A、B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp，所以ΔEp＝－WG＝－1 900 J＜0，故韩晓鹏的重力势能减小了1 900 J，选项C正确，选项D错误。‎ ‎2.(2017·全国卷Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选B　设轨道半径为R，小物块从轨道上端飞出时的速度为v1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg×2R＝mv2－mv12，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：x＝v1t,2R＝gt2，求得x＝，因此当R－＝0，即R＝时，x取得最大值，B项正确，A、C、D项错误。‎ ‎3.[多选](2013·山东高考)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M＞m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中(　　)‎ A．两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对M做的功等于M动能的增加 C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 解析：选CD　由于M与ab面之间存在滑动摩擦力，故两滑块组成系统的机械能不守恒，A项错；合外力对M做的功等于M动能的增加，B项错；除了m的重力对其做功外，只有轻绳对其做功，故轻绳对m做的功等于m机械能的增加，C项正确；对于两滑块组成的系统，其在运动过程中克服摩擦阻力做功，系统的机械能转化为内能，故该系统机械能的损失等于M克服摩擦力做的功，D项正确。‎ ‎4．[多选](2016·全国卷Ⅱ)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中，(　　)‎ A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 解析：选BCD　由题意可知在运动过程中受力分析如图所示，小球的位移为MN，则从M→A弹簧处于压缩态，则弹力做负功；从A→B弹簧从压缩变为原长，弹力做正功；从B→N弹簧从原长到伸长，弹力做负功，则A错。在A点，F合＝mg，即a＝g，在弹簧处于原长状态，小球的加速度a＝g，B对。在A点时，F弹垂直于杆，则P弹＝F弹vcos α＝0，C对。从M到N过程小球与弹簧机械能守恒，则Ek增＝Ep减，即EkN－0＝Ep重M－Ep重N＋Ep弹N－Ep弹M，由于M、N两点弹簧弹力相同，由胡克定律可知，弹簧形变量相同，则Ep弹N＝Ep弹M，即EkN＝Ep重M－Ep重N，D对。‎ ‎5．(2016·浙江高考)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示，P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P 点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。‎ ‎(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；‎ ‎(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；‎ ‎(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。‎ 解析：(1)打在探测屏AB中点的微粒下落的高度 h＝gt2 ①‎ 解得t＝。 ②‎ ‎(2)打在B点的微粒初速度v1＝，2h＝gt12 ③‎ v1＝L ④‎ 同理，打在A点的微粒初速度v2＝L ⑤‎ 能被屏探测到的微粒初速度范围 L≤v≤L。 ⑥‎ ‎(3)由功能关系mv22＋mgh＝mv12＋2mgh ⑦‎ 代入④、⑤式得L＝2h。 ⑧‎ 答案：(1)　(2)L≤v≤L ‎(3)L＝2h ‎6．(2016·全国卷Ⅱ)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ ‎＝0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动。重力加速度大小为g。‎ ‎(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；‎ ‎(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。‎ 解析：(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律，弹簧长度为l时的弹性势能为 Ep＝5mgl ①‎ 设P的质量为M，到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得 Ep＝MvB2＋μMg·4l ②‎ 联立①②式，取M＝m并代入题给数据得 vB＝ ③‎ 若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足 －mg≥0 ④‎ 设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得 mvB2＝mvD2＋mg·2l ⑤‎ 联立③⑤式得 vD＝ ⑥‎ vD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出。设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得 ‎2l＝gt2 ⑦‎ P落回到AB上的位置与B点之间的距离为 s＝vDt ⑧‎ 联立⑥⑦⑧式得 s＝2l。 ⑨‎ ‎(2)为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零。由①②式可知 ‎5mgl＞μMg·4l ⑩‎ 要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能守恒定律有 MvB2≤Mgl ⑪‎ 联立①②⑩⑪式得 m≤M＜m。 ⑫‎ 答案：(1)　2l　(2)m≤M＜m 二、名校模拟重点演练——明趋势 ‎7．[多选](2017·莆田六中月考)如图所示，固定光滑斜面AC长为L，B为斜面中点。一物块在恒定拉力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面向上运动，到B点撤去拉力F，物块继续上滑至最高点C，设物块由A运动到C的时间为t0，下列描述该过程中物块的速度v随时间t、动能Ek随位移x、加速度a随位移x、机械能E随位移x变化规律的图像中，可能正确的是(　　)‎ 解析：选BD　合力先做正功再做负功，根据动能随x的表达式知，动能先均匀增加，然后均匀减小，则知物块先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移大小相等，匀减速直线运动的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，则匀减速运动的时间小于匀加速直线运动的时间，故A错误，B正确。物块先向上匀加速后向上匀减速运动，速度方向不变，故过程中加速度改变方向，故C错误。根据除重力以外其他力做功等于机械能的增量，知前半段恒力F做正功，可知机械能随x 均匀增加，后半段只有重力做功，机械能守恒，故D正确。‎ ‎8．[多选](2018届高三·武汉月考)有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图所示。有一系列完全相同的滑块(可视为质点)从这些斜面上的A、B、C、D…各点同时由静止释放，下列判断正确的是(　　)‎ A．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D…各点处在同一水平线上 B．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直面内的圆周上 C．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直面内的圆周上 D．若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，滑块到达O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直线上 解析：选ACD　若各斜面均光滑，根据mgh＝mv2，滑块质量相同，到达O点的速率相同，则h相同，即各释放点处在同一水平线上，故A正确，B错误；以O点为最低点作等时圆，由gsin θ·t2＝2Rsin θ，可知从a、b点运动到O点时间相等，C正确；若各滑块滑到O点的过程中，滑块滑动的水平距离是x，滑块损失的机械能为克服摩擦力做功为：Wf＝μmgcos θ·，即各释放点处在同一竖直线上，D正确。‎ ‎9．[多选](2017·济南模拟)如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切。一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两个小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m1位于C点，然后从静止释放，则(　　)‎ A．在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等 B．在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减小 C．若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1＝2m2‎ D．若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1＝3m2‎ 解析：选BC　m1由C点从静止下滑到A点的过程中，m1、m2和地球组成的系统机械能守恒，m1速度沿轻绳方向的分速度和m2速度相等，A项错误；在m1由C点下滑到A点的过程中，在C点，重力的功率为零；在A点，重力与速度方向垂直，其功率仍为零，因此重力做功的功率先增大后减小，B项正确；若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，根据机械能守恒定律得，m1gR(1－cos 60°)＝m2gR，解得，m1＝2m2，C项正确，D项错误。‎ ‎10．(2017·湖南师大附中模拟)如图甲所示，质量为1 kg的小物块以初速度v0＝11 m/s，从θ＝53°固定斜面底端先后两次滑上斜面，斜面足够长，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次无恒力，图乙中的两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动的vt图像，不考虑空气阻力，g取10 m/s2，下列说法正确的是(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)(　　)‎ A．恒力F大小为21 N B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5‎ C．有恒力F时，小物块在上升过程机械能的减少量较大 D．有恒力F时，小物块在上升过程产生的热量较小 解析：选B　根据vt图线的斜率等于加速度，可知：‎ aa＝＝ m/s2＝－10 m/s2‎ ab＝＝ m/s2＝－11 m/s2‎ 根据牛顿第二定律得：‎ 不加恒力时有：mab＝－mgsin 53°－μmgcos 53°‎ 代入数据得：μ＝0.5‎ 加恒力时有：maa＝F－mgsin 53°－μmgcos 53°‎ 解得：F＝1 N，故A错误，B正确；‎ 有恒力F时，小物块上升的高度比较大，所以该过程物块重力势能增加量较大，而升高的过程中动能的减小量是相等的，所以有恒力F时，小物块在整个上升过程机械能的减少量较小，故C错误；根据vt图像与坐标轴所围的面积表示位移，可知有恒力F时小物块的位移较大，所以在上升过程产生的热量较大，故D错误。‎ ‎11.(2017·衡水中学七调)如图所示，半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上。质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0＝2 m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能Epm＝0.8 J，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2。求：‎ ‎(1)小物块从A点运动至B点的时间；‎ ‎(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小；‎ ‎(3)C、D两点间的水平距离L。‎ 解析：(1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，据几何关系有：cot θ＝ 解得：t＝ s≈0.35 s。‎ ‎(2)vB＝＝4 m/s。‎ 小物块由B运动到C，据动能定理有：‎ mgR(1＋sin θ)＝mvC2－mvB2‎ 在C点处，据牛顿第二定律有FN－mg＝m 联立两式代入数据解得FN＝8 N。‎ 由牛顿第三定律得：小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力FN′＝FN＝8 N。‎ ‎(3)从C点到D点，由能量守恒定律可知：‎ mvC2＝μmgLCD＋Epm 解得：LCD＝1.2 m。‎ 答案：(1)0.35 s　(2)8 N　(3)1.2 m