专题33 带电粒子在电场中的运动综合问题分析（练）-2019年高考物理一轮复习讲练测 13页

‎ ‎ 第33讲 带电粒子在电场中的运动综合问题分析—练 ‎1．如图甲所示两平行金属板，B板接地，从t=0时刻起AB板接电源，A板电势随时间变化图像如图乙所示，板间一带正电粒子（不计重力）由静止开始在电场力作用下运动，板间距足够长，则下列说法正确的是( )‎ A． 粒子在两板间往复运动 B． 时粒子速度为零 C． 到这段时间内粒子的电势能降低，电场力对粒子做正功 D． 时与 时粒子速度之比为1：4‎ ‎【答案】 D a-t图象面积表示速度的变化量，则时的速度为，则时的速度为，则速度之比为，故D正确；故选D.‎ ‎2．一电子以初速度v0，垂直于场强方向射入平行板电容器，射出电容器时的速度为v0。若上述过程中电子的初速度变为原来的2倍，电子重力不计，则电子射出电容器时的速度为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 A 点睛：解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，知道粒子在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．‎ ‎3．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是 ( )‎ A． 粒子一定是从a点向b点运动 B． 粒子在a点的加速度比b点的加速度大 C． a点的电势比b点电势高 D． 粒子在a点的电势能比在b点时电势能大 ‎【答案】 B ‎【解析】A、粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从从b点沿轨迹运动到a点，故A错误；‎ B、根据电场线的疏密与电场强度的强弱的关系，判断出a点的电场强度大，故a点的电场力的大，根据牛顿第二定律可知，带电粒子在a点的加速度比b点的加速度大，故B正确；‎ C、粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子受到的电场力大体向左，电场线方向不明，无法判断粒子的电性，无法比较a点与b点电势的高低，故C错误；‎ D粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，从a到b电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，电势能增大，则粒子在a点的速度较大，在b点电势能较大，故D错误；‎ ‎【点睛】根据电场线的疏密可以判断电场强度的强弱，进而判断电场力的大小；根据电场力做功情况，判断动能和电势能的变化。‎ ‎4．（多选）如图(a)所示为示波管的原理图。如果在电极XX'之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极YY'之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上不可能出现的图形是 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 ABD ‎5．如图所示,在绝缘水平面上的两物块A、B用劲度系数为k=12N/m的水平绝緣轻质弹簧连接,物块B、C用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,A靠在竖直墙边,C在倾角为θ=37°的长斜面上,滑轮两侧的轻绳分别与水平面和斜面平行.A、B、C的质量分别是mA0.5kg、mB=lkg、mc=1kg,A、C均不带电,B带正电q=6.4×10-5C,滑轮左侧存在着水平向左的匀强电场E=5.0×105V/m,整个系统不计一切摩擦,B与滑轮足够远。开始时系统静止.现让C在沿斜面向下的拉力F作用下做加速度大小为a=1m/s2的匀加速直线运动,弹簧始终未超过弹性限度,重力加速度大小g=10m/s2.(sin37°=0,6,cos37°=0.8)‎ ‎（1）求开始时弹簧的压缩长度x1‎ ‎（2）求A刚要离开墙壁时拉力F的功率 ‎（3）若A刚要离开墙壁时,撤去拉力F,同时场强大小突然减为E=15/16×105V/m,方向不变.求在之后的运动过程中弹簧的最大弹性势能Ep如,和A的最大速度 ‎【答案】 （1）2m（2）60W（3）0.8J；3.2m/s ‎【解析】（1）开始时，弹簧处于压缩状态，对C有，对B有 解得 ‎（2）A刚要离开墙壁时，墙壁对A的弹力为零，弹簧刚好不发生形变，则B做匀加速直线运动，位移大小 当弹簧再次恢复原长时，A的速度最大。‎ 由动量守恒可得 由机械能守恒定律可得 解得 ‎1．A B C D区域内存在电场强度为E的匀强电场,一带正电为q的带电小球用长为轻质细绳系于O点且绳子不可伸长，小球所受电场力为重力的5倍，如图所示在距O点为处有一个钉子，此时绳与竖直方向夹角为，小球从O点正下方由静止释放，小球离开电场时绳子恰好断裂，则下列说法正确的是（ ）‎ A．小球摆动过程中机械能守恒 B． 碰到钉子时小球的速度为 C． 小球离开电场能上升的最大高度为 D． 小球飞出电场时所受绳子的最大拉力为 ‎【答案】 C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 小球向右摆动时，电场力做正功，机械能增加，选项A错误；小球从开始摆动到碰到钉子时，由动能定理：，解得 ，选项B错误；从小球开始摆动到离开电场上升到最大高度，由动能定理：，解得，选项C正确； 小球飞出电场时满足，刚飞出电场时：，解得： ，选项D错误；故选C.‎ ‎2．如图5甲所示，质量为m＝1 kg、带电荷量为q＝2×10－3 C的小物块静置于绝缘水平面上，A点左侧上方存在方向水平向右的匀强电场，小物块运动的v－t图象如图乙所示，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)‎ A． 小物块在0～3 s内的平均速度为m/s B． 小物块与水平面间的动摩擦因数为0.4‎ C． 匀强电场的电场强度为3 00 N/C D． 物块运动过程中电势能减少了12 J ‎【答案】 D 点睛：此题关键是能从给定的v-t 图像中获取信息，根据图像的斜率等于加速度求解加速度，图像与坐标轴围成的面积等于位移，然后联系牛顿第二定律求解.‎ ‎3．现有两极板M（+）、N（一)，板长80cm，板间距20cm，在两板间加一周期性的直流电压，如图所示。现有一粒子（正电， =104C/kg）0时刻从上极板左侧边缘水平射入两极板间，v=2×103m/s，重力不计，则正确的是 A． 粒子的运动轨迹为抛物线 B． 经Δt =0.8×10-4s，粒子速度为0.8×103m/s C． 粒子能从两板间射出 ‎ D． 若粒子要从两板间射出，两板间距至少为10cm ‎【答案】 D 点睛：此题关键是要搞清粒子在两个方向上的运动特点：水平方向是匀速运动，竖直方向先加速后匀速，再加速后匀速…….联系运动的合成知识进行解答.‎ ‎4．（多选）制造纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行金属板，如图甲所示，加在A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0(k≥1)，电压变化的周期为2T，如图乙所示．在t＝0时，有一个质量为m、电荷量为e的电子以初速度v0垂直电场方向从两极板正中间射入电场，在运动过程中未与极板相撞，且不考虑重力的作用，则下列说法中正确的是(　　)‎ A． 若且电子恰好在2T时刻射出电场，则应满足的条件是 B． 若k＝1且电子恰好在4T时刻从A板边缘射出电场，则其动能增加 C． 若且电子恰好在2T时刻射出电场，则射出时的速度为 D． 若k＝1且电子恰好在2T时刻射出电场，则射出时的速度为v0‎ ‎【答案】 AD ‎5．如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R=0.50m,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E=1.0×104N／C，现有质量m=0.20kg，电荷量q=8.0×10—4C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知SAB=1.0m，带电体与轨道AB、CD的动摩擦因数均为0.5．假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．(取g=10m／s2)求：‎ ‎(I)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；‎ ‎(2)带电体最终停在何处：‎ ‎(3)带电体到达C点后经多长时间停止运动．‎ ‎【答案】 （1）10m/s （2） （3）‎ ‎【解析】【分析】对从A到C过程根据动能定理列式求解C点的速度即可；设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，对从C到D过程由动能定理列式求解上升的高度，然后可以判断出滑块会静止在最高点。‎ 解：（1）设带电体到达C时的速度为，有动能定理得：‎ ‎（3）根据（2）中分析可知带电体到达C点后做匀减速直线运动最终停止在距C点竖直距离h= 处，根据牛顿第二定律可知： ‎ 再根据运动学公式得： ‎ 带入数据解得： ‎ ‎1．【2017·北京卷】（16分）如图所示，长l=1‎ ‎ m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10–6 C，匀强电场的场强E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：‎ ‎（1）小球所受电场力F的大小。‎ ‎（2）小球的质量m。‎ ‎（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。‎ ‎【答案】（1）3.0×10–3 N （2）4.0×10–4 kg （3）2.0 m/s ‎【解析】（1）根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为 F=qE=1.0×10–6×3.0×103 N=3.0×10–3 N ‎（2）小球受mg、绳的拉力T和电场力F作用处于平衡状态，如图所示 ‎【名师点睛】本题力电综合问题，但电场力与对小球施加水平向右的恒力F作用效果相同，因此可以用相关的力学知识来解答。‎ ‎2．【2017·新课标Ⅰ卷】真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0。在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。‎ ‎（1）求油滴运动到B点时的速度。‎ ‎（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。‎ ‎【答案】（1） （2） ‎ ‎【解析】（1）设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。在t=0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足 ‎①‎ 油滴从t=0到时刻t1的位移为 ‎⑦‎ 油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为 ‎⑧‎ 由题给条件有⑨‎ 式中h是B、A两点之间的距离。‎ 若B点在A点之上，依题意有 ‎⑩‎ 由①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得 ‎⑪‎ 为使，应有 ‎ ‎⑫‎ 即当⑬‎ 或⑭‎ 才是可能的：条件⑬式和⑭式分别对应于和两种情形。‎ 另一解为负，不符合题意，已舍去。‎ ‎【名师点睛】本题考查牛顿第二定律及匀变速直线运动的规律。虽然基本知识、规律比较简单，但物体运动的过程比较多，在分析的时候，注意分段研究，对每一个过程，认真分析其受力情况及运动情况，应用相应的物理规律解决，还应注意各过程间的联系。‎ ‎3．【2016·北京卷】如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为。偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。‎ ‎（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；‎ ‎（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知，，，，。‎ ‎（3）极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。‎ ‎【答案】（1） （2）不需要考虑电子所受的重力 （3） 电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅仅由场自身的因素决定。‎ ‎【解析】（1）根据功和能的关系，有 由于，因此不需要考虑电子所受重力 ‎（3）电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能与其电荷量q的比值，即 由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能与其质量m 的比值，叫做“重力势”，即 电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定 ‎【方法技巧】带电粒子在电场中偏转问题，首先要对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析，确定粒子的运动类型。解决带电粒子垂直射入电场的类型的题，应用平抛运动的规律进行求解。此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力，原则是：除有说明或暗示外，对基本粒子（例如电子，质子、α粒子、离子等）一般不考虑重力；对带电微粒（如液滴、油滴、小球、尘埃等）一般要考虑重力。‎ ‎ ‎