2021届高考物理一轮复习核心素养测评十八动量动量定理含解析 9页

动量　动量定理 ‎(45分钟　100分)‎ 一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～6题为单选题，7～9题为多选题)‎ ‎1.“长征九号”运载火箭将有望在2030年前后实现首飞。“长征九号”运载火箭箭体直径9.5米，全箭总长近百米，运载能力是现有中国火箭最大运载能力的5倍多，最大运载能力和综合性能指标将达到国际运载火箭的先进水平，有望在2030年前后实现首飞。若在某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，它在1 s时间内喷射的气体质量约为1.6×103 kg。那么所产生的推力约为 (　　)‎ A.4.8‎‎×105 N　　　　　　B.4.8×106 N C.4.8×107 N D.4.8×104 N ‎【解析】选B。设某次实验中该发动机向后喷射气体所产生的推力为F，对该气体根据动量定理有：Ft=mv-0，解得F==4.8×106 N，故选项B正确。‎ ‎2.(2020·西城区模拟)1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验。实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速，推进器的平均推力F=895 N，推进器开动时间Δt=7 s。测出飞船和火箭组的速度变化Δv=0.91 m/s。已知“双子星号”飞船的质量m1=3 400 kg，由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为 (　　)‎ A.3 400 kg B.3 485 kg C.6 265 kg D.6 885 kg ‎【解析】选B。根据动量定理得FΔt=(m1+m2)Δv，代入数据解得m2≈3 485 kg，B选项正确。‎ ‎3.(2020·合肥模拟)航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子)，正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或姿态调整的反冲力。已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负极栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I。忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对航天器质量的影响。该发动机产生的平均推力F的大小为 (　　)‎ 9‎ A.I B.I C.I D.2I ‎【解析】选A。以正离子为研究对象，由动能定理得qU=mv2，Δt时间内通过的总电荷量为Q=IΔt，喷出的正离子总质量为M=m=m。由动量定理可知正离子所受的平均冲量F′Δt=Mv，联立以上式子可得F′=I，根据牛顿第三定律可知，发动机产生的平均推力F=I，故A正确。‎ ‎4.如图所示，轻质弹簧固定在水平地面上。现将弹簧压缩后，将一质量为m的小球静止放在弹簧上，释放弹簧后小球被竖直弹起，小球离开弹簧时速度为v，则小球被弹起的过程(小球由静止释放到离开弹簧的过程)中 (　　) ‎ A.地面对弹簧的支持力冲量大于mv B.弹簧对小球的弹力冲量等于mv C.地面对弹簧的支持力做功大于mv2‎ D.弹簧对小球的弹力做功等于mv2‎ ‎【解析】选A。规定竖直向上为正方向，对小球受力分析，‎ 9‎ 受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力作用，故根据动量定理可得IF-IG=mv，所以弹簧对小球的弹力的冲量IF=mv+IG，B错误；地面对弹簧的支持力和弹簧对地面的弹力是一对相互作用力，所以N=F，故|IN|=|IF|=mv+|IG|>mv，A正确；根据动能定理得WF-WG=mv2，所以WF=WG+mv2>mv2，由于弹簧没有发生位移，所以地面对弹簧的支持力不做功，故C、D错误。‎ ‎5.使用无人机植树时，为保证树种的成活率，将种子连同营养物质制成种子胶囊。播种时，在离地面10 m高处以15 m/s的速度水平匀速飞行的无人机上，播种器利用空气压力把种子胶囊以5 m/s 的速度(相对播种器)竖直向下射出，种子胶囊进入地面下10 cm深处完成一次播种。已知种子胶囊的总质量为20 g，不考虑其所受大气阻力及进入土壤后的重力作用，取g=10 m/s2，则 (　　)‎ A.射出种子胶囊的过程中，播种器对种子胶囊做的功为2.5 J B.离开无人机后，种子胶囊在空中运动的时间为 s C.土壤对种子胶囊冲量的大小为3 kg·m/s D.种子胶囊在土壤内受到平均阻力的大小为 22.5 N ‎【解析】选D。射出种子胶囊的过程中，播种器对种子胶囊做的功等于其动能的增量，即W=mv2=×0.02×52 J=0.25 J，A错误；胶囊离开无人机后在竖直方向做匀加速直线运动，由h=vt+gt2得：10=5t+×10t2，解得t=1 s(另一个解舍去)，B错误；种子胶囊落地时竖直速度vy=v+gt=15 m/s，水平速度vx=v0=15 m/s，进入土壤时竖直方向h′=，t′=，可求得t′= s。‎ 由动量定理I=Ft′=0-(-mv)‎ v=‎ 可解得：土壤对种子胶囊的冲量I=mv=0.3 kg·m/s，平均阻力大小F=22.5 N，故C错误，D正确。‎ 9‎ ‎6.(2019·佛山模拟)如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是 (　　) ‎ A.I=0，W=m　　　 B.I=mv0，W=m C.I=2mv0，W=0 D.I=2mv0，W=m ‎【解析】选C。在木块与弹簧接触到将弹簧压缩为最短的过程中，弹簧对木块做负功，在弹簧将木块弹出的过程中，弹簧对木块做正功，且正功与负功的绝对值相等，故在整个相互作用的过程中弹簧对木块做的总功W=0。从而，木块将以v0的速度被弹回，由动量定理可得，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小I=2mv0，故C正确。‎ ‎【加固训练】 (2019·泰安模拟)如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点。设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，合外力的冲量大小为I1、I2，则 (　　) ‎ A.t1>t2　　　　　 B.t1=t2‎ C.I1>I2 D.I1=I2‎ ‎【解析】选C。小球从A点正上方O点静止释放，做自由落体运动，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点，即从A到C速度越来越小，AB段平均速率大于BC段平均速率，两段路程相等，所以球在AB段和BC段运动过程中的运动时间为t1I2，故C正确，D错误。‎ ‎7.2019年清华附中勇夺北京中学生篮球冠军赛比赛冠军。假设比赛中相距为l 9‎ 的甲、乙两名队员在传球时，抛球和接球时手的高度相同，球在空中的运动时间为t。若不计空气阻力，关于传球过程中的有关物理学知识，以下说法正确的是 (　　)‎ A.球出手后，经时间后到达最高点 B.球在最高点的速度大小为 C.传球过程中，重力对球的冲量为零 D.传球过程中，重力始终不做功 ‎【解析】选A、B。球出手后，先做斜上抛运动，到达最高点后，又做平抛运动，两段运动具有相等时间，所以到达最高点的时间为，A正确；球在最高点，竖直方向上的速度为零，只有水平方向上的速度，而球在水平方向上做匀速直线运动，在t时间内水平位移为l，故球在最高点的速度大小为v=，B正确；传球过程中，重力始终存在，根据动量定理可知重力对球的冲量为I=mgt，C错误；传球过程中球在竖直方向上的位移先向上后向下，所以重力先做负功后做正功，D错误。‎ ‎【加固训练】(多选)如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是 (　　) ‎ A.球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N B.球棒对垒球的平均作用力大小为360 N C.球棒对垒球做的功为126 J D.球棒对垒球做的功为36 J ‎【解析】选A、C。设球棒对垒球的平均作用力为F，由动量定理得Ft=m(v-v0)，取v=45 ‎ 9‎ m/s，则v0=-25 m/s，代入上式，得F=1 260 N，由动能定理得W=mv2-m=126 J，选项A、C正确。‎ ‎8.如图所示，质量为m、2m的甲、乙两个同种材质的物体静止在粗糙水平面上，某时刻，它们同时受到水平恒力F，经过时间t，同时撤掉力F。下列叙述中，正确的是 (　　)‎ A.在力F作用的时间内，两物体动量变化Δp甲<Δp乙 B.在力F作用的时间内，两物体动量变化Δp甲>Δp乙 C.在力F作用的时间内，两物体摩擦力的冲量I甲I乙 ‎【解析】选B、C。由I=Ft可知，两物体的恒力的冲量相同；由于两物体的质量不同，故在相同时间内乙物体所受到的摩擦力大于甲物体受到的摩擦力；摩擦力的冲量I甲Δp乙，故B、C正确，A、D错误。‎ ‎9.水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止的质量相等的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v-t图象如图所示。已知图中线段AB∥CD，则整个运动过程中 (　　)‎ A.F1的冲量小于F2的冲量 B.F1的冲量等于F2的冲量 C.两物体受到的摩擦力大小相等 D.两物体受到的摩擦力大小不等 ‎【解析】选A、C。题图中AB与CD平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体受到的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等，‎ 9‎ 故C正确，D错误。根据动量定理，对整个过程研究得，F1t1-ftOB=0，F2t2-ftOD=0；由题图看出，tOB