高考物理考点41 实验：测定金属的电阻率 28页

1 考点 41 实验：测定金属的电阻率 一、螺旋测微器的使用和读数 1．螺旋测微器常用来测量较小物体的长度，由于读数需估读到 0.001 mm，即千分之一毫米位，所以 螺旋测微器也叫千分尺。 2．读数时要分三步：一找整数毫米，二看半毫米，三读螺旋刻度。 3．读数规则： 测量值=固定刻度整数毫米（半毫米刻度露出，需读 0.5 mm）+0.01 mm×可动刻度（估读） 螺旋测微器有 50 个可动刻度，转一周平移 0.5 mm，即可动刻度最小刻度对应 mm=0.01 mm。 二、测定金属的电阻率 1．实验原理：电阻定律 ， 2．实验器材： 待测材料（规则柱形元器件或提供可塑形装置）、刻度尺（测量 L）、螺旋测微器（测量并计算 S）、直 流电源、电流表、电压表、滑动变阻器（测量多次电阻）、开关、导线若干。 3．主要实验步骤： （1）测量材料器件的尺寸参数，包括横截面积和长度，需多次测量取平均值； （2）测量材料器件的电阻（根据提供器材和器件的性质选定测量方法）； （3）根据电阻定律计算材料电阻率。 4．已知电阻率测量元器件的尺寸参数： 实验目的是为了测量用刻度尺和螺旋测微器不易测量的尺寸参数，如较长导线的长度、不规则的横截 面积、对螺旋测微器的测量范围仍然较小的尺寸等。 （1）测量材料器件便于测量的尺寸参数，计算横截面积或长度； （2）测量材料器件的电阻；[来源:ZXXK] （3）根据已知电阻率和电阻定律计算材料的未知尺寸参数。 5．误差分析： 刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表读数时的偶然误差，电阻测量方法存在的系统误差等。 0.5 50 LR S RS L  2 （ 2018·福建省师大附中高二上学期期中考试物理试题）现有一合金制成的圆柱体，用螺旋测微器测量 该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所 示。 （1）由图（a）读得圆柱体的直径为___________mm； （2）由图（b）读得圆柱体的长度为___________mm。 【参考答案】（1）1.847±0.002 （2）42.40 【详细解析】（1）由图（a）读得圆柱体的直径为：1.5 mm+0.01 mm×34.7=1.847 mm； （2）由图（b）读得圆柱体的长度为：4.2 cm+0.05 mm×8=42.40 mm。 【易错警示】螺旋测微器和游标卡尺在读数时一般所读数以毫米为单位，要特别注意题目所要求的读 数单位是否也为毫米；注意游标卡尺的主尺刻度单位，每小格为 1 mm，每大格为 1 cm，用主尺刻度加游 标刻度时最好统一单位，以免计算错误。 1．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图（a）所示，测量金属板 厚度时的示数如图（b）所示。图（a）所示读数为_________mm，图（b）所示读数为_________mm， 所测金属板的厚度为_________mm。 【答案】0.010 6.870 6.860 【解析】图（a）所示读数为 0.01×1.0 mm=0.010 mm，图（b）所示读数为 6.5 mm+0.01×37.0 mm=6.870 mm，所测金属板的厚度为 6.870 mm–0.010 mm=6.860 mm。 2．（2018·湖北省 荆门市龙泉中学电磁学部分综合考察试题）下图A、B、C 中分别为用游标卡尺测某物体 宽度 d，用电压表、电流表测某一电阻上电压 U 和电流 I 的刻度示意图，请分别写出对应的读数： 3 d=_____________mm，U=_____________V，I=_____________A。 【答案】10.55 2.62 0.52 【解析】d=1 cm+0.05 mm×11=10.55 mm；电压表最小刻度为 0.1 V，则读数 U=2.62 V ；电流表最小 刻度为 0.02 A，则读数 I=0.52 A。 利用螺旋测微器、米尺和如图所示的器材（其中电流表内阻为 1 Ω，电压表内阻为 5 kΩ，电源电动势 为 6 V，滑动变阻器阻值为 0~20 Ω）测量一根粗细均匀的阻值约为 5 Ω 的金属丝的电阻率。 （1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成实物电路，要求导线尽量避免交叉，电流表、电压表选 择合适的量程。 （2）实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用米尺测量金属丝的长度，电流表、电压表的读数也 如图所示。由图可以读出金属丝两端的电压 U=________，流过金属丝的电流强度 I=________，金属丝的长 度 L=________，金属丝的直径 d=________。 （3 ）该金属丝的电阻率是______________（保留两位有效数字）。 【参考答案】（1）如图所示 （2）2.20 V 0.44 A 30.50 cm 1.850 mm （3）4.4×10–5 Ω·m 4 【详细解析】（1）由于金属丝电阻远小于电压表内阻，因此电流表采用外接法；由于金属丝电阻比滑 动变阻器总电阻小，因此滑动变阻器采用限流式接法，为保证滑动变阻器起限流作用；电路中最大电流为 ，故电流表应选 0.6 A 量程，电压表选 3 V 量程。 （2）电压表量程是 3 V，所以读数是 2.20 V；电流表量程是 0.6 A，所以读数是 0.44 A；米尺的读数 是 40.50 cm–10.00 cm=30.50 cm；螺旋测微器的读数是 1.5 mm+0.01×35.0 mm=1.850 mm。 （3）由电阻定律得 。 【解题必备】实验中常用的测量仪器中，游标卡尺的读数不需要估读，其他都需要估读。电流表和电 压表根据分度值的不同估读方法也不同。若分度值最后一位数字是 1，则需估读到下一位；若分度值最后一 位数字是 2 或 5，则只需估读该位。分别叫做十分之一估读、二分之一估读和五分之一估读。 1．（2018·云南省玉溪第一中学高二上学期期中考试物理试题）有一根细而均匀的管状导电原件（如图所 示），此原件长 L 约为 3 cm，电阻较小。已知这种材料的电阻率为 ρ，因该样品的内圆直径太小，无法 直接测量，为了测量其内圆直径可先测其电阻 R。 （ 1 ） 某 研 究 小 组 采 用 如 图 电 路 测 量 原 件 电 阻 R ， 电 流 表 和 电 压 表 的 示 数 分 别 为 U 、 I ， 则 R=__________，此测量结果与真实值比较偏_________（填大或小）。 （2）用游标卡尺测得该样品的长度如图左所示，其示数 L=__________mm；用螺旋测微器测得该样品的 外径如图右所示，其示数 D=___________mm。 6 V 1.2 A5  2 5π 4.4 10 m4 RS UD L IL      5 （3）用已知物理量的符号和测量的符号来表示样品的内径 d=_________________。 【答案】（1）U/I 小 （2）30.25 3.204~3.206 （3） 【解析】（1）由欧姆定律可知， ，由于电压表的分流作用，使 流过 R 的电流小于测量值，所以 测量值比真实值偏小； （2）由图示游标卡尺可知，其示数为：L=30 mm+ 5×0.05 mm=30.25 mm； 由图示螺旋测微器可知，其示数为：D=3 mm+20.5×0.01 mm=3.205 mm。 （3）待测电阻阻值： ， 解得： 2．某市质监局对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现竞有九成样品的细菌超标或电阻率不合格 （电阻率是检验纯净水是否合格的一项重要指标）。对纯净水样品进行检验时，将采集的水样装入绝缘 性能良好的塑料圆柱形容器内（如图甲），容器两端用直径为 D 的金属圆片电极密封（忽略容器壁的厚 度）制成检查样品。实验步骤如下： A．用螺旋测微器测量样品的厚度 L； B．选用多用电表“×1 k”挡，按正确的操作步骤测此容器的电阻，示数如图乙所示，阻值为_____kΩ； C．为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下： 2 4 LID U   UR I 2 2 2 2 U L LR I S D d                  2 4 LId D U    6 电流表 A1（量程 1 mA，内阻约为 2 Ω） 电流表 A2（量程 100 μA，内阻约为 10 Ω） 电压表 V1（量程 l V，内阻 r=10 kΩ） 电压表 V2（量程 l5 V，内阻约为 30 kΩ） 定值电阻 R0 =10 kΩ 滑动变阻器 R（最大阻值 5 Ω） 电源 E（电动势约为 4 V，内阻约为 1 Ω） 开关一只，导线若干 为了使测量尽量准确，电压表应选______，电流表应选_______。根据你选择的器材，请在虚线框内画 出实验电路图。若电压表示数为 U，电流表示数为 I，则检验样品的电阻率为 ρ=_______________（用物 理量符号表示）。 【答案】22 V1 A2 如图所示 [来源:] 【解析】该电阻的阻值约为 22 kΩ；电源电动势为 4 V，电压表 V2 量程太大，电压表 V1 量程太小，应 将 V1 与定值电阻 R0 串联，改装成量程为 2 V 的电压表；通过待测电阻的最大电流约为 ， 所以电流表选择 A2。滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法；待测电阻 远大于电流表内阻，所以电流表采用内接法。根据欧姆定律和电阻定律有 ，又 ， 可得电阻率 。 （2018·福建省闽侯二中五校教学联合体高二上学期期中考试）在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺 旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度，金属丝的电阻大约为 5 Ω， 先用伏安法测出金属丝的电阻 R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。 2π 2 UD IL 2 V 91 μA22 k  2 x U LR I S  2π 4 DS  2π 2 UD IL  7 （1）从图中读出金属丝的直径为________mm。 （2）为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材： A．电压表 0~3 V，内阻 10 kΩ B ．电压表 0~15 V，内阻 50 kΩ C．电流表 0~0.6 A，内阻 0.05 Ω D．电流表 0~3 A，内阻 0.01 Ω E．滑动变阻器，0~10 Ω F．滑动变阻器，0~100 Ω 要求较准确地测出其阻值，电压表应选______，滑动变阻器应选_______。（填序号） （3）实验中某同学的实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误。 错误 1：__________________；错误 2：_______________________。 （4）实验中某组电压表的示数如图 A 所示，则 U=_________V，电流表的示数如图 B 所示，则 I=______ ____A。 （5）若用 L 表示金属丝的长度，d 表示直径，测得电阻为 R，请写出计算金属丝电阻率的表达式 ρ＝____ ______。 【参考答案】（1）0.666~0.669 （2）A E （3）错误 1：导线连接在滑动变阻器的滑片上 错误 2： 采用了电流表内接法 （4）2.10 0.40 （5） 2 4 Rd L  8 【详细解析】（1）固定刻度读数：0；半刻度读数：0.5 mm；可动刻度读数 0.01 mm×16.8=0.168 mm；故螺旋测微器读数为：0.668 mm； （2）两节干电池电动势共为 3 V，为减小读数误差，选小量程电压表，故选 A；滑动变阻器的特点是： 电阻大的调节精度低，电阻变化快，操作不方便，故选小电阻的，即选 E； （3）在连接的电路中的两处错误是：导线连接在滑动变阻器的滑片上了；采用了电流表内接法，电压 表的“+3”接线柱应该接在电键的左接线柱上； （4）电压表的示数 U=2.10 V，电流表的示数 I=040 A。 （5）由欧姆定律可知，待测金属丝电阻 ，由电阻定律可知， ，则金属丝电 阻率 ρ= 。 【名师点睛】测定电阻率实验的主要考点就是电阻的测量，其后只要结合电阻定律灵活解题即可。 1．（2018·湖北省荆门市龙泉中学上学期高二年级期末考试）（1）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝 的直径时，测得的结果如下左图所示，则该金属丝的直径 d=______mm。另一位学生用游标尺上标有 20 等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如下右图所示，则该工件的长度 L=______cm。 （2）某待测电阻 Rx 的阻值约为 20 Ω，现要测量其阻值，实验室提供器材如下： A：电流表 A1（量程 150 mA，内阻 r1=10 Ω） B：电流表 A2（量程 20 mA，内阻 r2=30 Ω） C：定值电阻 R0=100 Ω D：滑动变阻器 R，最大阻值为 10 Ω E：电源 E，电动势 E=4 V（内阻不计） F：开关 S 及导线若干 ①根据上述器材完成此实验，测量时要求电表读数不得小于其量程的 ，请你画出测量 Rx 的一种实验原 UR I 2 2 L LR S d         2 4 Rd L  1 3 9 理图（图中元件用题干中相应英文字母符号标注）。 ②实验时电流表 A1 的读数为 I1，电流表 A2 的读数为 I2，用已知和测得的物理量表示 Rx=______________ __。 【答案】（1）3.206（或 3.205，3.207） 5.015 （2）① 或 ② 或 【解析】（1）金属丝的直径 d=3 mm+0.01 mm×20.6=3.206 mm。工件的长度 L=5 cm+3×0.05 mm=5.015 cm。 （2）实验器材中没有电压表，可以用电流表 A2（量程 20 mA，内阻 r2=30 Ω）与定值电阻 R0=100 Ω 串联构成电压表；滑动变阻器采用分压电路，则电路图如图： 甲 乙 在甲电路中，根据欧姆定律可知： ；在乙电路中： 2．有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示。此样品重约 1~2 N、长约 30 cm、电阻约 10 Ω。 已知这种金属的电阻率为 ρ，密度为 ρ0。因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，现要设计 一个实验方案，测 量中空部分的截面积 S0。实验室提供有如下器材：  2 0 2 1 2 I R r I I    2 0 2 1 1 I R r rI    2 0 2 1 2 x x R x R U I R rR I I I     2 0 2 1 1 x I R rR rI   10 A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表（600 mA，1.0 Ω） D．电流表（3 A，0.1 Ω） E．电压表（3 V，6 kΩ）[来源:&网 Z&X&X&K] F．滑动变阻器（20 Ω，0. 5 A） G．滑动变阻器（10 kΩ，2 A） H．蓄电池组（6 V，0.05 Ω） I．开关一个，导线若干 （1）除待测金属管线外，还应选用的器材有_______________（只填字母代号）。 （2）在方框中画出实验电路图，并在实物图中用笔画线代替导线连接电路。 （3）实验中要测量的物理量及其符号有______________________________________________________， 计算金属管线中空部分的截面积的表达式为 S0=______________。 【答案】（1）ABCEFHI （2）如图所示 （3）横截面边长 a、管线长度 L、电压表示数 U、电流表示数 I 【解析】（1）本实验需要用刻度尺测量长度，螺旋测微器测量横截面边长 a；设计电路用伏安法测电阻， 要有 H 和 I，电压表只有 E，则最大电流约为 ，电流表应选择 C；滑动变阻器应选用最大 阻值小的 F，采用分压接法。故用 ABCEFHI； （2）待测电阻远小于电压表内阻，故电流表采用外接法。 （3）根据欧姆定律和电阻定律有 ，其中 ，可得 。故需要测量 横截面边长 a、管线长度 L、电压表示数 U、电流表示数 I。 2 ILa U  3 V 0.3 A10  x U LR I S  2 0S a S  2 0 ILS a U   11 1．为了提高螺旋测微器的读数精度，有人对螺旋测微器进行了这样的改进，在螺旋测微器固定刻度的上半 部刻了 10 个等分刻度，固定刻度的“横线”是 10 等分刻度的 0 刻度线，这 10 个分度的总长度与可动刻度 上 9 个分度的总长度相等，如图所示。经过改进的螺旋测微器的精度为________mm，图中螺旋测微器 的读数为_______mm。 2．（2018·江苏省如东高级中学 2018-2019 学年第一学期期中考试）用游标卡尺测得某材料的长度如图甲所 示，读数 L=______cm； 用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数 D=_________mm. 甲 乙 3．在“测定金属的电阻率”的实验中， （1）某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图 1 所示，则该金属丝的直径为______mm。 （2）用量程为 3 V 的电压表和量程为 0.6 A 的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图 2 所示，则电压 表的读数为_____V，电流表的读数为_______A。 （3）用米尺测量金属丝的长度 L=0.810 m，利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________Ω·m （保留两位有效数字）。 12 4．（2018·福建省三明市第一中学高二上学期半期检测物理试题）在测定金属电阻率的实验中，某同学连接 电路如图所示。闭合开关后，发现电路有故障（已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为 E）。 （1）若电流表示数为零、电压表示数为 E，则发生故障的是________断路。（填“待测金属丝”、“滑动 变阻器”或“开关”）。 （2）实验中用螺旋测微器测得金属丝的直径如图所示，其示数 D＝__________mm。 5．在“测定金属的电阻率”实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角 形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的 2 倍。为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用 表的欧姆“×1”挡按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙所示，读数为______Ω。 现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻 R，以便进一步测出该材料的电阻率 ρ： A．电源 E（电动势 3 V，内阻约 1 Ω） B．电流表 A1（量程为 0~0.6 A，内阻 r1 约 1 Ω） C．电流表 A2（量程为 0~0.6 A，内阻 r2=5 Ω）[来源:] D．最大阻值为 10 Ω 的滑动变阻器 R0 E．开关 S，导线若干 （1）请在图丙的方框内画出实验电路图。 （2）先将 R0 调至最大，闭合开关 S，调节滑动变阻器 R0，记下各电表读数，再改变 R0 进行多次测量。 13 在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算 R 时，若 A1 的示数为 I1，A2 的示数为 I2，则 该金属导体的电阻 R=_____________。 （3）该同学用刻度尺测量导体的长度为 L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长 a。用已经测得的物理 量 R、L、a 表示该金属材料电阻率 ρ=__________。 6．（2018·广东省云浮一中高三物理高考模拟考试理科综合物理试题）（1）在“测定金属丝的电阻率”实验 中，先用螺旋测微器测出金属丝的直径，测量示数如图甲所示，则金属丝的直径 d=________mm。 （2）在测定电源电动势和内阻的实验中，实验室仅提供下列实验器材： A．干电池两节，每节电动势约为 ，内阻约几欧姆 B．直流电压表 、 ，量程均为 ，内阻约为 3 C．电流表，量程 0.6 A，内阻小于 1 Ω D．定值电阻 ，阻值为 5 E．滑动变阻器 R，最大阻值 50 F．导线和开关若干 ①如图 所示的电路是实验室测定电源的电动势和内阻的电路图，按该电路图组装实验器材进行实验， 测得多组 、 数据，并画出 图象，求出电动势和内电阻。电动势和内阻的测量值均偏小，产生 该误差的原因是__________________，这种误差属于_______________。（填“系统误差”或“偶然误差”） ②实 验过程中，电流表发生了故障，某同学设计如图甲所示的电路，测定电源电动势和内阻，连接的部 分实物图如图乙所示，其中还有一根导线没有连接，请补上这根导线。 1.5V 1V 2V 0 ~ 3V kΩ 0R   a U I U I 14 ③实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表 和 的多组数据 、 ，描绘出 图象如图丙所 示，图线斜率为 ，与横轴的截距为 ，则电源的电动势 __________，内阻 ___________（用 、 、 表示）。 7．一研究性学习小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放 标准（一般工业废水电阻率的达标值为 ρ≥200 Ω·m），如图 1 所示为该组同学所用盛水容器，其左、右 两侧面为金属薄板（电阻极小），其余面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱。容器内表面长 a=40 cm，宽 b=20 cm，高 c=10 cm，将水样注满容器后，进行以下操作： （1）分别用多用电表欧姆“×l00”、“×1 k”挡粗测水样的电阻，表盘上指针如图 2 所示，则所测水样的电 阻约为_______Ω。 （2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下器材； A．电流表（量程 6 mA，内阻 RA=20 Ω） B．电压表（量程 15 V，电阻 RV 约 10 kΩ） C．滑动变阻器（0~20 Ω，允许通过最大电流为 1 A） D．电源（电动势 12 V，内阻约 10 Ω） E．开关一只、导线若干 请在图 3 的实物图中完成电路连接。 1V 2V 1U 2U 1 2U U、 k a E  r  k a 0R 15 （3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组 U、I 数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出 一系列数据如表所示，请在图 4 的坐标纸中作出 U–I 关系图线。 （4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为_________Ω·m（保留三位有效数字），据此可知， 所测水样在电阻率这一指标上__________（选填“达标”或“不达标”）。 8．在“测量金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准、待测金属丝接入电路部分的长度约为 50 cm。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图 1 所示，其读数为______mm（该值接 近多次测量的平均值）。 （2）用伏安法测金属丝的电阻 Rx。实验所用器材为：电池组（电动势 3 V，内阻约 1 Ω）、电流表（内 阻约 0.1 Ω）、电压表（内阻约 3 kΩ）、滑动变阻器（0~20 Ω，允许通过最大电流为 2 A）、开关、导 线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0 .34 0 0. 460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量 Rx 是采用图 2 中的_______（填“甲”或“乙”）电路。 （3）图 3 是测量 Rx 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器滑片 P 置于变阻器的一端。 请根据（2）所选的电路图，用笔画线代替导线连接实物图。 16 （4）这个小组的同学在坐标纸上建立 U、I 坐标系，如图 4 所示，图中已标出了与测量数据对应的 4 个 坐标点。请在图 4 中标出第 2、4、6 次测量数据的坐标点，描绘出 U–I 图线。由图线得到金属丝的阻值 Rx=______Ω（保留两位有效数字）。 （5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为__________Ω·m。（填选项前的符号） A．1×10–2 B．1×10–3 C．1×10–5 D．1×10–6 （6）下列关于实验误差的说法中正确的是________。 A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．用 U–I 图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 9．（2018·重庆市第一中学高三上学期期中考试理科综合物理试题）要测量一段阻值大约为100 Ω 粗细均匀 的电阻丝的电阻率，除刻度尺、螺旋测微器、电源 E（电动势为 3 V、内阻约为 0.5 Ω）、最大阻值为 20 Ω 的滑动变阻器 R、开关 S、导线若干外，还有电流表和电压表各两只供选择：A1（量程 1 A、内阻约为 1 Ω）、A2（量程 30 mA、内阻约为 2 Ω）、V1（量程 3 V、内阻约为 1 000 Ω）、V2（量程 15 V、内阻 约为 3 000 Ω）。 （1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，如图所示，则电阻丝的直径为______mm。[来源:] （2）为了使测量有尽可能高的精度，电流表应选__________，电压表应选__________。（填题目中的 对应符号） 17 （3）实验电路应选择下列电路中 的________。 A． B． C． D． （4）若用刻度尺测得电阻丝的长度为 L，用螺旋测微器测得电阻丝的直径为 d，电流表的读数为 I，电 压表的读数为 U，则该电阻丝的电阻率表达式为 ρ＝________。 10．金属丝 ab 由两段粗细相同、材料不同的金属拼接而成，但仅从外观上看不出拼接点的位置。为找到拼 接点的位置，同时测出两种材料的电阻率，某同学进行了如下实验： （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径 d 时如图 1 所示，则 d=_______mm。 （2）将欧姆表的选择开关拨至“×l”挡， 进行欧姆表调零后测量金属丝的电阻，表盘指针如图 2 所示， 则金属丝的电阻为______Ω。 （3）将金属丝 ab 拉直后固定在绝缘米尺上，a 端点与米尺 0 刻度线对齐，测得金属丝长度为 99.00 cm。在金属丝上夹上一个可移动的小金属夹 P，用图 3 电路进行测量。闭合开关 S，移动滑动变阻器的 滑动触头，保持电流表的示数为 0.45 A 不变，电压表的示数 U 与对应 aP 长度 x 如下表： 18 利用描点法在图 4 中绘出 U–x 图象（图中已描出了部分数据点）。 （4）由绘出的 U–x 图象可知，两种材料的拼接点与 a 的距离为______cm。 （5）两种材料中，较大的电阻率是___________Ω·m。（保留两位有效数字） 11．（2018·福建省福州第一中学高二上学期 11 月期中考）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均 已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为 50 cm。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为：________mm。 （2）某同学用伏安法测金属丝的电阻 Rx。实验所用器材为： 电池组（电动势为 3 V，内阻约为 1 Ω）， 电流表（内阻约为 0.1 Ω）， 电压表（内阻约为 3 kΩ）， 滑动变阻器 R（0~20 Ω，额定电流为 2 A）， 开关，导线若干。 记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.4 60 0.520 19 由以上实验数据可知测量 Rx 是采用图 1 中的图__________（选填“甲”或“乙”）。 （3）图 2 是测量 Rx 的实验器材实物图，图中已经连接了部分导线，请根据图 1 所选的电路图，补充完 成图中实物间的连线。 （4）这个小组的同学在坐标纸上建立 U、I 坐标系，如图 3 所示，图中已经标出了与测量数据相对应 的四个点，请在图 3 中标出第 2、4、6 次测量数据的坐标点，并描绘出 U–I 图线。请根据由图线及以 上数据可以估算出金属丝电阻率约为__________（填选项前的符号）。 A．1×10–2 Ω·m B．1×10–3Ω·m C．1×10–6Ω·m D．1×10–8Ω·m 12．（2018·天津卷）某同学用伏安法测定待测电阻 Rx 的阻值（约为 10 kΩ），除了 Rx，开关 S、导线外，还 有下列器材供选用： A．电压表（量程 0~1 V，内阻约 10 kΩ） B．电压表（量程 0~10 V，内阻约 100 kΩ） C．电流表（量程 0~1 mA，内阻约 30 Ω） D．电流表（量程 0~0.6 A，内阻约 0.05 Ω） E．电源（电动势 1.5 V，额定电流 0.5 A，内阻不计） F．电源（电动势 12 V，额定电流 2 A，内阻不计） G．滑动变阻器 R0（阻值范围 0~10 Ω，额定电流 2 A） 20 （1）为使测量尽量准确，电压表选用_______，电流表选用_______，电源选用_______。（均填器材的 字母代号）； （2）画出测量 Rx 阻值的实验电路图。 （3）该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会_______其真实 值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是_________________。 13．（2014·海南卷）现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间 的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡 尺的示数如图（a）和图（b）所示。 （1）由上图读得圆柱体的直径为________mm，长度为________cm。 （2）若流经圆柱体的电流为 I，圆柱体两端之间的电压为 U，圆柱体的直径和长度分别用 D、L 表示， 则用 D、L、I、U 表示的电阻率的关系式为 ρ=____________。 14．（2014·江苏卷）某同学通过实验测量一种合金的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图中部件 ______（选填“A”、“B”、“C”或“D”）。从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm。 （2）如图所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的 滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断： 电路中__________（选填图中表示接线柱的数字）之间出现了_______（选填“短路”或“断路”）。 21 （3）在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为 2.23 V 和 38 mA，由 此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58.7 Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换 实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进? 请写出两条建议。 _________________________________________________________； _________________________________________________________。 15．（2014·山东卷）实验室购买了一捆标称长度为 100 m 的铜导线，某同学想通过实验测其实际长度。该 同学首先测得导线横截面积为 1.0 mm2，查得铜的电阻率为 1.7×10–8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜 导线的电阻 Rx，从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有： 电流表：量程 0.6 A，内阻约 0.2 Ω； 电压表：量程 3 V，内阻约 9 kΩ； 滑动变阻器 R1：最大阻值 5 Ω； 滑动变阻器 R2：最大阻值 20 Ω； 定值电阻：R0=3 Ω； 电源：电动势 6 V，内阻可不计； 开关、导线若干。 回答下列问题： （1）实验中滑动变阻器应选______（填“ ”或“ ”），闭合开关 S 前应将滑片移至_____端（填“ ”1R 2R a 22 或“ ”）。 （2）在实物图丙中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。 （3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为 0.50 A 时，电压表示数如图乙所示，读数为______V。 （4）导线实际长度为______m（保留 2 位有效数字）。 1．0.001 5.783 【解析】螺旋测微器可动刻度上一个小格对应 0.01 mm，改进的螺旋测微器上增加的部分类似十分度游 标卡尺，使精度达到 ；读数为 5.5 mm+0.01×28 mm+0.001×3 mm=5.783 mm。 2．1.050 cm 1.025 mm 3．（1）2.935 （2）2.60 0.52 （3）4.2×10–5 【解析】（1）螺旋测微器的读数为 2.5 mm+0.01×43.5 mm=2.935 mm。 （2）电压表读数为 2.60 V，需十分之一估读；电流表读数为 0.52 A，需二分之一估读。 （3）根据电阻定律可得 。 4．（1）待测金属丝 （2）0.700 【解析】（1）如果待测金属丝断路，电路断路，电流表示数为零，电压表接在电源两端，测电源电动 势，电压表示数为 E，则电路故障是：待测金属丝断路。~网 （2）螺旋测微器的固定刻度为 0.5 mm，可动刻度为 20.0×0.01 mm=0.200 mm，所以最终读数为 0.5 mm+0 .200 mm=0.700 mm。 5．6 Ω （1）如图 （2） （3） 【解析】多用电表欧姆挡的读数为 6×1 Ω=6 Ω。 （1）用内阻已知的电流表 A2 作电压表，电流表 A1 外接；滑动变阻器采用限流接法即可。 b 0.01 mm 0.001 mm10  2 5π 4.2 10 m4 RS UD L IL      2 2 1 2 I r I I 23 3 16 a R L 23 （2）由欧姆定律可得 。 （3）导体的截面积 ，根据电阻定律可得 。 6．（1）2.600 （2）①电压表的分流作用 系统误差 ② ③ ③由闭合电路欧姆定律可知 变形得 则有：当 U1=0 时，U2=a，则有： ； 解得 ， 7．（1）1 750 （2）如左图 （3）如右图 （4）135 不达标 2 2 1 2 I rR I I  2 2 23 3 3 3( )4 4 2 16 aS a a   23 3 16 a R L  1 ak k  0 1 R k  2 1 2 0 U UE U rR     0 1 2 0 R EU U r R r    0 0 R E a R rr   0R r kr    1 kaE k    0 1 Rr k  24 8．（1）0.395~0.399 （2）甲 （3）如左图 （4）如右图 4.3~4.7 （5）D （6）CD 【解析】（1）螺旋测微器的读数为 0.01×39.7 mm=0.397 mm。 （2）由记录数据根据欧姆定律可知金属丝的电阻 Rx 约 5 Ω，则滑动变阻器采用限流接法时，电路中的 最小电流约为 0.12 A，大于表中的最小电流，故滑动变阻器采用的是分压接法，选甲电路。 （3）略。 （4）描绘出第 2、4、6 三个点后可见第 6 次测量数据的坐标点误差太大舍去，然后作出 U–I 图线，图 线斜率即电阻 Rx=4.5 Ω。#网 （5）根据电阻定律可得 ，故选 D。 （6）测量读数时的误差为偶然误差，A 错误；由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，B 错 误；若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由电表内阻引起的系统误差，C 正确；用 U–I 图象 处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，D 正确。 2 6π 1 10 m4 x xR S R D L L      25 9．（1）0.851（0.850~0.853） （2）A2 V1 （3）A （4） 10．（1）0.490 （2）4.0 （3）如图所示 （4）55.0（54.0~56.0） （5）1.1×10–6 【解析】（1）螺旋测微器的读数为 d=0.01×49.0 mm=0.490 mm。 （2）多用电表欧姆挡的读数为 4.0×1 Ω=4.0 Ω。 （3）根据表格数据描点，过两侧的 点各作直线，即作一折线。 （4）图线的转折点即拼接位置，读得横坐标为 x=55.0 cm。 （5）由欧姆定律和电阻定律有 ，其中 ，可得 ，即图象斜率大的电阻 率大，左侧金属丝的电阻率大，电阻率 。 2 4 Ud LI  x U xR I S  2π 4 dS  2 4 π IU xd  2 6π 1.1 10 m4 k d I     26 11．（1）0.398 （2）甲 （3） （4） C （3）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示： （4）根据坐标系内描出的点作出图象如图所示： 由图示图象可知，第 6 组实验数据偏离图线太远，该组实验数据是错误的，应舍去，由图示图象可知， 电 阻 （ 均 正 确 ） ， 由 电 阻 定 律 ： 得 ： ，故选 C 正确，选项 ABD 错 1 4.50.22X UR I      4.3 4.7～ LR S 2 3 2 63.24 0.397 10 4.52 1.0 100.5 d RSR m mL L             （ ） （ ） 27 误。 12．（1）B C F （2） （3）大于 电压表的读数大于待测电阻两端实际电压 （3）由于电流表的分压，导致电压测量值偏大，而电流准确，根据 可知测量值偏大。 13．（1）1.844 4.240 （2） 【解析】（1）螺旋测微器的读数为 1.5 mm+0.01×34.4 mm=1.844 mm（1.842~1.846 范围内均可）；游 标卡尺的读数为 42 mm+0.05×8 mm=42.40 mm=4.240 cm。 （2）圆柱体横截面积 ，由欧姆定律和电阻定律有 ，解得 。 14．（1）B 0.410 （2）7、9 断路 （3）电流表改为内接 测量多组电流和电压值，计算电阻的平均值 【解析】（1）为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先转动锁紧手柄部件 B；测量合金丝直径的 读数为 0 mm+0.01×41.0 mm=0.410 mm。 （2）合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置 发生很小的变化，电压表读数接近电源电动势，说明电压表被串联在电路中，致使电流表读数很小， 因此电路中连接合金属丝的接线柱 7、9 之间部分应发生了断路。 （3）由于 Rx> ，因此应采用电流表内接法，减小因电表内阻引起的系统误差，另外可采用多 x UR I 2π 4 D U IL 2π( )2 DS  U LR I S  2π 4 D U IL  A VR R 28 次测量求平均值的方法，可以减小偶然误差。 15．（1）R2 a （2）如图 （3）2.30 （4）94