2018-2019学年山东师范大学附属中学高一下学期第一阶段学习监测物理试卷（解析版） 18页

‎2018-2019学年山东师范大学附属中学高一下学期第一阶段学习监测物理试卷（解析版）‎ 一、单项选择题 ‎1.关于功率公式和的说法中,正确的是(  )‎ A. 由知,只要知道和,就求出任意时刻的瞬时功率 B. 由只能求某一时刻的瞬时功率 C. 由知,汽车的功率与它的速度成正比 D. 功率是表示做功快慢的物理量,而不是表示做功多少的物理量 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A项：只能计算平均功率的大小，所以只要知道W和t就可求出时间t内的平均功率，故A错误；‎ B项：P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度，故B错误；‎ C项：从P=Fv知，当F不变的时候，汽车的功率和它的速度是成正比的，当F变化时就不对了，故C错误；‎ D项：由功率的物理意义可知，功率是表示做功快慢的物理量,而不是表示做功多少的物理量，故D正确。‎ 故选：D。‎ ‎2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h ,空气阻力的大小恒为F,则从抛出到落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为(   )‎ A. 0 B. -Fh C. -2Fh D. Fh ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】把运动的全过程分成两段，上升过程中空气阻力对小球做的功；下降过程中空气阻力对小球做功，所以全过程中空气阻力做功：，故C正确，A、B、D错误；‎ 故选C。‎ ‎3.在光滑水平面上，质量为‎2 kg的物体以‎2 m/s的速度向东运动，若对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是(　　)‎ A. 16 J B. 8 J C. －4 J D. 0‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：根据功的原理可知，外力对物体做的功等于物体动能的改变量，因为物体的动能大小为mv2=4J，动能的改变量为－4J，故外力对物体做的功也是－4J，选项C正确。‎ 考点：动能定理。‎ ‎4.如图所示,质量相同的两物体处于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B自由下落,最后到达同一水平面,则(   )‎ A. 重力的平均功率相同 B. 到达底端时重力的瞬时功率PA = PB C. 到达底端时两物体的速度相同 D. 重力对两物体做的功相同 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】AD、重力做功：W=mgh，由于m、g、h都相同，则重力做功相同；A沿斜面向下做匀加速直线运动，B做自由落体运动，A的运动时间大于B的运动时间，重力做功相同而时间不同，则重力的平均功率不同，故A错误，D正确；‎ BC、由动能定理可知，两物体到达斜面底端时的速度大小相等，但方向不同，两物体的重力也相同，但A物体重力与速度有夹角，所以到达底端时重力的瞬时功率，故B、C错误；‎ 故选D。‎ ‎5.—个质量为m的物体在几个与水平面平行的力的作用下静止在水平面上,在t=0时刻,将其中的一个力从F增大到‎4F，其他力不变,则在t=t1时刻，关于该力的功率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】质量为m的物体，在几个点力的作用下静止，在t=0时刻,将其中的一个力从F增大到‎4F，其他力不变 所以加速度为：‎ 在t1秒末物体的速度为： ‎ 在t1末该力的功率为： ‎ 故选：D。‎ ‎6.一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m＝1.0×‎103 kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝‎4 m/s。起重机在这2 s内的平均输出功率及2 s末的瞬时功率分别为(g取‎10 m/s2)(　　 )‎ A. 2.4‎‎×104 W 2.4×104 W B. 2.4×104 W 4.8×104 W C. 4.8×104 W 2.4×104 W D. 4.8×104 W 4.8×104 W ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】货物匀加速运动，根据速度时间关系公式，有：，重物受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：，解得：，这2s内的平均速度：，则平均输出功率为：，2s末的瞬时输出功率：，故B正确，A、C、D错误；‎ 故选B。‎ ‎7.如图所示,利用倾角为的传送带把一个质量为m的木箱匀速传送L距离,此过程中木箱升高h，木箱和传送带始终保持相对静止。木箱和传送带间的动摩擦因数为关于此过程,下列说法正确的是(   ) ‎ A. 木箱克服摩擦力做功mgh B. 摩擦力对木箱做功为零 C. 摩擦力对木箱做功为mgh D. 摩擦力对木箱做功为 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】木箱和皮带间的摩擦力为静摩擦力，对木箱做正功，木箱匀速运动，根据功能关系，摩擦力对木箱做的功等于木箱克服重力做的功mgh，该摩擦力为静摩擦力，不一定等于 ‎，所以摩擦力对木箱做功不一定为，故C正确。‎ 故选：C。‎ ‎8.如图所示，质量为m的小球从高度为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达高为的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(　　)‎ A. B. C. mgh D. 0‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ AD间的高度差为 ‎ 则重力做功为 ‎ 故应选B。‎ 点晴：重力做功与路经无关，与高度差h有关即w=mgh。‎ ‎9.如图，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是(　　)‎ A. 物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少 B. 物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多 C. 以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgH D. 以地面为参考平面，物体重力势能减少mg(H＋h)‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同。故A、B错误。重力势能的变化量与零势能平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减小量，重力做功为mgh，则重力势能的减小量为mgh。故C正确，D错误。故选C。‎ ‎10.如图所示，一个轻质弹簧竖直固定在地面上，将一个小球从距弹簧上端某高处由静止释放，则在小球开始接触弹簧直到弹簧压缩到最短的过程中，以下判断正确的是(　　 )‎ A. 系统贮存的弹性势能不断减小 B. 弹力对小球先做负功，后做正功 C. 小球的重力势能始终逐渐减小 D. 小球的动能一直减小 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】ABC、从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球一直向下运动，重力一直做正功，重力势能减小，弹簧的弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能增加，故C正确，A、B错误；‎ D、刚开始重力大于弹力，合力向下，小球加速运动，当重力等于弹力时，加速度为零，速度最大，再向下运动时，弹力大于重力，加速度方向向上，速度减小，所以小球的动能先增大后减小，故D错误；‎ 故选C。‎ ‎11.下列物体在运动过程中．机械能可视作守恒的是（ ）‎ A. 飘落中的秋叶 B. 乘电梯匀速上升的人 C. 被掷出后在空中运动的铅球 D. 沿粗糙斜面匀速下滑的木箱 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 飘落中的秋叶受到的阻力与重力相比较大，乘电梯匀速上升的人、沿粗糙斜面匀速下滑的木箱均动能不变，重力势能变化，均不能视作机械能守恒，在空中运动的铅球受到的阻力与重力相比可以忽略，能视作机械能守恒，C正确。‎ ‎12.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小(　 　)‎ A. 斜向上抛的最大 B. 水平抛的最大 C. 一样大 D. 斜向下抛的最大 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】由于不计空气的阻力，所以在运动的过程中机械能均守恒，以地面为参考平面，根据机械能守恒定律得：，可得小球落地时的速度大小为：‎ ‎，与初速度方向无关，所以落在同一水平地面时的速度大小相等，故C正确，A、B、D错误；‎ 故选C。‎ ‎13.带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的(　　 )‎ A. －6.4×10－‎19 C B. 2.4×10－‎19 C C. －1.6×10－‎18 C D. 4.0×10－‎‎17 C ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】最小的电荷量是，我们把这个最小的电荷量叫做元电荷，任何物体的带电量都是元电荷或是元电荷的整数倍，由于不是的整数倍，故B是不可能的。‎ 故选：B。‎ ‎14.两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为www..com A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 本题考查库仑定律及带电体电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，C项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。‎ ‎15. 关于电场，下列说法正确的是( )‎ A. 由E=知，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍 B. 由E=k知，E与Q成正比，而与r2成反比 C. 由E=k知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同 D. 电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：在电场强度定义式中，某点的电场强度的强弱与电荷的电荷量大小以及电荷受到的电场力大小没有关系，故选项A错误；在电场强度决定式 中，某点的电场强度与源电荷Q成正比，与该点到源电荷的距离平方成反比，而电场强度是矢量，以Q为圆心以r为半径的球面上各处场强大小相等，方向不同，故选项B正确而选项C错误。电场中某点场强方向与该点放一正电荷受到的电场力方向一致，故选项D错误。‎ 考点：电场强度 ‎【名师点睛】在电场强度定义式中，某点电场强度由原电场决定而与试探电荷的电荷量和试探电荷受到的电场力没有关系；在电场强度决定式中，某点电场强度由源电荷大小和该点到源电荷的距离平方成正比。‎ ‎16.如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的场强EB＝48 N/C，则(　　 )‎ A. 若要使EB＝0，可在C处放一个－Q的点电荷 B. 把q＝10－‎9 C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为6×10－9 N C. EC＝12 N/C D. EC＝24 N/C ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A、若要使，若在C处放一个−Q的点电荷，等量异种电荷连线的中点电场强度不为0；要使，可在C处放一个+Q的点电荷，等量同种电荷的连线中点电场强度为0，故A错误；‎ CD、B离点+Q的距离等于C离+Q的距离的一半，根据真空中点电荷场强公式可知，因B处的场强，则，故C正确，D错误；‎ B、把的点电荷放在C点，则其受电场力的大小为：，故B错误；‎ 故选C。‎ ‎17.在电场中某点，当放入正电荷时，受到的静电力方向向右；当放入负电荷时，受到的静电力方向向左，则下列说法中正确的是（　　）‎ A. 当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点的场强方向向左 B. 该点的场强方向向右 C. 该点的场强方向向左 D. 该点场强方向可能向右，也可能向左 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】电场强度是由电场本身决定，与试探电荷的有无，电量的大小，电性，电场力的大小，方向无关，电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同，与负电荷所受电场力的方向相反，故该点的场强的方向向右，故B正确，ACD错误。‎ ‎18.下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是(　 　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】电场强度是矢量，电场线疏密场强代表大小，切线方向就是场强方向；‎ A、图中A、B两点方向不同，故A错误；‎ B、图中A、B两点方向相同，但是疏密程度不同，故B错误；‎ C、图中电场线是等间距平行线，所以A、B两点大小方向都相同，故C正确；‎ D、图中A、B两点电场线方向不同，疏密程度也不同，两点场强不同，故D错误；‎ 故选C。‎ ‎19.某电场区域的电场线如图所示a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法不正确的是(　　 )‎ A. 正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力 B. 负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力 C. a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右 D. a点的场强一定大于b点的场强 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】ABD、电场线越密，场强越大，所以a点的场强一定大于b点的场强；根据得电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力，故A、D正确，B错误；‎ C、电场线某点的切线方向表示场强的方向，所以a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右，故C正确 不正确的故选B。‎ ‎20.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图所示.则此电场的电场线分布可能是(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】由图可知，微粒的速度在逐渐减小，图象的斜率在逐渐增大，故此带负电的微粒做加速度越来越大的减速直线运动，所受电场力越来越大，由知，场强增大，电场线越来越密，电场力方向与其运动方向相反，电场力向左，所示电场线方向向右，故A正确，B、C、D错误；‎ 故选A。‎ 二、多项选择题 ‎21.如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则（ ）‎ A. 金属球可能不带电 B. 金属球可能带正电 C. 金属球可能带负电 D. 金属球一定带负电 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【详解】验电器原来带正电，要使张角减小，则应使B处的电子转移到金属箔处，根据电荷间的相互作用，‎ A球可能带负电；‎ 若A球不带电，由于静电感应，A球球左侧也会带上负电，故会产生同样的效果，‎ 所以A球可以带负电，也可以不带电。‎ 故选：AC。‎ ‎22. 质量为‎1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示．由此可求( )‎ A. 前25s内汽车的平均速度 B. 前10s内汽车的加速度 C. 前10s内汽车所受的阻力 D. 15～25s内合外力对汽车所做的功 ‎【答案】ABD ‎【解析】‎ 试题分析：观察速度时间图像，V-t图像和时间轴围成面积代表位移，斜率代表加速度a，观察图像可知，前10s斜率即加速度,答案B对。根据牛顿第二定律，牵引力未知因此无法求出阻力，C错。前25s图像和时间轴围成的面积可以分成前10s三角形和中间5s矩形及后10s梯形都可以计算出面积，也就可以知道前25s位移，除以时间即可算出平均速度，A对。根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，15～25 s的初速度和末速度都知道而且题目告诉有质量，答案D对。‎ 考点：速度时间图像 动能定理 ‎【此处有视频，请去附件查看】‎ ‎23. 某静电场中的电场线为图示实线，带电粒子仅受电场力作用由M点运动到N点，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是（ ）‎ A. 粒子带正电荷 B. 由于M点没有电场线，粒子在M点不受电场力的作用 C. 粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D. 粒子在M点的动能小于在N点的动能 ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ 试题分析：由电荷的运动轨迹可知，电荷的受力沿电场线的方向，故粒子带正电，A对；电场线是为了形象的描述电场而假想出来的，没有电场线的位置，电场并不为零，B错；电场线的疏密，表示场强的强弱，又有电场力知，电场强度大的地方，电场力大，加速度大，知C对；粒子在由M向N运动过程中，电场力做正功，动能增加，D对。‎ 考点：电场线、电场强度。‎ ‎【名师点睛】电场线的应用 ‎(1)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反；‎ ‎(2)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小；‎ ‎(3)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向；‎ ‎(4)判断等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏．‎ ‎24.如图所示，两个等量异种点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列场强大小关系式正确的是(　 　)‎ A. Ea＝Eb B. Ea＜EO＜Eb C. Ec＝Ed D. Ec＞EO＞Ed ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【详解】根据电场线越密场强越大，则由两个等量异号的点电荷电场线的分布情况可知，中垂线上中点O的场强最大，而且根据对称性可知，a、b两处电场线疏密相同，场强大小相等，即；在两个电荷连线上，O点电场线最疏，场强最小，而且根据对称性可知，c、d两处的电场线疏密相同，即，故A、C正确，B、D错误；‎ 故选AC。‎ ‎25.一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为‎0.9g。这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这过程中(　　)‎ A. 物体克服重力做功0.9 mgH B. 物体克服摩擦力做功0.6 mgH C. 物体的动能损失了1.5 mgH D. 物体的重力势能增加了mgH ‎【答案】CD ‎【解析】‎ AD. 重力势能的增加量等于克服重力做的功mgH，故重力势能增加了mgH，故A错误D正确；‎ B. 物体上滑过程，根据牛顿第二定律，有：mgsin37∘+f=ma，解得摩擦力大小f=0.3mg，物体克服摩擦力做功Wf=0.3mg×=0.5mgH，故B错误；‎ C．物体上滑过程,根据牛顿第二定律,得合外力大小为F合=ma=0.9mg,根据动能定理得：△Ek=−F合=−1.5mgH，故物体的动能减少了1.5mgH，故C正确。‎ 故选：CD。‎ 三、实验题 ‎26. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，实验装置如图甲所示。‎ ‎（1）该实验中使用电火花计时器，它的工作电压是 （填“交流220V”、“交流6V以下”或“直流6V以下”）， 纸带下端所挂重物应选图乙中的 重物比较合适（填所选重物的字母）。‎ ‎（2）按照正确的操作得到如图丙所示的纸带。其中打O点时释放重物，A、B、C是打点计时 器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图丙 中(单位cm)。已知打点计时器打点时间间隔为0.02s，重物质量为‎0.5kg，当地重力加速度 g取‎9.80 m/s2。‎ ‎①这三个数据中不符合有效数字读数要求的是___ ．‎ ‎②现选取重物在OB段的运动进行数据处理，则打B点时重物的速度为 m/s，OB段动能增加量为 J，重力势能减少量为 J（计算结果均保留三位有效数字）。‎ ‎③ 即使在操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验测得的△EP也一定略大于△EK，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因： ___。‎ ‎【答案】（1）交流220V； C （2）① 12.8； ②1.57； 0.616； 0.627； ③原因是重锤在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）根据打点计时器的构造和具体使用我们知道，打点计时器的工作电源为交流电源，电火花打点计时器的工作电压为，纸带下端所挂重物应该体积小，质量大，从而受到的阻力较小，而C是重锺，故选C；‎ ‎（2）①刻度尺的读数需读到最小刻度的后一位，三个数据中不符合有效数字读数要求的是：。‎ ‎②根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该段时间内的平均速度可以求出物体在B点时的速度，则有：‎ 动能的增量：‎ 重力势能的减少量：。‎ ‎③该实验测得的也一定略大于 ‎，该系统误差产生的主要原因：重锤在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力）。‎ 考点：验证机械能守恒定律 ‎【名师点睛】对于基本实验仪器不光要了解其工作原理，还要从实践上去了解它，自己动手去操作，达到熟练使用的程度，本题比较简单，考查了验证机械能守恒定律中基本方法的应用，对于基本方法不能忽视，要在训练中加强练习，提高认识。‎ ‎27.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示：‎ ‎(1)实验步骤。‎ ‎① 将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于‎1 m，将导轨调至水平；‎ ‎② 用游标卡尺测量挡光条的宽度l＝‎9.30 mm；‎ ‎③ 由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s＝________cm；‎ ‎④ 将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；‎ ‎⑤ 从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2；‎ ‎⑥ 用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。‎ ‎(2) 用表示直接测量量的字母写出下列所求物理量的表达式 ‎① 滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1＝________和v2＝________。‎ ‎② 当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝ ________和Ek2＝ __________。‎ ‎③ 在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少ΔEp＝________(重力加速度为g)。‎ ‎(3) 如果ΔEp＝_______ ，则可认为验证了机械能守恒定律。‎ ‎【答案】 (1). ‎60.00cm； (2). ； (3). (4). ； (5). (6). mgs； (7). ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)③导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s=‎60.00cm；‎ ‎(2)①由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门的平均速度当作瞬时速度，即有：‎ ‎，‎ ‎②根据动能的定义式得：‎ 通过光电门1，系统的总动能为；‎ 通过光电门2，系统的总动能为 ‎③系统势能的减小量 ‎ ‎(3)如果，即重力势能的减小量等于动能的增加量，则可认为验证了机械能守恒定律。‎ 四、计算题 ‎28.如图所示，把质量为‎0.2 g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为4×10－‎8 C的带正电小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距‎3 cm时，丝线与竖直方向的夹角为45°，g取‎10 m/s2，，小球A、B均可视为点电荷．则：‎ ‎(1) 小球A带何种电荷？‎ ‎(2) 此时小球B受到的库仑力的大小为多少？‎ ‎(3) 小球A所带的电荷量是多少？‎ ‎【答案】(1) A带负电；(2) (3) ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】解：(1) 两个电荷相互吸引，由于B带正电，故A带负电；‎ ‎(2)小球A受水平向左的库仑力、竖直向下的重力、绳子的拉力而平衡，根据平衡条件有：‎ 根据牛顿第三定律可知，小球B受到的静电力F的大小也是 ‎(3)库仑力：‎ 解得：，即小球A带的电量是 ‎29.光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝‎0.5 m，一个质量m＝‎2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep＝49 J，如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取‎10 m/s2。求：‎ ‎(1)小球脱离弹簧时的速度大小；‎ ‎(2)小球从B到C克服阻力做的功；‎ ‎(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小。‎ ‎【答案】（1） （2） （3） ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)根据机械能守恒定律 Ep＝ ① ‎ v1＝＝‎7m/s ② ‎ ‎(2)由动能定理得－mg·2R－Wf＝ ③ ‎ 小球恰能通过最高点，故 ④ ‎ 由②③④得Wf＝24 J ‎ ‎(3)根据动能定理：‎ ‎ ‎ 解得： ‎ 故本题答案是：（1） （2） （3）‎ ‎【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v; (2)小球从B到C的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度,从而根据动能定理求解从B至C过程中小球克服阻力做的功; (3)小球离开C点后做平抛运动,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小 ‎30.如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为‎2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：‎ ‎(1)物体A向下运动刚到C点时的速度；‎ ‎(2)弹簧的最大压缩量；‎ ‎【答案】（1） （2）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)A和斜面间的滑动摩擦力大小为f=2μmgcosθ，物体A向下运动到C点的过程中，根据功能关系有：‎ ‎2mgLsinθ+=+mgL+fL，‎ 代入解得：.‎ ‎(2)设弹簧的最大压缩量为x.从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理，有：‎ ‎−f⋅2x=0−‎ 解得：x=.‎ 答：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度为；‎ ‎(2)弹簧的最大压缩量为.‎ ‎【点睛】（1）物体A向下运动到C点的过程中，A的重力势能及AB的动能都减小，转化为B的重力势能和摩擦产生的内能，根据能量守恒定律列式求出物体A向下运动刚到C点时的速度；‎ ‎（2）从物体A接触弹簧到将弹簧压缩到最短后回到C点的过程中，弹簧的弹力和重力做功都为零，根据动能定理求出弹簧的最大压缩量．‎