2019届二轮复习力与直线运动课件（52张） 52页

第 2 讲 力与直线运动 总纲目录 考点 1 　匀变速直线运动的规律 考点 2 　牛顿运动定律的基本应用 考点1　匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动的“四类公式” 2.“三类”运动图像 斜率 纵截距 与 t 轴所 围面积 特例 匀速直线运动 匀变速直线运动 x - t 图像 速度 初位置 倾斜的直线 抛物线 v - t 图像 加速度 初速度 位移 与时间轴平 行的直线 倾斜的直线 a - t 图像 初加速度 速度变化 与时间轴平 行的直线 视角1　运动学公式的应用 1.在某一高度以 v 0 =20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小 球速度大小为10 m/s时,以下判断不正确的是( g 取10 m/s 2 )   (　　) A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s,方向向上 B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s,方向向下 C.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s,方向向上 D.小球的位移大小一定是15 m 答案     B　小球竖直上抛,做匀变速直线运动,平均速度可以用匀变速直线运 动的平均速度公式   =   来求,规定向上为正方向,当小球的末速度为10 m/s 向上时, v =10 m/s,用公式求得平均速度为15 m/s,方向向上,A正确;当小球的末 速度为10 m/s向下时, v =-10 m/s,用公式求得平均速度为5 m/s,方向向上,选项B 错误、C正确。由于末速度大小为10 m/s时,小球距起点的位移大小 x =   =15 m,D正确。 2.在娱乐节目《幸运向前冲》中,有一个关口是跑步跨栏机,它的设置是让挑 战者通过一段平台,再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏,冲到这一关的 终点。现有一套跑步跨栏装置,平台长 L 1 =4 m,跑步机皮带长 L 2 =32 m,跑步机 上方设置了一个跨栏(不随皮带移动),跨栏到平台末端的距离 L 3 =10 m,且皮带 以 v 0 =1 m/s的恒定速率转动,一位挑战者在平台起点从静止开始以 a 1 =2 m/s 2 的 加速度通过平台冲上跑步机,之后以 a 2 =1 m/s 2 的加速度在跑步机上往前冲,在 跨栏时不慎跌倒,经过2 s爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始 终相对静止),然后又保持原来的加速度 a 2 ,在跑步机上顺利通过剩余的路程, 求挑战者全程所需要的时间。   答案 　14 s 解析 　挑战者匀加速通过平台: L 1 =   a 1   通过平台的时间: t 1 =   =2 s 冲上跑步机的初速度: v 1 = a 1 t 1 =4 m/s 冲上跑步机至跨栏: L 3 = v 1 t 2 +   a 2   解得 t 2 =2 s, t 2 '=-10 s(舍去) 摔倒至爬起随跑步机移动距离: x = v 0 t =1 × 2 m=2 m(向左) 取地面为参考系,则挑战者爬起向左减速过程有: v 0 = a 2 t 3 解得 t 3 =1 s 对地位移为 x 1 =   a 2   =0.5 m(向左) 挑战者向右加速冲刺过程有: x + x 1 + L 2 - L 3 =   a 2   解得 t 4 =7 s 挑战者通过全程所需要的总时间为 t 总 = t 1 + t 2 + t + t 3 + t 4 =14 s 方法技巧 处理匀变速直线运动的四种方法 (1)基本公式法:应用三个基本公式求解。 (2)推论法:应用中间时刻速度、中间位置速度、位移差公式等推论求解。 (3)比例法:根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系式求解。 (4)逆向思维法:匀减速直线运动到速度为零的过程,可认为是初速度为零的反向匀加速直线运动。 视角2　追及、相遇问题 3.(多选)汽车 A 在红绿灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s 2 的加速度做匀加 速直线运动,30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动,设在绿灯亮的同时,汽车 B 以8 m/s的速度从 A 车旁边驶过,且一直以此速度做匀速直线运动,运动方向 与 A 车相同,则从绿灯亮时开始   (　　) A. A 车在加速过程中不能与 B 车相遇 B. A 、 B 两车相遇时速度相同 C.相遇时 A 车做匀速运动 D. A 车追上 B 车后,两车可能再次相遇 答案     AC     A 车在匀加速直线运动过程中的位移 x A 1 =   a A   =180 m,此过程中 B 车的位移 x B 1 = v B t 1 =240 m> x A 1 ,故 A 车在加速过程中没有与 B 车相遇,选项A正 确;之后因 v A = a A t 1 =12 m/s> v B ,故 A 车一定能追上 B 车,相遇之后不能再次相 遇, A 、 B 相遇时的速度一定不相同,选项C正确,B、D错误。 4.为了保障市民出行安全,减少交通事故,交管部门强行推出了“电子眼”,此 后机动车闯红灯大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀 速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为10 m/s。当两车快要到十字 路口时,甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯,于是紧急刹车(反应时间忽略不 计),乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车,但乙车司机反应较慢(反应时 间为0.5 s)。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4,乙车紧急刹车时制动 力为车重的0.5, g 取10 m/s 2 。问: (1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m,他采取上述措施能否避免闯红灯; (2) 为保证两车在紧急刹车过程中不相撞 , 甲、乙两车行驶过程中至少应保持 多大距离。 答案 　(1)能　(2)2.5 m 解析 　(1)甲车紧急刹车的加速度大小为 a 1 =0.4 g =4 m/s 2 甲车停下来所需时间 t 1 =   =2.5 s 甲车滑行距离 s =   =12.5 m 由于12.5 m<15 m,所以甲车能避免闯红灯 (2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离 s 0 ,在乙车刹车 t 2 时刻两车速度相 等,则有: 乙车紧急刹车的加速度大小为 a 2 =0.5 g =5 m/s 2 由 v 1 = v 2 得 v 0 - a 1 ( t 2 + t 0 )= v 0 - a 2 t 2 ,解得 t 2 =2.0 s 此过程中乙的位移 x 乙 = v 0 t 0 + v 0 t 2 -   a 2   =15 m 甲的位移 x 甲 = v 0 ( t 0 + t 2 )-   a 1 ( t 0 + t 2 ) 2 =12.5 m 所以两车安全距离至少为 s 0 = x 乙 - x 甲 =2.5 m 方法技巧 追及问题的一个条件和两个关系 (1)一个临界条件:速度相等,它往往是能否追上、物体间距离最大或最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。 (2)两个等量关系:时间关系和位移关系,通过画草图找出两物体运动的时间关系和位移关系是解题的突破口。 视角3　运动图像问题 5.(2018河南三门峡检测)在平直公路上行驶的 a 车和 b 车,其位移-时间图像分 别为图中直线 a 和曲线 b ,由图可知   (　　)   A. b 车运动方向始终不变 B.在 t 1 时刻 a 车的位移大于 b 车 C. t 1 到 t 2 时间内 a 车的平均速度小于 b 车 D. t 1 到 t 2 时间内某时刻两车的速度相同 答案     D     b 图线的斜率先为正值,然后为负值,知 b 车的运动方向发生变化,故 A错误。在 t 1 时刻,两车的位移相等,故B错误。 t 1 到 t 2 时间内,两车的位移相同, 时间相同,则平均速度相同,故C错误。 t 1 到 t 2 时间内, b 图线的斜率在某时刻与 a 图线斜率相同,则该时刻两车的速度相同,故D正确。 6.甲、乙两车同时从同一地点沿着平直的公路前进,它们运动的 v - t 图像如图 所示,下列说法正确的是   (　　) A.两车在 t =40 s时再次并排行驶 B.甲车减速过程的加速度大小为0.5 m/s 2 C.两车再次并排行驶之前, t =30 s时两车相距最远 D.两车之间的距离先增大,再变小,最后不变 答案     B     t =40 s时,甲车的位移为   × 30 m+5 × 10 m=425 m,乙车的位移为 10 × 40 m=400 m,甲车在乙车前面,A错误;甲车做减速运动的加速度大小为 a =   m/s 2 =0.5 m/s 2 ,B正确;在两车再次并排行驶之前, t =20 s时,两车相距最远, C错误;两车距离先增大,再变小,最后又变大,D错误。 方法技巧 应用图像时的常见误区及提醒 (1)v-t图像、x-t图像不是物体运动轨迹,均反映物体直线运动的规律。 (2)在v-t图像中误将交点认为此时相遇。 (3)图像与动力学相结合的题目中不能正确地将图像信息和运动过程相结合。 考点2　牛顿运动定律的基本应用 1.牛顿第二定律的“四性” 矢量性 公式 F = ma 是矢量式, F 与 a 方向相同 瞬时性 力与加速度同时产生,同时变化 同体性 F = ma 中, F 、 m 、 a 对应同一物体 独立性 分力产生的加速度相互独立,与其他加速度无关 2.两类模型 刚性绳(或接触面) 弹簧(或橡皮绳) 不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间 两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳),特点是形变量大,其形变恢复需要较长时间,在瞬时 性问题中,其弹力的大小通常可以看成保持不变 视角1　牛顿第二定律的瞬时性问题 1.(多选)光滑斜面上,当系统静止时,挡板 C 与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面 平行, A 、 B 质量相等。在突然撤去挡板的瞬间   (　　) A.两图中两球加速度均为 g sin θ B.两图中 A 球的加速度均为零 C.图甲中 B 球的加速度为2 g sin θ D.图乙中 B 球的加速度为 g sin θ 答案     CD　撤去挡板前,对整体分析,挡板对 B 球的弹力大小为2 mg sin θ ,因弹 簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,图甲中 A 球所受合力 为零,加速度为零, B 球所受合力为2 mg sin θ ,加速度为2 g sin θ ;图乙中杆的弹力 突变为零, A 、 B 球所受合力均为 mg sin θ ,加速度均为 g sin θ ,故C、D正确,A、 B错误。 2.(多选)如图所示,框架甲通过细绳固定于天花板上,小球乙、丙通过轻弹簧 连接,小球乙通过另一细绳与甲连接,甲、乙、丙三者均处于静止状态,甲、 乙、丙质量分别为 m 、2 m 、3 m ,重力加速度为 g 。则将甲与天花板间细绳剪 断瞬时,下列说法正确的是       (　　) A.小球丙的加速度大小 a 丙 =0 B.框架甲的加速度大小 a 甲 = g C.框架甲的加速度大小 a 甲 =2 g D.甲、乙间细绳张力大小为 mg 答案     ACD　甲与天花板间细绳剪断前,对丙分析知弹簧的弹力 F T =3 mg ,以 乙和丙整体为研究对象可知甲与乙间细绳拉力 T =5 mg ,以甲、乙和丙整体为 研究对象可知甲与天花板间细绳的拉力 F =6 mg 。剪断甲与天花板间细绳瞬 间,弹簧的弹力不变,丙的受力不变,由牛顿第二定律,丙的加速度为零,选项A 正确;对甲和乙分析可知,两者整体的合力为 F =6 mg ,方向向下,由牛顿第二定 律可知 a 甲 = a 乙 =   =2 g ,则B错误,C正确;对乙受力分析知 F T +2 mg - T '=2 ma 乙 ,可 得 T '= mg ,则D正确。 方法技巧 弹簧(或橡皮绳)恢复形变需要时间,在瞬时问题中可以认为其弹力不变,即弹力不能突变。而细绳(或接触面)不发生明显形变就能产生弹力,若剪断(或脱离),弹力立即消失,即弹力可突变。 视角2　失重和超重问题 3.火箭发射回收是航天技术的一大进步。如图所示,火箭在返回地面前的某 段运动,可看成先匀速后减速的直线运动,最后撞落在地面上。不计火箭质量 的变化,则   (　　) A.火箭在匀速下降过程中,机械能守恒 B.火箭在减速下降过程中,携带的检测仪器处于失重状态 C.火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的 变化 D.火箭着地时,火箭对地的作用力大于自身的重力 答案     D    匀速下降过程,动能不变,重力势能减少,所以机械能不守恒,选项A 错误;减速下降时加速度向上,所以携带的检测仪器处于超重状态,选项B错 误;合外力做功等于动能改变量,选项C错误;火箭着地时,火箭对地的作用力 大于自身的重力,选项D正确。 4.(2018江西名校联考)如图甲所示,在某部电梯的顶部安装一个能够显示拉 力大小的传感器,传感器下方挂上一轻质弹簧,弹簧下端挂一质量为 m 的小 球。若该电梯在竖直方向行驶时突然停止,传感器显示弹簧弹力大小 F 随时 间 t 变化的图像如图乙所示, g 为重力加速度,则   (　　)   A.电梯突然停止前可能在加速上升 B.电梯停止后小球向下运动,加速度小于 g C.电梯停止后小球向上运动,加速度小于 g D.0~ t 1 时间内小球处于失重状态, t 1 ~ t 2 时间内小球处于超重状态 答案     C　从 t =0时刻传感器示数为 mg 可知,电梯突然停止前做匀速运动,选 项A错误。电梯停止前,弹簧处于伸长状态且弹力大小等于重力,电梯停止后, 弹簧拉力小于 mg ,说明小球向上运动,小球受到弹簧拉力和重力,加速度小 于 g ,选项B错误,C正确。在0~ t 1 时间内,弹簧弹力由 mg 减小为0,说明小球处于 失重状态; t 1 ~ t 2 时间内,弹簧弹力由0逐渐增大到 mg ,说明小球仍处于失重状态, 选项D错误。 方法技巧 (1)物体的超重、失重状态取决于加速度的方向,与速度方向无关。 (2)超重时物体可能在向上加速,也可能向下减速;失重时物体可能向下加速,也可能向上减速。 视角3　连接体问题 5.(多选)如图所示,在摩擦力不计的水平桌面上放一质量为 m 乙 =5 kg的盒子乙, 乙内放置一质量为 m 丙 =1 kg的滑块丙,用一质量不计的细绳跨过光滑的定滑 轮将一质量为 m 甲 =2 kg的物块甲与乙相连接,其中连接乙的细绳与水平桌面 平行。现由静止释放物块甲,在以后的运动过程中,盒子乙与滑块丙之间没有 相对运动,假设整个运动过程中盒子始终没有离开水平桌面,重力加速度 g =10 m/s 2 。则   (　　) A.细绳对盒子的拉力大小为20 N B.盒子的加速度大小为2.5 m/s 2 C.盒子对滑块丙的摩擦力大小为2.5 N D.定滑轮受到细绳的作用力大小为30 N 答案     BC　假设绳子的拉力为 F T ,根据牛顿第二定律,对甲,有 m 甲 g - F T = m 甲 a ;对 乙和丙组成的整体,有 F T =( m 乙 + m 丙 ) a ,联立解得 F T =15 N, a =2.5 m/s 2 ,A错误,B正 确。对滑块丙受力分析,受重力、支持力和静摩擦力作用,根据牛顿第二定 律,有 f = m 丙 a =1 × 2.5 N=2.5 N,C正确。绳子的张力为15 N,由于滑轮两侧绳子垂 直,根据平行四边形定则,其对滑轮的作用力大小为15   N,所以D错误。 6.(2018湖北八校二联)如图所示,质量为 m 的光滑小球恰好放在质量也为 m 的 圆弧槽内,它与槽左右两端的接触处分别为 A 点和 B 点,圆弧槽的半径为 R , OA 与水平线 AB 成60 ° 角。槽放在光滑的水平桌面上,通过细线和滑轮与重物 C 相 连,细线始终处于水平状态。通过实验知道,当槽的加速度很大时,小球将从 槽中滚出,滑轮与绳质量都不计,要使小球不从槽中滚出,则重物 C 的最大质量 为   (　　)   A.   m 　     B.2 m C.(   -1) m 　    D.(   +1) m 答案     D　当小球刚好要从槽中滚出时,小球受到重力和槽的支持力作用,由 牛顿第二定律得   = ma ,解得 a =   g 。以整体为研究对象,由牛顿第二定 律得 Mg =( M +2 m ) a ,解得 M =(   +1) m ,故选项D正确。 方法技巧 整体法与隔离法的选用原则 (1)当连接体中各物体具有共同的加速度时,一般采用整体法;当系统内各物体的加速度不同时,一般采用隔离法。 (2)求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法。 1.(2018课标Ⅰ,15,6分)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上, 上端放有物块 P ,系统处于静止状态。现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上,使其向上做匀加速直线运动。以 x 表示 P 离开静止 位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示 F 和 x 之间关系的图 像可能正确的是   (　　) 答案     A　本题考查胡克定律、共点力的平衡及牛顿第二定律。设系统静 止时弹簧压缩量为 x 0 ,由胡克定律和平衡条件得 mg = kx 0 。力 F 作用在 P 上后,物 块受重力、弹力和 F ,向上做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得, F + k ( x 0 - x )- mg = ma 。联立以上两式得 F = kx + ma ,所以 F - x 图像中图线是一条不过原点的倾 斜直线,故A正确。 2.(2018课标Ⅱ,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其 速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t 2 时刻并排行 驶。下列说法正确的是   (　　) A.两车在 t 1 时刻也并排行驶 B.在 t 1 时刻甲车在后,乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 答案     BD　本题考查对 v - t 图线的理解、追及和相遇问题。 v - t 图线与时间轴 包围的面积表示车运动的位移, t 2 时刻两车并排行驶,故 t 1 时刻甲车在后,乙车 在前,所以A错,B对。 v - t 图线上各点切线的斜率表示瞬时加速度,由此可知,C 错,D对。 3.(2018课标Ⅲ,18,6分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀 加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图 所示。下列说法正确的是   (　　) A.在 t 1 时刻两车速度相等 B.从0到 t 1 时间内,两车走过的路程相等 C.从 t 1 到 t 2 时间内,两车走过的路程相等 D.在 t 1 到 t 2 时间内的某时刻,两车速度相等 答案     CD　本题考查 x - t 图像的应用。在 x - t 图像中,图线的斜率表示物体运 动的速度,在 t 1 时刻,两图线的斜率关系为 k 乙 > k 甲 ,两车速度不相等;在 t 1 到 t 2 时间 内,存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行,如图所示,该时刻两车速度相 等,选项A错误,D正确。从0到 t 1 时间内,乙车走过的路程为 x 1 ,甲车走过的路程 小于 x 1 ,选项B错误。从 t 1 到 t 2 时间内,两车走过的路程都为 x 2 - x 1 ,选项C正确。   4.(2016课标Ⅲ,16,6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间 隔 t 内位移为 s ,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为   (　　) A.   　    B.   　    C.   　    D.   答案     A　动能变为原来的9倍,速度变为原来的3倍, a =   , s =   · t ,解 得 a =   ,A正确。 5.(2016课标Ⅰ,18,6分)(多选)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且 原来作用在质点上的力不发生改变,则   (　　) A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变 答案     BC　由题意知此恒力即质点所受合外力,若原速度与该恒力在一条直 线上,则质点做匀变速直线运动,质点单位时间内速率的变化量总是不变的; 原速度与该恒力不在一条直线上,则质点做匀变速曲线运动,速度与恒力间夹 角逐渐减小,质点单位时间内速度的变化量是不变的,但速率的变化量是变化 的,A、D项错误,B项正确;由牛顿第二定律知,质点加速度的方向总与该恒力 方向相同,C项正确。 6.(2016课标Ⅰ,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其 v - t 图像如 图所示。已知两车在 t =3 s时并排行驶,则       (　　) A.在 t =1 s时,甲车在乙车后 B.在 t =0时,甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是 t =2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿 公路方向的距离为40 m 答案     BD　由题中 v - t 图像得 a 甲 =10 m/s 2 , a 乙 =5 m/s 2 ,两车在 t =3 s时并排行驶, 此时 x 甲 =   a 甲 t 2 =   × 10 × 3 2 m=45 m, x 乙 = v 0 t +   a 乙 t 2 =10 × 3 m+   × 5 × 3 2 m=52.5 m,所 以 t =0时甲车在前,距乙车的距离为 L = x 乙 - x 甲 =7.5 m,B项正确。 t =1 s时, x 甲 '=   a 甲 t ' 2 =5 m, x 乙 '= v 0 t '+   a 乙 t ' 2 =12.5 m,此时 x 乙 '= x 甲 '+ L =12.5 m,所以另一次并排行驶的 时刻为 t =1 s,故A、C项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距 L '= x 乙 - x 乙 '= 40 m,故D项正确。