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- 2021-05-24 发布
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一.选择题
1.(2019广东七校联考)如图,同一平面内有两根互相平行的长直导线M和N,通有等大反向的电流,该平面内的a、b两点关于导线N对称,且a点与两导线的距离相等。若a点的磁感应强度大小为B,则下列关于b点磁感应强度Bb的判断正确的是( )
A.,方向垂直该平面向里 B.,方向垂直该平面向外
C.,方向垂直该平面向里 D.,方向垂直该平面向外
【参考答案】 B
【命题意图】本题考查安培定则、直线电流产生的磁场的叠加及其相关知识点。
2.(2019四川成都摸底)关于安培力和洛伦兹力,下列说法正确的是
A.运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力作用
B.通电导线在磁场中一定受到安培力作用
C.洛伦兹力一定对运动电荷不做功
D.安培力一定对通电导线不做功
【参考答案】 D
【命题意图】本题考查安培力和洛伦兹力及其相关知识点。
【解题思路】【错误项分析】运动电荷在磁场中运动,若速度方向与磁场方向相同,所受洛伦兹力为零即不受洛伦兹力作用,选项A错误;通电导线在磁场中若电流方向与磁场方向相同,则所受安培力为零即不受安培力作用,选项B错误;安培力方向通电导线垂直,可以对通电导线做功,选项D错误。【正确项分析】由于洛伦兹力方向永远垂直于速度方向,根据功的定义可知,洛伦兹力一定对运动电荷不做功,选项C正确。
5. (2018年11月浙江选考物理)电流天平是一种测量磁场力的装置,如图所示。两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ,线圈Ⅰ固定,线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时,天平示数恰好为零。下列说法正确的是
A. 当天平示数为负时,两线圈电流方向相同
B. 当天平示数为正时,两线圈电流方向相同
C. 线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力
D. 线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力
【参考答案】A
【名师解析】当天平示数为负时,指针向下偏转,两线圈靠近,根据同向电流相吸,反向电流相斥,可知两线圈电流方向相同,选项A正确B错误;两线圈之间的作用力为作用力和反作用力,线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力等于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力,选项C错误;线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力是磁场力,而托盘对线圈Ⅱ的作用力是弹力,二者性质不同,不是一对相互作用力,选项D错误。
(2)匀强电场中,由动量定理得:
(1分)
从原点出发后第一次经过x轴,由 (1分)
得磁场产生的冲量 (2分)
2.(18分)“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下:如图1所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为O,外圆弧面AB的半径为L,电势为φ1,内圆弧面CD的半径为,电势为φ2。足够长的收集板MN平行边界ACDB,O到MN板的距离OP=L。假设太空中漂浮着质量为m,电量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。
(1)求粒子到达O点时速度的大小;
(2)如图2所示,在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场,圆心为O,半径为L,方向垂直纸面向内,则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到MN板上(不考虑过边界ACDB的粒子再次返回),求所加磁感应强度的大小;
(3)同上问,从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN,求磁感应强度所满足的条件。试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子。
【参考答案】(1);(2);(3)。
【名师解析】
(2)从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上,刚好不能打到MN上的粒子从磁场中出来后速度方向与MN平行,则入射的方向与AB之间的夹角是60°,在磁场中运动的轨迹如图1,轨迹圆心角θ=60°(2分)
根据几何关系,粒子圆周运动的半径为r="L" (2分)
考点:动能定理,牛顿第二定律,带电粒子在磁场中的运动。
3.(16分)(2019河南名校联盟尖子生调研)如图所示,直角坐标系xOy平面内有垂直于平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一个半径为R的绝缘圆筒垂直于坐标平面放置,圆心P在x轴上,O、P间的距离为2R,y轴上各点处均可沿x轴正方向发射质量为m、电荷量为q的同种带正电粒子,粒子的发射速度大小均为v0=,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:
(1)所有打到圆筒上的粒子中,在磁场中运动时间最短的粒子在磁场运动的时间及在y轴上发射的位置坐标;
(2)从y轴上什么范围内发射的粒子能打在圆筒上?
粒子在磁场中做圆周运动的周期: (1分)
则最短时间:(1分)
根据几何关系,发射点距坐标原点O的距离
(2分),即对应粒子在y轴上发射的位置坐标为(0,)
(2)设从圆筒上面恰好能打在圆筒上的粒子从y轴上射出的位置在M点,坐标为M(0,y1)
由几何关系可知,(3分)
设从圆筒下面恰好打在圆筒上的粒子从y轴上射出的位置在Q点,坐标为Q(0,y2)。
由几何关系可知,(3分)
因此能打在圆筒上的粒子在y轴上射出的范围是:
(1分)