【物理】2018届二轮复习感应电动势两个公式的区别与联系学案（全国通用） 2页

第7点　感应电动势两个公式的区别与联系 应用E＝n或E＝BLv求感应电动势是一个重难点内容，在解题时若能合理选取公式，将为解题带来极大的便利．弄清两个公式的区别和联系是突破这一难点的关键．‎ ‎1．研究对象不同：E＝n是一个回路，E＝BLv是一段直导线(或能等效为直导线)．‎ ‎2．适用范围不同：E＝n具有普遍性，无论什么方式引起Φ的变化都适用；而E＝BLv只适用于一段导线切割磁感线的情况．‎ ‎3．条件不同：E＝n中不一定是匀强磁场；E＝BLv只适用于匀强磁场．‎ ‎4．物理意义不同：E＝n求解的是Δt时间内的平均感应电动势；E＝BLv既能求导体做切割磁感线运动的平均感应电动势(v为平均速度)，也能求瞬时感应电动势(v为瞬时速度)．‎ 特别提醒　(1)Φ、ΔΦ、的大小与线圈的匝数n无关．‎ ‎(2)公式E＝n是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择．‎ 特例：通过回路截面的电荷量q＝Δt＝Δt＝.‎ 对点例题　如图1所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属环上分别接有灯泡L1、L2，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．‎ 图1‎ ‎(1)若棒以5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬间，MN中的感应电动势；‎ ‎(2)撤去中间的金属棒MN，将右边的半圆环以OO′为轴向上翻转90°，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为＝()T/s，求此时的感应电动势．‎ 解题指导　(1)若棒以5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，棒滑过圆环直径的瞬间：‎ E1＝B·2a·v＝0.2×0.8×5 V＝0.8 V ‎(2)磁场随时间均匀变化，此时感应电动势为：‎ E2＝ ＝S＝πa2·＝0.32 V.‎ 答案　(1)0.8 V　(2)0.32 V 思路点拨　1.一般情况下，E＝n只能用来求平均感应电动势；而E＝Blv既可求平均感应电动势，也可求瞬时感应电动势．‎ ‎2．一般情况下，由磁场变化引起的感应电动势用E＝n求解；而由导体运动产生的感应电动势用E＝Blv求解．‎ 如图2所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef为一导体棒，可在ab与cd间滑动并接触良好．设磁感应强度为B，ac长为L，在Δt时间内向左匀速滑过距离Δd，由法拉第电磁感应定律E＝n可知，下列说法正确的是 (　　)‎ 图2‎ A．当ef向左滑动过程中，左侧面积减少LΔd，右侧面积增加LΔd，因此E＝ B．当ef向左滑动过程中，左侧面积减少LΔd，右侧面积增加LΔd，互相抵消，因此E＝0‎ C．在公式E＝n中，在切割磁感线情况下，ΔΦ＝BΔS，ΔS应是导体棒切割磁感线扫过的面积，因此E＝ D．在切割磁感线的情况下，只能用E＝Blv计算，不能用E＝n计算 答案　C