【物理】2020届二轮复习选择题热点9　带电粒子的电偏转和磁偏转问题作业（山西专用） 7页

热点9　带电粒子的电偏转和磁偏转问题 热考题型 ‎　　近几年高考对带电粒子在电磁场中的运动一直是考查热点,既可单独考查带电粒子在电场中的偏转或在磁场中的偏转,也可以综合考查带电粒子在组合场或叠加场中的运动,有时也以带电体的形式进行考查。近几年高考试卷中选择题出现的很多,在复习时应引起足够的重视。‎ 题型一　带电粒子的磁偏转 ‎1.(多选)如图所示,在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入,速度方向与过A点的半径的夹角为30°。当该电荷离开磁场时,速度方向刚好改变了180°。不计电荷的重力,下列说法正确的是(　　)‎ A.该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点 B.该点电荷的比荷为‎2‎v‎0‎BR C.该点电荷在磁场中的运动时间为πR‎2‎v‎0‎ D.该点电荷在磁场中的运动时间为πR‎3‎v‎0‎ 答案　BC　由题意可画出点电荷在磁场中的运动轨迹如图所示,A项错;由几何关系知点电荷做圆周运动的半径为r=R‎2‎,结合qv0B=mv‎0‎‎2‎r,可得qm=‎2‎v‎0‎BR,B项正确;点电荷在磁场中的运动时间t=πrv‎0‎=πR‎2‎v‎0‎,C项正确,D项错。‎ 题型二　带电粒子在复合场中的运动 ‎2.(多选)如图所示,三个半径分别为R、2R、6R的同心圆将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域。其中圆形区域Ⅰ和环形区域Ⅲ内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度分别为B和B‎2‎。一个质子从区域Ⅰ边界上的A点以速度v沿半径方向射入磁场,经磁场偏转后恰好从区域Ⅰ边界上的C点飞出,AO垂直CO,则关于质子的运动,下列说法正确的是(　　)‎ A.质子最终将离开区域Ⅲ在区域Ⅳ内匀速运动 B.质子最终将一直在区域Ⅲ内做匀速圆周运动 C.质子能够回到初始点A,且周而复始地运动 D.质子能够回到初始点A,且回到初始点前,在区域Ⅲ中运动的时间是在区域Ⅰ中运动时间的6倍 答案　CD　依题意知,质子从A点进入区域Ⅰ,从C点离开区域Ⅰ,则运动半径等于区域Ⅰ的半径,即R=mvqB,质子在区域Ⅰ转过‎1‎‎4‎圆周后以速度v匀速通过区域Ⅱ进入区域Ⅲ,此时运动半径变为R'=mvq·‎B‎2‎=‎2mvqB=2R,即半径变为原来的2倍,正好等于中间一个圆的半径;因第三个圆的半径为6R,质子不会从区域Ⅲ射出,由几何知识可知,质子在区域Ⅲ转过3/4圆周后进入区域Ⅱ,沿直线运动至A点,又从A点沿半径方向进入区域Ⅰ,重复上述的运动过程。质子在区域Ⅰ 中的运动周期T1=‎2πmqB,而在区域Ⅲ中的运动周期T2=‎2πmq·‎B‎2‎=‎4πmqB=2T1,显然质子在区域Ⅰ中运动的时间t1=T‎1‎‎4‎=πm‎2qB,在区域Ⅲ中运动的时间t2=‎3‎‎4‎T2=‎3πmqB,故t2=6t1,正确选项为C、D。‎ 题型三　带电小球在复合场中运动的综合问题 ‎3.一带负电的小球以一定的初速度v0竖直向上抛出,达到的最大高度为h1;若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h2;若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h3;若加上竖直向上的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h4,如图所示。不计空气阻力,则(　　)‎ 甲　　　　　　乙　　　　　　丙　　　　　　　丁 A.h1=h3 B.h1h2,h3>h2,C项错误;丁图,因小球带负电,所受电场力向下,则h4一定小于h1,B错误;由于无法明确电场力做功的多少,故无法确定h2和h4之间的关系,D项错误。‎ 跟踪集训 ‎1.(多选)如图甲所示,电流恒定的通电直导线MN,垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上,电流方向由M指向N,在两轨间存在着竖直磁场,取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向,当t=0时导线恰好静止,若磁感应强度B按如图乙所示的余弦规律变化,下列说法正确的是(　　)‎ A.在最初的一个周期内,导线在导轨上往复运动 B.在最初的一个周期内,导线一直向左运动 C.在最初的半个周期内,导线的加速度先增大后减小 D.在最初的半个周期内,导线的速度先增大后减小 答案　AD　当t=0时,由左手定则可知,MN受到向右的安培力,根据F安=BLI,由于B最大,故此时的安培力最大,则MN的加速度最大,随着时间的推移,磁感应强度B减小,故加速度减小,而MN的速度在增大,当B=0时,加速度为0,速度最大;当B反向时,安培力也会反向,则加速度也反向,MN做减速运动,到半个周期时,MN减速到0,此时的加速度反向最大,然后MN再反向运动,到一个周期时MN又回到原出发的位置,故在最初的一个周期内,导线在导轨上往复运动,选项A正确,B项错误。在最初的半个周期内,导线的加速度先减小后增大,而其速度则是先增大后减小,故选项C错误,D项正确。‎ ‎2.(多选)如图,在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B‎2‎的匀强磁场,一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上的速度射入磁场,且在x轴上方运动半径为R,则(不计重力)　(　　)‎ A.粒子经偏转一定能回到原点O B.粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2‎ C.粒子完成一次周期性运动的时间为‎2πmqB D.粒子第二次射入x轴上方磁场时,沿x轴前进3R 答案　BD　根据左手定则判断可知,粒子在第一象限沿顺时针方向运动,而在第四象限沿逆时针方向运动,不可能回到原点O,故A项错误;由r=mvqB知粒子做圆周运动的半径与磁感应强度成反比,则粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为1∶2,故B项正确;负电荷在第一象限的轨迹所对应的圆心角为60°,在第四象限的轨迹所对应的圆心角也为60°,在一个周期内,粒子在第一象限运动的时间为t1=‎60°‎‎360°‎T1=πm‎3qB,粒子在第四象限运动的时间为t2=‎60°‎‎360°‎T2=‎2πm‎3qB,完成一次周期性运动的时间为T'=t1+t2=πmqB,故C项错误;根据几何知识得,粒子第二次射入x轴上方磁场时,沿x轴前进距离为x=R+2R=3R,故D项正确。‎ ‎3.(多选)如图所示,在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域,若该三角形的两直角边长均为2l,则下列关于粒子运动的说法中正确的是(　　)‎ A.若该粒子的入射速度为v=qBlm,则粒子一定从CD边射出磁场,且射出点与点C间的距离为l B.若要使粒子从CD边射出,则该粒子从O点入射的最大速度应为v=‎‎2‎qBlm C.若要使粒子从AC边射出,则该粒子从O点入射的最大速度应为v=‎qBl‎2m D.该粒子以不同的速度入射时,在磁场中运动的最长时间为πmqB 答案　ACD　根据公式qvB=mv‎2‎R可以知道,当v=qBlm时,轨迹半径R=l,此时C点为轨迹圆心,则粒子一定从CD边飞出,选项A正确;粒子恰好没有从AD边飞出时,轨迹如图,根据几何关系有R=(R+l)sin 45°,则R=(‎2‎+1)l,根据qvB=mv‎2‎R可得,此时速度为v=‎(‎2‎+1)qBlm,选项B错误;若要使粒子从AC边射出,则该粒子的最大轨迹半径为l‎2‎,则最大速度为qBl‎2m,选项C正确;该粒子以不同的速度入射时,转过的圆心角最大为180°,则运动的最长时间为t=‎1‎‎2‎T=πmqB,选项D正确。‎ ‎4.如图所示,整个空间存在水平向左的匀强电场,MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场。由绝缘材料制成的光滑轨道AC与水平面的夹角为θ,C点处于MN边界上,其延长线为CD。一质量为m的带电小球沿轨道AC下滑,至C点后沿直线CD运动。则以下说法错误的是(　　)‎ A.小球带正电荷 B.小球在MN左侧做匀加速直线运动 C.小球在MN右侧做匀速直线运动 D.小球在MN的右侧所受洛伦兹力为mgcosθ 答案　B　小球在MN右侧会受到洛伦兹力作用,做直线运动时,因重力、静电力不变,所以洛伦兹力也不变,由F洛=qvB可知v不变,则小球在MN右侧一定做匀速直线运动,故C对。小球受力如图所示,由左手定则可知小球带正电,‎ 由图知小球所受电场力和重力的合力垂直于轨道,故小球在MN的左侧做匀速直线运动,A对,B错。由几何关系知F洛=mgcosθ,故D对。本题选择错误的,故选B。‎