贵州省册亨一中2013届高三物理一轮复习课时训练：库仑定律 9页

贵州省册亨一中 2013 届高三物理一轮复习课时训练：库仑定律 一、选择题 1．一绝缘细线 oa 下端系一质量为 m 的带正电小球 ，在正下方有一光滑的绝缘水平细杆，一带 负电的小球 b 穿过杆处在左侧较远处，小球 由 于受到水平绝缘细线的拉力而静止，如图所 示．现保持悬线与竖直方向的夹角为 ，从静止开 始在较远处释放小球 b，让其从远处沿杆 向右移动到 a 点的正下方，在此过程中( ) A．悬线 oa 的拉力逐渐增大 B．水平细线的拉力在逐渐减小 C．b 球的速度始终增大 D．b 球的加速度为先增大后减小 【答案】ACD 2．两个分别带有电荷量－Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为 r 的两处， 它们间库仑力的大小为 F。两小球相互接触后将其固定距离变为 r/2，则两球间库仑力的大小 为( ) A． B． C． D． 【答案】C 3．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为 1:7，相距为 r，两者接触后，再放回原来的位置 上，则相互作用可能为原来的( ) A．4/7 B．3/7 C．9/7 D．16/7 【答案】CD 4．真空中有两个相同的带电金属小球 A 和 B，相距为 r，带同种电荷，电荷量分别为 q 和 8q， 它们之间作用力的大小为 F，用一个与 A、B 相同的不带电的金属球 C，跟 A、B 两小球反复接 触后移开，此时 A、B 间的作用力大小为( ) A．F/8 B．3F/8 C．7F/8 D．9F/8 【答案】D 5．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为 F，如果保持它们之间的距 离不变，将其中之一 的电量增大为原来的 4 倍，则它们之间的静电力大小等于( )[来源:Zxxk.Com] A．16F B．4F C．2F D． 【答案】B 6．真空中有两个距离保持不变的点电荷，若将它们各自的电量都增大到原来的 3 倍，则两电荷 之间相互作用的静电力将增大到原来的( ) A． 倍 B．3 倍 C．6 倍 D．9 倍 【答案】D 1 12 F 3 4 F 4 3 F 12F 16 F 3 7．将一个正点电荷 Q 放在真空中的 A 点，另一个电量为 q 的点电荷放在距 A 点 r 远处，电荷 Q 受到的库仑力为 F。为了使 Q 受到的库仑力的大小减半，可以采取的办法有( ) A．将电量为 q/2 的点电荷放在距 A 点 r 远处 B．将电量为 q 的点电荷放在距 A 点 2r 远处 C．将电量为 q 的点电荷放在距 A 点 r/2 远处 D．将电量为 q/2 的点电荷放在距 A 点 r/2 远处 【答案】A 8．如图所示，两个带电球，大球的电量大于小球的电量，可以肯定( ) A．两球都带正电 B．两球都带负电 C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D．两球受到的静电力大小相等 【答案】D 9．孤立的 A、B 两点电荷相距 R，A 的电量是 B 的 a 倍，A 的质量是 B 的 b 倍，已知 A 受到的静 电力大小为 F，则 B 受到的静电力大小为( ) A．F B．(a+b)F C．(a—b)F D．abF 【答案】A 10．有两个完全相同的金属小球 A、B(它们的大小可忽略不计)，A 带电荷量为 7Q，B 带电荷量为 -Q，当 A．B 在真空中相距为 r 时，两球之间的相互作用的库仑力为 F；现用绝缘工具使 A、B 球相互接触后再放回原处，则 A、B 间的相互作用的库仑力是( ) A． B． C． D． 【答案】D 11．发现静止点电荷间相互作用规律的科学家是( ) A．安培 B．法拉第 C．麦克斯韦 D．库仑 【答案】D 12．两个点电荷的质量分别为 m1．m2，带异种电荷，电荷量分别为 Q1．Q2，相距为 d，在库仑力 作用下（不计万有引力）各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动， 它们的总动能为( ) A． B． C． D． 【答案】B 13．两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球 a 和 b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘 水平面上，这时两球间静电引力的大小为 F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球 C 先 与 a 球接触，再与 b 球接触后移去，则 a、b 两球间静电力大小变为( ) A．F/2 B． F/4 C． 3F/8 D．F/8 【答案】 D 14．对于库仑定律，下面说法中正确的是( ) 7 9 F 6 7 F 8 7 F 9 7 F A．凡计算两个带电体间的相互作用力，就可以使用公式 F= B．两个点电荷之间的距离趋于零时，它们之间的库仑力将趋于无穷大 C．真空中相互作用的两个点电荷，不论它们电量是否相同，它们受到的库仑力大小一定相 等 D．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体 【答案】C 15．如图，两个带异种电荷的小球 A、B，A 用绝缘杆固定在 B 的正上方，两球相距 d 时恰好平衡， 若将 B 向上移动 仍要它平衡，可采用的方法是( ) A．仅使 qA 减小到原来的 B．仅使 qB 减小到原来的 C．使 qA 和 qB 均减小到原来的 D．使 qA 和 qB 均减小到原来的 【答案】BC 16．真空中有两个点电荷 ，当它们相距 10cm 时，相互作用的斥力是 1.0 10-5N。当它们相距 1mm 时，相互作用的斥力是( ) A．1.0 10-1N B．1.0 10-3N C．1.0 10-7N D．1.0 10-9N 【答案】A 17．两个相同的金属小球（可视为点电荷），所带电量之比为 1:7，在真空中相距 r，把它们接 触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的( ) A．4 /7 B．3/7 C．9/7 D．16/7 【答案】CD 18．两个分别带有电荷量－Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为 r 的两 处，它们间库仑力的大小为 F。两小球相互接触后将其固定距离变为 r/2，则两球间库仑力的 大小为( ) A． B． C． D． 【答案】C 19．带电量分别为 和 ，且相隔一定距离。若将 增加为原来的 3 倍，再将两点电荷间的 距离缩小为原来的一半，则前后两中情况下两点电荷之间的库仑力之比为( ) A． B． C． D． 【答案】C 20．两个固定不动的点电荷，它们之间的静电力大小为 F，现使它们的电荷量都变为原来的一半， 则它们之间的静电力大小变为( ) A．4F B．F／4 C．2F D．F／2 【答案】B 2 21 r QQk 4 d 3 4 9 16 3 4 1 4 × × × × × 1 12 F 3 4 F 4 3 F 12F 1q 2q 2q 6:1 1:12 12:1 1:6 21．小梅通过对电学的学习后得出如下结论，则其中正确的是( ) A．计算真空中两个点电荷之间的相互作用力，应使用公式 B．形状相同的两个绝缘金属小球若一个带电，另一个不带电，接触后每个小球所带电量各 为总电量的一半 C．电容器放电时，其储存的电场能增大 D．白炽灯泡的灯丝越粗，电阻越大，功率越大 【答案】A 22．在真空中有两个点电荷，带电量分别为 q1、q2，相距为 L，它们之间的作用力为 F，下列情 况正确的是( ) A．若它们所带的电量不变，距离变为 2L，则它们之间的作用力变为 2F B．若它们所带的电量不变，距离变为 ，则它们之间的作用力变为 2F C．若它们之间的距离不变，电量都变为原来的 2 倍，则它们之间的作用力变为 4F[来源:Zxxk.Com] D．若它们之间的距离不变，电量都变为原来的一半，则它们之间的作用力变为 4F 【答案】C 23．关于点电荷的说法，正确的是( ) A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷[来源:Z#xx#k.Com] C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体 可看成点电荷 D．一切带电体都可以看成点电荷 【答案】C 24．真空中有两个点电荷 a、b，它们之间的静电力为 F，若 a、b 的电量分别变为原来的 8 倍和 0.5 倍，而它们间的距离保持不变，则它们之间的静电力的大小将变为( ) A．4F B．2F C．F/2 D．F/4 【答案】A 25．真空中两个静止点电荷间的相互作用力为 F，若电量不变，间距变为原来的 2 倍，则两点电 荷间的作用力大小变为( ) A． B． C． 2F D． 4F 【答案】B 26．如图所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球（可看成点电荷）悬挂 在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态．已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球 的电荷量，F1、F2 分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是( ) A．F1 一定大于 F2 B．F1 一定小于 F2 C．F1 与 F2 大小一定相等 D．无法比较 F1 与 F2 的大小 【答案】C 2 L 2 F 4 F 27．关于点电荷的说法，正确的是( ) A．只有体积很小的电荷，才能作为点电荷 B．体积很大的电荷，一定不能作为点电荷 C．点电荷一定是带电量很小的电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 【答案】D 28．真空中有两个点电荷，若每个电荷的电量都增大到原来的 2 倍，相隔的距离增大到原来的 4 倍，则它们间的相互作用力( ) A．增大到原来的 4 倍 B．增大到原来的 2 倍 C．减小为原来的 1/4 D．不变 【答案】C 29．真 空中相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电荷量 变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为( ) A．F/2 B．4F C．2F D．F/ 4 【答案】A 30．真空中有两个点电荷 Q 和 q，它们之间的库仑力为 F，下面那些做法可以使它们之间的库仑 力变为 1.5F( ) A． 使 Q 的电量变为 2Q,使 q 的电量变为 3q,同时使它们间的距 离变为原来的 2 倍 B． 使每个电荷的电量都变为原来的 1.5 倍,距离也变为原来的 1.5 倍 C ． 使其中一个电荷的电量变为原来的 1.5 倍,距离为原来的 1.5 倍 D． 保持电量不变,使距离变为原来的 2/3 倍 【答案】A 31．两个相同的金属小球所带电荷量不等，小球相距一定距离时，有相互作用的库仑力，如果将 它们相互接触一下，再放回原来的位置，则两球之间的库仑力的变化情况是( ) A．如果相互接触前的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力仍是引力 B．如果相互接触前的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力是斥力 C．如果相互接触前的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力一定减小 D．如果相互接触前的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力一定增大 【答案】BD 二、填空题 32．真空中的两个点电荷，它们之间的静电力为 F，如果保持它们之间的距离不变，把它们的带 电量都增大到原来的 n 倍，则它们之间的静电力为 ；如果保持带电量不变，将距离增大 到原来的 n 倍，则它们之间的静电力为 ；如果使每个点电荷的带电量都增加原来的 n 倍， 同时距离减小到原来的 ，则它们间的静电力为 。 【答案】n2F， ，n4F 33．库仑定律的数学表达式是__________，式中的比例常量叫__________，其数值为 __________，其单位是__________。 【答案】 ，静电力衡量，N·m2/C2 34．静电力常量 k=__________。 【答案】9×109N·m2／C2 35．固定的带同种电荷的两个点电荷 A 和 B，相距 8mm，今将第三个点电荷 C 放在 A、B 之间的连 n 1 2n F 1 2 2 Q QF k r = 线上与 A 相距 2mm 处，则 C 恰好处于静止状态，那么 A、B 的电荷量之比为　　　　。 【答案】1：9 36．真空中有两个点电荷，电荷间相互作用力为 F，如果只将两个电荷的电量都变为原来的 2 倍， 电荷间的作用力变为 ；如果只将两个电荷间的距离增大为原来的 2 倍，电荷间的 作用力变为 。 【答案】4F， 37．真空中有两个点电荷，电荷量分别是+4.0×10—9 C 和—2.0×10—9 C，相距 10cm，电荷间的 相互作用力是 N，是 力(填“引”或“斥”)。 【答案】7.2×10 —6 ，引 38．真空中有两个点电荷，当它们相距为 r 时，相互排斥力为 F，当它们相距为 10r 时，相互排 斥力为__________。 【答案】Ｆ／100 39．一个半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷，另一电量为+q 的点电荷放在球心 O 处，由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为 r，(r≤R)的一个小圆孔，则此 时置于球心的点电荷所受力的大小为__________，方向__________ (已知静电力恒量为 k)。 【答案】 ，由球心指向小孔中心 40．把质量是 0.2 g 的带负电的小球用绝缘线挂起来，现将带电为 Q=4.0×10-8C 的带电小球 B 靠 近 A，两球在同一水平面上，相距 30cm， 此时 A 球悬线与竖直方向成 450 而平衡，如图所示， g 取 10m/s2，则 B 球受到的库仑力为 ； 方向为 。 (A．B 小球 可视为点电荷） 【答案】2×10-3N，水平向右 41．真空中有两个点电荷A、B，其带电量qA=2qB，当二者相距0.01m时，相互作用力为1.8× 10-2N，则其带电量分别为qA=___________，qB= ___________。 【答案】 ， 42．库仑定律公式中静电力常数 k 的大小为 N·m2/C2，真空中有 两个点电荷 Q1 和 Q2 相距 18cm ，已知 Q1 为正电荷，其电荷量为+1.8×10-12C．它们之间的引 力 F=1.0×10-12N，则 Q2 为 点电荷(填“正”或“负”)，Q2 的电荷量大小为 C。 【答案】9×10-9 ，负，2×10-12 三、计算题 43． “真空中两个静止点电荷相距 10cm，它们之间相互作用力大小为 9×l0－３N，当它们合在 一起时，成为一个带电量为 3×l0－８C 的点电荷，问原来两电荷的带电量各为多少?”某同学 求解如下： 根据电荷守恒定律： q1+q2=3×l0—8C= ， F4 1 4 2 4R KQqr 42 10Aq C−= × 41 10Bq C−= × a 根据库仑定律：q1 q2= 以 q2=b／q1 代人①式得： 解得 根号中的数值小于 0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。 【答案】题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算。 由 得 由此解得 44．如图所示，在一条直线上有两个相距 0.4 m 的点电荷 A、B，A 带电＋Q，B 带电－9Q.现引入 第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，问：C 应带什么性质 的电？应放于何处？所带电荷量为多少？ 【答案】根据平衡条件判断，C 应带负电，放在 A 的左边且和 AB 在一条直线上． 设 C 带电荷量为 q，与 A 点相距为 x，则以 A 为研究对象，由平衡条件：k qQA x2 ＝k QAQB r2 ① 以 C 为研究对象，则 k qQA x2 ＝k qQB r＋x2② 解①②得 x＝ 1 2r＝0.2 m，q＝－ 9 4Q 故 C 应带负电，放在 A 的左边 0.2 m 处， 带电荷量为－ 9 4Q. 45 ．已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为 ，下夸 克带电为 ，e 为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之 间的距离都为 ， ，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）。 【答案】质子带电为+e，所以它是由 2 个上夸克和 1 个下夸克组成的。按题意，三个夸克必位于 等边三角形的三个顶点处。这时上夸克与上夸克之间的静电力应为 2 4 2 15 2(10 10 2)2 9 10 1 109 109 r F C C bk − −× −= × × = × =× 2 1 1 0q aq b− + = 8 16 15 1 1 (3 10 9 10 4 10 )2q C− − −= × ± × − × 1 8 15 2 2 1 23 10 , 1 10q q C a q q C b− −− = × = = × = 2 1 1 0q aq b− − = 8 1 8 2 5 10 2 10 q C q C − − = × = × ① [来源:学科网 ZXXK] 代入数值，得 =46N，为斥力。 ② 上夸克与下夸克之间的静电力为 [来源:Z,xx,k.Com] ③ 代入数值，得 =23N，为吸力。 ④ 46． 1C 的电荷量究竟有多大？有一位同学想从力学角度认识它；假设两个电荷量 为 1C 的点电 荷相距 r 时它们间的静电力等于 F，如果两个质量都为 m 的质点在相距 r 时它们的万有引力 也等于 F，这时 m 有多大。（静电引力常量 万有引力常量 ） 【答案】因为真空中的两个点电荷间的作用力 质量为都 的两个物体间的万有引力 由于作用力相等，即： 所以； , 47．质量均为 m 的两个可视为质点的小球 A、B，分别被长为 L 的绝缘细线悬挂在同一点 O，给 A、B 分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在 A 球上，平衡以后，悬挂 A 球的 细线竖直，悬挂 B 球的细线向右偏 60°角，如图所示。若 A 球的带电量为 q，则： ⑴B 球 的带量为多少； ⑵水平外力多大。 9 2 29.0 10 /K N m c= × ⋅ 11 2 26.67 10 /G N m kg−= × ⋅ 1 2 2 kQ QF r = m 2 2 GmF r = 2 1 2 2 2 kQ Q GmF r r = = 2 1 2KQ Qm G = 1 2KQ Qm G = 9 2 2 10 11 2 2 9.0 10 / 106.67 10 / N m cm kgN m kg × ⋅= ≈× ⋅ 【答案】⑴当系统平衡以后，B 球受到如图所示的三个力：重力 mg、细线的拉力 F1、库仑斥力 F。由合力为零， 得： 由库仑定律： 联立上述三式，可得 B 球的带电量 ⑵A 球受到如图所示的四个力作用合力为零。 得　 而 F′＝F＝ 所以，A 球受到的水平推力 FT＝mgcos30°= 030cos30cos 1 =°−° FF 2 sin30 0F mg°− = 2L qqkF x= kq mgLqx 2 = °×′= 30cosFFT 2L qqk x 3 2 mg