2014年高考二轮复习专题训练之 机械能守恒定律（含答案解析，人教版通用） 5页

‎2014年高考二轮复习专题训练之机械能守恒定律 ‎1.自由下落的物体，其动能与位移的关系如图1所示。则图中直线的斜率表示该物体的(　　)‎ A．质量　　　　　　　　 B．机械能 C．重力大小 D．重力加速度 图1‎ ‎2.如图2所示，竖立在水平面上的轻弹簧，下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢(图甲)。烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙)。那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是(　　) 图2‎ A．弹簧的弹性势能先减小后增大 B．球刚脱离弹簧时动能最大 C．球在最低点所受的弹力等于重力 D．在某一阶段内，小球的动能减小而小球的机械能增加 ‎3.如图3所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．斜劈对小球的弹力不做功 B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒 图3‎ C．斜劈的机械能守恒 D．小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量 ‎4．如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中(　　)‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ A．小球的机械能守恒 B．重力对小球不做功 C．绳的张力对小球不做功[来源:学科网ZXXK]‎ D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 解析：小球做圆周运动的过程中，因有摩擦力做功，故小球机械能不守恒，选项A错误；在斜面内上升过程，重力做负功，下降过程，重力做正功，选项B错误；因绳张力总与速度垂直(指向圆心)，故绳的张力不做功，选项C正确；由功能关系可知，小球克服摩擦力做功等于机械能的减少，故选项D错误．‎ 答案：C ‎5．如下图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为Ff.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为l.在这个过程中，以下结论正确的是(　　)‎ A．物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋l)‎ B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ffl C．物块克服摩擦力所做的功为Ff(L＋l)‎ D．物块和小车增加的机械能为Fl 解析：根据动能定理，物块到达最右端时具有的动能为Ek1＝△Ek1＝F·(L＋l)－Ff·(L＋l)＝(F－Ff)·(L＋l)，A正确．物块到达最右端时，小车具有的动能可根据动能定理列式：Ek2＝△Ek2＝Ffl，B正确．由功的公式，物块克服摩擦力所做的功为Wf＝Ff(L＋l)，C正确．物块增加的机械能Ekm＝(F－Ff)(L＋l)，小车增加的机械能EkM＝Ffl，物块和小车增加的机械能为Ekm＋EkM＝F·(L＋l)－FfL.或直接由功能关系得结论，D错误．‎ 答案：ABC[来源:学科网ZXXK]‎ ‎6.某空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是( )‎ A.0～10 s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力 B.第10 s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15 s末 C.10～15 s内空降兵竖直方向的加速度方向向上，大小在逐渐减小 D.15 s后空降兵保持匀速下落，此过程中机械能守恒 ‎7.如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动.设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v,对圆环恰好没有压力.下列分析正确的是( )‎ A.从A到B的过程中，小球的机械能守恒 B.从A到B的过程中，小球的机械能减少 C.小球过B点时，弹簧的弹力为[来源:学§科§网]‎ D.小球过B点时，弹簧的弹力为 ‎8．沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益．抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电，如下图所示，蓄水池(上游水库)可视为长方体，有效总库容量(可用于发电)为V，蓄水后水位高出下游水面H，发电过程中上游水库水位最大落差为d.统计资料表明，该电站年抽水用电为2.4×108 kW·h，年发电量为1.8×108 kW·h.则下列计算结果正确的是(水的密度为ρ，重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面)(　　)‎ A．能用于发电的水的最大重力势能Ep＝ρVgH B. 能用于发电的水的最大重力势能Ep＝ρVg(H－)‎ C．电站的总效率达75%‎ D．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电(电功率以105 kW计)约10 h 解析：以下游水面为零势能面，则用于发电的水的重心位置离下游水面高为(H－ ‎)，故其最大重力势能Ep＝ρVg(H－)，A错，B对；电站的总效率η＝×100%＝×100%＝75%，故C对；设该电站平均每天发电可供一个大城市居民用电t小时，则：Pt＝.代入数据得t＝5 h，故D错．‎ 答案：BC ‎9.(14分)如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度.‎ ‎10.如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s.已知小球质量m，不计空气阻力，求：‎ ‎(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；‎ ‎(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；‎ ‎(3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功.‎ ‎11．滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图10所示小明同学正在进行滑板运动。图中AB段路面是水平的，BCD是一段R＝‎20 m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比AB高出h＝‎1.25 m。已知人与滑板的总质量为M＝‎60 kg。小明自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失(g取‎10 m/s2)。求：‎ 图10‎ ‎(1)小明到达C点的速度；‎ ‎(2)小明在AB段所做的功。‎ ‎12．如下图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为l＝‎5 m，传送带在电动机的带动下以v＝‎1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝‎10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝/2，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取‎10 m/s2)‎ ‎(1)传送带对小物体做的功；‎ ‎(2)电动机做的功．‎ 解析：(1)物块加速上升时的加速度 a＝＝‎2.5 m/s2‎ 当小物体的速度v＝‎1 m/s时，时间为t，位移为l1，‎ 则v＝at，l1＝at2‎ 解得t＝0.4 s，l1＝‎‎0.2 m 之后，小物体与传送带保持相对静止，即以v＝‎1 m/s的速度走完‎4.8 m的路程．‎ 由功能关系得W＝mv2＋mglsinθ＝255 J.‎ ‎(2)小物块与传送带的相对位移 ‎△l＝vt－t＝‎‎0.2 m 摩擦生热Q＝μmg·cosθ·△l＝15 J 故电动机做的功为 W机＝W＋Q＝270 J.[来源:Zxxk.Com]‎ 答案：(1)255 J　(2)270 J