物理卷·2018届甘肃省天水二中高二上学期期中物理试卷（理科） （解析版） 19页

‎2016-2017学年甘肃省天水二中高二（上）期中物理试卷（理科）‎ ‎　‎ 一、单项选择题（每小题4分，共40分）‎ ‎1．关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是（　　）‎ A．点电荷是一种理想化的物理模型 B．点电荷所带电荷量不一定是元电荷电荷量的整数倍 C．点电荷所带电荷量一定很小 D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型 ‎2．同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q1、q2间的距离是q2、q3间的距离的2倍．下列说法不可能的是（　　）‎ A．q1、q3为正电荷，q2为负电荷 B．q1、q3为负电荷，q2为正电荷 C．q1：q2：q3=36：4：9 D．q1：q2：q3=9：4：36‎ ‎3．如图所示的情况中，a、b两点的电场强度和电势均相同的是（　　）‎ A．甲图：离点电荷等距的a、b两点 B．乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的a、b两点 C．丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的a、b两点 D．丁图：带电平行金属板两板间分别靠近两板的a、b两点 ‎4．A、B两金属板平行放置，在t=0时将电子从A板附近由静止释放，则在A、B两板间加上下列哪个电压时，有可能使电子到不了B板（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入空气中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．关于电流，下列说法中正确的是（　　）‎ A．导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动 B．同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流强度往往不同，电流大说明那时导体内自由电荷定向运动速率大 C．由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动速率大得多，故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多 D．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率 ‎7．如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（　　）‎ A．A板与静电计的指针带的是异种电荷 B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角减小 C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变 D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 ‎8．如图，虚线表示某电场的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的轨迹如图中实线所示．粒子在A、B点的加速度分别为aA、aB，电势能分别为EPA、EPB，下列判断正确的是（　　）‎ A．粒子带负电，aA＜aB，EPA＜EPB B．粒子带正电，aA＞aB，EPA＞EPB C．粒子带负电，aA＞aB，EPA＜EPB D．粒子带正电，aA＜aB，EPA＞EPB ‎9．如图所示，一个不记重力质量为m、带电荷量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变 为仍能恰好穿过电场，则必须再使（　　）‎ A．粒子的电荷量变为原来的 B．两板间电压减为原来的 C．两板间距离变为原来的4倍 D．两板间距离变为原来的 ‎10．如图所示，为一空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球A放入腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的电场强度E和电势φ的关系是（　　）‎ A．Ea＞Eb＞Ec，φa＞φb＞φc B．Ea=Eb＞Ec，φa=φb＞φc C．Ea=Eb=Ec，φa=φb=φc D．Ea＞Ec＞Eb，φa＞φb＞φc ‎　‎ 二、多项选择题（每小题6分，共24分）‎ ‎11．如图所示，水平放置的金属板正上方放有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度v0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中（　　）‎ A．小球先做减速运动，后做加速运动 B．小球做匀速直线运动 C．小球的电势能保持不变 D．静电力对小球所做的功不为零 ‎12．如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B极板接地，A极板带有电荷量+Q，板间电场有一固定点P，若将B极板固定，A极板下移一些，或者将A极板固定，B极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是（　　）‎ A．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变 B．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高 C．B极板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低 D．B极板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低 ‎13．如图所示，在匀强电场中a、b、c、d为矩形的四个顶点，e、f分别为ab边和cd的中点且ab长为ad长的2倍．已知电场线的方向平行于矩形所在平面，a、b、c三点电势分别为4V、8V、6V，则（　　）‎ A．d点的电势为4V B．电场线方向垂直于ac向下 C．电场线方向垂直于ec向下 D．一电子从a点运动到c点，电势能减小 ‎14．如图所示，图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则（　　）‎ A．M带负电荷，N带正电荷 B．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零 C．N从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 D．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同 ‎　‎ 三、计算题（本大题共4小题，共36分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）‎ ‎15．如图，一质量为m的带电小球用丝线悬挂在水平向右无限大匀强电场中，已知该场强大小为E，当小球静止时，测得丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球距水平地面的高度为H．求：‎ ‎（1）小球带何种电荷及其电量．‎ ‎（2）当把悬线烧断后小球作何种运动？并求小球落到地面的时间及速度大小．‎ ‎16．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔．质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．求：‎ ‎（1）小球到达小孔处的速度；‎ ‎（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；‎ ‎（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间．‎ ‎17．如图A为粒子源，在A和极板B间的加速电压为U1，在两水平放置的平行带电板C、D间的电压为U2，现设有质量为m，电荷量为q的质子初速度为零，从A被加速电压U1加速后水平进入竖直方向的匀强电场，平行带电板的极板的长度为L，两板间的距离为d，不计带电粒子的重力，求：‎ ‎（1）带电粒子在射出B板时的速度；‎ ‎（2）带电粒子在C、D极板间运动的时间；‎ ‎（3）带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y．‎ ‎18．如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q（q＞0）的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb．不计重力，求：‎ ‎（1）电场强度的大小E；‎ ‎（2）质点经过a点和b点时的动能．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年甘肃省天水二中高二（上）期中物理试卷（理科）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、单项选择题（每小题4分，共40分）‎ ‎1．关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是（　　）‎ A．点电荷是一种理想化的物理模型 B．点电荷所带电荷量不一定是元电荷电荷量的整数倍 C．点电荷所带电荷量一定很小 D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型 ‎【考点】元电荷、点电荷；电场强度．‎ ‎【分析】点电荷是将带电物体简化为一个带电的点；元电荷是电量的最小值，是一个电量的单位；检验电荷是对电场起检验作用的，其大小要足够小，电量也要足够小，不能影响原来的电场分别情况．‎ ‎【解答】解：A、点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，点是没有大小的，而实际物体总有大小，故点电荷是理想模型，故A正确；‎ B、元电荷是电量的最小值，是一个电量的单位，不管物体的大小能不能忽略，物体的带电量一定是元电荷的整数倍，故B错误；‎ C、点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，物体能不能简化为点，不是看物体的绝对大小，而是看物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计，故C错误；‎ D、点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，元电荷是电量的最小值，检验电荷的体积和电荷量要足够的小，故点电荷、元电荷、检验电荷不是同一种物理模型，故D错误；‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎2．同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q1、q2间的距离是q2、q3间的距离的2倍．下列说法不可能的是（　　）‎ A．q1、q3为正电荷，q2为负电荷 B．q1、q3为负电荷，q2为正电荷 C．q1：q2：q3=36：4：9 D．q1：q2：q3=9：4：36‎ ‎【考点】库仑定律；共点力平衡的条件及其应用．‎ ‎【分析】本题考查了在库仑力作用下的平衡问题，可以根据q2为正电荷，假设q1和q3电性，然后判断是否能使三者都处于平衡；q1与q2的电量大小的判断可以根据q2处于平衡状态，依据库仑定律，根据与q2的距离关系进行判断．也可以根据“三点共线，两同夹异，近小远大”的原则进行判断．‎ ‎【解答】解：A、三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，判断电量大小关系时，距离远的电量大于距离近的电量，故AB正确．‎ C、根据库仑定律，依据矢量合成，则有： =；‎ 已知q1、q2间的距离是q2、q3间的距离的2倍，所q1：q2：q3=36：4：9，故C正确，D错误；‎ 本题选择不可能的，故选：D ‎　‎ ‎3．如图所示的情况中，a、b两点的电场强度和电势均相同的是（　　）‎ A．甲图：离点电荷等距的a、b两点 B．乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的a、b两点 C．丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的a、b两点 D．丁图：带电平行金属板两板间分别靠近两板的a、b两点 ‎【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系．‎ ‎【分析】电势是标量，同一等势面各点电势相等．电场强度是矢量，只有大小和方向均相同时，场强才相同．‎ ‎【解答】解：A、a、b是离点电荷等距的a、b两点，处于同一等势面上，电势相同，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同．故A错误．‎ B、等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，则a、b的电势相同．由于电场线关于两电荷连线上下对称，而且都与等势面垂直，所以场强的大小和方向都相同．故B正确．‎ C、根据电场线的对称性可知，ab两点电势相同，场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同．故C错误．‎ D、a、b是匀强电场中的两点，电场强度相同，a点的电势大于b点的电势．故D错误 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．A、B两金属板平行放置，在t=0时将电子从A板附近由静止释放，则在A、B两板间加上下列哪个电压时，有可能使电子到不了B板（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．‎ ‎【分析】首先分析电子在四种图象下分别做什么运动，必要的情况下，作出一个周期的v﹣t图象进行分析．‎ ‎【解答】解：A．加A图电压，电子从A板开始向B板做匀加速直线运动一定能到达B板．故A错．‎ ‎ B．加B图电压，开始向B板匀加速，再做相同大小加速度的匀减速，但时间是2倍，然后为相同加速度大小的匀加速，做出一个周期的v﹣t图，可知有可能到不了B板．故B对．‎ ‎ C．加C图电压，由v﹣t图，电子一直向前运动，可知一定能到达．故C错．‎ ‎ D．加D图电压，可以知道电子在一个周期内速度的方向不变，一直向前运动，一定能到达能到达．故D错．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎5．如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入空气中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】电势差；动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动．‎ ‎【分析】微粒在匀强电场中受到重力和电场力两个力作用，根据动能定理求出AB两点间的电势差UAB ‎【解答】解：粒子，从A到B，根据动能定理得：‎ ‎ qUAB﹣mgh=‎ 因为vB=2v0，‎ 若只考虑粒子在竖直方向，只受到重力，所以机械能守恒，则有mgh=‎ 由以上三式，则有UAB=‎ 故选：C ‎　‎ ‎6．关于电流，下列说法中正确的是（　　）‎ A．导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动 B．同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流强度往往不同，电流大说明那时导体内自由电荷定向运动速率大 C．由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动速率大得多，故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多 D．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率 ‎【考点】电流、电压概念．‎ ‎【分析】明确电流形成的原因，知道电荷的定向移动形成电流；而电流与电荷的无规则运动无关．‎ ‎【解答】解：A、导体中无电流时，内部的自由电荷仍在无规律运动；故A错误；‎ B、由I=nevs可知，同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流强度往往不同，电流大说明那时导体内自由电荷定向运动速率大；故B正确；‎ C、电流的大小与电荷无规则运动的快慢无关；故C错误；‎ D、电流的传导速率是电场形成的速度，约为光速；而电子的定向移动速率远小于光速；故D错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（　　）‎ A．A板与静电计的指针带的是异种电荷 B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角减小 C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变 D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 ‎【考点】电容器的动态分析．‎ ‎【分析】静电计是测量电压的仪器，根据张角可以得出两板间的电压高低；根据静电计的原理可知其使用方法．先根据电容的决定式分析电容的变化，再根据电容的定义式分析板间电势差的变化，判断静电计指针张角的变化．‎ ‎【解答】解：‎ A、A板与静电计的指针直接相连，二者带的是同种电荷，A错误；‎ B、将B板向上平移，正对面积减小，根据电容的决定式C=得知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式C=分析得到，板间电势差U增大，则静电计指针张角增大．故B错误；‎ C、乙图中将B板左移，板间距增大，根据电容的决定式C=得知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式C=分析得到，板间电势差U增大，则静电计指针张角增大．故C错误；‎ D、将电介质插入两板之间，根据电容的决定式C=得知，电容C增大，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式C=分析得到，板间电势差U减小，则静电计指针张角减小，D正确．‎ 故选：D ‎　‎ ‎8．如图，虚线表示某电场的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的轨迹如图中实线所示．粒子在A、B点的加速度分别为aA、aB，电势能分别为EPA、EPB，下列判断正确的是（　　）‎ A．粒子带负电，aA＜aB，EPA＜EPB B．粒子带正电，aA＞aB，EPA＞EPB C．粒子带负电，aA＞aB，EPA＜EPB D．粒子带正电，aA＜aB，EPA＞EPB ‎【考点】电势差与电场强度的关系；电势能．‎ ‎【分析】根据曲线的弯曲方向可知带电粒子受到的是静电斥力，根据等差等势面的疏密判断场强大小，结合牛顿第二定律得到加速度大小关系；根据电场力做功情况断电势能高低．‎ ‎【解答】解：根据粒子轨迹的弯曲方向可知带电粒子受到的是静电斥力，从外向内，电势降低，所以该电场是负的点电荷产生的电场，则粒子带负电；‎ 根据U=Ed知，等差等势面越密的位置场强越大，B处等差等势面较密集，则场强大，带电粒子所受的电场力大，加速度也大，即aA＜aB；‎ 从A到B，电场线对带电粒子做负功，电势能增加，则知B点电势能大，即EA＜EB；故A正确，BCD错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．如图所示，一个不记重力质量为m、带电荷量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变 为仍能恰好穿过电场，则必须再使（　　）‎ A．粒子的电荷量变为原来的 B．两板间电压减为原来的 C．两板间距离变为原来的4倍 D．两板间距离变为原来的 ‎【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．‎ ‎【分析】粒子以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．可将类平抛运动看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据牛顿第二定律和运动学公式列式分析．‎ ‎【解答】解：设平行板板间距离为d，板间电压为U，粒子沿初速度方向做匀速运动，所用时间：t=‎ 垂直于初速度方向做匀加速运动，加速度为：a=‎ 粒子恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，偏转距离 y=d=at2=‎ 要使粒子的入射速度变为仍能恰好穿过电场，则沿初速度方向距离仍是L，垂直初速度方向距离仍为d（板间距离）；‎ A、使粒子的带电量减少为原来的，而v变为，由y=得，偏转距离 y′=，仍能恰好穿过电场，故A正确；‎ B、使两板间所接电源的电压减小到原来的，v变为，由y=得，偏转距离 y′=d，则粒子将打在极板上，故B错误；‎ CD、板的电压不变，距离变化，根据y=d=，整理为：d2v2=，即d2v2的乘积是一定值，速度减小为，则距离应该增加为原来的2倍；故C、D错误；‎ 故选：A ‎　‎ ‎10．如图所示，为一空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球A放入腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的电场强度E和电势φ的关系是（　　）‎ A．Ea＞Eb＞Ec，φa＞φb＞φc B．Ea=Eb＞Ec，φa=φb＞φc C．Ea=Eb=Ec，φa=φb=φc D．Ea＞Ec＞Eb，φa＞φb＞φc ‎【考点】电势；电场强度．‎ ‎【分析】将带正电的小金属球A放入腔中，当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷．整个空腔球形导体是一个等势体，表面是一个等势面．画出电场线的分布，根据电场线越密，场强越大，顺着电场线，电势降低，判断场强和电势的大小．‎ ‎【解答】解：当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷，画出电场线的分布如图．‎ 由于a处电场线较密，c处电场线较疏，b处场强为零，则Ea＞Ec＞Eb．‎ 根据顺着电场线方向电势降低，整个空腔球形导体是一个等势体，表面是一个等势面，分析可知电势关系是φa＞φb＞φc．‎ 故选D ‎　‎ 二、多项选择题（每小题6分，共24分）‎ ‎11．如图所示，水平放置的金属板正上方放有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度v0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中（　　）‎ A．小球先做减速运动，后做加速运动 B．小球做匀速直线运动 C．小球的电势能保持不变 D．静电力对小球所做的功不为零 ‎【考点】电势能；电势差与电场强度的关系；静电场中的导体．‎ ‎【分析】金属板在Q的电场中产生静电感应现象，达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直．分析小球的受力情况，可确定其运动情况．‎ ‎【解答】解：A、B、金属板在Q的电场中达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直，小球所受电场力与金属板表面垂直，在金属板上向右运动的过程中，电场力方向与位移方向垂直，对小球不做功，根据动能定理得知，小球的动能不变，速度不变，所以小球做匀速直线运动．故A错误，B正确；‎ C、D、电场力方向与位移方向垂直，对小球不做功，所以小球的电势能保持不变．故C正确，D错误．‎ 故选：BC ‎　‎ ‎12．如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B极板接地，A极板带有电荷量+Q，板间电场有一固定点P，若将B极板固定，A极板下移一些，或者将A极板固定，B极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是（　　）‎ A．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变 B．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高 C．B极板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低 D．B极板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低 ‎【考点】电容器的动态分析；电势．‎ ‎【分析】由题，电容器两板所带电量不变，改变板间距离时，根据推论分析板间场强的变化．由U=Ed分析P点与下板间的电势差如何变化，结合电势的高低关系，判断P点电势的变化．‎ ‎【解答】解：‎ A、B，由题，电容器两板所带电量不变，正对面积不变，A板下移时，根据C=、C=和E=可推出：E=可知，P点的电场强度E不变．P点与下板的距离不变，根据公式U=Ed，P点与下板的电势差不变，则P点的电势不变．故A正确，B错误．‎ C、D、B板上移时，同理得知，P点的电场强度不变，根据公式U=Ed，P点与下板的电势差减小，而P点的电势高于下板的电势，下板的电势为零，所以P点电势降低．故C正确，D错误．‎ 故选：AC ‎　‎ ‎13．如图所示，在匀强电场中a、b、c、d为矩形的四个顶点，e、f分别为ab边和cd的中点且ab长为ad长的2倍．已知电场线的方向平行于矩形所在平面，a、b、c三点电势分别为4V、8V、6V，则（　　）‎ A．d点的电势为4V B．电场线方向垂直于ac向下 C．电场线方向垂直于ec向下 D．一电子从a点运动到c点，电势能减小 ‎【考点】电势；电势差与电场强度的关系．‎ ‎【分析】根据匀强电场等势线的特点得出e点的电势，从而得出ce为等势线，抓住电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势得出电场线的方向．‎ ‎【解答】解：A、匀强电场的等势线是等间距的平行直线，根据几何关系，知ab的电势差等于dc的电势差，即φa﹣φb=φd﹣φc，解得：φd=2V．故A错误．‎ B、a、b两点的电势分别为4V、8V，e为ab的中点，则e点的电势为6V，所以ec为等势线，根据电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，知电场线垂直于ec向下．故C正确，B错误．‎ D、因为a点的电势小于c点的电势，根据电势能Ep=qφ，知电子从a点运动到c点，电势能减小．故D正确．‎ 故选：CD ‎　‎ ‎14．如图所示，图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则（　　）‎ A．M带负电荷，N带正电荷 B．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零 C．N从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 D．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同 ‎【考点】电势差与电场强度的关系；电势能．‎ ‎【分析】根据粒子的轨迹可判断粒子的电场力方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可判断出电场方向，从而确定出粒子的电性；‎ O、b间电势差为零，由动能定理可知电场力做功为零；‎ N从O点运动至a点的过程中电场力做正功；‎ 由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等，但方向不同．‎ ‎【解答】解：A、由题，等势线在水平方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下，根据粒子的轨迹可判断出N粒子所受的电场力方向竖直向上，M粒子所受的电场力方向竖直向下，故知M粒子带正电，N带负电，故A错误；‎ B、O、b间电势差为零，由动能定理可知M从O点运动至b点的过程中，电场力对它做功为零，故B正确；‎ C、N从O点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功，故C错误；‎ D、粒子从O到a和从O到c电场力做功相同，由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等，故D正确．‎ 故选：BD．‎ ‎　‎ 三、计算题（本大题共4小题，共36分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）‎ ‎15．如图，一质量为m的带电小球用丝线悬挂在水平向右无限大匀强电场中，已知该场强大小为E，当小球静止时，测得丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球距水平地面的高度为H．求：‎ ‎（1）小球带何种电荷及其电量．‎ ‎（2）当把悬线烧断后小球作何种运动？并求小球落到地面的时间及速度大小．‎ ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；电场强度．‎ ‎【分析】（1）小球向右偏，做带正电，可由受力平衡算出其电量；‎ ‎（2）把悬线烧断后小球受两个恒力作用，故作匀加速直线运动，由竖直分运动来求时间，利用速度的合成分解求末速度大小．‎ ‎【解答】解（1）小球带正电 ‎ 分析如图，根据平衡条件得Eq=mgtanθ ‎ q=‎ ‎（2）小球作初速度为0的匀加速直线运动 ‎ 竖直方向小球作自由落体运动H=gt 2‎ ‎ t=‎ ‎ 的加速度a===‎ ‎ v=at ‎ 得 ‎ 答：（1）小球带正电，带电量为；‎ ‎ （2）当把悬线烧断后小球初速度为0的匀加速直线运动，运动时间为，速度大小为．‎ ‎　‎ ‎16．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔．质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．求：‎ ‎（1）小球到达小孔处的速度；‎ ‎（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；‎ ‎（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间．‎ ‎【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；电容．‎ ‎【分析】（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式列式求解即可；‎ ‎（2）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式求解电场强度，然后根据Q=CU求解电容器的带电量；‎ ‎（3）对加速过程和减速过程分别运用动量定理列式求解时间，然后求和即可．‎ ‎【解答】解：（1）由 解得：‎ ‎（2）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式，有：‎ mg（h+d）﹣qEd=0‎ 得 电容器两极板间的电压为：U=Ed 电容器所带电荷量Q=CU 得 ‎（3）加速过程：‎ mgt1=mv…③‎ 减速过程，有：‎ ‎（mg﹣qE）t2=0﹣mv…④‎ t=t1+t2…⑤‎ 联立①②③④⑤解得：‎ t=‎ 答：（1）小球到达小孔处的速度为；‎ ‎（2）极板间电场强度大小为，电容器所带电荷量为；‎ ‎（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间为．‎ ‎　‎ ‎17．如图A为粒子源，在A和极板B间的加速电压为U1，在两水平放置的平行带电板C、D间的电压为U2，现设有质量为m，电荷量为q的质子初速度为零，从A被加速电压U1加速后水平进入竖直方向的匀强电场，平行带电板的极板的长度为L，两板间的距离为d，不计带电粒子的重力，求：‎ ‎（1）带电粒子在射出B板时的速度；‎ ‎（2）带电粒子在C、D极板间运动的时间；‎ ‎（3）带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y．‎ ‎【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用．‎ ‎【分析】（1）粒子在AB板间做匀加速直线运动，根据动能定理列式求解粒子在射出B板时的速度；‎ ‎（2）粒子在CD板间做类似平抛运动，根据类平抛运动的水平分运动公式列式求解；‎ ‎（3）粒子在CD板间做类似平抛运动，根据类平抛运动的竖直分运动公式列式求解．‎ ‎【解答】解：（1）带电粒子由A到B，设到B板的速度为v，根据动能定理，有：‎ qU1=‎ 解得：v=‎ ‎（2）粒子从C到D做类似平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，故运动时间为：‎ t==L ‎（3）粒子从C到D做类似平抛运动，竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，故：‎ y=‎ 其中：a=‎ 故：y=××（L）2=‎ 答：（1）带电粒子在射出B板时的速度为；‎ ‎（2）带电粒子在C、D极板间运动的时间为L；‎ ‎（3）带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y为．‎ ‎　‎ ‎18．如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q（q＞0）的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb．不计重力，求：‎ ‎（1）电场强度的大小E；‎ ‎（2）质点经过a点和b点时的动能．‎ ‎【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．‎ ‎【分析】根据牛顿第二定律，将电场力与支持力提供向心力列出方程，并由动能定理来联立求解．‎ ‎【解答】解：质点所受电场力的大小为f=qE ①‎ 设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有：‎ ‎②‎ ‎③‎ 设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有：‎ Eka=mva2 ④‎ Ekb=mvb2 ⑤‎ 根据动能定理有：Ekb﹣Eka=2rf⑥‎ 联立①②③④⑤⑥式得：‎ 答：：（1）电场强度的大小E为（Nb﹣Na）；‎ ‎（2）质点经过a点和b点时的动能分别为：（Nb+5Na）和（5Nb+Na）．‎ ‎　‎ ‎2016年12月9日