2019届二轮复习第2讲　机械振动和机械波　光　电磁波课件（70张）（全国通用） 70页

第 2 讲　机械振动和机械波　光　电磁波 网络构建 1 . 机械振动和机械波 2 . 光　电磁波 1 . 分析简谐运动的技巧 ( 1) 物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。 ( 2) 矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。 2 . 波的传播方向与质点的振动方向判断方法 ( 1) “ 上下坡 ” 法：沿波的传播方向， “ 上坡 ” 时质点向下振动， “ 下坡 ” 时质点向上振动。 ( 2) “ 同侧 ” 法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧。 ( 3) “ 微平移 ” 法：将波形沿传播方向进行微小的平移，再通过因波形平移引起质点的运动方向来确定。 [ 规律方法 ] 3 . 几何光学临界问题的分析 画 出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的临界条件。 4 . 数学知识 ( 1) 平行线、三角形、圆等有关几何定理。 ( 2) 三角函数知识。 ( 3) 相似三角形的性质。 ( 4) 勾股定理。 ( 5) 正弦、余弦定理。 5 . 数理转化 几 何光学的求解通常要画出临界光线与边界光线，用相关的几何知识与数学方法进行求解 。 【典例 1 】 (2018· 全国卷 Ⅱ ， 34) (1) (5 分 ) 声波在空气中的传播速度为 340 m/s ，在钢铁中的传播速度为 4 900 m/s 。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s 。桥的长度为 ________ m 。若该声波在空气中的波长为 λ ，则它在钢铁中的波长为 λ 的 ________ 倍。 振动 ( 或波动 ) 与光的折射、全反射的组 合 (2) (10 分 ) 如图 1 ， △ ABC 是一直角三棱镜的横截面， ∠ A ＝ 90° ， ∠ B ＝ 60° 。一细光束从 BC 边的 D 点折射后，射到 AC 边的 E 点，发生全反射后经 AB 边的 F 点射出。 EG 垂直于 AC 交 BC 于 G ， D 恰好是 CG 的中点。不计多次反射 。 图 1 ( ⅰ ) 求出射光相对于 D 点的入射光的偏角； ( ⅱ ) 为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围 ？ (2)( ⅰ ) 光线在 BC 面上折射，由折射定律有 sin i 1 ＝ n sin r 1 ① 式中， n 为棱镜的折射率， i 1 和 r 1 分别是该光线在 BC 面上的入射角和折射角。光线在 AC 面上发生全反射，由反射定律有 i 2 ＝ r 2 ② 式中 i 2 和 r 2 分别是该光线在 AC 面上的入射角和反射角。 光线在 AB 面上发生折射，由折射定律有 n sin i 3 ＝ sin r 3 ③ 式中 i 3 和 r 3 分别是该光线在 AB 面上的入射角和折射角。 由几何关系得 i 2 ＝ r 2 ＝ 60° ， r 1 ＝ i 3 ＝ 30° ④ F 点的出射光相对于 D 点的入射光的偏角为 δ ＝ ( r 1 － i 1 ) ＋ (180° － i 2 － r 2 ) ＋ ( r 3 － i 3 ) ⑤ 由 ①②③④⑤ 式得 δ ＝ 60° ⑥ ( ⅱ ) 光线在 AC 面上发生全反射，光线在 AB 面上不发生全反射 ， 有 n sin i 2 ≥ n sin C > n sin i 3 ⑦ 式中 C 是全反射临界角，满足 n sin C ＝ 1 ⑧ 【典例 2 】 (2018· 全国卷Ⅲ， 34) (1) (5 分 ) 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t ＝ 0 和 t ＝ 0.20 s 时的波形分别如图 2 中实线和虚线所示。已知该波的周期 T >0.20 s 。下列说法正确的是 ________ 。 ( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) 图 2 A. 波速为 0.40 m/s B. 波长为 0.08 m C. x ＝ 0.08 m 的质点在 t ＝ 0.70 s 时位于波谷 D. x ＝ 0.08 m 的质点在 t ＝ 0.12 s 时位于波谷 E. 若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s ，则它在该介质中的波长为 0.32 m (2) (10 分 ) 如图 3 ，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记 “ · ” ( 图中 O 点 ) ，然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于 AC 边上。 D 位于 AB 边上，过 D 点做 AC 边的垂线交 AC 于 F 。该同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过 O 点做 AB 边的垂线交直线 DF 于 E ； DE ＝ 2 cm ， EF ＝ 1 cm 。求三棱镜的折射率。 ( 不考虑光线在三棱镜中的反射 ) 图 3 (2) 过 D 点作 AB 边的法线 NN ′ ，连接 OD ，则 ∠ ODN ＝ α 为 O 点发出的光线在 D 点的入射角；设该光线在 D 点的折射角为 β ，如图所示 。 根据折射定律有 n sin α ＝ sin β ① 式中 n 为三棱镜的折射率。 由几何关系可知 β ＝ 60° ② ∠ EOF ＝ 30° ③ 在 △ OEF 中有 EF ＝ OE sin ∠ EOF ④ 由 ③④ 式和题给条件得 OE ＝ 2 cm ⑤ 根据题给条件可知， △ OED 为等腰三角形，有 α ＝ 30° ⑥ 1.(1) (5 分 ) 波源 S 在 t ＝ 0 时刻从平衡位置开始向上振动，形成向左、右两侧传播的简谐横波。 S 、 a 、 b 、 c 和 a ′ 、 b ′ 、 c ′ 是沿波传播方向上的间距为 1 m 的 6 个质点， t ＝ 0 时刻各质点均处于平衡位置，如图 4 所示。已知波的传播速度为 8 m/s ，当 t ＝ 0.125 s 时波源 S 第一次达最高点，则 ________( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) 。 图 4 A. 任意时刻质点 c 与质点 c ′ 振动状态完全相同 B. t ＝ 0.28 s 时质点 a 的速度正在减小 C. t ＝ 2.375 s 时质点 b ′ 处于波谷 D. 波传到 c 点时，质点 c 开始向上振动 E. 若波源 S 向距它 40 m 的接收器匀速靠近，接收器接收到的频率将大于 2 Hz 　图 5 (2)( ⅰ ) 延长 ab ，过 P 作 ab 的垂线交于 c ，连接 PS 1 与液面交点为 O ，设折射角为 i 1 ，入射角为 i 2 ， 2.(1) (5 分 ) 在做 “ 用单摆测定重力加速度 ” 的实验中，下列说法正确的是 ________ 。 ( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) 图 6 A. 用摆线长作为摆长，测出的重力加速度值会偏小 B. 在同质量的铝球和铜球中选择，应选择铝球作为摆球 C. 取单摆摆角小于 5° 进行实验，是为了减小实验的偶然误差 D. 摆球运动经过平衡位置时开始计时，用机械秒表测得经过 40 个周期的时间如图 6 所示，则此单摆周期为 1.81 s E. 测量单摆振动 40 个周期的时间除以 40 算出的周期与直接测量振动 1 个周期的时间相比，是为了减小实验的偶然误差 图 7 (2)( ⅰ ) 光线在介质中的光路图如图所示， 3.(1) (5 分 ) 如图 8 所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播， t ＝ 0 时的波形如图所示，此时波刚好传到 x ＝ 5 m 处的 P 点。 t ＝ 1.2 s 时 x ＝ 6 m 处 Q 点第一次有沿 y 轴正方向的最大速度。则以下说法正确的是 ________( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) 。 图 8 图 9 ( ⅰ ) 红光从哪些面射出？射出的光线在光屏上能接收到吗？如果能接收到，红光射到屏上的位置距 A 点的距离是多少？ ( ⅱ ) 如果光屏能接收到红光，求红光从射入该材料砖到光屏接收到红光的时间。 (2)( ⅰ ) 如图所示，光射向半圆形玻璃砖的圆心 O 时在半圆内不改变传播方向，射到 AC 边时入射角是 30° 说明全反射的临界角大于 30° ，由此可知红光在 AC 面发生反射和折射，由几何关系可知反射光线垂直 BA 边射出，与光屏无交点。 光的折射和全反射题型的分析思路 (1) 确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象。 (2) 找入射点，确认界面，并画出法线。 (3) 明确两介质折射率的大小关系。 ① 若光疏 → 光密：定有反射、折射光线。 ② 若光密 → 光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。 (4) 根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，联立求解。充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似形、全等形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系。 【典例】 (2018· 全国卷 Ⅰ ， 34) (1) (5 分 ) 如图 10 ， △ ABC 为一玻璃三棱镜的横截面， ∠ A ＝ 30° 。一束红光垂直 AB 边射入，从 AC 边上的 D 点射出，其折射角为 60° ，则玻璃对红光的折射率为 ________ 。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在 D 点射出时的折射角 ________( 填 “ 小于 ”“ 等于 ” 或 “ 大于 ” )60° 。 光学基本知识与波动 ( 或振动 ) 的组 合 图 10 图 11 ( ⅰ ) 波速及波的传播方向； ( ⅱ ) 质点 Q 的平衡位置的 x 坐标。 1.(1) (5 分 ) 如图 12 所示，一束复色光射到三棱镜上，从三棱镜另一面射出两单色光 A 、 B ，两种色光中折射率较小的是 ________ ；如果增大入射角，则先发生全反射的是 ________ ；如果 A 、 B 两种光使用同一装置做双缝干涉实验，条纹间距较大的是 ________ 。 图 12 (2) (10 分 ) 一列简谐波沿 x 轴正方向传播，该波在 t ＝ 1.0 s 时的图象如图 13 甲所示，介质中质点 P 的振动图象如图乙所示。求 ： 图 13 ( ⅰ ) 该列简谐波的波速 v ； ( ⅱ ) 在 0 ～ 10 s 时间内质点 M 的路程 s 和位移 。 2.(1) (5 分 ) 图示 14 为 “ 用双缝干涉测光的波长 ” 的实验装置，从左到右依次放置 ① 光源、 ② 红色滤光片、 ③ 、 ④ 、 ⑤ 遮光筒、 ⑥ 光屏。下列说法正确的是 ________ 。 ( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) 图 14 (2) (10 分 ) 在图 15 甲中，轻弹簧上端固定，下端系一质量为 m ＝ 0.2 kg 的小球，现让小球在竖直方向上做简谐运动，小球从最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移 y 随时间 t 按正弦规律变化，如图乙所示。取 g ＝ 10 m/s 2 。 图 15 ( ⅰ ) 写出小球相对平衡位置的位移 y 的表达式； ( ⅱ ) 求 0 ～ 9.2 s 内小球的总路程 s ，并指出 t ＝ 9.2 s 时小球的位置 。 (2)( ⅰ ) 由题图乙可知，周期 T ＝ 0.8 s 振幅 A ＝ 0.1 m 3.(1) (5 分 ) 如图 16 所示，等边三角形 AOB 为透明柱状介质的横截面。一束单色光 PQ 平行于角平分线 OM 射向 OA ，在界面 OA 发生折射，折射光线平行于 OB 且恰好射到 M 点 ( 不考虑反射光线 ) 。则 ________( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) 图 16 (2) (10 分 ) 如图 17 所示，虚线是一列简谐横波在 t ＝ 0 时刻的波形，实线是这列波在 t ＝ 1 s 时刻的波形 。 图 17 ( ⅰ ) 若波沿 x 轴正方向传播，则从 t ＝ 1 s 时刻开始， x ＝ 3 m 处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长为多少？ ( ⅱ ) 若波速大小为 75 m/s ，则波的传播方向如何 ？ (2)( ⅰ ) 由图象可知，波长 λ ＝ 8 m 当波沿 x 轴正方向传播时，波在 Δ t ＝ 1 s 内传播距离为 ( ⅱ ) 当波沿 x 轴负方向传播时，波在 Δ t ＝ 1 s 内传播距离为 s ＝ (8 n ＋ 3) m ， 其 中 n ＝ 0 ， 1 ， 2 ， … 若波速大小为 75 m/s ，则 1 s 内波传播的距离 s ＝ v t ＝ 75 × 1 m ＝ 75 m 因为 s ＝ 75 m ＝ (9 × 8 ＋ 3) m ，所以波沿 x 轴负方向传播 。 答案　 (1)ABD 　 (2)( ⅰ )0.2 s 　 ( ⅱ ) x 轴负方 向 1 . 巧解波动图象与振动图象综合问题的基本方法 采 用 “ 一分、一看、二找 ” 的方法 ： 2 . 波的多解问题的分析思路 【典例】 (1) (5 分 ) 关于电磁波，下列说法正确的是 ________ 。 ( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A . 电磁波有偏振现象 B . 电磁波是一种纵波，是麦克斯韦发现的 C . 电磁波由空气进入水中时，波速变小，波长变短 D . 采用闭合电路，才能使振荡电路有效地向空间辐射电磁波 E . 在场强 E ＝ 200sin 10 6 t (N/C) 的电场周围一定产生磁场，并能向远处传播形成电磁 波 电磁波、相对论与光学或机械波的组 合 (2) (10 分 ) 某同学用激光笔做测定某透明体的折射率实验，透明体的截面如图 18 所示的直角三角形， ∠ B ＝ 60° ， BC ＝ 6 cm 。他先将激光笔发出的光线 PQ 始终对准 AC 边上的 Q 点，让 PQ 与 QA 的夹角从 90° 缓慢减小，同时在 AB 边的左侧观察，当 PQ 与 QA 的夹角为 θ 时，刚好看不到出射光线，此时光线从 BC 边中点 N 射出，射出的光线刚好与 BC 垂直。已知光在真空中的传播速度 c ＝ 3.0 × 10 8 m/s 。求 ： ( ⅰ ) 透明体的折射率 n 和 cos θ 的值； ( ⅱ ) 光在透明体中的传播时间 t 。 图 18 解析　 (1) 电磁波是麦克斯韦预言的，赫兹用实验证实了电磁波的存在，电磁波是横波，横波有偏振现象，选项 A 正确， B 错误；电磁波由空气进入水中时，频率 f 不变，波速 v 变小，由 v ＝ λf 得，波长 λ 变短，选项 C 正确；采用开放电路，才能使振荡电路有效地向空间辐射电磁波，选项 D 错误；场强 E ＝ 200sin 10 6 t (N/C) ，即该电场是周期性变化的电场，周围一定会产生同频率的周期性变化的磁场，并能向远处传播形成电磁波，选项 E 正确 。 由几何关系知 α ＝ ∠ B ＝ 60° (1) (5 分 ) 下列说法正确的是 ________ 。 ( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A. 在真空中传播的电磁波，当它的频率增加时，它的传播速度不变，波长变短 B. 手机、电视、光纤通信都是通过电磁波来传递信息的 C. 医院中用于检查病情的 “ B 超 ” 是利用了电磁波的反射原理 D. 车站、机场安全检查时， “ 透视 ” 行李箱的安检装置是利用红外线实现成像的 E. 电磁波中电场能量最大时，磁场能量为零；磁场能量最大时，电场能量为零 (2) 从坐标原点产生的简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播， t ＝ 0 时刻的波形图如图 19 所示，此时波刚好传播到 M 点， x ＝ 1 m 处的质点 P 的位移为 10 cm ，再经 Δ t ＝ 0.1 s ，质点 P 第一次回到平衡位置 。 图 19 ( ⅰ ) 求波源的振动周期； ( ⅱ ) 从 t ＝ 0 时刻起经多长时间位于 x ＝－ 81 m 处的质点 N ( 图中未画出 ) 第一次到达波峰位置？并求出在此过程中质点 P 运动的路程。 解析　 (1) 在真空中传播的电磁波，传播速度等于光速，当它的频率增加时，波长变短，选项 A 正确；手机、电视、光纤通信都是通过电磁波来传递信息的，选项 B 正确；医院中用于检查病情的 “ B 超 ” 是利用了超声波的反射原理，选项 C 错误；车站、机场安全检查时 “ 透视 ” 行李箱的安检装置是利用 X 射线实现成像的，选项 D 错误；振荡电场和磁场向外传播，形成电磁波，所以电磁波中电场能量最大时，磁场能量为零；磁场能量最大时，电场能量为零，选项 E 正确 。 在此过程中质点 P 运动的路程为 s ＝ 6.5 × 4 A ＝ 6.5 × 4 × 0.2 m ＝ 5.2 m 。 答案　 (1)ABE 　 (2)( ⅰ )1.2 s 　 ( ⅱ )7.8 s 　 5.2 m