• 3.29 MB
  • 2021-05-24 发布

2019届二轮复习怎样描述圆周运动课件(42张)

  • 42页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
2.1  怎样描述圆周运动 第 2 章   研究圆周运动 [ 考纲下载 ] 1. 知道什么是匀速圆周运动,知道它是变速运动 . 2. 记住线速度的定义式,理解线速度的大小、方向的特点 . 3. 记住角速度的定义式,知道周期、转速的概念 . 4. 理解并掌握 v = ωr 和 ω = 2π n 等公式 . 内容索引 重点探究 启迪思维 探究重点 达标检测 检测评价 达标过关 自主预习 预习新知 夯实基础 一、线速度 1. 定义:物体做圆周运动通过 的 与 通过这 段 所 用时间的比值 , v = . 2. 意义:描述做圆周运动的 物体 的 快慢 . 3. 方向:线速度是矢量,方向沿着圆周 的 方向 . 4. 匀速圆周运动:沿着圆周运动,且在相等的时间里通过 的 相等 的运动 . 弧长 弧长 运动 切线 圆弧长度 二、角速度 1. 定义:物体做圆周运动时,连接它与圆心的半径转过 的 跟 所 用 时间 t 的比值 . ω = . 2. 意义:描述物体做圆周运动 的 . 3. 单位:弧度每秒,符号 是 . 快慢 rad/s 角度 Δ θ 三、周期和转速 1. 周期 T :物体沿圆周运动一周 的 , 单位 为 . 周期与角速度的关系: ω = . 2. 转速 n :物体在单位时间内完成圆周运动 的 , 单位 为 或 . 时间 秒 (s) 圈数 每秒 (s - 1 ) 转每分 (r/min) 四、角速度与线速度的 关系 v = . ωR [ 即学即用 ] 1. 判断下列说法的正误 . (1) 匀速圆周运动是一种匀速运动 .( ) (2) 做匀速圆周运动的物体,相同时间内的位移相同 .( ) (3) 做匀速圆周运动的物体,其线速度不变 .( ) (4) 做匀速圆周运动的物体,其角速度大小不变 .( ) (5) 做匀速圆周运动的物体,周期越大,角速度越小 .( ) 答案 × × √ √ × 2. A 、 B 两个质点,分别做匀速圆周运动,在相等时间内它们通过的弧长之比 s A ∶ s B = 2 ∶ 3 ,转过的圆心角之比 θ A ∶ θ B = 3 ∶ 2 ,那么它们的线速度大小之比 v A ∶ v B = ______ ,角速度大小之比 ω A ∶ ω B = ______. 答案 2 ∶ 3 3 ∶ 2 解析 重点探究 [ 导学探究 ]   如图 1 所示为自行车的车轮, A 、 B 为辐条上的两点,当它们随轮一起转动时,回答下列问题 : (1) A 、 B 两点的速度各沿什么方向 ? 一、线速度和匀速圆周运动 图 1 答案  两 点的速度均沿各自圆周的切线方向 . 答案 (2) 如果 B 点在任意相等的时间内转过的弧长相等, B 点做匀速运动吗? 答案  B 运动的方向时刻变化,故 B 做非匀速运动 . (3) 匀速圆周运动的线速度是不变的吗?匀速圆周运动的 “ 匀速 ” 同 “ 匀速直线运动 ” 的 “ 匀速 ” 一样吗? 答案  质点做匀速圆周运动时,线速度的大小不变, 方 向 时刻在变化,因此,匀速圆周运动只是速率不变, 是 变速 曲线运动 . 而 “ 匀速直线运动 ” 中的 “ 匀速 ” 指的是速度不变,是大小、方向都不变,二者并不相同 . (4) A 、 B 两点哪个运动得快? 答案  B 运动得快 . 答案 [ 知识深化 ] 1. 对线速度的理解 (1) 线速度是物体做圆周运动的瞬时速度,线速度越大,物体运动得越快 . (2) 线速度是矢量,它既有大小,又有方向,线速度的方向在圆周各点的切线方向上 . (3) 线速度的大小: v = , s 代表在时间 t 内通过的弧长 . 2. 对匀速圆周运动的理解 (1) 匀中有变:由于匀速圆周运动是曲线运动,其速度方向沿着圆周的切线方向,所以物体做匀速圆周运动时,速度的方向时刻在变化 . (2) 匀速的含义: ① 速度的大小不变,即速率不变; ② 转动快慢不变,即角速度大小不变 . (3) 运动性质: 线速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动是一种变速运动 . 例 1   ( 多选 ) 某质点绕圆轨道做匀速圆周运动,下列说法中正确的是 A. 因为它的速度大小始终不变,所以它做的是匀速运动 B. 该质点速度大小不变,但方向时刻改变,是变速运动 C. 该质点速度大小不变,因而加速度为零,处于平衡状态 D. 该质点做的是变速运动,具有加速度,故它所受合力不等于零 √ 答案 √ [ 导学探究 ]   如图 2 所示,钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动 . (1) 秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗?如何比较它们转动的快慢 ? 图 2 二、角速度、周期和转速 答案  不相同 . 根据角速度公式 ω = 知 ,在相同的时间内,秒针转过的角度最大,时针转过的角度最小,所以秒针转得最快 . (2) 秒针、分针和时针的周期分别是多大? 答案  秒针周期为 60 s ,分针周期为 60 min ,时针周期为 12 h. 答案 [ 知识深化 ] 1. 对角速度的理解 (1) 角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢,角速度越大,物体转动得越快 . (2) 角速度的大小: ω = , Δ θ 代表在时间 t 内物体与圆心的连线转过的角度 . (3) 在匀速圆周运动中,角速度大小不变 . 2. 对周期和频率 ( 转速 ) 的理解 (1) 周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点 —— 时间周期性 . 其具体含义是:描述匀速圆周运动的一些变化的物理量,每经过一个周期时,大小和方向与初始时刻完全相同,如线速度等 . (2) 当单位时间取 1 s 时, f = n . 频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的,但频率具有更广泛的意义,两者的单位也不相同 . 例 2   ( 多选 ) 一精准转动的机械钟表,下列说法正确的是 A. 秒针转动的周期最长 B. 时针转动的转速最小 C. 秒针转动的角速度最大 解析 √ 答案 解析  秒针转动的周期最短,角速度最大, A 错误, C 正确; 时针转动的周期最长,转速最小, B 正确 ; √ √ [ 导学探究 ]   线速度、角速度、周期都是用来描述圆周运动快慢的物理量,它们的物理含义不同,但彼此间却相互联系 . (1) 线速度与周期及转速的关系是什么? 三、描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 答案  物体转动一周的弧长 s = 2π R ,转动一周所用时间为 t = T , (2) 角速度与周期及转速的关系是什么? 答案  物体转动一周转过的角度为 Δ θ = 2π ,用时为 T , 答案 (3) 线速度与角速度什么关系? 答案  v = ωR . 答案 [ 知识深化 ] 1. 描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 (3) v = ωR 2. 描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解 (1) 角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由 ω = = 2π n 知 ,角速度、周期、转速三个物理量, 只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也确定了 . (2) 线速度与角速度之间关系的理解:由 v = ωR 知, R 一定时, v ∝ ω ; v 一定时, ω ∝ ; ω 一定时, v ∝ R . 例 3  做匀速圆周运动的物体, 10 s 内沿半径为 20 m 的圆周运动 100 m ,试求物体做匀速圆周运动时: (1) 线速度的大小; 解析 答案 答案  10 m/s (2) 角速度的大小; 解析 答案 答案  0.5 rad/s (3) 周期的大小 . 答案  4π s 针对训练 1   一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为 4 m/s ,转动周期为 2 s ,下列说法中不正确的是 A. 角速度为 0.5 rad/s B. 转速为 0.5 r/s C. 运动轨迹的半径约为 1.27 m D. 频率为 0.5 Hz 解析 √ 答案 解析  由题意知 v = 4 m/s , T = 2 s , [ 导学探究 ]   如图 3 为两种传动装置的模型图 . (1) 甲图为皮带传动装置,试分析 A 、 B 两 点的 线速度及角速度关系 . 四、同轴转动和皮带传动问题 答案  皮带传动时,在相同的时间内, A 、 B 两点通过的弧长相等,所以两点的线速度大小相同,又 v = Rω ,当 v 一定时,角速度与半径成反比,半径大的角速度小,即 v A = v B , ω A < ω B . 图 3 答案 (2) 乙图为同轴转动装置,试分析 A 、 C 两点的角速度及线速度关系 . 答案  同轴转动时,在相同的时间内, A 、 C 两点转过的角度相等,所以这两点的角速度相同,又因为 v = Rω ,当 ω 一定时,线速度与半径成正比,半径大的线速度大,即 ω A = ω C , v A > v C . 答案 [ 知识深化 ] 常见的传动装置及其特点   同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A 、 B 两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接 ( 皮带不打滑 ) , A 、 B 两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮啮合, A 、 B 两点分别是两个齿轮边缘上的点 例 4   ( 多选 ) 如图 4 所示的传动装置中, B 、 C 两轮固定在一起绕同一轴转动, A 、 B 两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是 r A = r C = 2 r B . 若皮带不打滑,则 A 、 B 、 C 三轮边缘上 a 、 b 、 c 三点的 A. 角速度之比为 1 ∶ 2 ∶ 2 B. 角速度之比为 1 ∶ 1 ∶ 2 C. 线速度大小之比为 1 ∶ 2 ∶ 2 D. 线速度大小之比为 1 ∶ 1 ∶ 2 图 4 解析 √ 答案 √ 解析  A 、 B 两轮通过皮带传动,皮带不打滑,则 A 、 B 两轮边缘的线速度大小相等, B 、 C 两轮固定在一起绕同一轴转动,则 B 、 C 两轮的角速度相等 . a 、 b 比较: v a = v b 由 v = ωR 得, ω a ∶ ω b = R B ∶ R A = 1 ∶ 2 b 、 c 比较: ω b = ω c 由 v = ωR 得, v b ∶ v c = r B ∶ r C = 1 ∶ 2 所以 ω a ∶ ω b ∶ ω c = 1 ∶ 2 ∶ 2 v a ∶ v b ∶ v c = 1 ∶ 1 ∶ 2 故 A 、 D 正确 . 传动问题是圆周运动部分的一种常见题型,在分析此类问题时,关键是要明确什么量相等,什么量不等,在通常情况下,应抓住以下两个关键点: (1) 绕同一轴转动的各点角速度 ω 、转速 n 和周期 T 相等,而各点的线速度 v = ωR 与半径 R 成正比; (2) 链条和链条连接的轮子边缘线速度的大小相等,不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等,而角速度 ω = 与 半径 R 成反比 . 规律总结 针对训练 2   ( 多选 ) 如图 5 所示为一种齿轮传动装置,忽略齿轮啮合部分的厚度,甲、乙两个轮子的半径之比为 1 ∶ 3 ,则在传动的 过程 中 A. 甲、乙两轮的角速度之比为 3 ∶ 1 B. 甲、乙两轮的周期之比为 3 ∶ 1 C. 甲、乙两轮边缘处的线速度之比为 3 ∶ 1 D. 甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为 1 ∶ 1 解析 √ 答案 图 5 √ 解析  这种齿轮传动,与不打滑的皮带传动规律相同,即两轮边缘的线速度相等,故 C 错误 ; 根据 线速度的定义 v = 可知 ,弧长 s = v t ,故 D 正确; 根据 v = ωR 可知 ω = , 又甲、乙两个轮子的半径之比 R 1 ∶ R 2 = 1 ∶ 3 ,故甲、乙两轮的角速度之比 ω 1 ∶ ω 2 = R 2 ∶ R 1 = 3 ∶ 1 ,故 A 正确; 周期 T = , 所以甲、乙两轮的周期之比 T 1 ∶ T 2 = ω 2 ∶ ω 1 = 1 ∶ 3 ,故 B 错误 . 达标检测 1. ( 对匀速圆周运动的认识 ) 对于做匀速圆周运动的物体,下列说法中不正确的是 A. 相等的时间内通过的路程相等 B. 相等的时间内通过的弧长相等 C. 相等的时间内通过的位移相同 D. 在任何相等的时间内,连接物体和圆心的半径转过的角度都相等 √ 解析  匀速圆周运动的线速度、角速度大小不变,因此在相等时间内通过的路程相等、弧长相等、转过的角度也相等, A 、 B 、 D 项正确; 相等时间内通过的位移大小相等,方向不一定相同,故 C 项错误 . 1 2 3 4 答案 解析 2. ( 描述圆周运动各量的关系 ) 关于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是 A. 因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等,所以线速度恒定 B. 如果物体在 0.1 s 内转过 30° 角,则角速度为 300 rad/s C. 若半径 R 一定,则线速度与角速度成反比 D. 若半径为 R ,周期为 T ,则线速度为 v = 答案 √ 解析 1 2 3 4 解析  物体做匀速圆周运动时,线速度大小恒定,方向沿圆周的切线方向,在不断地改变,故选项 A 错误; 1 2 3 4 线速度与角速度的关系为 v = ωR ,由该式可知, R 一定时, v ∝ ω ,选项 C 错误; 3. ( 传动问题 ) 如图 6 所示是自行车传动结构的示意图,其中 A 是半径为 r 1 的大齿轮, B 是半径为 r 2 的小齿轮, C 是半径为 r 3 的后轮,假设脚踏板的转速为 n r/s ,则自行车前进的速度为 图 6 √ 1 2 3 4 答案 解析 4. ( 圆周运动的周期性 ) 如图 7 所示,半径为 R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动,其正上方 h 处沿 OB 方向水平抛出一小球,不计空气阻力,重力加速度为 g ,要使球与盘只碰一次,且落点为 B ,求小球的初速度及圆盘转动的角速度 ω 的大小 . 解析 答案 1 2 3 4 图 7 解析  设球在空中运动时间为 t ,此过程中圆盘转过 θ 角, 1 2 3 4 θ = n ·2π( n = 1 , 2 , 3 … ) 又因为 θ = ωt

相关文档