湖北省荆州市沙市中学2017届高三上学期第四次双周练物理试卷 24页

‎2016-2017学年湖北省荆州市沙市中学高三（上）第四次双周练物理试卷 ‎　‎ 一、选择题：本题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～14题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．‎ ‎1．库仑通过实验研究电荷间的作用力与距离、电荷量的关系时，先保持电荷量不变，寻找作用力与电荷间距离的关系；再保持距离不变，寻找作用力与电荷量的关系．这种研究方法常被称为“控制变量法”．下列应用了控制变量法的实验是（　　）‎ A．验证机械能守恒定律 B．探究力的平行四边形定则 C．探究加速度与力、质量的关系 D．探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律 ‎2．把一光滑圆环固定在竖直平面内，在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，如图所示．质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢下移．在小球移动过程中手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是（　　）‎ A．F不变，FN增大 B．F不变，FN减小 C．F减小，FN不变 D．F增大，FN不变 ‎3．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（　　）‎ A．物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C．物体在第2 s内的位移是20 m D．物体在前5 s内的位移是50 m ‎4．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上．轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态．下列说法正确的是（　　）‎ A．只将环A向下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小 B．只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变 C．只将环B向右移动少许，绳上拉力变大，环A所受杆的弹力不变 D．只将环B向右移动少许，绳上拉力不变，环A所受杆的弹力变小 ‎5．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为（　　）‎ A． B．1 C．5 D．10‎ ‎6．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L．则钩码的质量为（　　）‎ A． M B． M C． M D． M ‎7．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示．不计空气阻力．下列说法中正确的是（　　）‎ A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 C．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 D．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 ‎8．如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数均为μ，A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，劲度系数为k，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（　　）‎ A．当B受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为 B．当A受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为 C．若转台转动的角速度为，则A不动，B刚好要滑动 D．转台转动的角速度为，则B不动，A刚好要滑动 ‎9．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）‎ A．小球刚接触弹簧时加速度最大 B．当△x=0.1m时，小球处于失重状态 C．该弹簧的劲度系数为20.0N/m D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能一直减小 ‎10．如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有（　　）‎ A．TA＞TB B．EkA＞EkB C．SA=SB D． =‎ ‎11．如图所示，已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H（h＜H＜h）处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出，小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上，下列说法正确的是（　　）‎ A．小球落到地面上的速度大小为 B．x应满足的条件是H﹣h＜x＜h C．x应满足的条件是h﹣0.8H＜x＜h D．x取不同值时，小球在空中运动的时间不变 ‎12．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是（　　）‎ A．物体在沿斜面向下运动 B．在0～x1过程中，物体的加速度一直增大 C．在0～x2过程中，物体先减速再匀速 D．在x1～x2过程中，物体的加速度为gsinθ ‎13．如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑，内圆粗糙．一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力．设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是（　　）‎ A．若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒 B．若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为mgR C．若使小球始终做完整的圆周运动，则v0一定不小于 D．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0一定大于 ‎14．如图所示，光滑固定的竖直杆上套有小物块 a，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接物块 a 和小物块 b，虚线 cd 水平．现由静止释放两物块，物块 a 从图示位置上升，并恰好能到达c处．在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　）‎ A．物块 a 到达 c 点时加速度为零 B．绳拉力对物块 a 做的功等于物块 a 重力势能的增加量 C．绳拉力对物块 b先做负功后做正功 D．绳拉力对物块 b 做的功在数值上等于物块 b机械能的减少量 ‎　‎ 二、实验填空题：本题共2小题，共10分．请将答案填写在答卷相应位置 ‎15．用如图所示的装置可做以下几个相关的实验：探究小车速度随时间变化的规律，探究加速度与力、质量的关系，探究恒力做功与动能改变的关系．其操作过程中下列说法正确的是（　　）‎ A．探究小车速度随时间变化的规律，可以不用调节木板倾斜度平衡小车受到的滑动摩擦力 B．探究加速度与力、质量的关系，需要使牵引小车的细线与长木板保持平行 C．探究恒力做功与动能改变的关系，平衡摩擦力时必须将托盘和砝码通过细线挂在小车上 D．探究加速度与力、质量的关系，增减托盘中砝码时，需要重新调节木板倾斜度 ‎16．某学习小组利用自行车的运动“探究阻力做功与速度变化的关系”．人骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，由于受到阻力作用，自行车的速度会逐渐减小至零，如图1所示．在此过程中，阻力做功使自行车的速度发生变化．设自行车无动力后受到的阻力恒定．‎ ‎（1）在实验中使自行车在平直的公路上获得某一速度后停止蹬车，需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的距离s，为了计算自行车的初速度，还需要测量　　（填写物理量的名称及符号）．‎ ‎（2）设自行车受到的阻力恒为f，计算出阻力做的功及自行车的初速度．改变人停止蹬车时自行车的速度，重复实验，可以得到多组测量值．以阻力对自行车做功的大小为纵坐标，自行车的速度为横坐标，作出Wv曲线．分析这条曲线，就可以得到阻力做的功与自行车速度变化的定性关系．在实验中作出Wv图象如图2所示，其中符合实际情况的是　　．‎ ‎　‎ 三、计算题：本题共四小题，共计44分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中明确写出数值和单位．‎ ‎17．一弹性小球自4.9m高处自由下落，当它与水平地面每碰一次，速度减小到碰前的，试求小球开始下落到停止运动所用的时间．‎ ‎18．如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接（绳子的延长线经过球心 ），两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l．当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（轻绳a、b与杆在同一竖直平面内）．求：‎ ‎（1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰好离开竖直杆？‎ ‎（2）当竖直杆角速度ω=2时，轻绳a的张力Fa为多大？‎ ‎19．我国将于2022年举办冬奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg的运动员从长直轨道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s2匀加速下滑，到达助滑道末端B时速度vB=24m/s，A与B的竖直高度差H=48m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=﹣1530J，取g=10m/s2．‎ ‎（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；‎ ‎（2）若运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大．‎ ‎20．轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l．现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5．用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．‎ ‎（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；‎ ‎（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年湖北省荆州市沙市中学高三（上）第四次双周练物理试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：本题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～14题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．‎ ‎1．库仑通过实验研究电荷间的作用力与距离、电荷量的关系时，先保持电荷量不变，寻找作用力与电荷间距离的关系；再保持距离不变，寻找作用力与电荷量的关系．这种研究方法常被称为“控制变量法”．下列应用了控制变量法的实验是（　　）‎ A．验证机械能守恒定律 B．探究力的平行四边形定则 C．探究加速度与力、质量的关系 D．探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律 ‎【考点】验证机械能守恒定律．‎ ‎【分析】控制变量法是物理上常用的研究方法，当研究一个物理量同时与多个因素有关时，则采用此方法；如：探究加速度与力、质量的关系；分别研究加速度与力；加速度与质量的关系欧姆定律中，电流大小与电压和电阻都有关，分别研究电流与电压关系和电流与电阻的关系；焦耳定律中，导体产生的热量与电流、电阻、时间有关，研究时分别采用控制变量的方法，逐个研究热量与电流、电阻、时间的关系，从而得出结论．‎ ‎【解答】解：A、验证机械能守恒定律采用的是重力势能的改变量等于动能的改变量，不涉及控制变量法；故A错误；‎ B、探究力的平行四边形定则时，采用的是等效替代法；故B错误；‎ C、探究加速度与力、质量的关系时，要分别研究加速度与力；加速度与质量的关系；故应控制变量；故C正确；‎ D、探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律时，不需要控制变量；故D错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．把一光滑圆环固定在竖直平面内，在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，如图所示．质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢下移．在小球移动过程中手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是（　　）‎ A．F不变，FN增大 B．F不变，FN减小 C．F减小，FN不变 D．F增大，FN不变 ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】对小球受力分析，作出力的平行四边形，同时作出AB与半径组成的图象；则可知两三角形相似，故由相似三角形知识可求得拉力及支持力．‎ ‎【解答】解：小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N，三个力．满足受力平衡．作出受力分析图如下 由图可知△OAB∽△GFA 即：，‎ 小球沿圆环缓慢下移时，半径不变，AB长度增大，故F增大，FN不变，故D正确；‎ 故选：D ‎　‎ ‎3．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（　　）‎ A．物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C．物体在第2 s内的位移是20 m D．物体在前5 s内的位移是50 m ‎【考点】万有引力定律及其应用；自由落体运动．‎ ‎【分析】第5s内的位移等于5s内的位移减去4s内的位移，根据自由落体运动的位移时间公式求出星球上的重力加速度．再根据速度时间公式v=gt，位移时间公式h=gt2求出速度和位移．‎ ‎【解答】解：A、第5s内的位移是18m，有： gt12﹣gt22=18m，t1=5s，t2=4s，解得：g=4m/s2．所以2s末的速度：v=gt=8m/s．故A错误．‎ B、第5s内的平均速度： ==m/s=18m/s．故B错误．‎ C、t=2s，t′=1s，物体在第2s内的位移：x=gt2﹣gt′2=8﹣2m=6m．故C错误．‎ D、物体在5s内的位移：x=gt2=×4×25m=50m．故D正确．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎4．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上．轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态．下列说法正确的是（　　）‎ A．只将环A向下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小 B．只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变 C．只将环B向右移动少许，绳上拉力变大，环A所受杆的弹力不变 D．只将环B向右移动少许，绳上拉力不变，环A所受杆的弹力变小 ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α，绳子的长度为L，B点到墙壁的距离为S，根据几何知识和对称性，可得到sinα=，当只将绳的左端移向A′点或将绳的右端移向B′点，分析α如何变化，以滑轮为研究对象，根据平衡条件分析拉力如何变化．‎ ‎【解答】解：设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α，绳子的长度为L，B点到墙壁的距离为S，根据几何知识和对称性，得：‎ sinα=…①‎ 以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为F，根据平衡条件得：‎ ‎2Fcosα=mg，‎ 得F=…②‎ A、B、当只将绳的左端移向A′点，S和L均不变，则由②式得知，F不变．故A错误，B正确．‎ C、D、当只将绳的右端移向B′点，S增加，而L不变，则由①式得知，α增大，cosα减小，则由②式得知，F增大．故C错误，D错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为（　　）‎ A． B．1 C．5 D．10‎ ‎【考点】万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量分析求解．‎ ‎【解答】解：研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：‎ ‎=mr M=‎ ‎“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，‎ 所以该中心恒星与太阳的质量比约为≈1，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L．则钩码的质量为（　　）‎ A． M B． M C． M D． M ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用．‎ ‎【分析】由几何关系求出环两边绳子的夹角，然后根据平行四边形定则求钩码的质量．‎ ‎【解答】解：重新平衡后，绳子形状如下图：‎ 由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，则根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为Mg，‎ 根据平衡条件，则钩码的质量为M．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示．不计空气阻力．下列说法中正确的是（　　）‎ A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 C．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 D．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 ‎【考点】向心力．‎ ‎【分析】过最高点后，速度越来越大，水平分速度也要变大，结合该规律确定最高点的时刻，抓住水平位移的关系确定面积是否相等．‎ ‎【解答】解：过最高点后，水平分速度要增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小，可知t1时刻小球通过最高点．根据题意知，图中x轴上下方图线围成的阴影面积分别表示从最低点经过四分之一圆周，然后再经过四分之一圆周到最高点的水平位移大小，可知S1和S2的面积相等．故A正确，B、C、D错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数均为μ，A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，劲度系数为k，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（　　）‎ A．当B受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为 B．当A受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为 C．若转台转动的角速度为，则A不动，B刚好要滑动 D．转台转动的角速度为，则B不动，A刚好要滑动 ‎【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．‎ ‎【分析】当A、B受到的摩擦力为0时，由弹簧弹力提供向心力，根据胡克定律以及向心力公式列式求解，当A、B刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，根据胡克定律以及向心力公式列式求解即可．‎ ‎【解答】解：A、当B受到的摩擦力为0时，由弹簧弹力提供向心力，则有k（1.5r+r﹣1.5r）=2mω2r 解得：ω=，故A错误；‎ B、当A受到的摩擦力为0时，由弹簧弹力提供向心力，则有k（1.5r+r﹣1.5r）=mω2•1.5r 解得：ω=，故B错误；‎ C、当B刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有：k（1.5r+r﹣1.5r）+μ•2mg=2mω12r 解得：ω1=，‎ 当A刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有k（1.5r+r﹣1.5r）+μmg=mω22•1.5r，‎ 解得：ω2=，因为ω2＞ω1，可知B先滑动，故C正确、D错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）‎ A．小球刚接触弹簧时加速度最大 B．当△x=0.1m时，小球处于失重状态 C．该弹簧的劲度系数为20.0N/m D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能一直减小 ‎【考点】功能关系；牛顿第二定律．‎ ‎【分析】根据图象可知，当△x为0.1m时，小球的速度最大，加速度为零，此时重力等于弹簧对它的弹力，根据k△x=mg求出k，再求出最低点的弹力，根据牛顿第二定律求解在最低点的加速度，与刚开始接触时比较得出什么时候加速度最大，小球和弹簧组成的系统机械能守恒．‎ ‎【解答】解：AC、由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x为0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力．所以可得：k△x=mg 解得：k===20N/m 弹簧的最大缩短量为△xm=0.61m，‎ 所以弹簧的最大值为 Fm=20N/m×0.61m=12.2N．‎ 弹力最大时的加速度 a===51m/s2，小球刚接触弹簧时加速度为10m/s2，所以压缩到最短的时候加速度最大，故A错误，C正确；‎ B、当△x=0.1m时，小球的加速度为零，弹簧的弹力大小等于重力大小，处于平衡状态，故B错误；‎ D、从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹力对小球一直做负功，则小球的机械能一直减小．故D正确．‎ 故选：CD ‎　‎ ‎10．如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有（　　）‎ A．TA＞TB B．EkA＞EkB C．SA=SB D． =‎ ‎【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．‎ ‎【分析】由开普勒定律第三定律可确定周期与半径的关系，据开普勒第二定律可确定扫过的面积相等，则可知半径大的速度小．‎ ‎【解答】解：A、D、则开普勒第三定律可知周期的二次方与半径的三次方成正比，则D正确，A的半径大，则其周期长，则A正确．‎ B、C、由开普勒第二定可知绕同一天体运动的天体与中心天体连线在同一时间内扫过的面积相等，并可知连线长的速度小，则A的速度小于B的，又质量相等，则A的运动小于B的动能，则BC错误；‎ 故选：AD ‎　‎ ‎11．如图所示，已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H（h＜H＜h）处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出，小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上，下列说法正确的是（　　）‎ A．小球落到地面上的速度大小为 B．x应满足的条件是H﹣h＜x＜h C．x应满足的条件是h﹣0.8H＜x＜h D．x取不同值时，小球在空中运动的时间不变 ‎【考点】平抛运动；自由落体运动．‎ ‎【分析】由于小球与斜面碰撞无能量损失，自由下落和平抛运动机械能也守恒，所以小球整个运动过程中机械能守恒，据此列式求解小球落到地面上的速度大小；小球与斜面碰撞后做平抛运动，当正好落在斜面底端时，x最小，根据平抛运动的基本公式结合几何关系、动能定理求出x的最小值，而x的最大值即为h，从而求出x的范围；‎ ‎【解答】解：A、设小球落到地面的速度为v，根据机械能守恒定律，得，故A正确；‎ BC、小球做自由落体运动的末速度为，小球做平抛运动的时间为 水平位移=‎ 由s＞h﹣x，解得h﹣0.8H＜x＜h，故B错误，C正确；‎ D、自由下落的时间，平抛的时间，在空中的总时间，x取不同的值小球在空中的时间不同，故D错误；‎ 故选：AC ‎　‎ ‎12．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是（　　）‎ A．物体在沿斜面向下运动 B．在0～x1过程中，物体的加速度一直增大 C．在0～x2过程中，物体先减速再匀速 D．在x1～x2过程中，物体的加速度为gsinθ ‎【考点】功能关系；牛顿第二定律．‎ ‎【分析】根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，在0～x1过程中物体机械能在减小，知拉力在做负功，从而确定出物体的运动方向．机械能与位移图线的斜率表示拉力．当机械能守恒时，拉力等于零，通过拉力的变化判断其加速度的变化．‎ ‎【解答】解：A、在0～x1过程中物体机械能在减小，知拉力在做负功，拉力方向向上，所以位移方向向下，故物体在沿斜面向下运动，故A正确；‎ B、根据功能关系得：△E=F•△x，得 F=，则知图线的斜率表示拉力，在0～x1过程中图线的斜率逐渐减小到零，知物体的拉力逐渐减小到零．根据a=，可知，加速度一直增大，故B正确；‎ C、在0～x1过程中，加速度的方向与速度方向相同，都沿斜面向下，所以物体做加速运动．x1～x2过程中，F=0，物体做匀加速运动，故C错误；‎ D、在x1～x2过程中，拉力F=0，机械能守恒，此时加速度为 a==gsinθ，故D正确．‎ 故选：ABD．‎ ‎　‎ ‎13．如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑，内圆粗糙．一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力．设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是（　　）‎ A．若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒 B．若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为mgR C．若使小球始终做完整的圆周运动，则v0一定不小于 D．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0一定大于 ‎【考点】动能定理的应用；向心力．‎ ‎【分析】内圆粗糙，小球与内圆接触时要受到摩擦力作用，要克服摩擦力做功，机械能不守恒；外圆光滑，小球与外圆接触时不受摩擦力作用，只有重力做功，机械能守恒，应用牛顿第二定律与机械能守恒定律分析答题．‎ ‎【解答】解：A、若小球运动到最高点时受到为0，则小球在运动过程中一定与内圆接触，受到摩擦力作用，要克服摩擦力做功，小球的机械能一定不守恒，故A正确；‎ B、若初速度v0比较小，小球在运动过程中一定与内圆接触，机械能不断减少，经过足够长时间，小球最终在圆心下方运动，最大的机械能为mgR，所以小球最终的机械能不可能为mgR．若初速度v0足够大，小球始终沿外圆做完整的圆周运动，机械能守恒，机械能必定大于2mgR，故B错误．‎ C、若使小球始终做完整的圆周运动，小球应沿外圆运动，在运动过程中不受摩擦力，机械能守恒，小球恰好运动到最高点时速度设为v，则有 mg=m 由机械能守恒定律得： mv02=mg•2R+，小球在最低点时的最小速度v0=，所以若使小球始终做完整的圆周运动，则v0一定不小于．故C正确．‎ D、如果内圆光滑，小球在运动过程中不受摩擦力，小球在运动过程中机械能守恒，如果小球运动到最高点时速度为0，由机械能守恒定律得： mv02=mg•2R，小球在最低点时的速度v0=，由于内圆粗糙，小球在运动过程中要克服摩擦力做功，则小球在最低点时的速度v0一定大于，故D正确．‎ 故选：ACD．‎ ‎　‎ ‎14．如图所示，光滑固定的竖直杆上套有小物块 a，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接物块 a 和小物块 b，虚线 cd 水平．现由静止释放两物块，物块 a 从图示位置上升，并恰好能到达c处．在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　）‎ A．物块 a 到达 c 点时加速度为零 B．绳拉力对物块 a 做的功等于物块 a 重力势能的增加量 C．绳拉力对物块 b先做负功后做正功 D．绳拉力对物块 b 做的功在数值上等于物块 b机械能的减少量 ‎【考点】功的计算；牛顿第二定律；机械能守恒定律．‎ ‎【分析】分析ab受力可知，ab均只受重力和绳拉力，通过绳子拉力对a、b物体的做功情况，判断物块a、b机械能的变化．‎ ‎【解答】解：A、当a物块到达C处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用；所以a物块的加速度a=g=10m/s2；故A错误；‎ B、a物体受重力和拉力作用，绳拉力对物块a做的功等于物块a的重力势能的增加量，故B正确；‎ C、物块a上升到与滑轮等高前，拉力做正功，物块a上升到与滑轮等高后，拉力做负功，故C错误；‎ D、物块b受重力和绳拉力，除重力以为其他力做的功等于机械能的增量，故绳拉力对b做的功在数值上等于b机械能的减少量 故选：BD ‎　‎ 二、实验填空题：本题共2小题，共10分．请将答案填写在答卷相应位置 ‎15．用如图所示的装置可做以下几个相关的实验：探究小车速度随时间变化的规律，探究加速度与力、质量的关系，探究恒力做功与动能改变的关系．其操作过程中下列说法正确的是（　　）‎ A．探究小车速度随时间变化的规律，可以不用调节木板倾斜度平衡小车受到的滑动摩擦力 B．探究加速度与力、质量的关系，需要使牵引小车的细线与长木板保持平行 C．探究恒力做功与动能改变的关系，平衡摩擦力时必须将托盘和砝码通过细线挂在小车上 D．探究加速度与力、质量的关系，增减托盘中砝码时，需要重新调节木板倾斜度 ‎【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．‎ ‎【分析】了解各个实验的实验原理、操作步骤、数据处理以及注意事项即可选择该题．‎ ‎【解答】解：A、探究小车速度随时间变化的规律时是根据纸带算出小车的加速度，不需要平衡摩擦力，故A正确；‎ B、探究加速度与力、质量的关系的实验中，在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与木板平行（或水平），如果细线不保持水平，那么小车的合力就不等于绳子的拉力，小车的合力就不能正确测量，故B正确；‎ C、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，不能将托盘和砝码通过细线挂在小车上，故C错误；‎ D、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故D错误；‎ 故选：AB ‎　‎ ‎16．某学习小组利用自行车的运动“探究阻力做功与速度变化的关系”．人骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，由于受到阻力作用，自行车的速度会逐渐减小至零，如图1所示．在此过程中，阻力做功使自行车的速度发生变化．设自行车无动力后受到的阻力恒定．‎ ‎（1）在实验中使自行车在平直的公路上获得某一速度后停止蹬车，需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的距离s，为了计算自行车的初速度，还需要测量　人停止蹬车后自行车滑行的时间t　（填写物理量的名称及符号）．‎ ‎（2）设自行车受到的阻力恒为f，计算出阻力做的功及自行车的初速度．改变人停止蹬车时自行车的速度，重复实验，可以得到多组测量值．以阻力对自行车做功的大小为纵坐标，自行车的速度为横坐标，作出Wv曲线．分析这条曲线，就可以得到阻力做的功与自行车速度变化的定性关系．在实验中作出Wv图象如图2所示，其中符合实际情况的是　C　．‎ ‎【考点】探究功与速度变化的关系．‎ ‎【分析】（1）人停止蹬车后车做匀减速运动，由位移等于平均速度乘以时间，得出车速的表达式，再分析．‎ ‎（2）根据动能定理得出人停止蹬车后，阻力做功与自行车速度的关系．从而判断W与v图线．‎ ‎【解答】解：（1）人停止蹬车后，人和车组成的系统做匀减速直线运动，由匀变速直线运动规律得：v2=2as；且有v=at，故需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的时间t；‎ ‎（2）根据动能定理得：﹣W=0﹣，故知W与v成二次函数关系，且抛物线开口向上．故C正确．‎ 故答案为：（1）人停止蹬车后自行车滑行的时间t；（2）C．‎ ‎　‎ 三、计算题：本题共四小题，共计44分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中明确写出数值和单位．‎ ‎17．一弹性小球自4.9m高处自由下落，当它与水平地面每碰一次，速度减小到碰前的，试求小球开始下落到停止运动所用的时间．‎ ‎【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．‎ ‎【分析】对于这样复杂的运动，一般要撞三次，分别求出每一段运动的时间，找规律，一般成等比或等差，然后用数学方法求解．‎ ‎【解答】解：小球第一次下落历为：‎ 落地前的速度为：v=gt=9.8×1=9.8m/s 第一次碰地弹起的速度为：，上升落回的时间为：‎ 第二次碰地弹起的速度为：，上升到落回的时间为：‎ ‎…‎ 第n次碰地弹起的速度为：上升到落回的时间为：‎ 从开始到最终停止经历的时间为：‎ t总=t+t1+t2+…+tn═=‎ 答：小球开始下落到停止运动所用的时间为8s ‎　‎ ‎18．如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接（绳子的延长线经过球心 ），两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l．当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（轻绳a、b与杆在同一竖直平面内）．求：‎ ‎（1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰好离开竖直杆？‎ ‎（2）当竖直杆角速度ω=2时，轻绳a的张力Fa为多大？‎ ‎【考点】向心力；牛顿第二定律．‎ ‎【分析】（1）小球恰离开竖直杆时，受重力和拉力，拉力的竖直分力与重力平衡，水平分力提供向心力；‎ ‎（2）由向心力公式可明确此时绳是否张紧，再根据向心力公式列式即可明确此时绳a的拉力．‎ ‎【解答】（1）小球恰好离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零，设此时轻绳a与竖直杆间的夹角为α，由题意可知 sinα=，r=‎ 沿半径：Fasin α=mω2r 垂直半径：Facos α=mg 联立解得ω=2．‎ ‎（2）若角速度ω再增大，小球将离开竖直杆，在轻绳b恰伸直前，设轻绳a与竖直杆的夹角为β，此时小球做圆周运动的半径为r=lsin β 沿半径：Fasin β=mω2r，‎ 垂直半径：Facos β=mg 联立解得Fa=mω2l 当轻绳b恰伸直时，β=60°，此时ω=‎ 由于ω=2＞‎ 故轻绳b已拉直，小球做圆周运动的半径为r=lsin 60°‎ 沿半径：Fasin 60°+Fbsin 60°=mω2r 垂直半径：Facos 60°=Fbcos 60°+mg 联立解得Fa=mlω2+mg，代入数据解得：Fa=3mg 答：（1）竖直杆角速度ω为2时，小球恰好离开竖直杆？‎ ‎（2）当竖直杆角速度ω=2时，轻绳a的张力Fa为3mg．‎ ‎　‎ ‎19．我国将于2022年举办冬奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg的运动员从长直轨道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s2匀加速下滑，到达助滑道末端B时速度vB=24m/s，A与B的竖直高度差H=48m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=﹣1530J，取g=10m/s2．‎ ‎（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；‎ ‎（2）若运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大．‎ ‎【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律．‎ ‎【分析】（1）运动员在AB段做初速度为零的匀加速运动，已知初、末速度和位移，可根据速度位移公式求出加速度，再由牛顿第二定律求出阻力．‎ ‎（2）运动员从B到C的过程，由动能定理求出到达C点的速度．在C点，由重力和轨道的支持力充当向心力，由牛顿第二定律列式，即可求解．‎ ‎【解答】解：（1）运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，斜面的倾角为α，则有 ‎=2ax 根据牛顿第二定律得 ‎ mgsinα﹣Ff=ma 又 sinα=‎ 由以上三式联立解得 Ff=144N ‎（2）设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理有 ‎ mgh+W=﹣‎ 设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律得 ‎ FN﹣mg=m 由运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，即有 FN=6mg 联立解得 R=12.5m 答：‎ ‎（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小是144N；‎ ‎（2）若运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为12.5m．‎ ‎　‎ ‎20．轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l．现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5．用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．‎ ‎（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；‎ ‎（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围．‎ ‎【考点】动能定理；平抛运动．‎ ‎【分析】（1）先研究弹簧竖直的情况，根据系统的机械能守恒求出弹簧最大的弹性势能．弹簧如图放置时，由于弹簧的压缩量等于竖直放置时的压缩量，两种情况弹簧的弹性势能相等．由能量守恒定律求出物体P滑到B点时的速度，由机械能守恒定律求出物体P到达D点的速度．物体P离开D点后做平抛运动，由平抛运动的规律求水平距离．‎ ‎（2）P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，能上升的最高点为C，根据能量守恒定律列式和临界条件求解．‎ ‎【解答】解：（1）将弹簧竖直放置在地面上，物体下落压缩弹簧时，由系统的机械能守恒得 ‎ Ep=5mgl 如图，根据能量守恒定律得 ‎ Ep=μmg•4l+‎ 联立解得 vB=‎ 物体P从B到D的过程，由机械能守恒定律得 ‎ mg•2l+=‎ 解得 vD=＞‎ 所以物体P能到达D点，且物体P离开D点后做平抛运动，则有 ‎ 2l=‎ ‎ x=vDt 解得 x=2l 即落地点与B点间的距离为2l．‎ ‎（2）P刚好过B点，有：Ep=μm1g•4l，解得 m1=m P最多到C而不脱轨，则有 Ep=μm2g•4l+m2gl，解得 m2=m 所以满足条件的P的质量的取值范围为： m≤mP＜m．‎ 答：‎ ‎（1）P到达B点时速度的大小是，它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离是2l．‎ ‎（2）P的质量的取值范围为： m≤mP＜m．‎ ‎　‎ ‎2017年1月1日