专题38 固体液体和气体状态方程-2017年高考物理高频考点穿透卷 8页

‎1.下列说法正确的是(　　)‎ A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体 B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质 C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体 E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变 ‎【答案】BCD ‎【题型】多选题 ‎【难度】一般 ‎2．对下列几种固体物质的认识，正确的有(　　)‎ A．食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体 B．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体 C．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则 D．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同 E．晶体吸收热量，分子的平均动能不一定增加 ‎【答案】ADE ‎【解析】晶体在熔化过程中温度保持不变，食盐具有这样的特点，则说明食盐是晶体，选项A正确；蜂蜡的导热特点是各向同性的，烧热的针尖使蜂蜡熔化后呈椭圆形，说明云母片的导热特点是各向异性的，故云母片是晶体，选项B错误；天然石英表现为各向异性，则该物质微粒在空间的排列是规则的，选项C错误；石墨与金刚石皆由碳原子组成，但它们的物质微粒排列结构是不同的，选项D正确；晶体吸收热量，如果温度不变，如熔化过程，分子的平均动能不变，E正确． ‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】一般 ‎3．下列说法正确的是(　　)‎ A．液晶具有流动性，光学性质各向异性 B．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以液体表面存在表面张力 C．气体的压强是由气体分子间斥力产生的 D．气球等温膨胀，球内气体一定向外放热 E．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强不变 ‎【答案】ABE ‎【题型】多选题 ‎【难度】一般 ‎4.在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝，其中σ＝0.070 N/m.现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升．已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2.‎ ‎(i)求在水下10 m处气泡内外的压强差；‎ ‎(ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．‎ ‎【答案】　(ⅰ)28 Pa　(ⅱ)或1.3‎ ‎【解析】　(ⅰ)当气泡在水下h＝10 m处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为Δp1，则 Δp1＝ ①‎ 代入题给数据得 Δp1＝28 Pa. ②‎ ‎(ⅱ)设气泡在水下10 m处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气压强为p2，内外压强差为Δp2，其体积为V2，半径为r2.‎ 气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有 p1V1＝p2V2 ③‎ 由力学平衡条件有 p1＝p0＋ρgh＋Δp1 ④‎ p2＝p0＋Δp2 ⑤‎ 气泡体积V1和V2分别为 V1＝πr ⑥‎ V2＝πr ⑦‎ 联立③④⑤⑥⑦式得 3＝ ⑧‎ 由②式知，Δpi≪p0，i＝1,2，故可略去⑧式中的Δpi项．‎ 代入题给数据得 ＝≈1.3. ⑨‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】一般 ‎5.一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图1所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg，环境温度不变．‎ 图1‎ ‎【答案】　144 cmHg　9.42 cm ‎【解析】　设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.以cmHg为压强单位．由题给条件得p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg ①‎ l1′＝cm ②‎ 由玻意耳定律得p1l1＝p1′l′1 ③‎ 联立①②③式和题给条件得 p1′＝144 cmHg.④‎ 依题意p2′＝p1′ ⑤‎ l2′＝4.00 cm＋cm－h ⑥‎ 由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′ ⑦‎ 联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h＝9.42 cm. ⑧‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】一般 ‎6．如图所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm的空气柱，中间有一段长l2＝25.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0 cm.已知大气压强为p0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l′1＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．‎ ‎【答案】　15.0 cm ‎【题型】计算题 ‎【难度】一般 ‎7．如图3所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度l＝10.0 cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0 cm.现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1＝10.0 cm时将开关K关闭．已知大气压强p0＝75.0 cmHg.‎ ‎ (1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；‎ ‎(2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度．‎ ‎【答案】　(1)12.0 cm　(2)13.2 cm ‎ ④‎ ‎(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2.由玻意耳定律得 pl＝p2l2 ⑤‎ 由力学平衡条件有 p2＝p0 ⑥‎ 联立②⑤⑥式，并代入题给数据得 l2＝10.4 cm ⑦‎ 设注入的水银在管内的长度为Δh，依题意得 Δh＝2(l1－l2)＋h1 ⑧‎ 联立④～⑧式，并代入题给数据得 Δh＝13.2 cm. ⑨‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】一般 ‎8．如图4所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105 Pa，温度为T＝303 K．初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2.求：‎ 图4‎ ‎(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；‎ ‎(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．‎ ‎【答案】　(1)330 K　(2)1.01×105 Pa 在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得 S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p) ③‎ 故缸内气体的压强不变．由盖吕萨克定律有 ＝ ④‎ 联立①②④式并代入题给数据得 T2＝330 K． ⑤‎ ‎(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′，由查理定律，有 ＝ ⑥‎ 联立③⑤⑥式并代入题给数据得 p′＝1.01×105 Pa. ⑦‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】一般 ‎9．如图5所示，两汽缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气．当大气压为p0、外界和汽缸内气体温度均为7 ℃且平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸正中间．‎ 图5‎ ‎(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；‎ ‎(2)继续缓慢加热，使活塞a上升．当活塞a上升的距离是汽缸高度的时，求氧气的压强．‎ ‎【答案】　(1)320 K　(2)p0‎ ‎ (2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是汽缸高度的时，活塞a上方的氧气做等温变化，设氧气初态体积为V′1，压强为p′1，末态体积为V′2，压强为p′2，由题给数据和玻意耳定律得 V′1＝V0，p′1＝p0，V′2＝V0 ⑤‎ p′1V′1＝p′2V′2 ⑥‎ 由⑤⑥式得p′2＝p0.‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】一般