【物理】2020届一轮复习人教版机械振动　作业 13页

‎　机械振动 一、选择题 图55－1‎ ‎1．(2019年扬州模拟)如图55－1所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是(　　)‎ A．振动周期为5 s，振幅为8 cm B．第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值 C．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动 D．第3 s末振子的速度为正向的最大值 解析：振幅是位移最大值的大小，故振幅为8 cm，而周期是完成一次全振动的时间，振动周期为4 s，故A错误；第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值，故B错误；从第1 s末到第2 s末振子的位移逐渐增大，速度逐渐减小，振子做减速运动，C错误；第3 s末振子的位移为零，经过平衡位置，故速度最大，且方向为正，故D正确．‎ 答案：D ‎2．(多选)当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是(　　)‎ A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相等 B．振子从最低点向平衡位置运动的过程中，‎ 弹簧弹力始终做负功 C．振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供 D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒 E．振子在平衡位置时，系统的动能最大，重力势能和弹性势能的和最小 解析：振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，做正功，B错；振子运动过程中的回复力由振子所受合力提供且运动过程中系统机械能守恒，故C、D对；振子在平衡位置时速度最大，则动能最大，重力势能和弹性势能的和最小，E对．‎ 答案：CDE ‎3．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是(　　)‎ A．0.5 s　　　　　　　　　B．0.75 s ‎ C．1.0 s D．1.5 s 解析：由于振幅A为20 cm，振动方程为y＝Asinωt，从游船位于平衡位置时开始计时，ω＝，由于高度差不超过10 cm时，‎ 游客能舒服登船，代入数据可知，在一个振动周期内，临界时刻为t1＝，t2＝，所以在一个周期内能舒服登船的时间为Δt＝t2－t1＝＝1.0 s，选项C正确．‎ 答案：C 图55－2‎ ‎4．(多选)一单摆做小角度摆动，其振动图象如图55－2所示，以下说法正确的是(　　)‎ A．t1时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大 B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 C．t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最小 D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 E．t1到t3摆球的回复力先减小后增大 解析：由振动图象知，t1和t3时刻摆球偏离平衡位置的位移最大，此时摆球的速度为零，摆球的回复力最大，A正确C错误；t2和t4时刻摆球位移为零，正在通过平衡位置，速度最大，由于摆球做简谐运动，由牛顿第二定律得出摆球处于最低点时悬线对摆球拉力最大，故D正确，B错误；t1到t3摆球位移先减小再增大，故回复力先减小后增大，E正确．‎ 答案：ADE ‎5．(多选)如图55－3甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图55－3乙所示，下列说法正确的是(　　)‎ 图55－3‎ A．t＝0.8 s，振子的速度方向向左 B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同 D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大 解析：从t＝0.8 s起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，选项A正确；由题中图象得振子的位移x＝12sint cm，故t＝0.2 s时，x＝6cm，选项B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移方向相反，由a＝－知，加速度方向相反，选项C错误；从t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，选项D正确．‎ 答案：AD 图55－4‎ ‎6．(2019年漳州模拟)如图55－4所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中(　　)‎ A．弹簧的最大弹性势能等于2mgA B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 C．物体在最低点时的加速度大小应为2g D．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg 解析：因物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，此时弹簧弹力等于零，物体的重力mg＝F回＝kA，当物体在最低点时，弹簧的弹性势能最大等于2mgA，A对；在最低点，由对称性知F回＝mg＝ma知，C错；由F弹－mg＝F回得F弹＝2mg，D错；由能量守恒知，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，B错．‎ 答案：A 图55－5‎ ‎7．劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，‎ 它的振动图象如图55－5所示，则(　　)‎ A．在图中A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向 B．在图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向 C．在0～4 s内振子做了1.75次全振动 D．在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0‎ 解析：由题图可知A在t轴上方，位移x＝0.25 cm，所以弹力F＝－kx＝－5 N，即弹力大小为5 N，方向指向x轴的负方向，选项A错误；由题图可知此时振子的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确；由题图可看出，t＝0、t＝4 s 时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4 s内振子完成两次全振动，选项C错误；由于t＝0时刻和t＝4 s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm，在0～4 s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通的路程为2×4×0.5 cm＝4 cm，故选项D错误．‎ 答案：B ‎8．(多选)图(a)、(b)分别是甲、乙两个单摆在同一位置处做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图55－6‎ A．甲、乙两单摆的振幅之比为2∶1‎ B．t＝2 s时，甲单摆的重力势能最小，乙单摆的动能为零 C．甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1‎ D．甲、乙两单摆的摆球在最低点时，向心加速度大小一定相等 解析：由题图知，甲、乙两单摆的振幅分别为4 cm、2 cm，故选项A正确；t＝2 s时，甲单摆在平衡位置处，乙单摆在振动的正方向最大位移处，故选项B正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙＝T∶T＝1∶4，故选项C错误；设摆球摆动的最大偏角为θ，由mgl(1－cosθ)＝mv2及a＝可得，摆球在最低点时向心加速度a＝2g(1－cosθ)，因两摆球的最大偏角θ满足sinθ＝，故θ甲>θ乙，所以a甲>a乙，故选项D错误．‎ 答案：AB ‎9．(多选)某简谐振子，自由振动时的振动图象如图55－7甲中实线所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中虚线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的(　　)‎ 图55－7‎ A．a点 B．b点 C．c点 D.一定不是c点 解析：某简谐振子，自由振动时的振动图象如题图甲中的实线所示，设周期为T1；而在某驱动力作用下做受迫振动时 ‎，稳定后的振动图象如题图甲中的虚线所示，设周期为T2；显然T1f2；题图乙中c点时发生共振，驱动力频率等于固有频率f1；受迫振动时驱动力频率为f2