2019届二轮复习动量　动量的综合应用课件(共37张)（天津专用） 37页

第 7 讲　动量　动量的综合应用 - 2 - 知识脉络梳理 规律方法导引 - 3 - 知识脉络梳理 规律方法导引 1 . 动量定理 (1) 内容 : 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。 (2) 表达式 : F ·Δ t= Δ p=p'-p 。 (3) 矢量性 : 动量变化量的方向与合力的方向相同 , 可以在某一方向上应用动量定理。 2 . 动量、动能、动量的变化量的关系 (1) 动量的变化量 :Δ p=p'-p 。 (2) 动能和动量的关系 : 3 . 动量守恒定律 (1) 条件 : 系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。 (2) 表达式 : m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 v 1 '+m 2 v 2 ' 。 - 4 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 动量、动量定理和动量守恒定律 例 1 ( 多选 )(2017· 全国卷 Ⅲ ) 一质量为 2 kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动。 F 随时间 t 变化的图线如图所示 , 则 ( 　　 ) A. t= 1 s 时物块的速率为 1 m/s B. t= 2 s 时物块的动量大小为 4 kg·m/s C. t= 3 s 时物块的动量大小为 5 kg·m/s D. t= 4 s 时物块的速度为零 AB 解析 根据动量定理 Ft=m· Δ v 得 , t= 1 s 时物块的速率为 1 m/s,A 正确 ; t= 2 s 时物块的动量大小为 4 kg · m/s,B 正确 ; t= 3 s 时物块的动量大小为前 3 s 内图线与时间轴所围成图形的总面积 S= 2 × 2 N · s - 1 × 1 N · s = 3 N · s, 故 t= 3 s 时物块的动量大小为 3 kg · m/s,C 错误 ; 由于前 4 s 内图线与时间轴所围成图形的总面积不为零 , 故冲量不为零 , 速度不为零 ,D 错误。 - 5 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 例 2 如图所示 , 质量为 m 1 = 0 . 2 kg 的小物块 A , 沿水平面与小物块 B 发生正碰 , 小物块 B 的质量为 m 2 = 1 kg 。碰撞前 , A 的速度大小为 v 0 = 3 m/s, B 静止在水平地面上。由于两物块的材料未知 , 将可能发生不同性质的碰撞 , 已知 A 、 B 与地面间的动摩擦因数均为 μ = 0 . 2, 重力加速度 g 取 10 m/s 2 , 求碰后 B 在水平面上滑行的时间。 答案 0 . 25 s ≤ t ≤ 0 . 5 s - 6 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 解析 假如两物块发生的是完全非弹性碰撞 , 碰后的共同速度为 v 1 , 则由动量守恒定律有 m 1 v 0 = ( m 1 +m 2 ) v 1 碰后 , A 、 B 一起滑行直至停下 , 设滑行时间为 t 1 , 则由动量定理有 μ ( m 1 +m 2 ) gt 1 = ( m 1 +m 2 ) v 1 解得 t 1 = 0 . 25 s 假如两物块发生的是完全弹性碰撞 , 碰后 A 、 B 的速度分别为 v A 、 v B , 则由动量守恒定律有 m 1 v 0 =m 1 v A +m 2 v B 由机械能守恒有 设碰后 B 滑行的时间为 t 2 , 则 μ m 2 gt 2 =m 2 v B 解得 t 2 = 0 . 5 s 可见 , 碰后 B 在水平面上滑行的时间 t 满足 0 . 25 s ≤ t ≤ 0 . 5 s - 7 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 思维导引 由于 A 、 B 发生碰撞性质有多种情况 , 先讨论两种极限情况的滑行时间 , 即弹性碰撞和完全非弹性碰撞的滑行时间 , 实际滑行时间应该介于这两种情况之间。 - 8 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 拓展训练 (2018· 全国卷 Ⅰ ) 一质量为 m 的烟花弹获得动能 E 后 , 从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时 , 弹中火药爆炸 , 将烟花弹炸为质量相等的两部分 , 两部分获得的动能之和也为 E , 且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短 , 重力加速度大小为 g , 不计空气阻力和火药的质量。求 : (1) 烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间 ; (2) 爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。 - 9 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 解析 : (1) 设烟花弹上升的初速度为 v 0 , 由题给条件 有 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为 t , 由运动学公式有 0 -v 0 =-gt ② 联立 ①② 式得 - 10 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 (2) 设爆炸时烟花弹距地面的高度为 h 1 , 由机械能守恒定律有 E=mgh 1 ④ 火药爆炸后 , 烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动 , 设炸后瞬间其速度分别为 v 1 和 v 2 。由题给条件和动量守恒定律有 由 ⑥ 式知 , 烟花弹两部分的速度方向相反 , 向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为 h 2 , 由机械能守恒定律有 - 11 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 规律方法一般碰撞的三个制约关系 一般碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间 : 动量守恒 , 机械能 ( 或动能 ) 有损失 , 遵循以下三个制约关系 : (1) 动量制约 : 碰撞过程中必须受到动量守恒定律的制约 , 总动量的方向恒定不变 , 即 p 1 +p 2 =p 1 '+p 2 ' 。 (2) 动能制约 : 在碰撞过程中 , 碰撞双方的总动能不会增加 , 即 E k1 +E k2 ≥ E k1 '+E k2 ' 。 (3) 运动制约 : 碰撞要受到运动的合理性要求的制约 , 如果碰前两物体同向运动 , 碰撞后原来在前面的物体速度必增大 , 且大于或等于原来在后面的物体的碰后速度。 - 12 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 动量定理、动量守恒定律在动力学中的综合应用 例 3 ( 多选 ) 如 图甲所示 , 一轻弹簧的两端与质量分别为 m 1 和 m 2 的两物块 A 、 B 相连接 , 并静止在光滑的水平面上。现使物块 B 瞬时获得水平向右的速度 3 m/s, 以此刻为计时起点 , 两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示 , 从图象信息可得 ( 　　 )   A. 在 t 1 、 t 3 时刻两物块达到共同速度 1 m/s, 且弹簧都处于伸长状态 B. 从 t 3 到 t 4 时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C. 两 物 块 的 质量之比为 m 1 ∶ m 2 = 1 ∶ 2 D. 在 t 2 时刻物块 A 与 B 的动能之比为 E k1 ∶ E k2 = 8 ∶ 1 BD - 13 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 解析 图线与坐标轴围成的面积表示位移 , 在 t 1 时刻物块 B 的位移大于物块 A 的位移 , 此时弹簧处于拉伸状态 , 在 t 3 时刻物块 B 做加速运动 , 即受到向右的弹力 , 所以此时弹簧处于压缩状态 , 当物块 B 的加速度为零时 , 弹簧弹力为零 , 所以 t 4 时刻物块 B 受到的弹力为零 , 即弹簧恢复原长 , 故从 t 3 到 t 4 时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 , 所以 A 错误、 B 正确 ; 由于整个过程中两物块和弹簧组成的系统动量守恒 , 故在 0 ~t 1 过程中有 m 2 × 3 m/s = ( m 2 +m 1 ) × 1 m/s, 解得 m 1 ∶ m 2 = 2 ∶ 1,C 错误 ; 在 t 2 时刻物块 A 的速度为 v A = 2 m/s, 物块 B 的速度为 v B =- 1 m/s, 解得 E k1 ∶ E k2 = 8 ∶ 1, 故 D 正确。 - 14 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 例 4 如 图所示 , 一条带有圆轨道的长轨道水平固定 , 圆轨道竖直 , 底端分别与两侧的直轨道相切 , 半径 R= 0 . 5 m, 物块 A 以 v 0 = 6 m/s 的速度滑入圆轨道 , 滑过最高点 Q , 再沿圆轨道滑出后 , 与直轨上 P 处静止的物块 B 碰撞 , 碰后粘在一起运动 , P 点左侧轨道光滑 , 右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列 , 每段长度都为 l= 0 . 1 m, 物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 μ = 0 . 1, A 、 B 的质量均为 m= 1 kg( 重力加速度 g 取 10 m/s 2 ; A 、 B 视为质点 , 碰撞时间极短 ) 。   (1) 求 A 滑过 Q 点时的速度大小 v 和受到的弹力大小 F 。 (2) 若碰后 AB 最终停止在第 k 个粗糙段上 , 求 k 的数值。 (3) 求碰后 AB 滑至第 n 个 ( n