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  • 2021-05-24 发布

2020届二轮复习专题三 功和能第2课时动力学和能量观点的综合应用课件(42张)

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第 2 课时 动力学和能量观点的      综合 应用 第一部分 专题 三 功 和能 高考命题轨迹 高考命题点 命题轨迹 情境图 动力学方法和动能定理的综合应用 2016 2 卷 16,3 卷 20,3 卷 24   2017 2 卷 17 2019 2 卷 25 16(2)16 题  16(3)20 题   16(3)24 题 17(2)17 题    19(2)25 题 动力学和能量观点分析多运动过程问题 2018 3 卷 25 18(3)25 题 含弹簧的动力学和能量问题 2016 1 卷 25,2 卷 25 2019 1 卷 21 19(1)21 题 16(1)25 题   16(2)25 题 高考题型 1 动力学 方法和动能定理的综合应用 内容索引 NEIRONGSUOYIN 高考题型 2 动力学 和能量观点分析多运动组合问题 高考题型 3 含 弹簧的动力学和能量问题 动力学方法和动能定理的综合应用 题型:选择或者计算题: 5 年 3 考 高考题型 1 1. 相关规律和方法 运动学的基本规律、牛顿运动定律、圆周运动的知识和动能定理 . 2 . 解题技巧 如果涉及加速度、时间和受力的分析和计算,一般应用动力学方法;如果只涉及位移、功和能量的转化问题,通常采用动能定理分析 . 例 1   (2019· 广西梧州市联考 ) 如图 1 所示,半径 R = 0.4 m 的光滑圆轨道与水平地面相切于 B 点,且固定于竖直平面内 . 在水平地面上距 B 点 x = 5 m 处的 A 点放一质量 m = 3 kg 的小物块,小物块与水平地面间的动摩擦因数为 μ = 0.5. 小物块在与水平地面夹角 θ = 37° 斜向上的拉力 F 的作用下由静止向 B 点运动,运动到 B 点时撤去 F ,小物块沿圆轨道上滑,且能到圆轨道最高点 C . 圆弧的圆心为 O , P 为圆弧上的一点,且 OP 与水平方向的夹角也为 θ .( g 取 10 m/s 2 , sin 37° = 0.6 , cos 37° = 0.8) 求 : (1) 小物块在 B 点的最小速度 v B 的大小 ; 图 1 解析  小 物块恰能到圆轨道最高点时,物块与轨道间无弹力 . 设最高点物块速度为 v C , 物块从 B 运动到 C ,由动能定理得: (2) 在 (1) 情况下小物块在 P 点时对轨道的压力大小; 答案  36 N   解析  物 块从 P 到 C 由动能定理: 解得 F N = 36 N ; 根据牛顿第三定律可知,小物块在 P 点对轨道的压力大小为 F N ′ = F N = 36 N (3) 为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道 C 点,则拉力 F 的大小范围 . 解析  当小物块刚好能通过 C 点时,拉力 F 有最小值,对物块从 A 到 B 过程分析: 当物块在 AB 段即将离开地面时,拉力 F 有最大值,则 F max sin θ = mg 解得 F max = 50 N 拓展训练 1   (2019· 福建龙岩市 3 月质量检查 ) 央视节目《加油向未来》中解题人将一个蒸笼环握在手中,并在蒸笼环底部放置一个装有水的杯子,抡起手臂让蒸笼环连同水杯在竖直平面内做圆周运动,水却没有洒出来 . 如图 2 所示,已知蒸笼环的直径为 20 cm ,人手臂的长度为 60 cm ,杯子和水的质量均为 m = 0.2 kg. 转动时可认为手臂伸直且圆心在人的肩膀处,不考虑水杯的大小, g 取 10 m/s 2 . (1) 若要保证在最高点水不洒出,求水杯通过最高点的最小速率 v 0 ; 图 2 解析  水 杯通过最高点时,对水由牛顿第二定律得: 其中 R = (0.2 + 0.6) m = 0.8 m (2) 若在最高点水刚好不洒出,在最低点时水对杯底的压力为 16 N ,求蒸笼环从最高点运动到最低点的过程中,蒸笼环对杯子和水所做的功 W . 答案  3.2 J 解析  在 最低点时水对水杯底的压力为 16 N ,杯底对水的支持力 F N = 16 N , 对水,由牛顿第二定律得 : 对杯子和水,从最高点到最低点的过程中,由动能定理得: 解得: W = 3.2 J. 动力学和能量观点分析多运动组合问题 题型:计算题: 5 年 1 考 高考题型 2 1. 运动模型 多运动过程通常包括匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动或者是一般的曲线运动 . 在实际问题中通常是两种或者多种运动的组合 . 2 . 分析技巧 多个运动过程的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用,分析这种问题时应注意要独立分析各个运动过程,而不同过程往往通过连接点的速度建立联系,有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单 . 例 2   ( 2019· 湖北恩施州 2 月教学质量检测 ) 如图 3 所示为轮滑比赛的一段模拟赛道 . 一个小物块从 A 点以一定的初速度水平抛出,刚好无碰撞地从 C 点进入光滑的圆弧赛道,圆弧赛道所对的圆心角为 60° ,圆弧半径为 R ,圆弧赛道的最低点与水平赛道 DE 平滑连接, DE 长为 R ,物块经圆弧赛道进入水平赛道,然后在 E 点无碰撞地滑上左侧的斜坡,斜坡的倾角为 37° ,斜坡也是光滑的,物块恰好能滑到斜坡的最高点 F , F 、 O 、 A 三点在同一高度,重力加速度大小为 g ,不计空气阻力,不计物块的大小 . 求 : (1) 物块的初速度 v 0 的大小及物块与水平赛道间的动摩擦因数 ; 图 3 由题意可知 AB 的高度: h = R cos 60° = 0.5 R ; 物块从 A 到 F 的过程,由动能定理: (2) 试判断物块向右返回时,能不能滑到 C 点,如果能,试分析物块从 C 点抛出后,会不会直接撞在竖直墙 AB 上;如果不能,试分析物块最终停在什么位置? 答案  物 块刚好落在平台上的 B 点 解析  假设物块能回到 C 点,设到达 C 点的速度大小为 v C ′ , 即物块刚好落在平台上的 B 点 . 拓展训练 2   (2019· 河南名校联盟高三下学期联考 ) 如图 4 所示, AB 是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为 h ,末端 B 处的切线方向水平 . 一个质量为 m 的小物体 P 从轨道顶端 A 处由静止释放,滑到 B 端后飞出,落到地面上的 C 点,轨迹如图中虚线 BC 所示 . 已知它落地时相对于 B 点的水平位移 OC = l . 现在轨道下方紧贴 B 点安装一水平木板,木板的右端与 B 的距离 为 , 让 P 再次从 A 点由静止释放,它离开轨道并在木板上滑行后从右端水平飞出,仍然落在地面的 C 点 . 求: ( 不计空气阻力,重力加速度为 g ) (1) P 滑至 B 点时的速度大小 ; 图 4 解析  物体 P 在 AB 轨道上滑动时,物体的机械能守恒, (2) P 与木板之间的动摩擦因数 μ . 解析  当没有木板时,物体离开 B 点后做平抛运动,运动时间为 t ,有: 根据动能定理,物体在木板上滑动时,有 拓展训练 3   (2019· 四川省第二次诊断 ) 如图 5 所示为某同学设计的一个游戏装置,用弹簧制作的弹射系统将小球从管口 P 弹出,右侧水平距离为 L ,竖直高度为 H = 0.5 m 处固定一半圆形管道,管道所在平面竖直,半径 R = 0.75 m ,内壁光滑 . 通过调节立柱 Q 可以改变弹射装置的位置及倾角,若弹出的小球从最低点 M 沿切线方向进入管道,从最高点 N 离开后能落回管口 P ,则游戏成功 . 小球质量为 0.2 kg ,半径略小于管道内径,可视为质点,不计空气阻力, g 取 10 m/s 2 . 该同学某次游戏取得成功,试求 : (1) 水平距离 L ; 图 5 答案  2 m   解析  设 小球进入 M 点时速度为 v M ,运动至 N 点速度为 v N , 由 P 至 M , L = v M t 1 由 N 至 P , L = v N t 2 联立解得: L = 2 m ; (2) 小球在 N 处对管道的作用力; (3) 弹簧储存的弹性势能 . 答案  5 J 解得: E p = 5 J. 含弹簧的动力学和能量问题 题型:选择或者计算题: 5 年 2 考 高考题型 3 例 3   (2019· 湖南衡阳市第一次联考 ) 如图 6 所示,由两个内径均为 R 的四分之一圆弧细管道构成的光滑细管道 ABC 竖直放置,且固定在光滑水平面上,圆心连线 O 1 O 2 水平,轻弹簧左端固定在竖直板上,右端与质量为 m 的小球接触 ( 不拴接,小球的直径略小于管的内径,小球大小可忽略 ) ,宽和高均为 R 的木盒子固定于水平面上,盒子左侧 DG 到管道右端 C 的水平距离为 R ,开始时弹簧处于锁定状态,具有的弹性势能为 4 mgR ,其中 g 为重力加速度 . 当解除锁定后小球离开弹簧进入管道,最后从 C 点抛出 .( 轨道 ABC 与木盒截面 GDEF 在同一竖直面内 ) (1) 求小球经 C 点时的动能 ; 图 6 答案  2 mgR   解析  对 小球从释放到 C 的过程,应用动能定理可得: 4 mgR - 2 mgR = E k C - 0 解得小球经 C 点时的动能: E k C = 2 mgR (2) 求小球经 C 点时对轨道的压力; 答案  3 mg ,方向竖直向上  解得: F N = 3 mg ,方向向下 由牛顿第三定律可知在 C 点时小球对轨道的压力大小也为 3 mg ,方向竖直向上 (3) 小球从 C 点抛出后能直接击中盒子底部时,讨论弹簧此时弹性势能满足什么 条件 . 解析  当小球恰从 G 点射入盒子中,则由平抛运动规律可得: 水平方向: R = v C 1 t 1 当小球直接击中 E 点时,弹性势能取符合条件的最大值,由平抛运动规律可得: 水平方向: 2 R = v C 2 t 2 拓展训练 4   (2019· 福建厦门市期末质检 ) 如图 7 ,一劲度系数为 k = 100 N /m 的轻弹簧下端固定于倾角为 θ = 53° 的光滑斜面底端,上端连接物块 Q . 一轻绳跨过定滑轮 O ,一端与物块 Q 连接,另一端与套在光滑竖直杆的物块 P 连接,定滑轮到竖直杆的距离为 d = 0.3 m . 初始时在外力作用下,物块 P 在 A 点静止不动,轻绳与斜面平行,绳子张力大小为 50 N . 已知物块 P 质量为 m 1 = 0.8 kg ,物块 Q 质量为 m 2 = 5 kg .( 不计滑轮大小及摩擦,取 g = 10 m/s 2 , sin 53° = 0.8 , cos 53° = 0.6) 现将物块 P 由静止释放,求 : (1) 物块 P 位于 A 时,弹簧的伸长量 x 1 ; 图 7 答案  0.1 m   解析  物 块 P 位于 A 点,设弹簧伸长量为 x 1 , 则: F T = m 2 g sin θ + kx 1 , 代入数据解得: x 1 = 0.1 m (2) 物块 P 上升 h = 0.4 m 至与滑轮 O 等高的 B 点时的速度大小; (3) 在 (2) 情况下物块 P 上升至 B 点过程中,轻绳拉力对其所做的功 . 答案  8 J 解析  (2)(3) 经分析,此时 OB 垂直竖直杆, OB = 0.3 m ,此时物块 Q 速度为 0 , h = 0.4 m ,则 OP = 0.5 m ,物块 Q 下降距离为: Δ x = OP - OB = 0.5 m - 0.3 m = 0.2 m , 则弹簧压缩 x 2 = 0.2 m - 0.1 m = 0.1 m ,弹性势能不变 . 对物块 P 、 Q 和弹簧组成的系统 , 物 块 P 从 A 到 B 的过程中根据能量守恒有: 代入数据得: W T = 8 J. 本课结束

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