专题04曲线运动（练）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版） 17页

专题04曲线运动 ‎ ‎1．【2016·上海卷】风速仪结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片： （ ）‎ A．转速逐渐减小，平均速率为 B．转速逐渐减小，平均速率为 C．转速逐渐增大，平均速率为 D．转速逐渐增大，平均速率为 ‎【答案】B ‎【方法技巧】先通过图示判断圆盘凸轮的转动速度变化和转动圈数，再通过圆周运动的关系计算叶片转动速率。‎ ‎2．【2016·上海卷】如图，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为α。一小球以速度从桌面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。小球从P到A的运动时间为____________；直线PA与竖直方向的夹角β=_________。‎ ‎【答案】；‎ ‎【方法技巧】先分解小球到达A点的速度，通过计算小球运动到A点的时间，再分解平抛运动位移，根据，找出角度关系。‎ ‎3．【2015·浙江·19】（多选）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则： （ ）‎ A．选择路线①，赛车经过的路程最短 B．选择路线②，赛车的速率最小 C．选择路线③，赛车所用时间最短 D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 ‎【答案】ACD ‎【解析】路线①的路程为，路线②的路程为，路线③的路程为 ‎，故选择路线①，赛车经过的路程最短，A正确；因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道，即最大径向静摩擦力充当向心力，所以有，所以运动的相信加速度相同，根据公式可得，即半径越大，速度越大，路线①的速率最小，B错误D正确；因为，，结合，根据公式可得选择路线③，赛车所用时间最短，C正确；‎ ‎【名师点睛】解决此类问题的关键知道向心力的公式，知道汽车在水平路面上拐弯向心力的来源 ‎4．【2015·全国新课标Ⅰ·18】一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是： （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【名师点睛】平抛运动一定要和实际情况相结合，题目中，最小的水平位移一定要保证越过球网。‎ ‎5．【2014·天津卷】半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度为[h＝ ，圆盘转动的角速度大小为 。‎ ‎【答案】、‎ ‎【方法技巧】重点在圆周运动的周期性。‎ ‎1．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。取g＝10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为： （ ）‎ A．100m B．111m C．125m D．250m ‎【答案】C ‎【解析】‎ 在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析：重力mg和支持力N，两者的合力提供向心力，‎ 由题意，N=9mg时，圆弧轨道半径最小，由牛顿第二定律列出：; 则得： ,联立解得： 故选C.‎ ‎【名师点睛】圆周运动涉及力的问题就要考虑到向心力，匀速圆周运动是由指向圆心的合力提供向心力．确定向心力的来源是解题的关键.‎ ‎2．长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图所示，则有关于两个圆锥摆的物理量相同的是： （ ）‎ A．周期 B．线速度 C．向心力 D．绳的拉力 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式！‎ ‎3．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va、vb沿水平方向抛出，经过时间ta、tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是： （ ）‎ A．ta > tb B．ta < tb C．va > vb D．va < vb ‎【答案】AD ‎【名师点睛】此题考查平抛运动的规律；要知道平抛运动在水平方向做匀速运动，在竖直方向做自由落体运动，结合运动公式解答.‎ ‎4．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为3v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是： （ ）‎ A．夹角α将变大 B．夹角α与初速度大小无关 C．小球在空中的运动时间不变 D．PQ间距是原来间距的3倍 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由图可知，tan（α+θ）=，而tanθ== = ，可知tan（α+θ）=2tanθ，α与θ无关，选项A错误，B正确；斜面倾角的正切值tanθ==  得t=，初速度变为原来的3倍，则运行时间变为原来的3倍，选项C错误；PQ间距S＝，初速度为原来的3倍，t为原来的3倍，则S变为原来的9倍，选项D错误。‎ ‎【名师点睛】本题难度较大，明确小球落到斜面上时水平位移和竖直位移的关系是解决本题的突破口。一般研究平抛运动问题时，一定要考虑水平方向和竖直方向把速度及位移分别建立起来关联方程求解。某些规律也要记牢，比如：物体落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向上的位移的比值是定值。‎ ‎5．（多选）如图所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度,下列叙述中正确的是： （ ）‎ A、v的极小值为 B、v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大 C、当v由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大 D、当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大 ‎【答案】BCD ‎【名师点睛】此题是牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题，是典型的“轻杆”模型，关键是分析在最高点的受力情况，结合临界态，根据牛顿第二定律列出方程求解讨论.‎ ‎6．（多选）如图，质量相同的A、B两质点以相同的水平速度v抛出，A在竖直平面内运动，落地点在P1; B在光滑的斜面上运动，落地点在P2，不计空气阻力，则下列说法中不正确的是： （ ）‎ A．A、B的运动时间相同 B.A、B沿x轴方向的位移相同 C.A、B落地时的速度相同 D.A、B落地时的动能相同 ‎【答案】ABC ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题主要考查了平抛运动、类平抛运动的综合应用；平抛运动和类平抛运动类问题的实质是运动的合成与分解。这要准备分析与理解把运动向哪两个方向分解，哪个方向是匀速运动？哪个方向是匀加速运动？加速度是多少？‎ ‎7．如图所示，内侧为圆锥凹面的圆柱固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，圆锥凹面与水平夹角为，转台转轴与圆锥凹面的对称轴重合。转台以一定角速度 匀速旋转，一质量为m的小物块落入圆锥凹面内，经过一段时间后，小物块随圆锥凹面一起转动且相对圆锥凹面静止，小物块和O点的距离为L，重力加速度大小为g。若，小物块受到的摩擦力恰好为零。‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，且0