2019-2020学年高中物理第一章静电场章末质量检测卷一 人教版选修3-12 11页

1 第一章 静电场章末质量检测卷(一) (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1．如图所示，在暴雨前，有一带电云团(可近似看做 带电绝缘球)正慢慢靠近地面，某野外地面附近有一质量 较小的带电体被吸上天空，带电体在上升过程中，以下说 法正确的是( ) A．带电体的电势能一定越来越大 B．带电体所经过的不同位置的电势一定越来越高 C．带电体所经过的不同位置的电场强度一定越来越大 D．带电体的加速度一定越来越小 解析：选 C 带电体在上升的过程中，电场力做正功，电势能减小，故 A 错误；由于不 知道云层所带电荷的电性，所以带电体上升的过程中，不能判断出电势的变化，故 B 错误； 因为越靠近场源，场强越大，所以带电体在上升中所处位置处的电场强度是越来越大，故 C 正确；根据电场强度越来越大，则电场力越来越大，合力越来越大，根据牛顿第二定律知， 加速度越来越大，故 D 错误． 2．某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图，带负电 粉尘被吸附时由 b 点运动到 a 点，以下说法正确的是( ) A．该电场是匀强电场 B．电场力对粉尘做负功 C．a 点电势高于 b 点电势 D．粉尘的电势能增大 解析：选 C 该电场为辐射状电场，不是匀强电场，A 选项错误；电场力对粉尘做正功， B 选项错误；沿电场线电势逐渐降低，故 a 点电势高于 b 点电势，C 选项正确；电场力做正 功，根据功能关系可知，粉尘的电势能减少，D 选项错误． 3．如图所示，a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个 梯形的四个顶点．电场线与梯形所在的平面平行．ab 平行于 cd，且 ab 边 长为 cd 边长的一半．已知 a 点的电势是 3 V，b 点的电势是 5 V，c 点的 电势是 7 V．由此可知，d 点的电势为( ) A．1 V B．2 V C．3 V D．4 V 解析：选 C ab 边与 cd 边相互平行，相等长度的两点电势差大小相等，a、b 两点的电 势差为 2 V，dc 距离为 ab 的 2 倍，则 d、c 两点电势差也是 a、b 两点间电势差的 2 倍即 4 V， 2 d 点的电势为 3 V，C 正确． 4．如图所示，一个原来不带电的半径为 r 的空心金属球放在绝 缘支架上，右侧放置一个电荷量为＋Q 的点电荷，点电荷到金属球 表面的最近距离为 2r，则下列说法中正确的是( ) A．金属球在达到静电平衡后左侧感应出的电荷量为＋Q B．由于静电感应而在金属球上出现感应电荷，这些感应电荷在球心处所激发的电场强 度大小为 E＝kQ 9r2，方向水平向右 C．如果用导线的一端接触金属球的左侧，另一端接触金属球的右侧，金属球两侧的电 荷将被中和 D．如果用导线的一端接触金属球的右侧，另一端与大地相连，则右侧的感应电荷将流 入大地 解析：选 B 由于静电感应，金属球的左侧带正电，结合点电荷的电场的特点可知，在 金属球达到静电平衡后左侧感应出的电荷量一定小于 Q，故 A 错误；感应电荷在金属球球心 处激发的电场场强与点电荷在球心处产生的电场强度大小，方向相反，即为 E＝k Q 3r2＝kQ 9r2， 方向向右，故 B 正确；如果用导线的一端接触金属球的左侧，另一端接触金属球的右侧，由 于金属球为一等势体，所以金属球两侧仍然有感应电荷，不会被中和，故 C 错误；用导线的 一端接触金属球的右侧，另一端与大地相连，则金属球与大地组成一个新的导体，所以金属 球的右侧仍然是负的感应电荷，大地的电子将流入金属球，中和金属球左侧的正电荷，故 D 错误． 5．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物 块 A、B，相互绝缘且质量均为 2 kg，A 带负电，电荷量为 0.2 C， B 不带电．开始处于静止状态，若突然加沿竖直方向的匀强电场， 此瞬间 A 对 B 的压力大小变为 8 N，g＝10 m/s2，则( ) A．电场强度为 120 N/C，方向竖直向下 B．电场强度为 60 N/C，方向竖直向下 C．电场强度为 120 N/C，方向竖直向上 D．电场强度为 100 N/C，方向竖直向上 解析：选 A 开始时物体 B 平衡，A 对 B 的压力大小等于 A 的重力大小，为 20 N；加上 电场后瞬间 A 对 B 的压力大小变为 8 N，而弹簧的弹力和重力不变，故 B 所受合力为 12 N， 方向向上，根据牛顿第二定律，有：a＝F 合 m ＝12 2 m/s2＝6 m/s2.再对物体 A 受力分析，设电 3 场力为 F(向上)，根据牛顿第二定律，有：FN＋F－mg＝ma，解得 F＝24 N，故场强为 E＝F q ＝ 24 0.2 N/C＝120 N/C，方向竖直向下，故 A 正确，B、C、D 错误． 6.已知均匀带电圆盘在圆外平面内产生的电场与一个位于圆心 的、等电量的同种点电荷产生的电场相同．如图所示，电荷总量为 Q 的电荷均匀分布在半径为 R 的圆盘上，在过圆心 O 的直线上有 A、B 两点，O 与 B，B 与 A 的距离均为 R，现以 OB 为直径在盘内挖掉一个小 圆盘，若静电力常量为 k，则剩余部分在 A 处的场强大小为( ) A.kQ 4R2 B.kQ 9R2 C.5kQ 36R2 D.13kQ 36R2 解析：选 C 由题意知，半径为 R 的均匀带电圆盘在 A 点产生场强为：E 整＝ kQ 2R2＝kQ 4R2 同理割出的小圆半径为R 2 ，因为电荷平均分布，其带电荷量为：Q′＝4π R 2 2 4πR2 ＝Q 4 则其在 A 点产生的场强为： E 割＝ kQ′ 1 2 R＋R 2 ＝ k·Q 4 9 4 R2 ＝kQ 9R2 所以剩余空腔部分电荷在 A 点产生的场强为： Ex＝E 整－E 割＝kQ 4R2－kQ 9R2＝5kQ 36R2 故 A、B、D 错误，C 正确． 7．如图甲所示，在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形 abcd，顶点 a、c 分别固定一 个正点电荷，电荷量相等．一个质量为 10－3 kg 的小物块从 e 释放，经过 f 点到达 d 点，其 运动的 vt 图象如图乙所示．其中 f 点是整条图线斜率最大的位置(图中虚线为过 f 点的切 线)，已知小物块的带电量为 2×10－3 C，则下列分析中正确的是( ) 4 A．由 e 点到 d 点，电势逐渐升高 B．由 e 点到 d 点，物块的电势能先减小后变大 C．d、f 两点间的电势差 Udf＝－0.5 V D．f 点为 ed 之间电场强度最大的点，场强 E＝1 V/m 解析：选 D efd 是等量同种正电荷的中垂线，从 e 点到 d 点，电势逐渐降低，故 A 错 误；由 e 点到 d 点，电场力一直做正功，物块的电势能一直减小，故 B 错误；根据动能定理 可得 qUfd＝1 2 mvd 2－1 2 mvf 2，解得 Ufd＝5 V，则 d、f 两点间的电势差 Udf＝－Ufd＝－5 V，故 C 错 误；vt 图象的斜率表示加速度，f 点是整条图线斜率最大的位置，则 f 点物块的加速度最 大 ， 根 据 牛 顿 第 二 定 律 可 得 qE ＝ ma ， 则 电 场 强 度 最 大 ， 场 强 E ＝ ma q ＝ mΔv qΔt ＝ 10－3×4－0 2×10－3×6－4 V/m＝1 V/m，故 D 正确． 8．如图所示，地面上方存在水平向右的匀强电场，现将一带电小 球从距离地面 O 点高 h 处的 A 点以水平速度 v0 抛出，经过一段时间小 球恰好垂直于地面击中地面上的 B 点，B 到 O 的距离也为 h，当地重力 加速度为 g，则下列说法正确的是( ) A．从 A 到 B 的过程中小球的动能先减小后增大 B．下落过程中小球机械能一直增加 C．小球的加速度始终保持 2g 不变 D．从 A 点到 B 点小球的电势能减少了 mgh 解析：选 A 据题分析可知，小球受到的电场力水平向左，其合力指向左下方，在运动 过程中，合力先与小球速度方向成钝角，后变成锐角，即合力先做负功，后做正功，即动能 先减小后增大，故 A 正确；小球下落过程中，电场力一直做负功，小球机械能一直减小，故 B 错误；根据运动的合成和分解可知，小球竖直方向上做自由落体运动，则有：h＝1 2 gt2，水 平方向上有：0＝v0－qE m t，h＝v0t－1 2 ·qE m t2，联立解得：qE＝mg，小球受到水平向左的电场 力和竖直向下的重力，合力大小为 F 合＝ 2mg，由牛顿第二定律可得小球的加速度 a＝F 合 m ＝ 2g，保持不变，故 C 错误；从 A 到 B 点，小球电场力做功为：W＝－qEh＝－mgh，所以电 势能增加了ΔEP＝mgh，故 D 错误． 二、多项选择题(本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分．全选对的得 3 分，选对但不全 的得 2 分，有错选的得 0 分) 9．如图所示，金属板带电荷量为＋Q，质量为 m 的金属小球带 5 电荷量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球(可视为 质点)与金属板中心 O 恰好在同一条水平线上，且距离为 L.下列说法正确的是( ) A．＋Q 在小球处产生的场强为 E1＝kQ L2 B．＋Q 在小球处产生的场强为 E1＝mgtan α q C．＋q 在 O 点产生的场强为 E2＝kq L2 D．＋q 在 O 点产生的场强为 E2＝mgtan α Q 解析：选 BC 对金属小球受力分析，由平衡条件可得：Tcos α＝mg，Tsin α＝F＝E1q. 可求得 E1＝mgtan α q ，A 错误，B 正确；根据点电荷的场强公式可知，＋q 在 O 点产生的场 强为 E2＝kq L2 ，C 正确，D 错误． 10．某静电场中的一条电场线与 x 轴重合，其电势的变化规律如图所示．在 O 点由静止 释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－x0～x0 区间内( ) A．该静电场是匀强电场 B．该静电场是非匀强电场 C．负点电荷将沿 x 轴正方向运动，加速度不变 D．负点电荷将沿 x 轴负方向运动，加速度逐渐减小 解析：选 AC 图线的斜率大小等于电场中电场强度的大小，故该条电场线上各点场强 一样，该静电场为匀强电场，A 正确，B 错误；沿着电场线的方向电场降低，可知静电场方 向沿 x 轴负方向，故负点电荷沿 x 轴正方向运动，其受到的电场力为恒力，由牛顿第二定律 可知其加速度不变，C 正确，D 错误． 11．半径为 R 的均匀带电球体，在通过球心 O 的直线上，各点的电场分布如图所示．当 x≥R 时，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同．已知静电力常量为 k，则( ) 6 A．球面是个等势面，球体是个等势体 B．在 x 轴上 x＝R 处场强最大 C．xP＝ 2R D．球心 O 与球面间电势差的大小为 E0R 解析：选 BC 从题图上看，球内部电场强度都不等于零，因此球体不是等势体，A 错误； 在 x 轴上 x＝R 处场强最大，B 正确；R 处场强 E0＝kQ R2 ，在 xP 处场强为E0 2 ，则E0 2 ＝k Q xP 2，解得 xP＝ 2R，C 正确；假设球心 O 与球面间的电场为匀强电场，且大小为 E0，则电势差的大小 为 U＝E0R，但是 O 与球面间的电场并不是匀强电场，D 错误． 12．a、b、c 三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场， 其轨迹如图所示，其中 b 恰好飞出电场，由此可以肯定( ) A．在 b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上 B．b 和 c 同时飞离电场 C．进入电场时，c 的速度最大，a 的速度最小 D．三个粒子动能的增量相比，c 的最小，a 和 b 的一样大 解析：选 ACD 三个α粒子的加速度相同，由 y＝1 2 at2 知，a、b 粒子偏转距离相同，运 动时间相同，A 对；c 粒子偏转距离最小，最先离开电场，B 错；由于初速度 v＝l t ，latc，故 va