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- 2021-05-24 发布
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1．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图象如图甲所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P.现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，它们之间的大小关系为
A．P1＝4P2 B．PD4P2 D．PD>P2
【答案】B
2．如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数4.60mA，电压表示数2.50V，c端与a端相连时，电流表示数5.00mA，电压表示数2.30 V，比较这两次结果正确的是
A．电阻的真实值更接近543Ω，且大于543Ω
B．电阻的真实值更接近543Ω，且小于543Ω
C．电阻的真实值更接近460Ω，且大于460Ω
D．电阻的真实值更接近460Ω，且小于460Ω
【答案】B
【解析】比较两次的电压表读数，可知ΔU=0.20V，则==0.08；电流变化ΔI=0.40mA，则==0. 087，可见>，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，Rx==543Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确。
3．R1和R2分别标有“2 Ω，1.0 A”和“4 Ω，0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为
A．1.5 W B．3.0 W C．5.0 W D．6.0 W
【答案】A
【解析】R1和R2串联后的总电阻为R＝R1＋R2＝6 Ω，电路中的电流不能超过R2的额定电流，即0.5 A．根据P＝IU和I＝得P＝I2R＝1.5 W，故A正确。
7．在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。则当这台电动机正常运转时
A．电动机的内阻为7.5 Ω
B．电动机的内阻为2.0 Ω
C．电动机的输出功率为30.0 W
D．电动机的输出功率为26.0 W
【答案】D
8．（多选）如图，两只相同的白炽灯D1、D2串联后接在电压恒定的电路中，若D1
的灯丝断了，经过搭丝后（搭丝后灯泡电阻减小），然后与D2串联，重新接入原来的电路。假设在此过程中灯丝电阻温度变化的因素可忽略不计，且每只灯泡两端的电压均未超过其额定电压，则此时每只灯泡所消耗的功率与原来各自的功率相比，有
A．D1的功率变大
B．D1的功率变小
C．D2的功率变大
D．D2的功率变小
【答案】BC
【解析】因D1的灯丝搭接后，其电阻R1变小，由I＝可知I变大，由P2＝I2R2知D2的功率变大；由P1＝I2R1＝＝，由数学知识可知：当R1＝时，即R1＝R2，D1灯丝未断时，P1最大，D1灯丝搭接后R1减小，故功率P1变小，所以B、C正确，A、D错误。
9．（多选）如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W。关于该电吹风，下列说法正确的是
A．电热丝的电阻为55Ω
B．电动机的电阻为
C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1000J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J
【答案】AD
10．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为
A．14 B．18
C．116 D．161
【答案】C
【解析】对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，由R＝可得其电阻变为原来的4倍；第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得I1＝，I2＝＝，由I＝可知，在相同时间内，电荷量之比q1q2＝I1I2＝1 16。
11．（多选）滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是
A．若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大
B．若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小
C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
【答案】AD
12．某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380 V的电动机带动下，以0.4 m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9 kW。不载人时测得电动机中的电流为5 A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为________。（设人的平均质量为60 kg，g取10 m/s2）
【答案】25
【解析】这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以0.4 m/s的恒定速率运动而电动机的输出功率达到最大。电动机做功应包含两部分内容：一是电梯不载人时对本身做功，二是对人做功，所以4.9×103 W＝IU＋Mgsinθ·v，Mg＝15000 N，n＝＝＝25（个）。此题要注意的问题是扶梯上是否有人，只要扶梯在运动，就要消耗电能。题目中的空载电流，就给定了扶梯空载时消耗的电功率P自身＝IU.另外，扶梯对人做功的过程就是克服重力做功的过程，因此对人所消耗的电功率就等于克服重力的功率，即P＝Mgvsinθ.故扶梯消耗的总功率等于二者功率之和。
13．三个电阻分别标有“100Ω 4 W”，“200Ω 2 W”，“50Ω 8 W”，将它们串联起来，允许通过的最大电流为________A，允许消耗的最大总功率为________W。
【答案】0.1 3.5
【解析】由P＝I2R得，
I1＝＝A＝0.2 A，
I2＝＝A＝0.1 A，
I3＝＝A＝0.4 A，
故串联后允许通过的最大电流为0.1 A．R总＝（R1＋R2＋R3）＝（100＋200＋50） Ω＝350 Ω，故允许消耗的最大总功率为：P总＝I·R总＝0.12×350 W＝3.5 W。
解决此类题的依据是任何用电器都不能超过它的额定值，至少有一个用电器达到它的额定值。一个用电器有额定功率、额定电压、额定电流，只要其中一个量达到额定值，那么另两个量也一定达到额定值。
14．如图所示，相距40 km的A、B两地架起两条输电线，电阻共800 Ω，如果在A、B间某处短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA，求发生短路处距A有多远？
【答案】12.5 km
15．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表：
规格
后轮驱动直流永磁毂电机
车型
26″电动自行车
额定输出功率
120 W
整车质量
30 kg
额定电压
40 V
最大载重
120 kg
额定电流
3.5 A
质量为M＝70 kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力Ff恒为车和人总重的k＝0.02倍，取g＝10 m/s2。求：
（1）此车永磁毂电机在额定电压下正常工作的效率；
（2）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，人骑自行车的最大速度；
（3）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v1＝1.0 m/s的人骑车的最大加速度。
【答案】（1）85.7%（2）6.0m/s（3）1.0m/s2
【解析】（1）由表可知，电机的额定电压为U＝40 V，额定电流为I0＝3.5 A，
所以电机正常工作时输入功率为P入＝U0I0＝140 W。
又因电机的输出功率为P出＝120 W，
所以电机的效率为η＝＝85.7%。
（2）行驶时所受阻力为Ff＝k（M＋m）g，式中m为车的质量。
当达到最大速度vm时，应有P出＝Ffvm，
所以最大速度vm＝＝6.0 m/s。
（3）当车速为v1＝1.0 m/s时，牵引力F＝＝120 N。
设此时车的加速度为a，根据牛顿第二定律F－Ff＝（M＋m）a，
解得a＝1.0 m/s2。
16．右图是提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V。
（1）求通过电动机的电流。
（2）求输入电动机的电功率。
（3）若电动机以v＝1 m/s的速度竖直向上提升重物，求该重物的质量。（g取10 m/s2）
【答案】（1）5 A （2）550 W （3）53 kg
即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A。
（2）电动机两端的电压UM＝UV＝110 V
输入电动机的功率P电＝IMUM＝550 W。
（3）电动机的发热功率P热＝Ir＝20 W
电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W
又因为P出＝mgv
所以m＝＝53 kg。
17．微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，为1Ω，当加在它两端的电压为2.0V时，电流为0.8A，且能正常工作，求：
（1）它的额定输入功率多大？
（2）工作时由导线发热损失的功率多大？
（3）它的最大输出功率多大？
【答案】（1）1.6W（2）0.64W（3）0.96W
18．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V。试求：
（1）通过电动机的电流；
（2）输入电动机的电功率；
（3）若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。（g取10 m/s2）
【答案】（1）5 A（2）550 W（3）53 kg
【解析】（1）由电路中的电压关系可得电阻R两端的电压UR＝U－UV＝（160－110）V＝50 V，
流过电阻R的电流IR＝＝ A＝5 A，
即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A。
（2） 电动机的分压UM＝UV＝110 V，
输入电动机的电功率P电＝IMUM＝550 W。
（3）电动机的发热功率P热＝IM2 r＝20 W，
电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W，
又因P出＝mgv，
所以m＝＝53 kg。
19．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十层到几百层不等）类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2μm左右。而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω。
（1）若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。
（2）若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32πcm3，当在其两底面上加上1000V的电压时，通过该圆柱体的电流为10πμA，求圆柱体的圆面半径和高。
【答案】（1）8×106Ω·m （2）4cm 2cm
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