高中物理人教版必修1教案：4-3牛顿第二定律 5页

［教学目标］ 一、知识与技能 二、过程与方法 １、以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出 牛顿第二定律 ２能从实际运动中抽象出模型并用第二定律加以解决 三、情感态度与价值观 １、渗透物理学研究方法的教育 ２、认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法 ［教学重点］ １、牛顿第二定律 ２、牛顿第二定律的应用 ［教学难点］ 牛顿第二定律的应用 ［课时安排］ 1 课时 ［教学过程］ 引入 师：牛顿第一定律告诉我们，力是改变物体运动状态的原因即产生加速度的原因，加速 度同时又与物体的质量有关。上一节课的探究实验我们已经看到，小车的加速度可能与所受 的合外力成正比，与物体的质量成反比。大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论，由 此可以总结出一般性的规律：物体加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，加 速度的方向与合外力的方向相同。这就是牛顿第二定律。 一、牛顿第二定律： 定义：物体加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外 力的方向相同。 比例式： m Fa  或 maF  。[来源:学科网 ZXXK] 等式： kmaF  其中 k 是比例系数。（公式中的 F 是合外力，而 ma 是作用效果，不要看 成力，它们只是大小相等）[来源:学科网] 力的单位 K 是比例常数，那 k 应该是多少呢？ 这里要指出的是，在 17 世纪，人类已经有了一些基本物理量的计量标准，但还没有规 定多大的力为一个单位力，当然也没有力 的单位牛顿。科学家们在做与力有关的实验时并没 有准确计算力的大小，利用的仅仅是简单的倍数关系。比如当挂一个 钩码时，质量为 1kg 的 小车产生大小为 2m/s2 的加速度，当挂两个钩码时，此时小车受力是第一次的两倍，实验结果 是小车产生大小为 4m/s2 的加速度，由此可以得出物体的加速度与所受的合外力成正比（因为 还没有规定一个单位的力是多大，所以你也无法知道一个钩码是几个单位的力。比如只有当 我们规定了多长的距离为一个单位长度（1m）后才能知道一根棒有几个单位长度即几米。）。 由于单位力的大小还没有规定，所以 k 的选择有一定的任意性，只要是常数，它就能正 确表示 F 与 m、a 之间的比例关系。（或者反过来讲，如果我们当时已经规定了力的单位为 N， 并且规定一个钩码的重量为 1N，那么公式中的 k 就不具有随意性。在计算时质量的单位用 kg， 加速度的单位用 m/s2，当 F m a 三者都取值为单位 1 时有：1N=k·1kg·1m/s2 而我们知道 1kg·1m/s2 表示使质量为 1kg 的物体产生 1m/s2 的力，对照上例应该是半个钩码，那 k 就应该 等于 2。如果当时规定两个钩码重量为 1N 时，那 k 应该是 4。而当规定半个钩码重为 1N 时， k 就是 1 了。所以由于没有规定 1N的力是多大，k 的值任意的，只要常数就行。 既然 k 是任意取的，那取 1 将会使公式最简便。当 k 值取定后，力的单位理所当然也定 下来了：一个单位力=1·1kg·1m/s2，即规定了 1N 的力是使质量为 1kg 的物体产生 1m/s2 加速 度的力。用手托住两个鸡蛋大约就是 1N。 从上可知力的单位是 kg·m/s2，后来为了纪念牛顿，把 kg·m/s2 称做“牛顿”，用 N 表 示。 公式： maF  例 1、一物体质量为 1kg 的物体静置在光滑水平面上，0 时刻开始，用一水平向右的大 小为 2N 的力 F1 拉物体，则 （1） 物体产生的加速度是多大？2S 后物体的速度是多少？[来源:学§科§网] （2） 若在 3 秒末给物体加上一个大小也是 2N 水平向左的拉力 F2,则物体的加速度是多 少？4 秒末物 体的速度是多少？ （3） 3S 内物体的加速度 2m/s2 是由力 F1 产生的，3S 后物体的加速度为 0，那是说 3S 后 F1 不再产生加速度了？ [来源:学,科,网 Z,X,X,K] 解 ：（ 1 ） 受 力 分 析 知 ： 物 体 所 受 的 合 外 力 为 F1=2N ， 则 根 据 公 式 m Fa 合 有 2/21 2 smm Fa 合  ；从 0 时刻开始做初速度为 0，加速度为 2m/s2 的匀加速直线运动，据 atvvt  0 得 2S 末速度为 4m/s。 （2）3S 末加上 F2 后，物 体所受的合外力为 0，则据 m Fa 合 有加速度为 0；从 3S 末开 始物体做匀速直线运动，4S 末速度仍是 4m/s。[来源:Z+xx+k.Com] （3）可以用平形四边形定则进行分解合成的不仅仅是力，所有的矢量均可以用平形四边 形定则进行分解合成，当然也包括加速度。3S 后 F1 仍然产生 2m/s2 的加速度，不过F1 产生的 加速度与 F2 产生的加速度相互抵消，所以总的加速度是 0。 牢记：物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他 力不存在一样， 这个性质叫做力的独立性原理。物体的合加速度等于各个分力分别产生的加 速 度 的 矢 量 和 ； 也 等 于 合 外 力 与 质 量 的 比 值 。 n nn合 合 aaam F m F m F m FFFF m Fa  21 21321 例 2：光滑水面上，一物体质量为 1kg，初速度为 0，从 0 时刻开始受到一水平向右的接 力 F，F 随时间变化图如下，要求作出速度时间图象。 F1 N G t/s F/N 1 2 3 v(m/s) 1 2 3 牢记：加速度与合外力存在着瞬时对应关系：某一时刻的加速度总是与那一时刻的合外 力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度与力一样，可以突 变，而速度是无法突变的。 例 3、牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？ 牢记：牛顿第一定律说明物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因。 牛顿第一定律定义了 力。正因为知道了在没有力的情况下物体是静止或匀速的，人们才能去 研究物体在有力的情况下是如何运动的。所以牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，牛顿第 二定律是牛顿第一定律的扩展。 总结分析 7、 t va   是定义式、度量式； m Fa  是决定式。两个加速度公式，一个是纯粹从运动 学（现象）角度来研究运动；一个从本质内因进行研究。 就像农民看云识天气，掌握天气 规律，但并不知道云是如何形成的，为什么不同的云代表不同的天气。就像知道有加 速度却 不知道为何会有。 8、不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为 0 时的特例。 例 4、从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提 一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？ 答：没有矛盾，从 m Fa 合 合  角度来看，因为提不动，所以静止，则合外力为 0，所以加 速度也为 0；从 n合 aaaa  21 角度来看，物体受三个力，支持力、重力、向上提 的力。这三个力产生的加速度相互抵消，所以合加速度也是 0。 二、用牛顿第二定律解题的方法和步骤