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  • 2021-05-25 发布

课时9 机械能守恒定律的应用(2)

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第 1 页 共 2 页 课时 9 机械能守恒定律的应用(2) 例题推荐 1.质量为 m 的小球,沿固定在竖直平面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动,经最高点时 不脱离轨道的最小速度为 v.今若使小球以 2v 的速度经过最高点,则小球在最高点与最低 点时对轨道的压力大小之比为多少? 2.如图 7-9-1 所示,半径为 r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直 盘面的光滑水平固定轴 O,在盘的最右边缘固定一个质量为 m 的小球 A,在 O 点正下方离 O 点 r/2 处固定一质量也为 m 的小球 B,放开盘让其自由转动.问: (1)当 A 球转至最低点时,两小球的重力势能之和变化多少?此时 A 球的线速度是多少? (2)半径 OA 向左偏离竖直方向的最大角是多少? 练习巩固 3.甲、乙两球质量相同,悬线甲长乙短,如将两球在图 7-9-2 所示位置,由同一水平 面无初速释放,不计阻力,则小球通过最低点的时刻 ( ) A.甲球的动能较乙球大 B.两球受到的拉力大小不相等 C.两球的向心加速度大小相等 D.相对同一参考平面,两球机械能相等 4.如图 7-9-3 所示,两个质量分别为 m 和 2m 的小球 a 和 b 之间,用 一根长为 L 的轻杆连接,两小球可绕穿过轻杆中心 O 的水平轴无摩擦地转动, 开始杆处于水平位置,然后无初速释放,重球 b 向下,轻球 a 向上转动,在杆 转至竖直位置的过程中(设 b 球最低点平面为参考平面) ( ) A.b 球的重力势能减少,动能增加 B.a 球的重力势能增加,动能减少 C.两球动能的总和等于两球重力势能的总和 D.a 球机械能守恒,b 球机械能守恒,因而 a、b 两球的总机械能守恒 5.如图 7-9-4 所示,将小球拉紧悬线在水平位置无初速释放,当小球到达最 低点时,细线被与悬点在同一竖直线上的小钉 P 挡住,则在悬线被钉子挡 住的前后瞬间比较,则(不计空气阻力) ( ) A.小球机械能减小 B.小球动能减小 C.悬线上的张力变小 D.小球的向心加速度变大 6.如图 7-9-5 所示,水平地面上沿竖直方向固定一轻质弹簧,质量为 m 的 球由弹簧正上方离弹簧上端高 H 处自由下落,刚接触到弹簧时的速度为 v, 在弹性限度内弹簧的最大压缩量为 h,那么弹簧被压缩了 h 时的弹性势能为 ( ) 第 2 页 共 2 页 A. mgH B.mgh C. 2 2 1 mvmgh  D.mg(H+h) 7.用长为 l 的轻绳,一端拴一质量为 m 的小球,一端固定在 O 点,小球从最低点开始在 竖直平面内做圆周运动,设小球恰能通过最高点,取 O 点所在平面为参考平面,则小球的 机械能在最低点时为 ,在最高点时为 . 8.在空中某处平抛一物体,不计空气阻力,物体落地时,末速度方向与水平方向的夹角 为 a,取地面为参考平面,则物体抛出时其动能与重力势能之比为 . 9.一内壁光滑的细圆钢管如图 7-9-6 所示,一小钢球以某一初动能从 A 处正对着管口射 人,欲使小钢球恰能到达 C 处及能从 C 处平抛恰好落回 A 处,在这两种情况下,小钢球的 初动能的比值为 。 10.物体的质量为 m,沿光滑的弯曲轨道滑下,与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为 R,轨道 的形状如图 7-9-7 所示.要使物体沿光滑圆轨道到最高点的速度为 gR2 ,则物体应从离轨 道最低处 h= 的地方由静止滑下 11.高 40m、以初速 2m/s 的瀑布,每秒流下的水量是 1. 0×109kg,若水流能全部转变为 电能,则发电机的功率为 .(g 取 lOm/s2) 12.如图 7-9-8 所示,在高 15m 的光滑平台上,有一个质量为 2kg 的小球被一细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧, 当烧断细线后,小球被水平弹出 310 m,则弹簧被压缩时具有的 弹性势能为多少? 答案

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