电势差与电场强度的关系2 3页

电势差与电场强度的关系(2)·典型例题解析 ‎ ‎ ‎【例1】如图14－83是一个带负电的空心金属球壳，A点在球内，B点在球外表面，比较图中A、B、C、D四点，场强最大的是________点，场强最小的是________点，电势最高的是________点，一个负电荷在A、B、C、D四点中的________点具有的电势能最大．‎ 解析：A点在带电金属球壳内部，由导体静电平衡条件知A点的场强为零，所以A点的场强最小．由于B点在球壳外表面，该处电场线最密，场强最大．球壳带负电，离球壳越近，电势越低，所以D点电势最高．负电荷在低电势处电势最大，A、B两点电势相等且最低，因此负电荷在A、B两点电势能最大．‎ 点拨：孤立均匀带电球产生的电场，球外空间的电场分布情况与球心处等量同种点电荷激发的电场一样．‎ ‎【例2】如图14－84所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C点，质量为m，带电量为－q的有 求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功．‎ ‎(2)A、C两点的电势差．‎ 解析：(1)对于小球由A→B的过程，重力对其做正功，由正点电荷的电场分布及方向可知，电场力对其做功，小球由静止下滑，则据动能定理即有：‎ ‎(2)由图可知，B、C在同一等势面上，所以A、C两点的电势差等于A、B 两点的电势差．则：‎ 点拨：在小球运动过程中，所受电场力是变力，求变力作功常用动能定理求解．正确判断B、C在同一等势面上，是求UAC的关键．‎ ‎【例3】半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场．如图14－85所示，珠子所受电场力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大的动能Ek＝________．‎ 点拨：首先分析出珠子在环上能处于平衡的位置，此位置相当于球只受重力作用在竖直面内作圆周运动的最低位置，即是动能最大的位置，再由动能定理求得最大动能．‎ 参考答案：EKm＝mgR ‎【例4】如图14－86所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路经ACD移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________．由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________．‎ 点拨：电场力做功的大小与路径无关，只与始末位置有关．‎ 参考答案 W1＝qELcosθ，W2＝qELcosθ，W3＝qELcosθ，电场力做功与路径无关．‎ ‎ ‎ 跟踪反馈 ‎ ‎ ‎1．把一个半径为r带有电量为＋q库仑的绝缘金属小球A移到一个半径为R不带电的有孔金属球壳的中心，如图14－87所示，静电平衡后，‎ ‎2．两个带同种电荷的小球A、B，其质量关系为mA＝mB/2，电量关系qA＝2qB．若将它们固定在光滑的绝缘平面上，使A、B相距r1，此时它们具有电势能ε，再将它们释放，经过较长时间，它们相距为r2，且r2＞r1，这段时间内电场力对A球做功为________．‎ ‎3．在某电场中的A、B两点间移动电量为q的电荷时，电荷的电势能变化Δε跟电荷电量q的比值为5.0V．如在A、B间移动电量为2q的电荷时，A、B两点间电势差为多少？如果没有在A、B间移动电荷，这时A、B间电势差为多少？‎ ‎4．如图14－88所示，在光滑绝缘平面上有A、B两个点电荷相距无穷远．A的质量为m，且静止；B的质量为4m，且以速度v正对着A运动．问：A、B所组成的系统具有最大电势能时A、B的速度分别是多大？系统的最大电势能是多少？‎ 参考答案 ‎ ‎ ‎1．(1)φA＞φB＞0 (2)φB＝0 2．ε 3．5.0V 5.0V 4．速度均为V，最大电势mV2‎